工程項目管理第四章

1第一節(jié)網絡計劃技術概述1第二節(jié)雙代號網絡計劃

2第三節(jié)單代號網絡計劃

3第四節(jié)雙代號時標網絡計劃

4第四章工程網絡計劃技術第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化

52第一節(jié)網絡計劃技術概述13一、網絡計劃技術的產生和發(fā)展1956年，美國杜邦公司研究出關鍵線路法（CPM）;1958年，美國海軍部研究出計劃評審技術（PERT）;1960年，搭接網絡計劃；1966年，圖示評審技術（GERT）;20世紀60年代中期，網絡計劃法引入我國;1979年，隨機網絡計劃技術（QERT）；1981年，風險型隨機網絡（VERT）；1991年、1992年國家頒發(fā)了《工程網絡計劃技術規(guī)程》和《網絡計劃技術標準》;2000年又對《規(guī)程》和《標準》作了修訂。4

橫道圖與網絡計劃的比較橫道圖的優(yōu)缺點網絡計劃的優(yōu)缺點網絡計劃的適用范圍二、網絡計劃技術的特點5（一）橫道圖與網路計劃的比較橫道圖以橫線條結合時間坐標表示各工作施工的起始點和先后順序。網絡計劃以加工作業(yè)時間的箭線和節(jié)點組成的網狀圖形式表示工程施工進度。6（二）橫道圖的優(yōu)缺點優(yōu)點：1.較容易編制，簡單、明了、直觀、易懂；2.結合時間坐標，各工作的起止時間、作業(yè)持續(xù)時間、工程進度、總工期一目了然；3.流水情況表示清楚。缺點：1.只能表明已有的靜態(tài)狀況，不能反映各項工作之間的生產協作關系；2.反映不出哪些工作是主要的，哪些工作是關鍵性的，更無法反映出工程的關鍵所在和全貌。7優(yōu)點：1.在施工中的各有關工作組成了一個有機的整體，能全面明確反映各項工作之間的依賴、制約關系；2.通過時間參數的計算，反映出整個工程的全貌，指出對全局有影響的關鍵工作和關鍵線路；3.顯示了機動時間，以便于找到縮短工期、優(yōu)化使用人力和設備；4.可以利用計算機繪圖、跟蹤管理，實現動態(tài)管理；5.便于優(yōu)化和調整。（三）網絡計劃的優(yōu)缺點缺點：很難在網絡上反映流水施工的情況，不如橫道圖直觀明了81.最適用于項目計劃，特別是大型、復雜、協作廣泛的項目進度控制。2.既適用于單體工程，又適用于群體工程；3.既適用于土建工程，又適用于安裝工程；4.既適用于部門計劃，又適用于企業(yè)年、季、月度計劃；5.既適用于肯定型計劃，又適用于非肯定型的計劃，還適用于有時限的計劃；6.既可以進行常規(guī)時間參數的計算，又可以進行計劃優(yōu)化和調整。（四）網絡計劃的技術的適用范圍9三、網絡計劃技術的應用程序10第二節(jié)雙代號網絡計劃

211

以箭線及其兩端節(jié)點的編號表示工作的網絡圖稱為雙代號網絡圖。即用兩個節(jié)點一根箭線代表一項工作，工作名稱寫在箭線上面，工作持續(xù)時間寫在箭線下面，在箭線前后的銜接處畫上節(jié)點編上號碼，并以節(jié)點編號i和j代表一項工作名稱，如圖所示：ijk工作名稱工作名稱持續(xù)時間持續(xù)時間一、雙代號網絡圖12雙代號網絡進度計劃示例1槽132墊133基13546槽23墊23填13基237填238131、箭線2、節(jié)點及節(jié)點編號3、線路（一）雙代號網絡圖的基本符號14

