第5章 經(jīng)濟評價指標與方法

第五章經(jīng)濟評價指標與方法

授課：邱元鋒*一、經(jīng)濟評價指標設(shè)定的原則第一節(jié)經(jīng)濟評價指標（1）與經(jīng)濟學(xué)原理相一致的原則：所設(shè)定的指標應(yīng)符合工程經(jīng)濟學(xué)的基本原理，力求做到、經(jīng)濟效果與生態(tài)及環(huán)境效益相統(tǒng)一。（2）方案的可鑒別性原則：所設(shè)定的指標能夠檢驗和區(qū)別各項目的經(jīng)濟效果與費用的差異，便于分析比較。（3）方案的可比性原則：所設(shè)定的指標必須滿足共同的比較基礎(chǔ)和前提條件。（4）評價工作的實用性原則：在評價項目的實際工作中，所設(shè)定的指標要簡便易行而且確有實效。二、經(jīng)濟評價指標的分類（1）按評價指標所反映的經(jīng)濟性質(zhì)劃分

（2）按各種經(jīng)濟因素劃分盈利性指標：凈現(xiàn)值、平均年盈利、平均年盈利指數(shù)、凈終值等；投資能力指標：內(nèi)部收益率、投資償還期、外部收益率等；費用性指標：平均年費用、資本化成本、壽命周期成本、總費用現(xiàn)值等

（3）按評價指標是否考慮資金時間價值劃分靜態(tài)評價指標：靜態(tài)投資回收期、投資利潤率、投資收益率等；動態(tài)評價指標：動態(tài)投資回收期、凈現(xiàn)值、凈年值、內(nèi)部收益率、效益費用比等。

（4）按投資范疇劃分

全部投資評價指標：投資盈利能力，投資回收能力等。總投資評價指標：投資利潤率等。

自有資金投資評價指標：凈現(xiàn)值、凈年值、效益費用比、內(nèi)部收益率等。

全部投資是指項目實施時固定資產(chǎn)投資與流動資產(chǎn)投資的總和。評價時不考慮資金的來源。總投資是指項目實施時固定資產(chǎn)投資、流動資產(chǎn)投資和建設(shè)期貸款利息的總和?？紤]資金的來源、資金的成本、貸款償還等因素。三、經(jīng)濟評價指標（1）靜態(tài)評價指標投資回收期：也稱為還本年限或投資償還期，是指項目在正常運行期內(nèi)，通過年凈效益的積累完全償還投資所需要的時間。投資收益率（ReturnofInvestment，ROI），是指項目達到設(shè)計生產(chǎn)能力后正常年份的息稅前利潤或營運期內(nèi)年平均息稅前利潤與項目總投資之比。

（2）動態(tài)評價指標凈現(xiàn)值（NetPresentValue-NPV）是指項目在經(jīng)濟分析期內(nèi)把不同時間發(fā)生的收支資金按給定的基準折現(xiàn)率折算到基準點的現(xiàn)值累計值。

凈年值（NetAnnualValue-NAV）是把方案在分析期內(nèi)的凈現(xiàn)金流量按給定的基準折現(xiàn)率折算成年值

。

凈現(xiàn)值指數(shù)（NetPresentValueIndex-NPVI）也稱凈現(xiàn)值率，是指按基準收益率求出的分析期內(nèi)的凈現(xiàn)值與全部投資現(xiàn)值的比值（2）動態(tài)評價指標效益費用比（BenefitCostRate-BCR,或R--BC）是指項目在經(jīng)濟分析期內(nèi)的效益現(xiàn)值與費用現(xiàn)值之比。

動態(tài)投資回收期考慮了資金的時間價值，是指在給定折現(xiàn)率的情況下，用折算年凈效益累計現(xiàn)值償還投資現(xiàn)值所需要的時間。內(nèi)部收益率是指項目在壽命期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值代數(shù)和等于零時對應(yīng)的折現(xiàn)率。簡單地說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。

一、獨立方案：第二節(jié)工程方案決策類型特點：各方案可同時獨立存在，選定一方案并不妨礙另一方案的選定。評價：獨立方案的采用與否，只取決于方案自身的經(jīng)濟 性，與單一方案的評價方法是相同的。對于獨立方案而言，不論采用哪種評價指標和評價方法，評價結(jié)論都是一樣的。二、互斥方案：2、互斥方案的類型多樣：1）同一工程的不同規(guī)模；2）為達到同一目的，有多種可行的方案

