第二章地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

第二章

地理空間數(shù)學(xué)基礎(chǔ)§2-1

地球空間參考§2-2

空間數(shù)據(jù)投影

§2-3

空間數(shù)據(jù)的采集§2-4GIS中的地理參照系§3-5

GIS的數(shù)據(jù)質(zhì)量§3-6

空間數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)空間數(shù)據(jù)的采集§2-1

地球空間參考§2.1.1地球形狀與地球橢球§2.1.2坐標(biāo)系統(tǒng)§2.1.3高程基準(zhǔn)一、地理空間的數(shù)學(xué)建構(gòu)---如何建立地球表面的幾何模型（形狀與大?。?、最自然的面：包括海洋底部、高山、高原在內(nèi)的固體地球表面，難以用一個(gè)簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)式描述。2、相對(duì)抽象的面，即大地水準(zhǔn)面假設(shè)一個(gè)當(dāng)海水處于完全靜止的平衡狀態(tài)時(shí)從海平面延伸到所有大陸下部，而與地球重力方向處處正交的一個(gè)連續(xù)、閉合的水準(zhǔn)面。

§2.1.1地球形狀與地球橢球

一、地球形狀與大小

1、最自然的面測(cè)量基準(zhǔn)—地球模型地球表面水準(zhǔn)面大地水準(zhǔn)面鉛垂線地球橢球體地球重力也不均勻，大地水準(zhǔn)面不是一個(gè)十分規(guī)則的表面，且不能用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)公式來(lái)表達(dá)，大地水準(zhǔn)面不能作為測(cè)量成果的計(jì)算面。一、地球的形狀與大小2、大地水準(zhǔn)面：無(wú)數(shù)個(gè)水準(zhǔn)面中，其中與平靜的平均海水面相吻合并延伸穿過(guò)陸地、島嶼而形成的封閉曲面稱。大地水準(zhǔn)面的特性1。同一水準(zhǔn)面上的重力位處處相等；2。同一水準(zhǔn)面上任一點(diǎn)的鉛垂線都與水準(zhǔn)面相正交；3。由于地表起伏以及地球內(nèi)質(zhì)量分布不均勻，所以大地水準(zhǔn)面是個(gè)復(fù)雜的曲面無(wú)法準(zhǔn)確描述和計(jì)算；4。水準(zhǔn)面和鉛垂線是野外觀測(cè)的基準(zhǔn)面和基準(zhǔn)線。為了測(cè)量成果計(jì)算的需要，選用一個(gè)同大地體相近的、可以用數(shù)學(xué)方法來(lái)表達(dá)的旋轉(zhuǎn)橢球來(lái)代替地球---橢球體。二、橢球體模型

ab

c一、地球的形狀與大小地球橢球體模型雙軸橢球體模型（旋轉(zhuǎn)橢球體）x2a2y2a2z2b2++=1如：克拉索夫斯基橢球體

地球橢球的基本元素常用符號(hào)a，b，α，e和e’表示

。符號(hào)的名稱和公式為(衡量形狀和大小參數(shù)）：長(zhǎng)半軸=a；短半軸=b；扁率α=(a-b)/a；第一偏心率=第二偏心率=已知其中兩個(gè)元素（包含a或b）,就可以推算其他三個(gè)元素。地球橢球橢球名稱創(chuàng)立年代長(zhǎng)半徑akm短半徑bkm扁率αWGS8419846378.1376356.7521∶298.261975年GRS橢球1980年代以后19756378.1406356.7551∶298.257蘇聯(lián)克拉索夫斯基橢球1953-80年代

19406378.2456356.9121∶297美國(guó)海福特橢球1953年前19106378.3886356.9121∶298.3§2.1.2坐標(biāo)系統(tǒng)球面坐標(biāo)系統(tǒng)天文地理坐標(biāo)系大地地理坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系統(tǒng)：投影坐標(biāo)系統(tǒng)高斯平面直角坐標(biāo)系地方獨(dú)立平面直角坐標(biāo)系投影過(guò)程示意圖§2.1.2坐標(biāo)系統(tǒng)一、球面坐標(biāo)系