(1)雙代號網絡圖中，一條箭線代表一項工作。箭線的方向表示工作的開展方向，箭尾表示工作的開始，箭頭表示工作的結束。將工作的名稱標注于箭線上方，工作持續(xù)的時間標注于箭線的下方。1、箭線15（2）雙代號網絡圖中的工作可分為實工作和虛工作。任意一條實箭線都要占用時間、消耗資源；虛工作在雙代號網絡圖中起著正確表達工序間邏輯關系的重要作用ij0雙代號網絡圖中虛工作的表達形式16（3）虛線的作用a.聯系作用B2工作的開始將受到A2和B1兩項工作的制約用虛箭線將有組織聯系或工藝聯系的相關工作用連起來，確保各工作的邏輯關系。B21324B1A27A3B3A11117b.區(qū)分作用雙代號網絡圖中，以兩個代號表示一項工作，對于同時開始，同時結束的兩個平行工作的表達，需引入虛工作以示區(qū)別。

1A2B(a)1A32B(b)312BA(c)4312BA(d)錯誤正確正確多余18c.斷開作用

某基礎工程挖基槽（A）、墊層（B）、基礎（C）、回填土（D）四項工作的流水施工網絡圖。該網絡圖中出現了A2與C1，B2與D1，A3與C2、D1，B3與D2等四處把并無聯系的工作聯系上了，即出現了多余聯系的錯誤。如圖所示墊2基11324墊1挖276挖3159墊3挖11416121117基2基3填1填2填31)挖基槽2與基礎12)墊層2與回填土1，3)挖基槽3與基礎2、回填土14)墊層3與回填土219考慮虛工作的斷路作用后正確的網絡圖1325B2C1B1A2A3B3A1C2C3D1D2467981011121413D3202、節(jié)點在雙代號網絡圖中，節(jié)點用圓圈“○”表示。它表示一項工作的開始時刻或結束時刻，是工作的連接點。(1)節(jié)點分類一項網絡計劃的第一個節(jié)點，稱為該項網絡計劃的起始節(jié)點，它是整個項目計劃的開始節(jié)點；一項網絡計劃的最后一個節(jié)點，稱為終點節(jié)點，表示一項計劃的結束。其余節(jié)點稱為中間節(jié)點。(2)節(jié)點編號

a.編號順序由起點節(jié)點順箭線方向至終點節(jié)點,要求每一項工作的開始節(jié)點號碼小于結束節(jié)點號碼；b.不重號；

c.可采用不連續(xù)編號方法，以備網絡圖調整時留出備用節(jié)點號。213、線路網絡圖中，由起點節(jié)點沿箭線方向經過一系列箭線與節(jié)點至終點節(jié)點，所形成的路線，稱為線路。在一個網絡圖中，從起點節(jié)點到終點節(jié)點，一般都存在著許多條線路，每條線路都包含若干項工作，這些工作的持續(xù)時間之和就是該線路的時間長度，即線路上總的工作持續(xù)時間。22

在一項計劃的所有線路中，持續(xù)時間最長的線路，其對整個工程的完工起著決定性作用，稱為關鍵線路，其余線路稱為非關鍵線路。關鍵線路的持續(xù)時間即為該項計劃的工期。關鍵線路宜用粗箭線、雙箭線或彩色箭線標注，以突出其在網絡計劃中的重要位置。a.關鍵線路與非關鍵線路23

位于關鍵線路上的工作稱為關鍵工作，其余工作稱為非關鍵工作。一般來說，一個網絡圖中至少有一條關鍵線路。關鍵線路也不是一成不變的，在一定的條件下，關鍵線路和非關鍵線路會相互轉化。b.關鍵工作和非關鍵工作c.關鍵線路與非關鍵線路相互轉化非關鍵線路都有若干機動時間（即時差），利用非關鍵工作具有的時差可以科學地、合理地調配資源和進行網絡計劃優(yōu)化。2425

邏輯關系是指網絡計劃中各項工作客觀存在的一種先后順序關系，是相互依賴、相互制約的關系

。邏輯關系又分為工藝邏輯關系和組織邏輯關系。

a.工藝關系是由生產工藝客觀上所決定的各項工作之間的先后順序關系。b.組織關系是在生產組織安排中，考慮勞動力、機具、材料或工期的影響，在各項工作之間主觀上安排的先后順序關系。如下表：（二）邏輯關系26序號工作間的邏輯關系網絡圖中的表達方法說明1A工作完成后進行B工作A工作的結束節(jié)點是B工作的開始節(jié)點2A、B、C三項工作同時開始三項工作具有共同的開始節(jié)點3A、B、C三項工作同時結束三項工作具共同的結束節(jié)點4A工作完成后進行B和C工作

