第5章 微波元器件

第5章微波元器件1.終端負(fù)載元件

(1)短路負(fù)載短路負(fù)載是實(shí)現(xiàn)微波系統(tǒng)短路的器件,對(duì)金屬波導(dǎo)最方便的短路負(fù)載是在波導(dǎo)終端接上一塊金屬片。但在實(shí)際微波系統(tǒng)中往往需要改變終端短路面的位置,即需要一種可移動(dòng)的短路面,這就是短路活塞。短路活塞可分為接觸式短路活塞和扼流式短路活塞兩種,前者已不太常用,下面介紹一下扼流式短路活塞。5.1連接匹配元件

應(yīng)用于同軸線和波導(dǎo)的扼流式短路活塞如圖5-1(a)、(b)所示,它們的有效短路面不在活塞和系統(tǒng)內(nèi)壁直接接觸處,而向波源方向移動(dòng)λg/2的距離。

這種結(jié)構(gòu)是由兩段不同等效特性阻抗的λg/4變換段構(gòu)成,其工作原理可用如圖5-1(c)所示的等效電路來(lái)表示,其中cd段相當(dāng)于λg/4終端短路的傳輸線,bc段相當(dāng)于λg/4終端開(kāi)路的傳輸線,兩段傳輸線之間串有電阻Rk,它是接觸電阻,由等效電路不難證明ab面上的輸入阻抗為:Zab=0,即ab面上等效為短路,于是當(dāng)活塞移動(dòng)時(shí)實(shí)現(xiàn)了短路面的移動(dòng)。

扼流短路活塞的優(yōu)點(diǎn)是損耗小,而且駐波比可以大于100,但這種活塞頻帶較窄,一般只有10%~15%的帶寬。如圖5-1(d)所示的是同軸S型扼流短路活塞，它具有寬帶特性。(2)匹配負(fù)載

匹配負(fù)載是一種幾乎能全部吸收輸入功率的單端口元件。對(duì)波導(dǎo)來(lái)說(shuō),一般在一段終端短路的波導(dǎo)內(nèi)放置一塊或幾塊劈形吸收片,用以實(shí)現(xiàn)小功率匹配負(fù)載,吸收片通常由介質(zhì)片（如陶瓷、膠木片等）涂以金屬碎末或炭木制成。當(dāng)吸收片平行地放置在波導(dǎo)中電場(chǎng)最強(qiáng)處,在電場(chǎng)作用下吸收片強(qiáng)烈吸收微波能量,使其反射變小。劈尖的長(zhǎng)度越長(zhǎng)吸收效果越好,匹配性能越好,劈尖長(zhǎng)度一般取λg/2的整數(shù)倍。如圖5-2(a)所示;

當(dāng)功率較大時(shí)可以在短路波導(dǎo)內(nèi)放置鍥形吸收體,或在波導(dǎo)外側(cè)加裝散熱片以利于散熱,如圖5-2(b)、(c)所示;

當(dāng)功率很大時(shí),還可采用水負(fù)載，如圖5-2(d)所示,由流動(dòng)的水將熱量帶走。

同軸線匹配負(fù)載是由在同軸線內(nèi)外導(dǎo)體間放置的圓錐形或階梯型吸收體而構(gòu)成的，如圖5-2(e)、(f)所示。

微帶匹配負(fù)載一般用半圓形的電阻作為吸收體，如圖5-2(g)所示，這種負(fù)載不僅頻帶寬，而且功率容量大。(3)失配負(fù)載

失配負(fù)載既吸收一部分微波功率又反射一部分微波功率,而且一般制成一定大小駐波的標(biāo)準(zhǔn)失配負(fù)載,主要用于微波測(cè)量。失配負(fù)載和匹配負(fù)載的制作相似,只是尺寸略微改變了一下,使之和原傳輸系統(tǒng)失配。比如波導(dǎo)失配負(fù)載，就是將匹配負(fù)載的波導(dǎo)窄邊b制作成與標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)窄邊b0不一樣,使之有一定的反射。設(shè)駐波比為ρ,則有：

例如:3cm的波段標(biāo)準(zhǔn)波導(dǎo)BJ-100的窄邊為10.16mm,若要求駐波比為1.1和1.2,則失配負(fù)載的窄邊分別為9.236mm和8.407mm。(5-1-1)2.微波連接元件微波連接元件是二端口互易元件,主要包括:波導(dǎo)接頭、衰減器、相移器、轉(zhuǎn)換接頭。

(1)波導(dǎo)接頭波導(dǎo)管一般采用法蘭盤連接,可分為平法蘭接頭和扼流法蘭接頭,分別如圖5-3(a)、(b)所示。

平法蘭接頭的特點(diǎn)是:加工方便,體積小,頻帶寬,其駐波比可以做到1.002以下,但要求接觸表面光潔度較高。

扼流法蘭接頭由一個(gè)刻有扼流槽的法蘭和一個(gè)平法蘭對(duì)接而成,扼流法蘭接頭的特點(diǎn)是:功率容量大,接觸表面光潔度要求不高,但工作頻帶較窄,駐波比的典型值是1.02。因此，平接頭常用低功率、寬頻帶場(chǎng)合，而扼流接頭一般用于高功率、窄頻帶場(chǎng)合。