1、天文地理坐標(biāo)系大地水準(zhǔn)面和鉛垂線是天文地理坐標(biāo)系的基準(zhǔn)面和線地面點(diǎn)的坐標(biāo)是它沿鉛垂線在大地水準(zhǔn)面上投影點(diǎn)的經(jīng)度和緯度（，）天文經(jīng)度是首天文子午面與測(cè)站天文子午面的夾角，天文緯度為測(cè)站垂線方向與地球平均赤道面高是地面點(diǎn)沿鉛垂線到大地水準(zhǔn)面的距離2、大地地理坐標(biāo)系（大地坐標(biāo)）NSMP格林尼治天文臺(tái)LBH大地經(jīng)度(L)大地緯度(B)大地高(H)過(guò)地面點(diǎn)的子午面與起始子午面之間的夾角過(guò)地面點(diǎn)的法線與赤道面之間的夾角地面點(diǎn)沿法線至參考橢球面的距離G是依托地球橢球用定義原點(diǎn)和軸系以及相應(yīng)基本參考面標(biāo)示較大地域地理空間位置的參照系我國(guó)常用的大地坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系參考橢球坐標(biāo)原點(diǎn)北京54坐標(biāo)系克拉索夫斯基橢球體原蘇聯(lián)西部的普爾科夫西安80坐標(biāo)系IUGG（16屆）橢球體1975陜西涇陽(yáng)WGS84坐標(biāo)系IUGG（17屆）橢球體地球質(zhì)心本地坐標(biāo)系國(guó)家參考橢球（修改半徑）§2.1.3高程系統(tǒng)1、基本概念：高程（絕對(duì)高程、海拔）-----地面點(diǎn)到大地水準(zhǔn)面的鉛垂距離。假定（相對(duì)）高程-----地面點(diǎn)到假定水準(zhǔn)面的鉛垂距離。高差-----兩點(diǎn)間的高程之差。2.高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn)我國(guó)國(guó)家高程系統(tǒng)：黃海高程系我國(guó)國(guó)家高程基準(zhǔn)：1956年黃海高程系

1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)◆我國(guó)取青島附近黃海平均海水面為大地水準(zhǔn)面，即零基準(zhǔn)面；人為而定，相對(duì)穩(wěn)定我國(guó)1956年取前6年的平均潮位作為大地水準(zhǔn)面；1985年取1952年1979年共26年觀測(cè)的平均潮位作為大地水準(zhǔn)面)；◆水準(zhǔn)原點(diǎn)建在青島市內(nèi)，作為我國(guó)的國(guó)家高程基準(zhǔn)。1956年高程基準(zhǔn)的高程為72.289米，1985年高程基準(zhǔn)的高程為72.260米。2、我國(guó)高程系統(tǒng)與高程基準(zhǔn)國(guó)家高程原點(diǎn)二地圖比例尺P77比例尺表示法數(shù)字比例尺,1:10000或1/10000文字比例尺,萬(wàn)分之一圖解比例尺與實(shí)地比例尺面積比例尺比例系數(shù)SF=實(shí)際比例尺/主比例尺主比例尺：在投影面上沒(méi)有變形的點(diǎn)或線上的比例尺。局部比例尺：在投影面上有變形處的比例尺。第三章空間數(shù)據(jù)的采集和質(zhì)量控制

§3-2空間數(shù)據(jù)的地理參照系和控制基礎(chǔ)地圖投影mapprojections：為什么要進(jìn)行投影將三維橢球體轉(zhuǎn)變成二維平面地圖，稱地圖投影地球橢球體為不可展曲面將不可展的地球橢球面展開(kāi)成平面，并且不能有斷裂，則圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，故投影變形是不可避免的?！?-2

空間數(shù)據(jù)投影

投影過(guò)程示意圖2.1.1、地圖投影的內(nèi)涵地圖投影

依據(jù)一定的數(shù)學(xué)法則，將不可展的地球曲面運(yùn)用特定的數(shù)學(xué)方法展示到平面上，最終在地表面點(diǎn)與地圖平面點(diǎn)之間建立一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系

(B,L)(x,y)數(shù)學(xué)解析法2.1.2、地圖投影的分類(lèi)按投影面分類(lèi)按投影方式分類(lèi)變形特征分類(lèi)幾何透視法按投影面分類(lèi)方位投影

圓錐投影

圓柱投影

按投影方式分類(lèi)橫軸

正軸

斜軸

變形特征分類(lèi)任意投影

等角投影等積投影圓錐投影、圓柱投影、局部平面投影是最常用的三大類(lèi)距離變形、面積變形、角度（方位）變形距離、面積、方位三個(gè)因素總是存在矛盾，如何兼顧，何者優(yōu)先，決定了采用什么投影、計(jì)算方法、相關(guān)參數(shù)