（替代方案）各互斥方案經(jīng)濟壽命期可能不同！1、特點：各方案之間存在互相排斥的關(guān)系，選定其中一個方案就不能再選其余方案。互斥方案壽命期相同壽命期不同4、經(jīng)濟效果評價一是考察各方案自身的經(jīng)濟效果，即進行絕對效果檢驗；二是考察哪個方案最優(yōu)，即相對效果檢驗。3、選擇替代方案的可比條件1）滿足需要的可比性：同等程度地滿足國民經(jīng)濟發(fā)展的需要2）滿足效益和費用的可比性：使用統(tǒng)一的貨幣單位和價格

計算范圍必須相同3）滿足時間上的可比性：要考慮資金的時間價值

經(jīng)濟計算期的一致性4）滿足環(huán)境保護、生態(tài)平衡等要求的可比性三、相關(guān)方案特點：在多個方案之間，如果接受或拒絕某一方案，會顯著改變其他方案的現(xiàn)金流量，或會影響對其他方案的選擇。評價：采用窮舉法，將各方案組合成完全互斥的方案，再按互斥方案的評價方法進行評價。解決防洪問題1）修建水庫A2）整治河道B3）修筑堤防C4）A+B5）B+C6）A+C7）A+B+C8）無為方案第三節(jié)凈現(xiàn)值、凈年值及其評價方法一、凈現(xiàn)值（NetPresentValue，簡寫為NPV）1、原理：分別把項目經(jīng)濟壽命期內(nèi)各年的效益和費用（包 括投資）按一定的折現(xiàn)率折算到某一基準年（通 常在建設(shè)期初）后相減。以凈現(xiàn)值的大小來評價 工程方案的經(jīng)濟合理性。2、數(shù)學(xué)表達式

式中：B為折算到基準年的總效益（Benefit）；

C為折算到基準年的總費用；

Bt為第t年的效益；Ct為第t年的費用；

i0為基準折算率。3、方案評價對獨立方案：（1）當(dāng)NPV＞0，即B＞C，方案在經(jīng)濟上是可行的；（2）當(dāng)NPV＜0，即B＜C，方案在經(jīng)濟上是不可行的；對互斥方案：（1）要求各比選方案具有相同的壽命期若壽命期不同a)以各方案壽命的最小公倍數(shù)為公共的計算分析期，期內(nèi)各方案均有若干次設(shè)備更新；b)以各方案中最短的壽命為計算期，其余方案在期末計算重估價值；c)以各方案中最長的壽命為計算期，其余方案進行若干次設(shè)備更新，并計算期末殘值。相同的壽命期例：某人想買自行車。現(xiàn)有兩種類型可供選購，A自行車價格500元，壽命期為4年；B自行車價格400元，壽命期為3年；若其他條件一樣，請幫忙選購。8126912（2）計算各方案的NPV

，取NPV最大（且大于零）的方案為最優(yōu)方案4、特點

凈現(xiàn)值法具有計算簡便、直觀明了的優(yōu)點，用于壽命期相同的互斥方案尤為合適。由于凈現(xiàn)值直接反映項目的絕對經(jīng)濟效果，在老項目的改造或設(shè)備更新項目時，投資者最關(guān)心的是能否維持或增加原有的盈利水平，所以通常優(yōu)先選用能反映項目絕對經(jīng)濟效果的凈現(xiàn)值法。二、凈年值（NetAnnualValue，簡寫為NAV）

凈年值（NetAnnualValue，簡寫為NAV）是通過資金的等值計算將項目的凈現(xiàn)值分攤到壽命期內(nèi)各年內(nèi)的等額年值。凈年值的計算公式如下：方案評價：對獨立方案：（1）當(dāng)NAV＞0，即B年＞C年