波導(dǎo)連接頭除了法蘭接頭之外,還有各種扭轉(zhuǎn)和彎曲元件(如圖5-4所示)以滿足不同的需要。當(dāng)需要改變電磁波的極化方向而不改變其傳輸方向時(shí)，用波導(dǎo)扭轉(zhuǎn)元件;當(dāng)需要改變電磁波的方向時(shí)，可用波導(dǎo)彎曲。(2)衰減元件和相移元件衰減元件和相移元件用來(lái)改變導(dǎo)行系統(tǒng)中電磁波的幅度和相位。

衰減器的種類很多,最常用的是吸收式衰減器,它是在一段矩形波導(dǎo)中平行于電場(chǎng)方向放置吸收片而構(gòu)成,有固定式和可變式兩種，分別如圖5-5(a)、(b)所示。

一般吸收片由膠木板表面涂覆石墨或在玻璃片上蒸發(fā)一層厚的電阻膜組成,一般兩端為尖劈形，以減小反射。由矩形波導(dǎo)TE10模的電場(chǎng)分布可知,波導(dǎo)寬邊中心位置電場(chǎng)最強(qiáng),逐漸向兩邊減小到零,因此,當(dāng)吸收片沿波導(dǎo)橫向移動(dòng)時(shí),就可改變其衰減量。將衰減器的吸收片換成介電常數(shù)εr＞1的無(wú)耗介質(zhì)片時(shí),就構(gòu)成了移相器,這是因?yàn)殡姶挪ㄍㄟ^(guò)一段長(zhǎng)波為l的無(wú)耗傳輸系統(tǒng)后相位變化為：

其中：λg為波導(dǎo)波長(zhǎng),在波導(dǎo)中改變介質(zhì)片位置，會(huì)改變波導(dǎo)波長(zhǎng),從而實(shí)現(xiàn)相位的改變。(5-1-4)(3)轉(zhuǎn)換接頭微波從一種傳輸系統(tǒng)過(guò)渡到另一種傳輸系統(tǒng)時(shí)，需要用轉(zhuǎn)換器。在這一類轉(zhuǎn)換器的設(shè)計(jì)中，一方面要保證形狀轉(zhuǎn)換時(shí)阻抗的匹配，以保證信號(hào)有效傳送；另一方面要保證工作模式的轉(zhuǎn)換。

另一類轉(zhuǎn)換器是極化轉(zhuǎn)換器,由于在雷達(dá)通信和電子干擾中經(jīng)常用到圓極化波,而微波傳輸系統(tǒng)往往是線極化的,為此需要進(jìn)行極化轉(zhuǎn)換,這就需要極化轉(zhuǎn)換器。

由電磁場(chǎng)理論可知,一個(gè)圓極化波可以分解為在空間互相垂直、相位相差90°而幅度相等的兩個(gè)線極化波;

另一方面,一個(gè)線極化波也可以分解為在空間互相垂直、大小相等、相位相同的兩個(gè)線極化波,只要設(shè)法將其中一個(gè)分量產(chǎn)生附加90°相移,再合成起來(lái)便是一個(gè)圓極化波了。3.阻抗匹配元件

(1)螺釘調(diào)配器螺釘是低功率微波裝置中普遍采用的調(diào)諧和匹配元件,它是在波導(dǎo)寬邊中央插入可調(diào)螺釘作為調(diào)配元件,如圖5-7所示。圖5–7波導(dǎo)中的螺釘及其等效電路

螺釘深度的不同等效為不同的電抗元件,使用時(shí)為了避免波導(dǎo)短路擊穿,螺釘都設(shè)計(jì)成容性,即螺釘旋入波導(dǎo)中的深度應(yīng)小于3b/4(b為波導(dǎo)窄邊尺寸)。由第1章的支節(jié)調(diào)配原理可知：多個(gè)相距一定距離的螺釘可構(gòu)成螺釘阻抗調(diào)配器,不同的是這里支節(jié)用容性螺釘來(lái)代替。

螺釘調(diào)配器可分為單螺釘、雙螺釘、三螺釘和四螺釘四種。單螺釘調(diào)配器通過(guò)調(diào)整螺釘?shù)目v向位置和深度來(lái)實(shí)現(xiàn)匹配,如圖5-8(a)所示;

雙螺釘調(diào)配器是在矩形波導(dǎo)中相距λg/8、λg/4或3λg/8等距離的兩個(gè)螺釘構(gòu)成的,如圖5-8(b)所示。

雙螺釘調(diào)配器有匹配盲區(qū),故有時(shí)采用三螺釘調(diào)配器。由于螺釘調(diào)配器的螺釘間距與工作波長(zhǎng)直接相關(guān),因此螺釘調(diào)配器是窄頻帶的。(2)多階梯阻抗變換器

