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文檔簡介
過程控制與統(tǒng)計技術(shù)
第三章統(tǒng)計過程控制(SPC)
一統(tǒng)計過程控制的概念
SPC是英文“統(tǒng)計過程控制”的縮寫:StatistcalprocessControl所謂統(tǒng)計過程控制就是應(yīng)用統(tǒng)計技術(shù)對過程中各個階段進(jìn)行評估和監(jiān)察。保持過程處于可接受的和穩(wěn)定的質(zhì)量水平,從而保證產(chǎn)品與服務(wù)滿足要求的均勻性。雖然,這里的統(tǒng)計技術(shù)可以涉及到數(shù)理統(tǒng)計的許多方面,但SPC中的主要工具是控制圖理論。因此,要想推行SPC必須對控制圖有一定深入的了解,否則就不可能通過SPC取得真正的實效。1什么是控制圖控制圖是對過程質(zhì)量特性進(jìn)行測定、記錄、評估,從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計方法設(shè)計的圖。GB/T4091-2001標(biāo)準(zhǔn)控制圖圖樣3223
12345ABCCBAUCLCLLCL樣本號
2產(chǎn)品質(zhì)量的統(tǒng)計概念①特點:產(chǎn)品實現(xiàn)過程的質(zhì)量是屬于隨機(jī)現(xiàn)象,它具有變異性。由于生產(chǎn)過程的五大因素:人、機(jī)、料、法、環(huán)因時常的變動,而不斷地變化,因此,造成產(chǎn)品質(zhì)量隨著時間不同而形成不一致性,質(zhì)量特性具有變異性。但是質(zhì)量特性的變異是在一定范圍內(nèi)按一定規(guī)律變異的,因此產(chǎn)品實現(xiàn)過程的質(zhì)量特性的變異是有規(guī)律性的。產(chǎn)品質(zhì)量變異性及其規(guī)律性反映為質(zhì)量特性值的分布。其分布特點是:
a:實踐證明。通常計量值數(shù)據(jù)服從正態(tài)分布;
b:計數(shù)值中的計件值數(shù)據(jù)通常服從二項分布;
c:計數(shù)值中的計點值數(shù)據(jù)通常服從泊松分布。②影響產(chǎn)品質(zhì)量變異的兩大類因素a正常因素:它的變異是隨機(jī)的、偶然的,也可稱之偶因。
偶因是經(jīng)常存在的,對質(zhì)量影響較小。例如機(jī)床的振動、刀具的硬度、環(huán)境溫度的變化。偶因是不可避免的,一般地說偶然因素尋找很麻煩,清除也比較困難,經(jīng)濟(jì)上也較為不合算。
b異常因素:稱之為異因也可稱為系統(tǒng)因素,這種系統(tǒng)因素是一些不經(jīng)常發(fā)生的,對產(chǎn)品質(zhì)量影響比較大,它是不隨機(jī)的,例如:刀具磨損、設(shè)備調(diào)整的欠佳。異因也可能在特殊情況發(fā)生如機(jī)床失靈、操作人員思想不集中等。異因?qū)ふ冶容^簡單,清除相對較容易,異因一定要清除的。偶因和異因形成兩類不同的質(zhì)量變異,即不可避免和可以避免的變異。這里需要注意的,不可避免和可以避免是相對的概念隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展,不可避免的因素也可以轉(zhuǎn)化為可避免的因素。偶因和異因在產(chǎn)品生產(chǎn)實現(xiàn)過程中,同時表現(xiàn)于產(chǎn)品質(zhì)量特性值上。因此要求能夠正確區(qū)分這兩類不同的變異。