，方案在經(jīng)濟上是可行的；（2）當(dāng)NAV＜0，即B年＜C年

，方案在經(jīng)濟上是不可行的；對互斥方案：

計算各方案的NAV

，NAV最大（且大于零）的方案為最優(yōu)方案。

凈年值與凈現(xiàn)值在項目評價的結(jié)論上是一致的，它們是等效的評價指標。對于壽命期不同的互斥方案，可直接使用年值法進行比較。三、費用現(xiàn)值與費用年值使用條件：

在多個方案選優(yōu)時，如果各方案效益相同，或者各方案能夠滿足同樣的需要，但其效益難以用價值形態(tài)來計量。則可以通過對各方案費用現(xiàn)值（CostPresentValue——CPV）或費用年值（CostAnnualValue——CAV）進行選擇。方案評價：費用現(xiàn)值（或費用年值）最小的方案為最優(yōu)方案。費用現(xiàn)值（或費用年值）指標只能用于多個方案的比選，對于單一方案的評價而言，該指標沒有意義。四、凈現(xiàn)值率

凈現(xiàn)值率（NetPresentValueRatio，簡寫為NPVR）定義為項目凈現(xiàn)值與項目總投資額之比，其經(jīng)濟意義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。計算式為：方案評價：

當(dāng)項目投資沒有資金限制時，選取NPV最大的方案作為最優(yōu)方案；若投資有資金限制，選擇NPVR最大的方案作為最優(yōu)方案。第四節(jié)效益費用比及其評價方法1、原理：把項目經(jīng)濟壽命期內(nèi)各年效益的折算現(xiàn)值之和，除以各年費用的折算現(xiàn)值之和，以其比值R的大小來評價工程方案的經(jīng)濟合理性。2、數(shù)學(xué)表達式3、方案評價對獨立方案：（1）當(dāng)R＞1，即B＞C，方案在經(jīng)濟上是可行的；（2）當(dāng)R＜1，即B＜C，方案在經(jīng)濟上是不可行的；對互斥方案：（1）要求各比選方案具有相同的壽命期；（2）計算各方案的R

，取R大于1的方案為可行方案；（3）分為有資金限制和無資金限制兩種情況進行討論。

由于效益費用比是一個無因次的指標，含義明確，在處理投資相差懸殊的項目時有它的優(yōu)點，所以特別適用于獨立方案或有資金限制的互斥方案的評價。但是，對無資金限制的互斥方案還必須進行增量分析，因此計算較為復(fù)雜。4、特點：（1）效益費用比R最大的方案為最優(yōu)；（2）內(nèi)部收益率IRR最大的方案為最優(yōu)。有資金限制時：在項目建設(shè)中，資金不足是經(jīng)常遇到的問題。項目的投資資金有限時，投資者通常是希望有限的資金盡可能得到充分利用，使每單位的費用獲得最大的效益。

無資金限制時：如果投資者的資金比較充足，沒有資金限制的問題，投資者的目標一般是希望盡可能獲得最大的凈效益。（1）凈現(xiàn)值NPV或凈年值NAV最大的方案為最優(yōu)；（2）各方案效益相同時，費用現(xiàn)值CPV或費用年值CAV最小的方案為最優(yōu)。

增量分析：就是通過計算增量凈現(xiàn)金流量來評價增量投資經(jīng)濟效果的方法。實際上，投資額不等的互斥方案比選的實質(zhì)是判斷增量投資（或稱差額投資）的經(jīng)濟合理性，即投資大的方案相對投資小的方案多投入的資金能否帶來滿意的增量收益。顯然，如果增加投資能夠帶來比增加的投資更多的效益，則投資額大的方案優(yōu)于投資額小的方案；否則，投資額小的方案更優(yōu)。

一般來說，只有在投資不受限制的情況下才會進行增量效果分析。效益費用比、內(nèi)部收益率、投資回收期、內(nèi)部收益率等效率性指標均可用于增量分析。

增量分析步驟：（1）將方案按費用從小到大排隊；（2）對相鄰方案進行增量分析，計算其增量ΔC、ΔB、ΔR；（3）根據(jù)ΔR的值進行判斷：

若ΔR＞1，ΔB＞ΔC，說明增加投資在經(jīng)濟上是合理的

若ΔR＜1，ΔB＜ΔC，說明擴大工程規(guī)模在經(jīng)濟上不合理

若ΔR＝1，ΔB＝ΔC，說明已達到了資金利用的極限，再增加投資已無法獲得更多效益，此時項目的凈效益也是最大的。

第五節(jié)