在第1章中我們已經(jīng)知道，用λ/4阻抗變換器可實(shí)現(xiàn)阻抗匹配；但嚴(yán)格說(shuō)來(lái)只有在特定頻率上才滿足匹配條件，即λ/4阻抗變換器的工作頻帶是很窄的。要使變換器在較寬的工作頻帶內(nèi)仍可實(shí)現(xiàn)匹配,必須用多階梯阻抗變換器,圖5-9所示分別為波導(dǎo)、同軸線、微帶的多階梯阻抗變換器。圖5–9各種多階梯阻抗變換器圖5–10多階梯阻抗變換器的等效電路圖5–9各種多階梯阻抗變換器它們都可等效為如圖5-10所示的電路。(3)漸變型阻抗變換器由前面分析可知,只要增加階梯的級(jí)數(shù)就可以增加工作帶寬,但增加了階梯級(jí)數(shù),變換器的總長(zhǎng)度也要增加,尺寸會(huì)過(guò)大,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就更加困難,因此產(chǎn)生了漸變線代替多階梯。設(shè)漸變線總長(zhǎng)度為L(zhǎng),特性阻抗為Z(z),并建立如圖5-11所示坐標(biāo)：圖5–11漸變型阻抗變換器5.2功率分配元器件

在射頻與微波無(wú)線系統(tǒng)中，往往需將一路微波功率在一定頻段內(nèi)按比例分成幾路，這就是功率分配問(wèn)題。將功率分成幾路的器件稱為功率分配元器件，主要包括：定向耦合器、功率分配器以及各種微波分支器件。還有將幾個(gè)不同窄頻段的信號(hào)合成一路寬頻信號(hào)或?qū)茁氛l信號(hào)合成一路寬頻信號(hào)的器件稱為合路器或多工器。這些器件一般都是線性多端口互易網(wǎng)絡(luò)，因此可用微波網(wǎng)絡(luò)理論進(jìn)行分析。1.定向耦合器

定向耦合器是一種具有定向傳輸特性的四端口元件,它是由耦合裝置聯(lián)系在一起的兩對(duì)傳輸系統(tǒng)構(gòu)成的,如圖5-13所示。

圖中“①、②”是一條傳輸系統(tǒng),稱為主線；“③、④”為另一條傳輸系統(tǒng),稱為副線。耦合裝置的耦合方式有許多種,一般有孔、分支線、耦合線等,形成不同的定向耦合器。圖5-13定向耦合器的原理圖1)定向耦合器的性能指標(biāo)定向耦合器是四端口網(wǎng)絡(luò),端口“①”為輸入端,端口“②”為直通輸出端,端口“③”為耦合輸出端,端口“④”為隔離端,并設(shè)其散射矩陣為［S］。描述定向耦合器的性能指標(biāo)有:耦合度、隔離度、定向度、輸入駐波比和工作帶寬。下面分別加以介紹。圖5-13定向耦合器的原理圖(2)隔離度輸入端“①”的輸入功率P1和隔離端“④”的輸出功率P4之比定義為隔離度,記作I。(1)耦合度輸入端“①”的輸入功率P1與耦合端“③”的輸出功率P3之比定義為耦合度，記作C。(5-2-1)(5-2-2)(3)定向度耦合端“③”的輸出功率P3與隔離端“④”的輸出功率P4之比定義為定向度，記作D。(4)輸入駐波比端口“②、③、④”都接匹配負(fù)載時(shí)的輸入端口“①”的駐波比定義為輸入駐波比，記作ρ。(5-2-3)(5-2-4)(5)工作帶寬工作帶寬是指定向耦合器的上述C、I、D、ρ等參數(shù)均滿足要求時(shí)的工作頻率范圍。2)波導(dǎo)雙孔定向耦合器波導(dǎo)雙孔定向耦合器是最簡(jiǎn)單的波導(dǎo)定向耦合器,主、副波導(dǎo)通過(guò)其公共窄壁上兩個(gè)相距d=(2n+1)λg0/4的小孔實(shí)現(xiàn)耦合。其中，λg0是中心頻率所對(duì)應(yīng)的波導(dǎo)波長(zhǎng),n為正整數(shù),一般取n=0。耦合孔一般是圓形,也可以是其它形狀。

定向耦合器的結(jié)構(gòu)如圖5-14(a)所示：(5-2-5)

設(shè)端口①入射波，第一個(gè)小孔耦合到副波導(dǎo)中的歸一化出射波為和，q為小孔耦合系數(shù)。假設(shè)小孔很小，到達(dá)第二個(gè)小孔的電磁波能量不變，只是引起相位差，第二個(gè)小孔處耦合到副波導(dǎo)處的歸一化出射波分別為和，在副波導(dǎo)輸出端口③合成的歸一化出射波為：