由地球橢球面（或球面）投影到平面引起的變形。表現(xiàn)在形狀、大小兩個(gè)方面。2.1.3投影變形地圖投影變形的圖解示例

（摩爾維特投影－等積偽圓柱投影）長(zhǎng)度變形角度變形地圖投影變形的圖解示例

（UTM－橫軸等角割圓柱投影）面積變形和長(zhǎng)度變形投影變形示意圖地圖投影的變形示意地圖投影的變形關(guān)于地圖投影的幾點(diǎn)結(jié)論：實(shí)現(xiàn)等角、等面積、等距離同時(shí)做到的投影不存在投影方式有多種多樣，一個(gè)國(guó)家或地區(qū)依據(jù)自己所處在的經(jīng)緯度、幅員大小以及圖件用途選擇投影方式在大于1：10萬(wàn)的大比例尺圖件中，各種投影帶來(lái)的誤差可以忽略。2.1.4常用的地圖投影我國(guó)1:1萬(wàn)-1：50萬(wàn)的地形圖采用高斯—克呂克投影

(Gauss-Krüger)我國(guó)1：500——1：5000的圖，采用城市平面局域投影英美國(guó)家常用橫軸墨卡托投影（UTM）

高斯——克呂格投影的幾何概念一、高斯-克呂格平面直角坐標(biāo)系（1）.

高斯投影的概念（2）.

高斯投影的分帶和編號(hào)（3）.

高斯平面直角坐標(biāo)系

（4）.高斯投影的關(guān)系式高斯-克呂格投影高斯(Gauss,CarlFriedrich,1777-1855)，德國(guó)數(shù)學(xué)家，天文學(xué)家，物理學(xué)家。（1）.

高斯投影的概念等角橫軸橢圓柱投影特點(diǎn)：1.中央子午線和地球赤道投影成為直線且為投影對(duì)稱軸；2.等角投影，經(jīng)緯線投影后保持相互垂直關(guān)系；3.中央子午線上沒(méi)有長(zhǎng)度變形。投影演示變形特點(diǎn)：1.中央經(jīng)線上沒(méi)有長(zhǎng)度變形；2.同一緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；3.同一經(jīng)線上，緯度越低，變形越大；4.等變形線為平行于中央經(jīng)線的直線。高斯——克呂格投影（等角橫切橢圓柱投影）優(yōu)點(diǎn):1.等角性質(zhì)，適用于系列比例尺地圖的適用與編制；2.經(jīng)緯網(wǎng)與直角坐標(biāo)的偏差不大；3.計(jì)算量小，只需計(jì)算一個(gè)帶，全球通用。6分帶法3分帶法（2）.

高斯投影的分帶和編號(hào)國(guó)家坐標(biāo)系：

高斯-克呂格直角坐標(biāo)系高斯投影的分帶和編號(hào)6°分帶法：從格林尼治零度經(jīng)線起，每6°分為一個(gè)投影帶，全球共分為多少個(gè)投影帶？

投影帶號(hào)n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計(jì)算公式為：

1231314151617293031

1201352426283032345759616帶3帶

061218728496168180

3915758799171177

3°分帶法：從東經(jīng)1°30′起，每3°為一帶，將全球劃分為多少個(gè)投影帶？

投影帶號(hào)n和中央經(jīng)線經(jīng)度L0的計(jì)算公式為：L0=(6°*n—3°)L0=(3°*n)課堂思考題1、如何根據(jù)某一點(diǎn)的經(jīng)度來(lái)計(jì)算其所在投影帶的帶號(hào)？

EX：A點(diǎn)的經(jīng)度為東經(jīng)119°32′，則A點(diǎn)所在的6°帶和3°帶的帶號(hào)分別為多少？

1231314151617293031

1201352426283032345759616帶3帶

061218728496168180

39157587991711772、為什么3°帶是東經(jīng)1.5°開(kāi)始的？（3）.高斯平面直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)本初子午線l=0°經(jīng)線緯線XYZNEW=0-90°SPOR=0-180°E=0-90°N??赤道

