電磁感應(yīng)4自感互感和磁能

1一、動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)方向：洛侖茲力驅(qū)使正電荷移動(dòng)的方向洛侖茲力是產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的根本原因.2二、感生電動(dòng)勢(shì)G12RεmΦ導(dǎo)體回路不動(dòng),由于磁場(chǎng)變化引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì),稱(chēng)為感生電動(dòng)勢(shì).31.感生電場(chǎng)變化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g會(huì)激發(fā)一種渦旋狀的電場(chǎng)，稱(chēng)為渦旋電場(chǎng)或感生電場(chǎng)。記作閉合導(dǎo)體回路中電荷的移動(dòng)是由感生電場(chǎng)驅(qū)動(dòng)的！4電荷正→負(fù)對(duì)電荷的作用:有有適用適用起源變化的磁場(chǎng)電場(chǎng)線閉合線做功與路徑有關(guān)比較與路徑無(wú)關(guān)2、感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比非保守場(chǎng)保守場(chǎng)場(chǎng)的性質(zhì)513-5自感和互感6電磁感應(yīng)法拉第電磁感應(yīng)定律楞次定律動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生機(jī)理工業(yè)生產(chǎn)7開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，A2先亮，然后A1再亮

;開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)A2和A1

同時(shí)漸暗同時(shí)熄滅.

一、自感電動(dòng)勢(shì)自感系數(shù)8如果：回路幾何形狀、尺寸不變，周?chē)鸁o(wú)鐵磁性物質(zhì)。L自感系數(shù)，單位：亨利（H）由于回路自身電流的變化，在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象。1.自感現(xiàn)象與自感系數(shù)ΦmI(t)實(shí)驗(yàn)表明：磁通量與電流成正比，即：令比例系數(shù)為L(zhǎng):線圈的自感系數(shù)僅與線圈自身的性質(zhì)（大小、形狀、周?chē)慕橘|(zhì)等）有關(guān)，與是否通電無(wú)關(guān)。92、自感電動(dòng)勢(shì)：若回路幾何形狀、尺寸及周?chē)橘|(zhì)的不變自感電動(dòng)勢(shì)為：則：ΦmI當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時(shí)，線圈中將產(chǎn)生阻礙電流變化的自感電動(dòng)勢(shì)。10討論1、式中負(fù)號(hào)表明自感電動(dòng)勢(shì)起著阻礙電流隨時(shí)間變化的作用（1）、I增大與I反向，阻礙I增大（2）、I減小與I同向，阻礙I減小2、可見(jiàn)L越大改變回路的電流越困難比較自感L有保持回路電流不變的趨勢(shì)即自感的電磁慣性常把L比較大的回路用作穩(wěn)流或?yàn)V波元件3、應(yīng)用113、自感系數(shù)的計(jì)算步驟：（1）.求出線圈通電時(shí)產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度;（2）.計(jì)算單匝線圈的磁通量：（4）.由自感系數(shù)的定義計(jì)算自感系數(shù)：（3）.N

匝線圈的總磁通量：12已知：匝數(shù)N,橫截面積S,長(zhǎng)度l,磁導(dǎo)率

μ0Slμ0[例1]試計(jì)算長(zhǎng)直細(xì)螺線管的自感系數(shù)。分析：由題目知，可以忽略邊緣效應(yīng)，認(rèn)為是無(wú)限長(zhǎng)螺線管的一部分。通電后，內(nèi)部磁場(chǎng)處處均勻相等。解設(shè)通以電流

I,

先計(jì)算管內(nèi)的磁感強(qiáng)度13通過(guò)每一匝線圈的磁通為：通過(guò)全部線圈的磁通鏈為：該螺線管線圈的自感系數(shù)為Slμ0141)互感系數(shù)(M)因一個(gè)載流線圈中電流變化而在另一個(gè)線圈中激起感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的現(xiàn)象稱(chēng)為互感應(yīng)現(xiàn)象。1、互感現(xiàn)象若兩回路幾何形狀、尺寸及相對(duì)位置不變，周?chē)鸁o(wú)鐵磁性物質(zhì)。實(shí)驗(yàn)指出：Φ12Φ21二.互感電動(dòng)勢(shì)互感2.互感系數(shù)與互感電動(dòng)勢(shì)15實(shí)驗(yàn)和理論都可以證明：M

稱(chēng)為兩線圈之間的互感系數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)為互感。Φ12I2I1Φ21162）互感電動(dòng)勢(shì)Φ12I2I1Φ21線圈2中的電流變化在線圈1中激發(fā)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)線圈1中的電流變化在線圈2中激發(fā)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)17(A).互感系數(shù)只和兩線圈的幾何形狀、尺寸、它們之間的相對(duì)位置，以及周?chē)橘|(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān)。與線圈是否通電無(wú)關(guān)。討論(B).