內(nèi)部收益率及其評價方法授課人：邱元鋒凈現(xiàn)值法效益費用比法凈現(xiàn)值法和效益費用比法中，都需要先給定一個折現(xiàn)率i0若NPV＞0或

R＞1，說明實際收益率大于i。

反映投資者主觀上所希望達到的單位投資平均收益水平資金收益率；投資機會成本收益率；通貨膨脹因素；風(fēng)險因素。i0當(dāng)i＝0，NPV>>0(正)當(dāng)i↑，(1＋i)t↑變化小變化大減小凈現(xiàn)值NPV與折現(xiàn)率i之間的關(guān)系1、原理：令折算到基準年的總效益和總費用相等，然后求解方程的未知數(shù)——折算率i0，即內(nèi)部收益率IRR，并以IRR的大小來評價各方案的經(jīng)濟合理性。2、數(shù)學(xué)表達式

所謂內(nèi)部收益率是指項目在壽命期內(nèi)各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值代數(shù)和等于零時對應(yīng)的折現(xiàn)率。簡單地說，就是凈現(xiàn)值為零時的折現(xiàn)率。一、內(nèi)部收益率（InternalRateofReturn，簡寫為IRR）3、計算步驟（試算法）1）畫資金流程圖，計算各年的效益Bt、費用Ct；

2）假設(shè)一個折現(xiàn)率i，并按此折現(xiàn)率分別將各年的效益和費用折算到基準年，得到總效益現(xiàn)值B和總費用現(xiàn)值C；

3）若B＝C，即NPV＝0，則i即為所求的內(nèi)部收益率IRR，計算結(jié)束；若B＞C，即NPV＞0，說明假設(shè)的i偏小，應(yīng)另選一個較大的值； 若B＜C，即NPV＜0，說明假設(shè)的i偏大，應(yīng)另選一個較小的值； 返回步驟（2）；以上是一個反復(fù)試算的過程，一般可列表計算。為減少計算工作量，當(dāng)試算中NPV的符號發(fā)生改變（由正變?yōu)樨?，或由負變?yōu)檎矗?/p>

i＝IRR1時，NPV＞0；

i＝IRR2時，NPV＜0，且|IRR2－IRR1|≤2～3％時，可改用線性插值法求得內(nèi)部收益率IRR的近似值。近似計算公式為：4、方案評價對于獨立方案若基準折現(xiàn)率為i0，項目求得的內(nèi)部收益率為IRR，則：（1）當(dāng)IRR≥i0

時，項目在經(jīng)濟上可行，可接受該項目；

（2）當(dāng)IRR＜i0

時，項目在經(jīng)濟上不可行，應(yīng)予拒絕。

在國民經(jīng)濟評價中，基準折現(xiàn)率i0采用社會折現(xiàn)率is；在財務(wù)評價中，基準折現(xiàn)率i0采用行業(yè)基準收益率ic。只要通過絕對經(jīng)濟效果檢驗就是可行的，無須作進一步比較。對互斥方案：（1）計算各方案的IRR，取IRR大于i0的方案為可行方案；（2）若有投資資金限制，取內(nèi)部收益率IRR最大的為最優(yōu)方案；（3）若無資金限制，還須進行增量分析

增量分析：A）將方案按費用從小到大排隊；B）對相鄰方案進行增量分析，計算其增量ΔC、ΔB；C）令ΔB=ΔC時，計算ΔIRR再進行具體分析：說明：若各比選方案壽命期不同，則令：NAVA＝NAVB設(shè)有互斥方案A、B：∵ΔC＝ΔB即CA－CB＝BA－BB移項得BA－CA＝BB－CB∴NPVA＝NPVB（1）當(dāng)i0＜ΔIRR時，NPVA＞NPVB，選方案A；（2）當(dāng)ΔIRR＜i0＜IRRA時，NPVA＜NPVB，選方案B；（3）當(dāng)IRRA＜i0＜IRRB時，NPVA＜0，NPVB＞0，方案 A不可行，選方案B；（4）當(dāng)i0＞IRRB時，NPVA＜0，NPVB＜0，方案A、B均 不可行；二、內(nèi)部收益率的討論1、在求解IRR的表達式中包含：n次方程方程應(yīng)該有n個解一個重解（典型投資）多個重解（非典型投資）無解（特殊情況）2、內(nèi)部收益率的經(jīng)濟涵義