現(xiàn)代科學(xué)是以數(shù)理統(tǒng)計為基礎(chǔ),并參照實踐經(jīng)驗加以判斷,如果造成質(zhì)量變異的原因是偶因,則質(zhì)量特性值的分布會呈現(xiàn)某些典型分布,如尺寸偶然因素變異的分布是在一定的(質(zhì)量特性值分布中心)和(質(zhì)量特性值的標(biāo)準(zhǔn)偏差)為正態(tài)分布。若質(zhì)量特性值偏離典型分布(較遠(yuǎn)),而又不是隨機(jī)性,就可判斷變異為系統(tǒng)因素,這樣則應(yīng)該采取措施加以消除。把這些質(zhì)量特性值,按時間次序描點在控制圖上,找出異因進(jìn)行消除,這就是利用控制圖進(jìn)行控制質(zhì)量的手段。
但二項分布和泊松分布就沒有上述特點,它們的兩個參數(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差是互不獨立的。在3法管理的正態(tài)分布,即不論與取值如何,產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在上控制線,+3和下控制線,-3范圍的概率為99.73%,其產(chǎn)品質(zhì)量特性值落在控制線以外的概率為1-99.73%=0.27%。休哈特博士將過程處于穩(wěn)定受控狀態(tài),他依據(jù)這個設(shè)計思想,將典型的分布±3范圍內(nèi)的正常分布曲線轉(zhuǎn)換為控制圖。
控制圖是依據(jù)正態(tài)分布圖反時針轉(zhuǎn)90o對應(yīng)平面直角坐標(biāo)系構(gòu)成,控制圖的縱坐標(biāo)對應(yīng)正態(tài)分布的橫坐標(biāo),形成±3范圍的上下控制限,和對應(yīng)平均值的中心線。即:UCL、cL、LcL,縱坐標(biāo)控制范圍表示被控制的質(zhì)量特性值或其分布的特征值。橫坐標(biāo)表示時間,即在長時間內(nèi)監(jiān)控過程中質(zhì)量特性的波動。時間也用樣本編號表示,它是按照確定的時間間隔抽樣。休哈特在發(fā)明控制圖時總結(jié)控制圖的原理是:
a在一切制造過程中所呈現(xiàn)出的波動有兩個分量:第一個分量是過程內(nèi)部引起的穩(wěn)定分量即稱偶然波動。第二個分量是可以查明原因的間斷的即稱異常波動。b“那些可查明原因的波動可用有效方法加以發(fā)現(xiàn),并可被剔除。但偶然波動是不會消失,除非改變基本過程?!?/p>
C“基于3限的控制圖可以把偶然波動與異常波動區(qū)分開。”總結(jié)的這三句話勾劃出了控制圖的基本原理。2控制圖對過程進(jìn)行控制休哈特發(fā)明控制圖最大的貢獻(xiàn)在于提出的過程控制理論能夠在生產(chǎn)實現(xiàn)中實現(xiàn)了預(yù)防為主的原則。生產(chǎn)在穩(wěn)態(tài)下進(jìn)行的,但異變不可能不發(fā)生,發(fā)生了就立即消除,所以在過程控制時,應(yīng)立刻用控制圖實現(xiàn)異常波動的告警,具體實施應(yīng)該牢記:“查找異因,采取措施,加以消除,不再出現(xiàn),納入標(biāo)準(zhǔn)?!崩每刂茍D對過程進(jìn)行控制,如果不念這“20字真經(jīng)”,搞控制圖就毫無意義。
上圖表明樣本號1-7號生產(chǎn)過程處于穩(wěn)態(tài)為正常,和沒有變異,中心線兩側(cè)是隨機(jī)的。當(dāng)?shù)湫头植荚獾狡茐?;是因為產(chǎn)生了變異、現(xiàn)象為:7-10號質(zhì)量特性值成鏈狀、趨勢、點子出界都屬于不隨機(jī),直到12號點子超出上控制限。應(yīng)該查找異因,采取措施加以消除,這是報警。消除異因,不再出現(xiàn)不隨機(jī),當(dāng)然不能超界。消除異因后使其回到正常即納入規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)范圍,即點子控制在99.73%界限內(nèi),中心線兩側(cè)質(zhì)量特性值隨機(jī)分布,回到正常。