f=0°??=0-180°W-經(jīng)度-緯度R–地球半徑O–地球球心XYo赤道中央經(jīng)線高斯平面直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)1、坐標(biāo)軸的特點(diǎn)o赤道中央子午線XYⅠⅡⅢⅣ△X△Y2、象限及方位角的特點(diǎn)3、坐標(biāo)計(jì)算的特點(diǎn)XA=X0+△X=X0+DcosαYA=Y0+△Y=Y0+DsinαADα高斯平面直角坐標(biāo)特點(diǎn)我國(guó)規(guī)定將各帶縱坐標(biāo)軸西移500公里（實(shí)質(zhì)是將所有y值加上500公里）Y坐標(biāo)值前再加上所在投影帶帶號(hào)EX:假設(shè)某點(diǎn)在第18帶Y=743.353kmX=464.784kmY+500km加帶號(hào)Y=243.353kmX=464.784km原始坐標(biāo)（真實(shí)坐標(biāo)）Y=18743.353kmX=464.784km高斯坐標(biāo)（名義坐標(biāo)）500km第X帶縱坐標(biāo):表示離赤道公里數(shù)橫坐標(biāo):前二位表示投影帶號(hào)后幾位表示離移軸縱線的公里數(shù)如:18210表示第18帶,例移軸縱線210公里,即中央經(jīng)線以西290公里移軸縱線赤道中央經(jīng)線500km4、高斯投影的關(guān)系式高斯-克呂格投影正解公式：（B,L）→(X,Y)，原點(diǎn)緯度0，中央經(jīng)度L0上面公式中東緯偏移FE=500000米+帶號(hào)*1000000；高斯-克呂格投影比例因子k0=1高斯-克呂格投影反解公式：

(X,Y)→（B,L），原點(diǎn)緯度0，中央經(jīng)度L0

補(bǔ)充材料

2、補(bǔ)充資料：高斯投影的演示高斯投影1、補(bǔ)充資料：坐標(biāo)換算程序坐標(biāo)換算程序高斯-克呂格投影與UTM

通用橫軸墨卡托投影

(universaltransverseMercatorcoordinatesystem:UTM)：等角橫軸割橢圓柱投影高斯-克呂格投影的中央經(jīng)線長(zhǎng)度比等于1UTM中央經(jīng)線長(zhǎng)度比等于0.9996長(zhǎng)度比:投影面上一微小線段ds′和球面上相應(yīng)微小線段ds之比。用公式表示為：μ=ds′/ds長(zhǎng)度比是一個(gè)變量，它不僅隨著點(diǎn)的位置不同而變化，還隨著方向的變化而變化。長(zhǎng)度比是指某點(diǎn)某方向上微小線段之比。2.1.4GIS中的地理參照系地球自然表面點(diǎn)位坐標(biāo)系的確定包括兩個(gè)方面的內(nèi)容：一是地面點(diǎn)在地球橢球體面上的投影位置，采用地理坐標(biāo)系；二是地面點(diǎn)至大地水準(zhǔn)面上的垂直距離，采用高程系。一．地理參照系1、經(jīng)緯度坐標(biāo)系（地理坐標(biāo)）

對(duì)空間定位有利，但難以進(jìn)行距離、方向、面積量算。

2、笛卡兒平面坐標(biāo)系

便于量算和進(jìn)一步的空間數(shù)據(jù)處理和分析。

3、高程系統(tǒng)描述空間點(diǎn)在垂直高度上的特性--高程——由高程基準(zhǔn)面起算的地面點(diǎn)的高度。

地理坐標(biāo)系1.構(gòu)成經(jīng)度、緯度2.獲取

天文測(cè)量、大地測(cè)量3.我國(guó)的大地坐標(biāo)系

1954年北京坐標(biāo)系，克拉索夫斯基橢球，原點(diǎn)在原蘇聯(lián)西部的普爾科夫

80西安坐標(biāo)系，1978年建立自己的坐標(biāo)系，原點(diǎn)在陜西涇陽(yáng)縣，采用1975國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)推薦的地球參數(shù)。一、地理參照系平面坐標(biāo)系P79

將橢球面上的點(diǎn)通過(guò)地圖投影的方法投影到平面上，通常使用平面坐標(biāo)系。1.平面極坐標(biāo)系：矢徑(極徑)、矢量角2.平面直角坐標(biāo)：笛卡爾坐標(biāo)坐標(biāo)平移,坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)(自學(xué))第三章空間數(shù)據(jù)的采集和質(zhì)量控制