根據(jù)耦合器的耦合機(jī)理，可將它畫成如圖5-14(b)所示原理圖。副波導(dǎo)輸出端口“④”合成的歸一化出射波為：由此可得波導(dǎo)雙孔定向耦合器的耦合度為：小圓孔耦合的耦合系數(shù)為：(5-2-6)(5-2-7)(5-2-8)

式中,a、b分別為矩形波導(dǎo)的寬邊和窄邊；r為小孔的半徑；β是TE10模的相移常數(shù)。而波導(dǎo)雙孔定向耦合器的定向度為

波導(dǎo)雙孔定向耦合器的定向度為：

當(dāng)工作在中心頻率時(shí),βd=π/2,此時(shí)D→∞;

當(dāng)偏離中心頻率時(shí),secβd具有一定的數(shù)值,此時(shí)D不再為無(wú)窮大。實(shí)際上雙孔耦合器即使在中心頻率上,其定向性也不是無(wú)窮大,而只能在30dB左右。由(5-2-9)可見(jiàn)，這種定向耦合器是窄帶的。(5-2-9)

總之，波導(dǎo)雙孔定向耦合器是依靠波的相互干涉而實(shí)現(xiàn)主波導(dǎo)的定向輸出，在耦合口上同相疊加，在隔離口上反相抵消。為了增加定向耦合器的耦合度，拓寬工作頻帶，可采用多孔定向耦合器。3)雙分支定向耦合器雙分支定向耦合器由主線、副線和兩條分支線組成,其中分支線的長(zhǎng)度和間距均為中心波長(zhǎng)的1/4,如圖5-15所示。

設(shè)主線入口線“①”的特性阻抗為Z1=Z0,主線出口線“②”的特性阻抗為Z2=Z0k(k為阻抗變換比),副線隔離端“④”的特性阻抗為Z4=Z0,副線耦合端“③”的特性阻抗為Z3=Z0k,平行連接線的特性阻抗為Z0p,兩個(gè)分支線特性阻抗分別為Zt1和Zt2。下面來(lái)討論雙分支定向耦合器的工作原理。

假設(shè)輸入電壓信號(hào)從端口“①”經(jīng)A點(diǎn)輸入,則到達(dá)D點(diǎn)的信號(hào)有兩路,一路是由分支線直達(dá),其波行程為λg/4,另一路由A→B→C→D,波行程為3λg/4;故兩條路徑到達(dá)的波行程差為λg/2,相應(yīng)的相位差為π,即相位相反。因此若選擇合適的特性阻抗,使到達(dá)的兩路信號(hào)的振幅相等,則端口“④”處的兩路信號(hào)相互抵消,從而實(shí)現(xiàn)隔離。

同樣由A→C的兩路信號(hào)為同相信號(hào),故在端口“③”有耦合輸出信號(hào),即端口“③”為耦合端。耦合端輸出信號(hào)的大小同樣取決于各線的特性阻抗。

下面給出微帶雙分支定向耦合器的設(shè)計(jì)公式。設(shè)耦合端“③”的反射波電壓為|U3r|,則該耦合器的耦合度為：(5-2-10)各線的特性阻抗與|U3r|的關(guān)系式為：(5-2-11)

對(duì)于耦合度為3dB、阻抗變換比k=1的特殊定向耦合器,稱為3dB定向耦合器,它通常用在平衡混頻電路中。此時(shí)：（5-2-12）此時(shí)散射矩陣為：

分支線定向耦合器的帶寬受λg/4的限制,一般可做到10%~20%,若要求頻帶更寬,可采用多節(jié)分支耦合器。（5-2-13）4)平行耦合微帶定向耦合器圖5–16平行耦合微帶定向耦合器

其中，Z0為匹配負(fù)載阻抗,K為電壓耦合系數(shù)。設(shè)各端口均接阻抗為Z0的負(fù)載,如圖5-16所示,根據(jù)奇偶模分析,則可等效為圖5-17。端口“①”處輸入阻抗為（5-2-14）設(shè)平行耦合微帶線的奇、偶模特性阻抗分別為Z0o和Z0e,令(5-2-15)

下面來(lái)證明端口“①”是匹配的。由圖5-17知，端口“①”處的奇偶模輸入阻抗為(5-2-16)圖5-17平行耦合微帶定向耦合器奇偶模等效電路將式(5-2-14)代入上式(5-2-16)得可見(jiàn)，ZoinZein=Z0eZ0o=Z20

。(5-2-17)由奇偶模等效電路得端口“①”的奇偶模電壓和電流分別為(5-2-18)(5-2-19)

代入式（5-2-15）并利用式（5-2-17）則有可見(jiàn)端口“①”是匹配的,所以加上的電壓U0,即為入射波電壓,由對(duì)稱性可知其余端口也是匹配的。由分壓公式可得端口“③”的合成電壓為(5-2-20)(5-2-21)