A工作的結束節(jié)點是B、C工作的開始節(jié)點5A、B工作完成后進行C工作A、B工作的結束節(jié)點是C工作的開始節(jié)點276A、B工作完成后進行C、D工作A、B工作的結束節(jié)點是C、D工作的開始節(jié)點7A工作完成后進行C工作A、B工作完成后進行D工作引入虛箭線，使A工作成為D工作的緊前工作8A、B工作完成后進行D工作B、C工作完成后進行E工作

加入兩道虛箭線，使B工作成為D、E共同的緊前工作9A、B工作完成后進行D工作B、C工作完成后進行E工作引入虛箭線，使B、C工作成為D工作的緊前工作10A、B、兩個施工過程，按三個施工段流水施工引入虛箭線，B2工作的開始受到A2和B1兩項工作的制約281.一個網絡圖中，應只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點（三）雙代號網絡圖的繪制規(guī)則13510246879292.網絡圖中不允許出現循環(huán)回路1253467303.在網絡圖中不允許出現沒有箭尾節(jié)點和沒有箭頭節(jié)點的箭線。ijkijk(a)無箭尾節(jié)點的箭線(b)無箭頭節(jié)點的箭線314.在網絡圖中不允許出現帶有雙向箭頭或無箭頭的連線。ijij(a)帶有雙箭頭的連線(b)無箭頭的連線325.應盡量避免箭線交叉。當交叉不可避免時，可采用過橋法、斷線法等方法表示。(a)過橋法(b)斷線法336.當網絡圖的起點節(jié)點有多條外向箭線或終點節(jié)點有多條內向箭線時，為使圖形簡潔，可用母線法繪制。1100母線畫法(a)(b)34網絡圖布局要規(guī)整，層次清楚，重點突出。盡量采用水平箭線和垂直箭線，少用斜箭線，避免交叉箭線。（四）雙代號網絡圖繪制應注意的問題352.減少網絡圖中不必要的虛箭線和節(jié)點。a.有多余虛工序和多余節(jié)點的網絡圖b.去掉多余虛工序和多余節(jié)點的網絡圖363.靈活應用網絡圖的排列形式，便于網絡圖的檢查、計算和調整。如可按組織關系或工藝關系進行排列。a.水平方向表示組織關系進行排列。如圖所示。37b.以水平方向表示工藝關系進行排列（如按施工段或房屋棟號、樓層分層排列）。38二、雙代號網絡計劃時間參數的計算

1.工作的持續(xù)時間（Di-j）

2.四個時間參數

①工作的最早開始時間（ESi-j）：緊前工作全部完成后，本工作有可能

開始的最早時刻；

②工作的最早完成時間（EFi-j）：緊前工作全部完成后；本工作有可能

完成的最早時刻；

③工作的最遲開始時間（LSi-j）：在不影響整個任務按期完成的前提下，工作必須開始的最遲時刻；

④工作的最遲完成時間（LFi-j）：在不影響整個任務按期完成的前提下，工作必須完成的最遲時刻。

（一）時間參數的概念及其符號39（1）計算工期Tc:根據網絡計劃時間參數計算所得的工期；（2）要求工期Tr:任務委托人提出的指令性工期；（3）計劃工期Tp:根據要求工期和計算工期所確定的作為實施目標的工期。當規(guī)定了要求工期Tr時：Tp≦Tr

當未規(guī)定要求工期時：Tp=Tc3.工期（T）

404.時差（2）自由時差（FFi-j）:不影響其緊后工作最早開始的前提下，本工作可以利用的機動時間。（1）總時差（TFi-j)：不影響總工期的前提下，本工作可以利用的機動時間。41（1）節(jié)點的最早時間（ETi）：指事件最早可能發(fā)生時間。5.節(jié)點時間參數（2）節(jié)點的最遲時間（LTi）:指在不影響工期的前提下，事件最遲發(fā)生時間。