§3-2空間數(shù)據(jù)的地理參照系和控制基礎(chǔ)一、地理參照系二、GIS的地理基礎(chǔ)--控制基礎(chǔ)各種GIS的數(shù)據(jù)源、服務(wù)目的和各自特征可以不同，但均有自身統(tǒng)一的地理基礎(chǔ)。

地理基礎(chǔ)是地理信息數(shù)據(jù)表示格式與規(guī)范的重要組成部分，主要包括：統(tǒng)一的大地地理坐標(biāo)

統(tǒng)一的地圖投影系統(tǒng)統(tǒng)一的地理網(wǎng)格坐標(biāo)統(tǒng)一的地理編碼系統(tǒng)二、GIS的地理基礎(chǔ)--控制基礎(chǔ)（續(xù)）

2、投影與坐標(biāo)系：每一種投影都與一個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系。投影關(guān)系著如何將圖形物體顯示于平面上，坐標(biāo)系統(tǒng)顯示出地形地物所在的相對(duì)位置。3、統(tǒng)一的地圖坐標(biāo)與投影系統(tǒng)的意義：

1）為地理信息的輸入、輸出及匹配處理提供一個(gè)統(tǒng)一的定位框架2）使各種來(lái)源的地理信息和數(shù)據(jù)能夠具有共同的地理基礎(chǔ)三GIS中地圖投影的配置地圖投影與GIS的關(guān)系

地圖投影對(duì)GIS的影響滲透在GIS建設(shè)的各個(gè)方面:數(shù)據(jù)獲取(數(shù)據(jù)源地圖的投影)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理(按照某一參照系數(shù)字化)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)(統(tǒng)一的坐標(biāo)基礎(chǔ))地圖投影(地理基礎(chǔ))數(shù)據(jù)輸出(具有相應(yīng)投影的地圖)數(shù)據(jù)應(yīng)用(檢索、查詢、分析等）數(shù)據(jù)處理（投影轉(zhuǎn)換）地圖投影配置的一般原則a.與相應(yīng)比例尺的國(guó)家基本地圖投影系統(tǒng)一致b.一般至多采用二種投影系統(tǒng)，一種服務(wù)于大比例尺的數(shù)據(jù)處理與輸入、輸出，另一種服務(wù)于中小比例尺c.所用投影以等角投影為宜d.所用投影應(yīng)能與網(wǎng)格坐標(biāo)系統(tǒng)相適應(yīng)，即所采用的網(wǎng)格系統(tǒng)（特別是一級(jí)網(wǎng)格）在投影帶中應(yīng)保持完整七GIS中地圖投影的配置我國(guó)GIS中常用的地圖投影配置大比例尺（>=50萬(wàn)）高斯——克呂格投影小比例尺（<50萬(wàn)）Lambert投影我國(guó)基本比例尺地形圖：

1：100萬(wàn)Lambert投影

1：50萬(wàn)、1：25萬(wàn)、1：10萬(wàn)

1：5萬(wàn)、1：2.5萬(wàn)、1：1萬(wàn)高斯-克呂格

1：5000我國(guó)大部分省區(qū)圖以及1：100萬(wàn)的地圖多采用Lambert和Albers投影（正軸等面積割圓錐投影）地圖的坐標(biāo)地理坐標(biāo)（大地坐標(biāo)）平面直角坐標(biāo)根據(jù)不同的投影，相應(yīng)的得到平面直角坐標(biāo)我國(guó)大于1:10萬(wàn)地形圖上繪有高斯-克呂格投影平面直角坐標(biāo)網(wǎng)，以公里為單位（公里網(wǎng)）大比例尺地形圖公里網(wǎng)間隔比例尺公里網(wǎng)間隔（cm)

相應(yīng)實(shí)地距離（km）1:1萬(wàn)1:2.5萬(wàn)1:5萬(wàn)1:10萬(wàn)104221112補(bǔ)充、地形圖的分幅與編號(hào)

為了保管和使用方便，每一種基本比例尺地形圖都規(guī)定有一定的圖廓大小，每一幅圖都具有相應(yīng)的號(hào)碼標(biāo)志，這項(xiàng)工作叫地形圖的分幅和編號(hào)。（我國(guó)1：10萬(wàn)7000幅）地形圖的分幅方法：一是矩形分幅，一是經(jīng)緯線分幅（也叫梯形分幅）。我們國(guó)家基本比例尺地形圖采用經(jīng)緯線分幅。補(bǔ)充、地圖的分幅和編號(hào)