將式(5-2-14)代入,于是有耦合端口“③”輸出電壓與端口“①”輸入電壓之比為端口的④和端口②處的合成電壓分別為U4=U4e+U4o=U2e-U2o=0(5-2-22)(5-2-23)

可見(jiàn),端口“③”有耦合輸出而端口“④”為隔離端,當(dāng)工作在中心頻率上,θ=π/2,此時(shí)U3=K·U0

可見(jiàn)端口“②”、“③”電壓相差90°,相應(yīng)的耦合度為(5-2-24)(5-2-25)

于是給定耦合度C及引出線的特性阻抗Z0后,由式(5-2-25)求得耦合系數(shù)K,從而可確定Z0o和Z0e:

然后由此確定平行耦合線的尺寸。值得指出的是:在上述分析中假定了耦合線奇偶模相速相同,因而電長(zhǎng)度相同,但實(shí)際上微帶線的奇偶模相速是不相等的,所以按上述方法設(shè)計(jì)出的定向耦合器性能會(huì)變差。為改善性能,一般可取介質(zhì)覆蓋、耦合段加齒形或其它補(bǔ)償措施,圖5-18給出了兩種補(bǔ)償結(jié)構(gòu)。(5-2-26)圖5–18平行耦合微帶定向耦合器的補(bǔ)償結(jié)構(gòu)2.功率分配器將一路微波功率按一定比例分成n路輸出的功率元件稱為功率分配器。按輸出功率比例不同,可分為等功率分配器和不等功率分配器。在結(jié)構(gòu)上,大功率往往采用同軸線而中小功率常采用微帶線。(1)兩路微帶功率分配器兩路微帶功率分配器的平面結(jié)構(gòu)如圖5-19所示,

其中輸入端口特性阻抗為Z0,分成的兩段微帶線電長(zhǎng)度為λg/4,特性阻抗分別是Z02和Z03,終端分別接有電阻R2和R3。

功率分配器的基本要求如下：①端口“①”無(wú)反射;②端口“②、③”輸出電壓相等且同相;③端口“②、③”輸出功率比值為任意指定值,設(shè)為根據(jù)以上三條有：(5-2-27)

這樣共有R2、R3、Z02、Z03四個(gè)參數(shù)而只有三個(gè)約束條件,故可任意指定其中的一個(gè)參數(shù),現(xiàn)設(shè)R2=kZ0,于是由上兩式可得其它參數(shù):由傳輸線理論有：（5-2-28）（5-2-29）

實(shí)際的功率分配器終端負(fù)載往往是特性阻抗為Z0的傳輸線,而不是純電阻,此時(shí)可用λg/4阻抗變換器將其變?yōu)樗桦娮?另一方面U2、U3等幅同相,在“②、③”端跨接電阻Rj,既不影響功率分配器性能,又可增加隔離度。于是實(shí)際功率分配器平面結(jié)構(gòu)如圖5-20所示,其中Z04、Z05及Rj

由以下公式確定:（5-2-30）圖5-20實(shí)際功率分配器平面結(jié)構(gòu)圖(2)微帶環(huán)形電橋微帶環(huán)形電橋是在波導(dǎo)環(huán)形電橋基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的一種功率分配元件。其結(jié)構(gòu)原理圖如圖5-21所示,它由全長(zhǎng)為3λg/2的環(huán)及與它相連的四個(gè)分支組成,分支與環(huán)并聯(lián)。其中端口“①”為輸入端,該端口無(wú)反射,端口“②、④”等幅同相輸出,而端口“③”為隔離端,無(wú)輸出。其工作原理可用類似定向耦合器的波程疊加方法進(jìn)行分析。在這里不作詳細(xì)分析,只給出其特性參數(shù)應(yīng)滿足的條件。圖5–21微帶環(huán)形電橋結(jié)構(gòu)

設(shè)環(huán)路各段歸一化特性導(dǎo)納分別為a、b、c,而四個(gè)分支的歸一化特性導(dǎo)納為1。則滿足上述端口輸入輸出條件下,各環(huán)路段的歸一化特性導(dǎo)納為而對(duì)應(yīng)的散射矩陣為（5-2-31）（5-2-32）

3.波導(dǎo)分支器將微波能量從主波導(dǎo)中分路接出的元件稱為波導(dǎo)分支器,它是微波功率分配器件的一種,常用的波導(dǎo)分支器有E面T型分支、H面T型分支和匹配雙T。

(1)E-T分支

E面T型分支器是在主波導(dǎo)寬邊面上的分支,其軸線平行于主波導(dǎo)的TE10模的電場(chǎng)方向,簡(jiǎn)稱E-T分支。其結(jié)構(gòu)及等效電路如圖5-22所示,由等效電路可見(jiàn),E-T分支相當(dāng)于分支波導(dǎo)與主波導(dǎo)串聯(lián)。圖5–22E-T分支結(jié)構(gòu)及等效電路