421.工作計算法2.節(jié)點計算法3.圖上計算法4.表上計算法（二）時間參數的計算方法及步驟43（1）最早開始時間和最早完成時間最早時間參數計算順序從起點節(jié)點開始，順箭線方向依次逐項計算。1）以網絡計劃的起點節(jié)點為箭尾節(jié)點的工作，當未規(guī)定其最早

開始時間時：ESi-j=0（i=1）2）確定起點工作最早開始時間后，順著箭線方向依次計算各個工作的最早完成時間和最早開始時間：①最早完成時間等于最早開始時間加持續(xù)時間：EFi-j=ESi-j+Di-j②最早開始時間等于各項緊前工作的最早完成時間的最大值：1.按工作計算法計算時間參數44（2）確定計算工期

計算工期等于以網絡計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的各個工作的最早完成時間的最大值：

當沒有要求工期限制時，計劃工期（Tp）等于計算工期（Tc）。（3）工作最遲開始時間和最遲完成時間的計算從終點節(jié)點起，逆箭線方向依次逐項計算。（1）終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的工作的最遲完成時間為計劃工期；

LFi-n=Tp（2）逆箭線方向依次計算各個工作的最遲完成時間①最遲開始時間等于其緊后工作的最遲完成時間減去其持續(xù)時間：

②最遲完成時間等于其緊后工作的最遲開始時間的最小值：45（4）計算工作總時差

總時差等于其最遲開始時間減去最早開始時間，或等于最遲完成時間減去最早完成時間：

（5）計算工作自由時差

總工作自由時差為其緊后工作的最早開始時間與本工作最早結束時間之差。當工作i-j有緊后工作i-k時，其自由時差：

以網絡計劃的終點節(jié)點為箭頭節(jié)點的工作，其自由時差應按照網絡計劃的工期確定：

461.關鍵工作：總時差最小的工作。2.關鍵線路：自始至終全部由關鍵工作組成的線路，或線路上總的工作持續(xù)時間最長的線路。關鍵工作和關鍵線路的確定47例題：已知網絡計劃資料如表4-3所示，試繪制雙代號網絡計劃；若計劃工期等于計算工期，試計算各項工作的六個時間參數并確定關鍵線路，標注在網絡計劃上。4849繪圖方法：節(jié)點位置法開始節(jié)點位置號-----無緊前工作的，開始節(jié)點位置號為零有緊前工作的，開始節(jié)點位置號為其緊前工作開始節(jié)點位置號的最大值加1完成節(jié)點位置號----有緊后工作的，其完成號為其緊后工作開始號的最小值無緊后工作的，其完成節(jié)點位置號為其它工作完成號的最大值加15012345601234AEHDGJCIB512.按節(jié)點計算法計算時間參數a.計算節(jié)點的時間52b.根據節(jié)點時間計算工作時間參數53例題：

【例4-2】計算圖4-23中雙代號網絡計劃的節(jié)點時間參數，并標注在單代號網絡計54553.

圖上計算法圖上計算法是在圖上直接計算時間參數，將所算數值標注于網絡圖上的一種方法。其常采用的時間標注形式及每個參數的位置如圖所示。ij工作名稱持續(xù)時間563.