我國(guó)基本比例尺地形圖有1:1萬(wàn)、1:2.5萬(wàn)、1:5萬(wàn)、1:10萬(wàn)、1:25萬(wàn)、1:50萬(wàn)和1:100萬(wàn)七種。大于等于1:10萬(wàn)的稱為大比例尺地圖；1:10萬(wàn)至1:100萬(wàn)地稱為中比例尺地圖；小于1:100萬(wàn)的稱為小比例尺地圖。由于一個(gè)國(guó)家范圍很大，因此不可能用一幅地圖來(lái)描述，因此地圖的分幅和編號(hào)就非常重要。目前，我國(guó)采用的地形圖分幅方案是以1:100萬(wàn)地形圖為基準(zhǔn)的，按照相同的經(jīng)差和緯差定義其他更大比例尺地形圖的分幅。

1:100萬(wàn)地形圖分幅：緯度在0°～60°之間，經(jīng)差6°，緯差4°

緯度在60°～76°之間，經(jīng)差12°，緯差4°

緯度在76°～80°之間，經(jīng)差24°，緯差4°

分幅是根據(jù)不同比例尺對(duì)每一分幅圖編號(hào)，每一分幅圖給一個(gè)固定的號(hào)碼，相互不能重復(fù)，以便確認(rèn)。分幅編號(hào)需要有一定的系統(tǒng)性，不能太任意。不同比例尺有不同的編號(hào)方法，請(qǐng)大家在課后參照參考書(shū)學(xué)習(xí)。地圖的分幅和編號(hào)地圖的圖號(hào)構(gòu)成（新）比例尺圖幅大小分幅示例經(jīng)差緯差1:100萬(wàn)6o4oJ501:50萬(wàn)3o2o1:100萬(wàn)圖分成4幅(2╳2)J50B0010021:25萬(wàn)1o30′1o1:100萬(wàn)圖分成16幅(4╳4)J50C0030031:10萬(wàn)30′20′1:100萬(wàn)圖分成144幅(12╳12J50D0100101:5萬(wàn)15′10′1:100萬(wàn)圖分成576幅(24╳24)J50E0170161:2.5萬(wàn)7′30″5′1:100萬(wàn)圖分成2304幅(48╳48)J50F0420021:1萬(wàn)3′45″2′30″1:100萬(wàn)圖分成9216幅(96╳96)J50G0930041:5千1′52.5″1′15″1:100萬(wàn)圖分成36864幅(192╳192)J50h1501401：50萬(wàn)、1：25萬(wàn)、1：10萬(wàn)地形圖的分幅和編號(hào)示例（舊編碼方法）1：5000和l:2000比例尺圖的分幅編號(hào)1：5000和1：2000比例尺圖的分幅編號(hào)是在1：10000圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。每幅1：10000的圖分為4幅1：5000的圖，分別在1：10000的圖號(hào)后面寫(xiě)上各自的代號(hào)a、b、c、d。每幅1：5000的因又分成9幅1：2000的圖，分別以l、2、……9表示，圖幅的大小及編[作業(yè)]

已知某地地理坐標(biāo)為λ=116°03′50″Eδ=39°40′20‘’N，求其所在1：100萬(wàn)，1：50萬(wàn)，1：10萬(wàn)和1：1萬(wàn)地形圖的編號(hào)。二、地形圖上的坐標(biāo)網(wǎng)

為了在地圖上迅速而準(zhǔn)確的指示目標(biāo)位置和確定方向，距離、面積等，高斯——克呂格投影的地圖上繪有兩種坐標(biāo)網(wǎng)：地理坐標(biāo)網(wǎng)（經(jīng)緯網(wǎng)）和直角坐標(biāo)網(wǎng)（方里網(wǎng)）。規(guī)定1：1萬(wàn)——1：10萬(wàn)比例尺的地形圖上，每幅圖的內(nèi)圖廓為經(jīng)緯線，而圖內(nèi)不加繪經(jīng)緯線，經(jīng)緯度數(shù)值注記在內(nèi)圖廓的四角，在內(nèi)外圖廓間，還繪有黑白相間或僅用針線表示經(jīng)差、緯差1′的分度帶。需要時(shí)將對(duì)應(yīng)點(diǎn)相連接，就可構(gòu)成很密的經(jīng)緯網(wǎng)。在1：25萬(wàn)——1：100萬(wàn)地形圖上，直接繪出經(jīng)緯網(wǎng)有時(shí)還繪有加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分割線。緯度注記在東西內(nèi)外圖廓間，經(jīng)度注記在南北內(nèi)外圖廓間。坐標(biāo)系的建立和起算直角坐標(biāo)網(wǎng)是以每一投影帶的中央經(jīng)線為縱軸（X軸），赤道作為橫軸（Y軸），縱坐標(biāo)以赤道為0起算，赤道以北為正，以南為負(fù)。我國(guó)位于北半球，縱坐標(biāo)都是正值。（二）直角坐標(biāo)網(wǎng)