a從控制圖上看控制界限UCL,LCL與公差界限TU和TL是兩個不同的概念。TU和TL是過程結(jié)果產(chǎn)品的技術(shù)規(guī)范要求。UCL,LCL是過程中質(zhì)量特性值數(shù)據(jù)的實際分布,是過程穩(wěn)態(tài)時典型分布的±3控制范圍,是判斷過程正常、異常的依據(jù)。
控制圖原理及應(yīng)用
定義
控制圖用于區(qū)分由異?;蛱厥庠蛩鸬牟▌雍瓦^程所固有的隨機(jī)波動的一種工具。
ISO9000:2000族標(biāo)準(zhǔn)中的過程:可用控制圖監(jiān)視和控制過程波動的狀態(tài)。隨機(jī)波動在預(yù)計的界限內(nèi)隨機(jī)重復(fù)。由異?;蛱厥庠蛞鸬牟▌颖硎緦τ绊戇^程的某些因素進(jìn)行識別、調(diào)查并使其處于受控狀態(tài)??刂茍D用于:診斷:評估過程的穩(wěn)定性??刂疲簺Q定某一過程何時需要調(diào)整,何時需要保持原有狀態(tài)。確認(rèn):確認(rèn)某一過程的改進(jìn)(效果)。
四控制圖的分類(一)按用途分類:1分析用控制圖診斷:針對已完成的過程或階段控制:針對正在進(jìn)行的過程2控制用控制圖確認(rèn):針對已完成的過程(二)按控制對象數(shù)據(jù)的性質(zhì)分類:1計量值控制圖:均值()——極差(R)控制圖均值()——標(biāo)準(zhǔn)偏差(S)控制圖中位數(shù)()——極差(R)控制圖單值(X)——移動極差(RS)控制圖
2計數(shù)值控制圖:不合格品率(P)控制圖不合格品數(shù)(Pn)控制圖缺陷數(shù)(C)控制圖單位缺陷數(shù)(U)控制圖(三)按是否給定分布參數(shù)分類:1未給定分布參數(shù)控制圖2給定分布參數(shù)控制圖分布參數(shù)由標(biāo)準(zhǔn)給定或根據(jù)顧客要求給定必須實現(xiàn)=M分析用控制圖(過程分布參數(shù)未知的階段)
分析什么?1過程是否處于統(tǒng)計控制狀態(tài)(是否正常);2過程是否處于技術(shù)狀態(tài)(過程能力指數(shù)是否滿足要求)。
ISO8258:1991要求CP≥1.33
國際先進(jìn)企業(yè)要求CP≥1.67
過程狀態(tài)與控制圖見教材76頁圖4-6:
顯然,狀態(tài)Ⅳ最不理想,也是生產(chǎn)現(xiàn)場所不能容忍的,需要加以調(diào)整,使之逐步達(dá)到狀態(tài)Ⅰ。從狀態(tài)Ⅳ達(dá)到狀態(tài)Ⅰ有兩條途徑:狀態(tài)Ⅳ狀態(tài)Ⅱ狀態(tài)Ⅰ由技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析決定狀態(tài)Ⅳ狀態(tài)Ⅲ狀態(tài)Ⅰ在生產(chǎn)線的末道工序一般以保持狀態(tài)Ⅰ為宜。分析用控制圖的調(diào)整過程即質(zhì)量改進(jìn)的過程。
控制用控制圖
當(dāng)過程達(dá)到即處于統(tǒng)計穩(wěn)態(tài),又處于技術(shù)穩(wěn)態(tài)的狀態(tài)時,才能將分析用控制圖的控制界限延長,轉(zhuǎn)化為控制用控制圖,對過程實施日常控制。這一轉(zhuǎn)化過程相當(dāng)于生產(chǎn)過程的“立法”,故由分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖時應(yīng)當(dāng)有正式的交接手續(xù)。分析用控制圖一般由質(zhì)量控制工程師負(fù)責(zé)實施;控制用控制圖一般由工藝工程師負(fù)責(zé)實施。交接過程中既要用“判穩(wěn)準(zhǔn)則”,又要用“判異準(zhǔn)則”。