當(dāng)微波信號(hào)從端口“③”輸入時(shí),平均地分給端口“①、②”,但兩端口是等幅反相的;當(dāng)信號(hào)從端口“①、②”反相激勵(lì)時(shí),則在端口“③”合成輸出最大;而當(dāng)同相激勵(lì)端口“①、②”時(shí),端口“③”將無(wú)輸出。由此可得E-T分支的［S］參數(shù)為（5-2-33）(2)H-T分支

H-T分支是在主波導(dǎo)窄邊面上的分支,其軸線平行于主波導(dǎo)TE10模的磁場(chǎng)方向,其結(jié)構(gòu)及等效電路如圖5-23所示,當(dāng)微波信號(hào)從端口“③”輸入時(shí),平均地分給端口“①、②”,這兩端口得到的是等幅同相的TE10波;當(dāng)在端口“①、②”同相激勵(lì)時(shí),端口“③”合成輸出最大,而當(dāng)反相激勵(lì)時(shí)端口“③”將無(wú)輸出。H-T分支的散射矩陣為（5-2-34）圖5–23H-T分支結(jié)構(gòu)及等效電路(3)匹配雙T

將E-T分支和H-T分支合并,并在接頭內(nèi)加匹配以消除各路的反射,則構(gòu)成匹配雙T,也稱為魔T,如圖5-24所示。它有以下特征:圖5–24魔T的結(jié)構(gòu)①四個(gè)端口完全匹配;②端口“①、②”對(duì)稱,即有S11=S22;③當(dāng)端口“③”輸入,端口“①、②”有等幅同相波輸出,端口“④”隔離;④當(dāng)端口“④”輸入,端口“①、②”有等幅反相波輸出,端口“③”隔離;⑤當(dāng)端口“①”或“②”輸入時(shí),端口“③、④”等分輸出而對(duì)應(yīng)端口“②”或“①”隔離;⑥當(dāng)端口“①、②”同時(shí)加入信號(hào),端口“③”輸出兩信號(hào)相量和的倍,端口“④”輸出兩信號(hào)差的倍。端口“③”稱為魔T的H臂或和臂,而端口“④”稱為魔T的E臂或差臂。根據(jù)以上分析,魔T各散射參數(shù)有以下關(guān)系:（5-2-35）網(wǎng)絡(luò)是無(wú)耗的,則有

總之,魔T具有對(duì)口隔離,鄰口3dB耦合及完全匹配的關(guān)系,因此它在微波領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用,尤其用在雷達(dá)收發(fā)開(kāi)關(guān)、混頻器及移相器等場(chǎng)合。(5-2-37)以上兩式經(jīng)推導(dǎo)可得魔T的［S］矩陣為(5-2-36)5.3微波諧振器件

在低頻電路中,諧振回路是一種基本元件,它是由電感和電容串聯(lián)或并聯(lián)而成,在振蕩器中作為振蕩回路，用以控制振蕩器的頻率;在放大器中用作諧振回路;在帶通或帶阻濾波器中作為選頻元件等。在微波頻率上,也有上述功能的器件,這就是微波諧振器件,它的結(jié)構(gòu)是根據(jù)微波頻率的特點(diǎn)從LC回路演變而成的。

微波諧振器一般有傳輸線型諧振器和非傳輸線諧振器兩大類,傳輸線型諧振器是一段由兩端短路或開(kāi)路的微波導(dǎo)行系統(tǒng)構(gòu)成的,如金屬空腔諧振器、同軸線諧振器和微帶諧振器等,如圖5-25所示,在實(shí)際應(yīng)用中大部分采用此類諧振器。圖5–25各種微波諧振器1.微波諧振器件的演化過(guò)程及其基本參量低頻電路中的LC回路是由平行板電容C和電感L并聯(lián)構(gòu)成，如圖5-26(a)所示。

它的諧振頻率為：(5-3-1)

當(dāng)要求諧振頻率越來(lái)越高時(shí),必須減小L和C。減小電容就要增大平行板距離,而減小電感就要減少電感線圈的匝數(shù),直到僅有一匝如圖5-26(b)所示;

如果頻率進(jìn)一步提高,可以將多個(gè)單匝線圈并聯(lián)以減小電感L,如圖5-26(c)所示;

進(jìn)一步增加線圈數(shù)目,以致相連成片,形成一個(gè)封閉的中間凹進(jìn)去的導(dǎo)體空腔，如圖5-26(d)所示,這就成了重入式空腔諧振器;

繼續(xù)把構(gòu)成電容的兩極拉開(kāi),則諧振頻率進(jìn)一步提高,這樣就形成了一個(gè)圓盒子和方盒子,如圖5-26(e)所示,這也是微波空腔諧振器的常用形式。