(一）地理坐標(biāo)網(wǎng)

橫坐標(biāo)本來(lái)應(yīng)以中央經(jīng)線為0起算，以東為正，以西為負(fù)，但因坐標(biāo)數(shù)值有正有負(fù)，不便于使用，所以，又規(guī)定凡橫坐標(biāo)值均加500千米即等于將縱坐標(biāo)軸向西移500千米，橫坐標(biāo)從此起算則均為正值。1、直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)

以公里為單位，按相等間距，作平行于縱、橫軸的若干直線，便構(gòu)成了圖面上的平面直角坐標(biāo)網(wǎng)，又叫方里網(wǎng)。2.直角坐標(biāo)網(wǎng)的構(gòu)成3.坐標(biāo)的注記

縱坐標(biāo)注記在東西內(nèi)外圖廓間，由南向北增加（四位數(shù)）；橫坐標(biāo)注記在南北內(nèi)外圖廓間，由西向東增加。地圖四角注有全部坐標(biāo)數(shù)。橫坐標(biāo)前兩位為帶號(hào)，其余只注最后兩位公里數(shù)。

規(guī)定1：10萬(wàn)和更大的比例尺地形圖繪制方里網(wǎng)，其間隔規(guī)定如下表：比例尺圖上方里網(wǎng)間隔相應(yīng)實(shí)地長(zhǎng)度

1：1萬(wàn)10cm1km1：2.5萬(wàn)4cm1km1：5萬(wàn)2cm1km1：10萬(wàn)2cm2km（三）相鄰?fù)队皫D幅的拼接于是規(guī)定在一定的范圍內(nèi)把鄰帶的坐標(biāo)延伸到本帶的圖幅上，這就使某些圖幅上有兩個(gè)方里網(wǎng)系統(tǒng)，一個(gè)是本帶的，一個(gè)是鄰帶的，為了區(qū)別，圖廓內(nèi)繪有本帶方里網(wǎng)，圖廓外繪鄰帶方里網(wǎng)的小段，需要使用時(shí)才連繪出來(lái)，這樣相鄰圖幅就具有統(tǒng)一的直角坐標(biāo)系統(tǒng)。由于高斯——克呂格投影的經(jīng)線是向投影帶的中央經(jīng)線收斂的，它和坐標(biāo)縱線有一定的夾角，叫子午線收斂角。所以當(dāng)相鄰兩帶的圖幅拼接時(shí)，方里網(wǎng)就形成了折角。這就給拼接使用地圖帶來(lái)很大的困難，

繪有鄰帶方里網(wǎng)的區(qū)域范圍是沿經(jīng)線呈帶狀分布的，所以叫重疊帶。重疊帶的實(shí)質(zhì)就是將投影帶的范圍擴(kuò)大，即西帶向東帶延伸30′，東帶向西帶延伸15′。三、地形圖上的高程和注記

1.絕對(duì)高程、相對(duì)高程和高差絕對(duì)高程相對(duì)高程高差

2.注記。高程注記有兩種：一種是點(diǎn)的高程，用黑色數(shù)字注記，字頭朝向北圖廓；另一種是等高線的高程，用棕色數(shù)字注記，字頭朝向上坡方向。

四、地形圖的分幅與編號(hào)

為了保管和使用方便，每一種基本比例尺地形圖都規(guī)定有一定的圖廓大小，每一幅圖都具有相應(yīng)的號(hào)碼標(biāo)志，這項(xiàng)工作叫地形圖的分幅和編號(hào)。（我國(guó)1：10萬(wàn)7000幅）地形圖的分幅方法：一是矩形分幅，一是經(jīng)緯線分幅（也叫梯形分幅）。我們國(guó)家基本比例尺地形圖采用經(jīng)緯線分