圖上計算法57解

:1）計算各項工作的最早開始和完成時間。

ij工作名稱持續(xù)時間582）計算各項工作的最遲開始和完成時間。

593）計算各工作的總時差和自由時差。

4）標出關鍵線路

604.表上計算法

表上計算法是利用表格形式計算網絡計劃的時間參數，將計算值列于表格中的一種方法。

特點：網絡圖圖面清晰；數據計算條理化。61第三節(jié)單代號網絡計劃

362一、單代號網絡圖的特點1.工作之間的邏輯關系容易表達，不用虛箭線，繪圖簡單2.便于網絡圖檢查修改3.工作的持續(xù)時間表示在節(jié)點之中，沒有長度，不夠形象直觀4.表示工作之間邏輯關系的箭線可能產生較多的縱橫交叉現象。63二、單代號網絡圖的基本符號（一）關于節(jié)點：1.一個節(jié)點表示一項工作，工作名稱、持續(xù)時間及工作代號標在節(jié)點內；2.節(jié)點須編號，號碼可以間斷，但不得重復，箭頭節(jié)點編號小于箭尾節(jié)點編號，一項工作必須有唯一的節(jié)點及相應編號。（二）關于箭線：1.箭線不占用時間也不消耗資源；2.水平、折線或斜線；3.方向應自左向右。64三、單代號網絡圖的繪圖規(guī)則1.嚴禁出現循環(huán)回路2.嚴禁出現雙向箭頭或無箭頭連線3.嚴禁出現沒有箭尾節(jié)點的箭線及沒有箭頭節(jié)點的箭線4.箭線不得交叉，可用過橋法解決5.只有一個起點節(jié)點和一個終點節(jié)點6.當網絡圖中有多項起點節(jié)點或多項終點節(jié)點時，應在網絡圖的兩端分別設置一項虛工作作為起點節(jié)點和終點節(jié)點65四、單代號網絡圖邏輯關系表示方法66五、單代號網絡圖計劃時間參數的計算1.最早開始時間和最早完成時間最早開始時間和最早完成時間從網絡計劃的起點節(jié)點開始，順箭線方向依次逐項計算：①起點節(jié)點最早開始時間為0：ESi=0②工作最早完成時間EFi等于該工作的最早開始時間加上其持續(xù)時間：EFi=ESi+Di③工作的最早開始時間ESj等于該工作的各個緊前工作的最早完成時間的最大值：ESj=max[EFi]或ESj=max[ESi+Di]④計算工期Tc等于終點節(jié)點的最早完成時間：Tc=EFn672.相鄰兩項工作之間的時間間隔等于緊后工作最早開始時間與本工作的最早完成時間之差

LAGi,j=ESj-EFi3.工作總時差TFi從網絡計劃的終點節(jié)點開始，逆箭線方向依次逐項計算。①終點節(jié)點總時差TFn：如計劃工期等于其計算工期，則為0：TFn=0②其他工作總時差TFi：等于該工作的各個緊后工作的總時差TFj加該工作與其緊后工作之間的時間間隔LAGi,j之和的最小值：TFi=min[TFj+LAGi,j]4.工作自由時差FFi①若無緊后工作，自由時差FFn等于計劃工期Tp減該工作的最早完成時間EFn：FFn=Tp-EFn②有緊后工作時，自由時差FFi等于該工作與其緊后工作之間的時間間隔LAGi,j的最小值：FFi=min[LAGi,j]685.工作的最遲開始時間與最遲完成時間①工作的最遲開始時間等于該工作的最早開始時間加上其總時差之和：LSi=ESi+TFi②工作最遲完成時間等于該工作的最早完成時間加上其總時差之和：LFi=EFi+TFi6.確定關鍵工作和關鍵線路①關鍵工作：總時差最小的工作②關鍵線路：從起點節(jié)點到終點節(jié)點均為關鍵工作，且所有工作的時間間隔為0的線路。69例題：已知單代號網絡如下圖，若計劃工期等于計算工期，試計算單代號網絡計劃的時間參數，將其標注在網絡計劃上；并用箭線標示出關鍵線路。70第四節(jié)雙代號時標網絡計劃

471案例

某兩個同型基礎組織施工，可分為挖土、墊層、磚基礎三個施工過程，持續(xù)時間分別為：4天，2天，6天。現對其組織流水施工。要求：編制進度計劃。提示：橫道圖、網絡圖72基礎墊層挖土2018161412108642施工進度（天）施工過程1213456挖土1墊層1磚基礎1426挖土2墊層2磚基礎242673問題：怎樣才能將網絡圖中也體現出橫道圖的優(yōu)點？分析：可以將網絡圖和橫道圖中的時間坐標相結合。74一、時標網絡計劃概念及分類1.概念：帶有時間坐標的網絡計劃。1254601234567891011121314151617183挖土1墊層1基礎1挖土2墊層2基礎275（1）根據表達工序時間含義的不同：早時標網絡計劃－－按節(jié)點最早時間繪制的網絡計劃遲時標網絡計劃－－按節(jié)點最遲時間繪制的網絡計劃2.分類76繪制方法