集總參數(shù)諧振回路的基本參量是電感L、電容C和電阻R,由此可導(dǎo)出諧振頻率品質(zhì)因數(shù)和諧振阻抗或?qū)Ъ{。但是在微波諧振器中,集總參數(shù)L、R、C已失去具體意義,所以通常將諧振器頻率f0、品質(zhì)因數(shù)Q0和等效電導(dǎo)G0作為微波諧振器的三個(gè)基本參量。(1)諧振頻率諧振頻率f0是微波諧振器最主要的參數(shù)。對(duì)于金屬空腔諧振器,可以看作一段金屬波導(dǎo)兩端短路,因此腔中的波不僅在橫向呈駐波分布,而且沿縱向也呈駐波分布,所以為了滿足金屬波導(dǎo)兩端短路的邊界條件,腔體的長(zhǎng)度l和波導(dǎo)波長(zhǎng)λg應(yīng)滿足：于是有：由規(guī)則波導(dǎo)理論得：(5-3-2)(5-3-3)(5-3-4)故諧振頻率為：

式中，v為媒質(zhì)中波速，λc為對(duì)應(yīng)模式的截止波長(zhǎng)?？梢?jiàn)諧振頻率由振蕩模式、腔體尺寸以及腔中填充介質(zhì)(μ,ε)所確定,而且在諧振器尺寸一定的情況下,與振蕩模式相對(duì)應(yīng)有無(wú)窮多個(gè)諧振頻率。(5-3-5)(2)品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q0是表征微波諧振器頻率選擇性的重要參量,它的定義為：

式中，W為諧振器中的儲(chǔ)能,WT為一個(gè)周期內(nèi)諧振器損耗的能量,Pl為諧振器的損耗功率。而諧振器的儲(chǔ)能為：(5-3-6)(5-3-7)

諧振器的平均損耗主要由導(dǎo)體損耗引起,設(shè)導(dǎo)體表面電阻為RS,則有：

式中,Ht為導(dǎo)體內(nèi)壁切向磁場(chǎng)，而JS=n×Ht,n為法向矢量。于是有：(5-3-8)(5-3-9)式中，δ為導(dǎo)體內(nèi)壁趨膚深度。因此只要求得諧振器內(nèi)場(chǎng)分布,即可求得品質(zhì)因數(shù)Q0。

為粗略估計(jì)諧振器內(nèi)的Q0值,近似認(rèn)為|H|=|Ht|,這樣式(5-3-9)可近似為：

式中，S、V分別表示諧振器的內(nèi)表面積和體積。(5-3-10)(5-3-9)可見(jiàn):①，應(yīng)選擇諧振器形狀使其大;②因諧振器線尺寸與工作波長(zhǎng)成正比即V∝,S∝,故有Q0∝,由于δ僅為幾微米,對(duì)厘米波段的諧振器,其Q0值將在104~105量級(jí)。上述討論的品質(zhì)因數(shù)Q0

是未考慮外接激勵(lì)與耦合的情況,因此稱之為無(wú)載品質(zhì)因數(shù)或固有品質(zhì)因數(shù)?！?5-3-10)(3)等效電導(dǎo)G0

等效電導(dǎo)G0是表征諧振器功率損耗特性的參量,若諧振器上某等效參考面的邊界上取兩點(diǎn)a,b,并已知諧振器內(nèi)場(chǎng)分布,則等效電導(dǎo)G0可表示為：

可見(jiàn)等效電導(dǎo)G0具有多值性,與所選擇的點(diǎn)a和b有關(guān)。（5-3-11）2.矩形空腔諧振器矩形空腔諧振器是由一段長(zhǎng)為l、兩端短路的矩形波導(dǎo)組成，如圖5-27所示。

與矩形波導(dǎo)類似,它也存在兩類振蕩模式，即TE和TM模式。其中主模為TE101模,其場(chǎng)分量表達(dá)式為：（5-3-12）

式中，式中,c為自由空間光速,對(duì)應(yīng)諧振波長(zhǎng)為：諧振頻率f0對(duì)TE101模，，由式（5-3-5）得：（5-3-13）（5-3-14）(2)品質(zhì)因數(shù)Q0

由TE101模的場(chǎng)表達(dá)式可得：而ZTE=,β=β10=,代入上式整理得：（5-3-15）（5-3-16）

導(dǎo)體損耗功率為：

于是品質(zhì)因數(shù)Q0為：（5-3-17）（5-3-18）圖5–28各種微帶諧振器3.微帶諧振器

設(shè)微帶線工作在準(zhǔn)TEM模式,對(duì)于終端開(kāi)路的一段長(zhǎng)為l的微帶線,由傳輸線理論,其輸入阻抗為

Zin=-jZ0tanβl

式中,,λg為微帶線的帶內(nèi)波長(zhǎng)。根據(jù)并聯(lián)諧振條件Yin=0,于是有式中,λg0為帶內(nèi)諧振波長(zhǎng)。（5-3-19）（5-3-20）