項目（方案）內(nèi)在的回收投資的能力，它反映了項目在整個壽命期內(nèi)的平均資金盈利能力。內(nèi)部收益率的經(jīng)濟含義可以這樣理解：在項目的整個壽命期內(nèi)按折現(xiàn)率IRR計算，始終存在未能回收的投資，而在壽命結(jié)束時，投資恰好被完全回收。

對投資者來說，IRR具有明確直觀的意義，可與許多其它投資方式進行比較，在財務(wù)分析上和決定貸款利率的取舍時具有獨特的優(yōu)點。

缺點是計算比較復(fù)雜，而且對有資金限制的互斥方案還要進行增量分析

；對非典型的投資項目，應(yīng)避免使用內(nèi)部收益率法優(yōu)選方案。3、特點：第六節(jié)

投資回收年限及其評價方法1、原理：累計的各年凈效益（Bt－Ut）折算值與累計的投資Kt折算值相等時所需的年限Tn

,

以Tn的大小來評價工程方案的經(jīng)濟合理性。2、數(shù)學(xué)表達式0一般要試算3、對于較規(guī)則的現(xiàn)金流量圖，可以推導(dǎo)投資回收年限的計算公式。1）將投資折算到基準年2）正常運行期年均凈效益為Bt－Ut3）設(shè)在i時，以年均效益（Bt－Ut）償還總投資K需要n年4）投資回收年限計算公式：說明：1）Tn是從工程開工的第一年算起的；

2）對于不規(guī)則的現(xiàn)金流量圖，一般是列表計算。Tn＝n＋m4、方案評價（1）當(dāng)Tn

＜T0，方案在經(jīng)濟上是可行的；（2）當(dāng)Tn

＞

T0，方案在經(jīng)濟上是不可行的；

投資回收年限概念清楚明確，它不僅在一定程度上反映項目的經(jīng)濟性，而且反映項目的風(fēng)險大小，是項目初步評價時最常見的評價指標。但是，該方法在回收期末把現(xiàn)金流量一刀切斷，不考慮投資回收年限以后的收益，因而得出的評價結(jié)果帶有假象。故用它作為評價依據(jù)時，有時會使決策失誤。所以，投資回收年限往往只作為輔助指標與其他指標結(jié)合使用。另外，有時還會使用靜態(tài)投資回收年限的指標。5、特點：第七節(jié)靜態(tài)評價指標1．投資回收期

又稱還本年限或投資償還期。一般以年為單位，從工程投資興建的年初算起。年凈效益B-C若為等額系列，則P=K/（B-C）若年凈效益為非等額系列則，則應(yīng)按累計凈現(xiàn)金流量計算：P=累計凈現(xiàn)金流量開始出現(xiàn)正值的年分數(shù)-1+上年累計凈現(xiàn)金流量絕對值/當(dāng)年凈現(xiàn)金流量例1某工程現(xiàn)金流量如表所示，基準投資回收期為5年，試評價方案可行性。年數(shù)0123456投資1000凈效益500300200200200200例2某工程現(xiàn)金流量如表所示，基準投資回收期為8年，試評價方案可行性。年數(shù)012345678凈現(xiàn)金流量-60000080012001600200020002000累計凈現(xiàn)金流量-6000-6000-6000-5200-4000-2400-400+1600P=7-1+400/2000=6.2年2．投資收益率ReturnofInvestment，ROI，指項目達到設(shè)計生產(chǎn)能力后正常年份的稅前利潤與項目總投資之比。年數(shù)012345678910合計總投資180240330750稅前利潤501001501501501501501501050ROI=1050÷8/750=17.5%第八節(jié)方案比選1．本章主要介紹的四種方法：凈現(xiàn)（年）值法、效益費用比法、內(nèi)部收益率法、投資回收年限法，都屬于動態(tài)經(jīng)濟分析方法，其計算結(jié)果NPV（NAV）、R、IRR、Tn