進(jìn)入日常質(zhì)量控制后,關(guān)鍵是保持所確定的狀態(tài)。經(jīng)過一個階段的過程控制后,有可能會出現(xiàn)新的異常,這時應(yīng)查出異常因素,采取必要的糾正和預(yù)防措施,消除異常因素,使過程恢復(fù)穩(wěn)定受控狀態(tài)。當(dāng)過程的技術(shù)狀態(tài)發(fā)生變化時,如:質(zhì)量改進(jìn)、原材料改變、設(shè)備更新、工藝方法改進(jìn)等,應(yīng)重新分析用控制圖。關(guān)于給定分布參數(shù)控制圖與未給定分布參數(shù)控制圖的區(qū)別一、給定分布參數(shù)控制圖:由顧客或標(biāo)準(zhǔn)給定過程分布參數(shù)如:分布中心=M
標(biāo)準(zhǔn)差既然給定過程分布參數(shù),過程實際分布必須符合給定的參數(shù)。則不需要再做分析用控制圖去取得分布參數(shù),而使用給定的分布參數(shù)直接作控制用控制圖。以控制圖為例:圖:CL=UCL=令A(yù)==+ALCL=-A2R圖:由于所以有此過程必須保證穩(wěn)定地處于給定的分布參數(shù)的狀態(tài),且有足夠的過程能力。即:控制圖正常(沒有八個檢驗?zāi)J降某霈F(xiàn))。而且二、未給定分布參數(shù)控制圖由于給定分布參數(shù),所以必須作分析用控制圖取得過程實際分布參數(shù),并以分析用控制圖驗證取樣過程:1處于“統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)”即分析用控制圖中沒有八個檢驗?zāi)J匠霈F(xiàn)。2處于“技術(shù)穩(wěn)態(tài)”即過程能力指數(shù)Cp或CPK≥1.33
當(dāng)確認(rèn)過程處于統(tǒng)計穩(wěn)態(tài)和技術(shù)穩(wěn)態(tài)時,延長控制界限將分析用控制圖轉(zhuǎn)化為控制用控制圖實施日常過程控制。控制圖的控制界限計算完全來源于實際分布的數(shù)據(jù),以圖為例:
圖2R圖
控制圖的兩類錯誤及檢出力第Ⅰ類錯誤(棄真)概率為影響因素將正常的過程誤判為異常控制界限幅度當(dāng)采用了原則時=0.0027(即上下控制界限的間距)第Ⅱ類錯誤(取偽)概率為將異常的過程誤判為正常①控制界限幅度;②均值偏移幅度;③標(biāo)準(zhǔn)偏差變動幅度;④樣本大小當(dāng)影響因素量化后,可以計算值檢出力(檢出功效)概率為1-當(dāng)過程發(fā)生異常時控制圖能夠?qū)⑵錂z出的概率。
六控制圖的判斷1控制圖判斷的理論基礎(chǔ)——小概率事件原理。控制圖對過程異常的判斷以小概率事件為理論依據(jù)。什么是小概率事件?指若事件A發(fā)生的概率很小,如0.01、0.05、0.1等,經(jīng)過一次(或少數(shù)幾次)試驗,事件發(fā)生了,就有理由認(rèn)為事件A的發(fā)生是異常。
小概率
,實際為判斷錯誤的概率。或稱風(fēng)險概率,也可稱風(fēng)險度。置信概率,它與小概率相對應(yīng),也可稱為置信度。置信度為1-如0.99、0.95、0.90風(fēng)險度為0.01、0.05、0.10任何事物的置信度不可能達(dá)到100%因為不可能達(dá)到0。(1)控制圖判異的理論基礎(chǔ)為小概率事件原理。判異準(zhǔn)則的制定①設(shè)定小概率②設(shè)定許多過程中可能發(fā)生的事件并逐漸一一計算其發(fā)生概率P
③若P>則過程正常
若P≤則過程異常,此時該事件本身即為過程異常的判斷準(zhǔn)則。(2)判斷準(zhǔn)則:①點子超界(包括點子落在界限上)3法設(shè)定小概率=0.0027②點子在界限內(nèi)排列不隨機(jī),3法設(shè)定小概率=0.0027判異準(zhǔn)則:
a點子屢屢接近控制界限;b點子形成鏈狀;c點子形成趨勢(向上或向下);
d點子呈周期性排列;e點子過多的集中在中心線附近。2控制圖判穩(wěn)準(zhǔn)則(一)判穩(wěn)的設(shè)計(1)虛發(fā)警報的概率=0.0027,此時判異的置信度=0.9973,很可靠。虛發(fā)警報(第一類錯誤):當(dāng)過程處于穩(wěn)態(tài),某點由于偶因落在控制限之外,判定過程失控,謹(jǐn)憑此判失控是錯誤的稱虛報。虛發(fā)報警會引起白費時間尋找異因,而造成損失。