直接法繪制間接法繪制直接在帶有時間坐標的網格中繪制在計算時間參數基礎上進行繪制二、時標網絡計劃的繪制方法77三、直接法繪制早時標網絡計劃的步驟1）將起點節(jié)點定位在時標表的起始刻度線上2）按工作持續(xù)時間在時標計劃表上繪制起點節(jié)點的外向箭線3）其他工作的開始節(jié)點必須在其所有緊前工作都繪出以后，定位在這些緊前工作最早完成時間最大值的時間刻度上，不足以達到節(jié)點時，用波形線補足4）繪制其他節(jié)點位置，終點節(jié)點定位。78四、間接法繪制早時標網絡計劃的步驟79例題：

34238G271A5436823BD4

CFHI要求：將以上無時標網絡計劃改繪為時標網絡計劃80

34238G271A5436823BD4

CFHIT計＝20天第一步：計算網絡圖節(jié)點時間參數81第二步：繪制時間坐標網

12345678910111213141516171819208283第四步：從節(jié)點依次向外引出箭線；

注意：1.箭線水平投影長度代表該工作持續(xù)時間；

2.虛線桿水平投影長度為0；3.若引出箭線長度無法直接與后面節(jié)點相連；其余部分用水平波線替代。84858687小結884.關鍵線路和計算工期的確定（1）關鍵線路確定：從終點到起點不出現波形線的線路即關鍵線路（2）工期：終點節(jié)點和起點節(jié)點所在位置之差5.時間參數的確定（1）最早時間參數可從圖上直接確定：1）最早開始時間ESi-j：每條實箭線左端箭尾節(jié)點中心所對應的時標值2）最早完成時間EFi-j：箭線右端無波形線，則箭線右端節(jié)點中心所對應的時標值；b.如有波形線，則右端箭線末端所對應的時標值

89（2）自由時差：波形線部分在時間坐標軸上的水平投影長度（3）總時差：1）以終點節(jié)點為箭頭起節(jié)點的總時差按網絡計劃計劃工期計算：TFi-n=Tp-EFi-n2）其他工作總時差等于其緊后工作總時差的最小值與本工作的自由時差之和：TFi-j=min[TFj-k]+FFi-j（4）最遲時間參數：1）LSi-j=ESi-j+TFi-j2）LFi-j=EFi-j+TFi-j