由此可見(jiàn),長(zhǎng)度為整數(shù)倍的兩端開(kāi)路微帶線構(gòu)成了微帶諧振器;長(zhǎng)度為奇數(shù)倍的一端開(kāi)路一端短路的微帶線構(gòu)成了微帶諧振器。由于實(shí)際上微帶諧振器短路比開(kāi)路難實(shí)現(xiàn),所以一般采用終端開(kāi)路型微帶諧振器。但終端導(dǎo)帶斷開(kāi)處的微帶線不是理想的開(kāi)路,因而計(jì)算的諧振長(zhǎng)度要比實(shí)際的長(zhǎng)度要長(zhǎng),一般有根據(jù)串聯(lián)諧振條件Zin=0,于是有（5-3-21）（5-3-22）

式中,l1為實(shí)際導(dǎo)帶長(zhǎng)度,Δl為縮短長(zhǎng)度。

微帶諧振器的損耗主要有導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗,其總的品質(zhì)因數(shù)Q0為

Qc,Qd,Qr分別是導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗引起的品質(zhì)因數(shù),Qc和Qd可按下式計(jì)算:（5-3-23）式中，αc為微帶線的導(dǎo)體衰減常數(shù)(dB/m);εe,q分別為微帶線的有效介電常數(shù)和填充因子。通常Qr>>Qd>>Qc,因此微帶線諧振器的品質(zhì)因數(shù)主要取決于導(dǎo)體損耗。

4.諧振器的耦合和激勵(lì)圖5–29微帶諧振器的耦合

用平行耦合微帶線來(lái)實(shí)現(xiàn)激勵(lì)和耦合,如圖5-29所示。不管是哪種激勵(lì)和耦合,對(duì)諧振器來(lái)說(shuō),外接部分要吸收部分功率,因此品質(zhì)因數(shù)有所下降,此時(shí)稱之為有載品質(zhì)因數(shù)記作Ql,由品質(zhì)因數(shù)的定義得式中,Pl′=Pl+Pe,Pe為外部電路損耗的功率,Qe稱為有載品質(zhì)因數(shù)。一般用耦合系數(shù)τ來(lái)表征外接電路和諧振器相互影響的程度,即（5-3-24）（5-3-25）于是

這說(shuō)明τ越大,耦合越緊,有載品質(zhì)因數(shù)越小;反之,τ越小,耦合越松,有載品質(zhì)因數(shù)Ql越接近無(wú)載品質(zhì)因數(shù)Q0。（5-3-26）5.4微波鐵氧體器件圖5–30單向器的連接

微波鐵氧體的電阻率很高,比鐵的電阻率大1012~1016倍,當(dāng)微波頻率的電磁波通過(guò)鐵氧體時(shí),導(dǎo)電損耗是很小的。鐵氧體的相對(duì)介電常數(shù)為10~20,更重要的是,它是一種非線性各向異性磁性物質(zhì),它的磁導(dǎo)率隨外加磁場(chǎng)而變,即具有非線性;在加上恒定磁場(chǎng)以后,它在各方向上對(duì)微波磁場(chǎng)的磁導(dǎo)率是不同的,就是說(shuō)其具有各向異性的。由于這種各向異性,當(dāng)電磁波從不同的方向通過(guò)磁化鐵氧體時(shí),便呈現(xiàn)一種非互易性。利用這種效應(yīng),便可以做成各種非互易微波鐵氧體元件，最常用的有隔離器和環(huán)行器。

1.隔離器

1)諧振式隔離器由于鐵氧體具有各向異性,因此在恒定磁場(chǎng)Hi作用下,與Hi方向成左、右螺旋關(guān)系的左、右圓極化旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)具有不同的導(dǎo)磁率（分別設(shè)為μ-和μ+）。設(shè)在含鐵氧體材料的微波傳輸線上的某一點(diǎn),沿+z方向傳輸左旋磁場(chǎng),沿-z方向傳輸右旋磁場(chǎng),兩者傳輸相同距離,但對(duì)應(yīng)的磁導(dǎo)率不同,故左右旋磁場(chǎng)相速不同,所產(chǎn)生相移也就不同,這就是鐵氧體相移不可逆性。另一方面，鐵氧體具有鐵磁諧振效應(yīng)和圓極化磁場(chǎng)的諧振吸收效應(yīng)。

所謂鐵氧體的鐵磁諧振效應(yīng)，是指當(dāng)磁場(chǎng)的工作頻率ω等于鐵氧體的諧振角頻率ω0時(shí),鐵氧體對(duì)微波能量的吸收達(dá)到最大值。而對(duì)圓極化磁場(chǎng)來(lái)說(shuō)，左、右旋極化磁場(chǎng)具有不同的磁導(dǎo)率,從而兩者也有不同的吸收特性。對(duì)反向傳輸?shù)挠?/p>