(2)控制圖中只打一個點未出界,是否可以判穩(wěn)?可能性①過程穩(wěn)定;②漏報(由于很小,所以大)所以一個點未出界不能立即判穩(wěn)。對多點如M點的判穩(wěn)總=m
就比較小,多點不出界不易漏報。
(二)判穩(wěn)準(zhǔn)則根據(jù):GB/T4091-2001標(biāo)準(zhǔn)(等同采用ISO8258:1991)判定,在點子隨機(jī)排列的情況下,符合下列之一則為判穩(wěn):①連續(xù)25點,界外點數(shù)d=0;
②連續(xù)35點,外界點數(shù)d≤1;
③連續(xù)100點,外界點數(shù)d≤2。
即使判穩(wěn),也應(yīng)該按按照“查找異因,采取措施,加以消除,不再出現(xiàn),納入標(biāo)準(zhǔn)?!钡脑瓌t來實施。(三)判異準(zhǔn)則的分析(1)判異準(zhǔn)則有兩類:①點子出界就判異;②界內(nèi)點子不隨機(jī)判異。由于點子的數(shù)目未加限制,故后者的模式原則上有無窮多種,但現(xiàn)在能夠保留下來繼續(xù)使用的只有具有明顯物理意義的幾種,在控制圖的判斷中要注意對這些模式加以識別。依據(jù)GB/T4091-2001idtISO8258:1991,設(shè)定o=0.0027制定的判異準(zhǔn)則,即點子超出或不隨機(jī),≈o
就為變異。
制定的控制圖判異八個準(zhǔn)則如下:準(zhǔn)則1:一個點子落在A區(qū)之外。在許多應(yīng)用中,它甚至是唯一的判異準(zhǔn)則。準(zhǔn)則1可對參數(shù)分布中心的變化或?qū)?shù)標(biāo)準(zhǔn)差的變化給出信號,變化越大,則給出信號越快。對于控制圖而言,若R圖保持為穩(wěn)態(tài),則可除去參數(shù)變化的可能。準(zhǔn)則1:還可以對過程的單個失控作出反應(yīng),如計算錯誤、測量誤差、不良原材料、設(shè)備故障、工裝夾具的損壞等。以下其它準(zhǔn)則多以準(zhǔn)則1,o為標(biāo)準(zhǔn)≥o就為變異,如不隨機(jī)或趨勢。準(zhǔn)則2:9個點在C區(qū)或其外排成一串。鏈長≥9,判異,準(zhǔn)則2是對準(zhǔn)則1的補(bǔ)充,以改進(jìn)控制圖的靈敏度。如檢查分布中心的變化:連續(xù)9點落在中心線以下C區(qū)則反映了減小。9個點落在中心線以上C區(qū),則反映了增大。我們稱點子在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)為“鏈”,點子數(shù)目稱“鏈長”。
格蘭特·列文沃斯在1980年提出是7點鏈,現(xiàn)在改為9點鏈所增不多,但更符合概率風(fēng)險。置信度8個點
P概率(中心線一側(cè)8點鏈長)=
出現(xiàn)一側(cè)就是1/2兩種可能(中心線上、下側(cè))
P概率(中心線一側(cè)9點鏈長)=
P概率(中心線一側(cè)10點鏈長)=
可見,9點9與準(zhǔn)則1的o基本相當(dāng)。若選用7點鏈長7=0.0153比o大的多,所以不應(yīng)采用7點鏈長。
準(zhǔn)則3:連續(xù)6點遞增或遞減。此準(zhǔn)則是對過程平均值的傾向進(jìn)行設(shè)計的,它判定過程平均值的較小傾向要比準(zhǔn)則1更為靈敏。產(chǎn)生傾向的原因可能是工具逐漸損壞、維修逐漸變壞,刀具的磨損、操作人員技能的逐漸變化等等,這種變化往往會使概率也隨之變化。遞增或遞減顯示了趨勢的變化方向。遞增或遞減由于是P(n點傾向)=組合排列
P(5點傾向)=
P(6點傾向)=6與0
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