90第五節(jié)網絡計劃的優(yōu)化

591網絡計劃優(yōu)化

工期-費用優(yōu)化工期優(yōu)化資源有限，工期最短工期規(guī)定，資源均衡工期-資源優(yōu)化“向關鍵線路要時間，向非關鍵線路要節(jié)約?！薄A羅庚92（一）應用情況：網絡計劃的計算工期大于要求工期（二）計算步驟：一、工期優(yōu)化93（三）壓縮工作持續(xù)時間的對象1.壓縮持續(xù)時間后對質量和安全影響不大的關鍵工作；2.有充足備用資源的工作；3.縮短持續(xù)時間增加費用最少的工作。注意：壓縮關鍵線路持續(xù)時間；不能將關鍵工作壓縮成非關鍵工作；如網絡計劃中有兩條以上的關鍵線路。考慮壓縮共用關鍵工作，或兩條線路上的關鍵工作同時壓縮同樣時間。壓縮時考慮資源供應和工作面；（四）縮短關鍵工作時間的措施1.增加資源數量；2.增加工作班次；3.改變施工方法；4.組織流水施工；5.采取技術措施。94例：某工程網絡計劃如圖。要求工期15，試優(yōu)化。選擇關鍵工作壓縮持續(xù)時間時，應選優(yōu)選系數最小的工作或優(yōu)選系數之和最小的組合。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1圖例：工作（優(yōu)選系數）正常時間（最短時間）951、節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路正常時間下工期19，應壓縮4；關鍵線路為：1-2-4-6。124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)6355(3)E(4)4(3)C(∞)1（①，5）（①②，6）（②，11）（④，11）（④，19）962、可供壓縮關鍵工作：A、D、G，優(yōu)選系數最小工作為A，其持續(xù)時間壓縮至最短時間3。節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路5(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（③，10）（④，10）（④，18）此時關鍵線路發(fā)生改變，應恢復97節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路4124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3A工作持續(xù)時間延長為4，恢復關鍵線路出現兩條關鍵線路，工期18，仍需壓縮98故應選同時壓縮工作A和E的方案，將工作A、E同時壓縮1（至最短時間）4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，4）（①，6）（②③，10）（④，10）（④，18）3、有5種壓縮方案：G、A+B、D+E、A+E、B+D，對應優(yōu)選系數為10、10、9、6、1399節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路4(3)124A(2)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(4)4(3)C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）33關鍵線路未變，工期17，仍需壓縮此時工作A、E已不能壓縮，優(yōu)選系數∞A(∞)E(∞)1003124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，17）故應選擇壓縮工作G的方案，將工作G壓縮2（至最短時間）4、有2種壓縮方案：G、B+D，對應優(yōu)選系數為10、13101節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路3124A(∞)B(8)6(4)D(5)6(4)F(5)2(1)H(2)4(2)G(10)8(6)635E(∞)3C(∞)1（①，3）（①，6）（②③，9）（④，9）（④，15）關鍵線路未變，工期15，滿足要求此時工作A、E、G已不能壓縮，優(yōu)選系數∞6G(∞)至此，完成工期優(yōu)化102“資源強度固定，工期最短”優(yōu)化步驟：1.按最早時間繪制時標網絡圖及資源動態(tài)曲線；2.從開始日期起逐日檢查每日資源數量是否超過資源限制，如所有時間內均滿足資源限額，則初始可行方案即編制完成；3.對有資源沖突的時段工作進行分析，如有不能同時施工的工作則將一部分可以移動的工作移動到另一項工作之后，從而延長工期，降低資源消耗強度；4.每次調整之后重新繪制時標網絡圖和資源動態(tài)曲線，并再次逐日檢查、調整，循環(huán)進行。二、工期-資源優(yōu)化1.資源有限，工期最短103網絡計劃某些時段的資源用量超過供應限量時，需要優(yōu)化資源，即延長某些工作的持續(xù)時間，導致工期增加；若所缺資源為平行工作使用，則后移某些工作，但應使工期延長最短；若所缺資源僅為一項工作使用，延長該工作持續(xù)時間；重復調整、計算，直到資源符合要求。

計算公式：網絡計劃的工期延長值優(yōu)化方式104優(yōu)化示例某工程網絡計劃如圖，箭線上方為工作的資源強度，下方為持續(xù)時間。假定資源限量Ra=12。12345678910111213

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4235445834353741051.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線從曲線可看出第4天和第7、8、9天兩個時間段的資源需用量超過資源限量。需進行調整。12345678910111213

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423544583435374111215513121062.調整第4天的平行工作第4天有1-3和2-4兩項平行工作，計算工期延長工作序號工作代號最早完成時間最遲開始時間ΔT1,2ΔT2,111-3431-22-463-3ΔT1,2最小，說明將2號工作安排在1號工作之后進行，工期延長最短，只延長1。調整后的網絡計劃如圖：107從曲線可看出第8、9天時間段的資源需用量超過資源限量。需進行調整。12345678910111213

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4235445834353741112155512113.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線1084.調整第8、9天的平行工作第8、9天有3-6、4-5和4-6三項平行工作，計算工期延長如表：工作序號工作代號最早完成時間最遲開始時間ΔT1,2ΔT1,3ΔT2,1ΔT2,3ΔT3,1ΔT3,213-69820----24-5107--21--34-6119----34ΔT1,3最小，為零，說明將3號工作安排在1號工作之后進行，工期不延長。調整后的網絡計劃如圖：109從曲線可看出整個工期的資源需用量均未超過資源限量。已為最優(yōu)方案，最短工期13天。12345678910111213

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42354458343537411128512115.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線110網絡計劃的資源用量雖然沒有超過供應限量，但分布不均衡，如出現短時間的高峰或低谷，需要優(yōu)化資源，使之均衡；用資源需用量方差描述資源的均衡性；要保持工期固定，只能調整有時差的工作（非關鍵工作），即左移或者右移某些工作；多次調整，直至所有工作不能移動。左移或右移一項工作是否使資源更加均衡應根據以下判據：