互感系數(shù)的大小反映了兩個(gè)線圈磁的相互影響程度。Φ12I2I1Φ21183、互感系數(shù)的計(jì)算假設(shè)某一個(gè)線圈通電流，求出磁感強(qiáng)度Ｂ；2.計(jì)算另一個(gè)線圈中的總磁通量；3.由互感系數(shù)的定義計(jì)算互感系數(shù)。Φ21194、應(yīng)用利用互感現(xiàn)象可方便的把交變的電訊號(hào)或能量從從一個(gè)回路提取出來(lái)傳給另一回路而無(wú)需將兩個(gè)電路連接起來(lái)。變壓器和某些傳感器件實(shí)質(zhì)上都是這些互感器件。但有時(shí)互感現(xiàn)象要予以避免:兩路電話之間常會(huì)因?yàn)榛ジ卸a(chǎn)生有害的干擾。20SlN2N1μ0[例2]

有兩個(gè)直長(zhǎng)螺線管，它們繞在同一個(gè)圓柱面上已知：求：互感系數(shù)設(shè)線圈2通以電流I，求線圈1中的磁通量解通過(guò)1每一匝線圈的磁通為：通過(guò)1線圈的總磁通為：該螺線管線圈互感系數(shù)為：21討論：一般：K稱(chēng)耦合系數(shù)（取決于兩線圈的相對(duì)位置）22

作業(yè)15.如圖，一根無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線絕緣地緊貼在矩形線圈的中心軸上，它們之間的互感系數(shù)為_(kāi)__________0231、線圈的能量

k打開(kāi)，電源已不再向燈泡供應(yīng)能量了。它突然閃亮一下，所消耗的能量從哪里來(lái)的？13-6磁場(chǎng)的能量與能量密度24設(shè)電路接通后回路中某瞬時(shí)的電流為I，由歐姆定律得I當(dāng)回路電流從0~I過(guò)程中：25自感線圈磁能回路電阻所放出的焦耳熱電源作功電源克服自感電動(dòng)勢(shì)作的功普適意義26由自感線圈磁能2、磁場(chǎng)的能量27（2）、磁場(chǎng)的能量有磁場(chǎng)的地方就有能量普適意義（1）、磁場(chǎng)的能量密度28作業(yè)6.一密繞螺線管的自感為L(zhǎng)，若將其鋸為相等的兩半，則這兩個(gè)螺線管的自感(B)一個(gè)大于，一個(gè)小于(C)都大于(D)都小于（A）(A)都等于29作業(yè)7、自感為0.25H的線圈中，當(dāng)電流在(1/16)s內(nèi)由2A均勻減小到零時(shí)，線圈中自感電動(dòng)勢(shì)的大小為：

(A)7.8×10-3V．(B)3.1×10-2V．

(C)8.0V．(D)12.0V．［］C308.面積為S和2S的兩圓線圈1、2如圖放置，通有相同的電流，線圈1中的電流所產(chǎn)生的通過(guò)線圈2的磁通為Φ21，線圈2中的電流所產(chǎn)生的通過(guò)線圈1的磁通為Φ12，則Φ21和Φ12的大小關(guān)系為(C)(B)(A)(D)Φ21=2Φ12

Φ21=Φ12

Φ21<Φ12

Φ21=Φ12/2（B）Φ21=MI1Φ12=MI2319.通有電流I的半徑為R圓線圈，放在近似真空的空間里，圓心處的磁場(chǎng)能量密度是：(A)

(B)(C)(D)（C）321、用線圈的自感系數(shù)L來(lái)表示載流線圈磁場(chǎng)能量的公式

(A)只適用于無(wú)限長(zhǎng)密繞螺線管．

(B)只適用于單匝圓線圈．

(C)只適用于一個(gè)匝數(shù)很多，且密繞的螺繞環(huán)．

(D)適用于自感系數(shù)Ｌ一定的任意線圈．［］D332、真空中一根無(wú)限長(zhǎng)直細(xì)導(dǎo)線上通電流I，則距導(dǎo)線垂直距離為a的空間某點(diǎn)處的磁能密度為

(A)(B)

(C)(D)［］B

343、用導(dǎo)線制成一半徑為r=10cm的閉合圓形線圈，其電阻R=10歐姆，均勻磁場(chǎng)垂直于線圈平面．欲使電路中有一穩(wěn)定的感應(yīng)電流i=0.01A，B的變化率大小應(yīng)為

dB/dt=____________________．3.18T/s355、真空中兩只長(zhǎng)直螺線管1和2，長(zhǎng)度相等，單層密繞匝數(shù)相同，直徑之比d1/d2

=1/4．當(dāng)它們通以相同電流時(shí)，兩螺線管貯存的磁能之比為

W1/W2=___________．

1∶16參考解：366、對(duì)于單匝線圈取自感系數(shù)的定義式為L(zhǎng)=F/I．當(dāng)線圈的幾何形狀、大小及周?chē)沤橘|(zhì)分布不變，且無(wú)鐵磁性物質(zhì)時(shí)，若線圈中的電流強(qiáng)度變小，則線圈的自感系數(shù)L(A)變大，與電流成反比關(guān)系．

(B)變?。?/p>