就是相應(yīng)的經(jīng)濟效果指標。

2.常用的方案比選方法主要有差額投資回收期法、折算年費用法、凈現(xiàn)（年）值法、差額內(nèi)部收益率法、差額效益費用比法。1．差額投資回收期法互斥方案比較時，用增加的年凈效益償還投資增量所需要的時間。

某水利建設(shè)項目共有A、B、C三個方案，各方案的建設(shè)期均為6年（1995～2000年），其中包括投產(chǎn)期（1999～2000年）2年，生產(chǎn)期均為50年（2001～2050年）。各方案的投資Kt、年運行費ut

及年效益Bt

如表4－1所示。設(shè)社會折現(xiàn)率為7％，請選擇經(jīng)濟上最優(yōu)的方案。例題假定投資發(fā)生在年初，效益和年運行費發(fā)生在年末。表4－1某建設(shè)項目各年投資年運行費及年效益表（單位：百萬元）（1）畫資金流程圖（以方案A為例），如圖4－1所示：解：計算步驟如下：（2）以建設(shè)期初為基準年，即1995年年初（圖中虛線處），據(jù)此進行投資、年運行費和效益的現(xiàn)值計算。對方案A有：投資現(xiàn)值：1.現(xiàn)值法1.1凈現(xiàn)值法年運行費現(xiàn)值：效益現(xiàn)值：

同理可計算出方案B、C的投資現(xiàn)值、運行費現(xiàn)值和效益現(xiàn)值，為了敘述的方便，我們將結(jié)果列表如下：（3）求各方案的凈現(xiàn)值：方案A：方案B：方案C：

從凈現(xiàn)值的角度來看，三個方案在經(jīng)濟上都是可行的。由于A、B、C是同一建設(shè)項目的三個比較方案，因此它們形成互斥方案，按照凈現(xiàn)值最大原則，方案B是最優(yōu)方案。1.2凈年值法解：計算過程如下：資金回收因子：方案A的年值：方案B的年值：方案C的年值：由凈年值法的評價準則可知，方案B在經(jīng)濟上最優(yōu)。2.效益費用比法解：根據(jù)凈現(xiàn)值法的計算結(jié)果，可得各方案的效益費用比：方案A：方案B：方案C：

由于三個方案的效益費用比均大于1，因此在經(jīng)濟上都是可行的。若有資金限制，則A方案最優(yōu)；若沒有資金限制，還必須進行增量分析。

對各方案進行增量分析解：各方案費用從小到大依次為A、B、C，對相鄰方案進行增量分析，即：方案A→方案B，有：方案B→方案C，有：

由于ΔRAB＞1，說明增加投資、擴大工程規(guī)模所獲得的效益大于所支付的費用，因而在經(jīng)濟上是可行的；

而ΔRBC＜1，說明再繼續(xù)擴大工程規(guī)模所得效益已不足以補償所付出的費用，在經(jīng)濟上是不可行的。

因此，方案B是經(jīng)濟上最優(yōu)的方案。3.內(nèi)部收益率法解：經(jīng)試算，得各方案的內(nèi)部收益率，結(jié)果列表如下：設(shè)基準折現(xiàn)率為i0＝10％，

由表4－3可知，各方案的內(nèi)部收益率均大于基準折現(xiàn)率i0（10％），在經(jīng)濟上都是可行的。

若有資金限制，則A方案最優(yōu)；若沒有資金限制，還必須進行增量分析。令NPVA＝NPVB經(jīng)試算得ΔIRRAB＝10.72％此時NPVA＝444.41≈NPVB＝444.36又令NPVB＝NPVC經(jīng)試算得ΔIRRBC＝5.98％此時NPVB＝1747.22≈NPVC＝1747.08可見，由于ΔIRRAB＞10％，說明方案B優(yōu)于方案A；而ΔIRRBC＜10％，說明方案C不如方案B。因此，增值分析的結(jié)果表明最優(yōu)方案為B。4.投資回收年限法假定：規(guī)定投資回收年限須小于15年解：由于此例中項目投資都發(fā)生在建設(shè)期初，后期均只有效益和運行費，故本項目屬典型投資情況，可直接采用公式計算。

為便于計算，先將投資折算到運行期初，即基準點選在2000年。因為投產(chǎn)期（1999～