2.工期固定、資源均衡111

設k工作從i時間單位開始，j時間單位完成，資源強度為γk，Ri為i時間單為的資源用量。k工作右移一個時間單位能使資源均衡的判據：k工作左移一個時間單位能使資源均衡的判據：移動工作能否使資源均勻的判據：112

k工作右移數個時間單位能使資源均衡的判據：k工作左移數個時間單位能使資源均衡的判據：113優(yōu)化示例某工程網絡計劃如圖，箭線上方為工作的資源強度，下方為持續(xù)時間。試進行“工期固定，資源均衡優(yōu)化”。1141.計算并繪資源需用量動態(tài)曲線工期14天，資源需用量平均值：1481251990102030405060708091011121314

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422344744565234557320Rm=(2×14+2×19+20+8+4×12+9+3×5)/14=11.861152.對節(jié)點6位為完成節(jié)點的工作調整以終點節(jié)點6為完成節(jié)點的非關鍵工作有工作3-6和4-6，先調整開始時間晚的工作4-6。116根據右移工作判別式：Rj+1+rk≦RiR11+r4-6=12=R7=12R12+r4-6=8<R8=12R13+r4-6=8<R9=12R14+r4-6=8<R10=12故工作4-6可右移4個時間單位，總時差用完117工作4-6調整后的網絡計劃如圖：1489819120102030405060708091011121314

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422344744565234557320R12+r3-6=12<R5=20R13+r3-6=12>R6=8R14+r3-6=12>R7=9接著調整工作3-6，該工作總時差3工作3-6只能右移一個時間單位118工作3-6調整后的網絡計劃如圖：1489819120102030405060708091011121314

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422344744565234557316以節(jié)點5為完成節(jié)點的非關鍵工作只有2-5，該工作時差73.對節(jié)點5為完成節(jié)點的工作調整119R6+r2-5=15<R3=19R7+r2-5=16<R4=19R8+r2-5=16=R5=16調整工作2-5，根據右移工作判別式工作2-5可右移三個時間單位R9+r2-5=16>R6=8120工作2-5調整后的網絡計劃如圖：14159812120102030405060708091011121314

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42234474456523455739以節(jié)點4為完成節(jié)點的非關鍵工作只有1-4，該工作時差14.對節(jié)點4為完成節(jié)點的工作調整16121調整工作1-4，根據右移工作判別式R6+r1-4=20>R1=14故工作1-4不能右移122以節(jié)點3為完成節(jié)點的非關鍵工作只有1-3，該工作時差1，根據右移工作判別式：5.對節(jié)點3為完成節(jié)點的工作調整R5+r1-3=12<R1=14故工作1-3可右移一個時間單位123工作1-3調整后的網絡計劃如圖：14159812120102030405060708091011121314

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422344744565234557311以節(jié)點2為完成節(jié)點的只有關鍵工作1-2，不能移動，至此，第一次調整結束。16124以節(jié)點6為完成節(jié)點的只有工作3-6有2個單位機動時間，根據右移工作判別式：6.進行第2次調整R13+r3-6=12<R6=15R14+r3-6=12<R7=16125工作3-6可右移2個時間單位，結果如圖：141191212120102030405060708091011121314

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422344744565234557311由圖可知，所有工作左移或右移均不能使資源需用量更加均衡，因此該方案即為最優(yōu)方案。161267.比較優(yōu)化前后的方差值初始方案方差值：優(yōu)化方案方差值：方差降低率：127工程總成本=直接費＋間接費三、工期-費用優(yōu)化128

工程費用包括直接費和間接費；縮短工期導致直接費用增加，間接費用減少；尋求成本最低；直接費用率：縮短單位時間而增加的直接費；應選用直接費用率小的關鍵工作作為壓縮對象；多條關鍵線路應壓縮組合直接費用率最小的關鍵工作；壓縮時間時應考慮間接費用減少的費用；縮短時間的關鍵工作不能變成非關鍵工作。最小組合直接費用率大于間接費用率說明已不能再優(yōu)化。129例：某工程網絡計劃如圖，該工程間接費用率為0.8萬元/天，試對其進行費用優(yōu)化。（單位：萬元、天）124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0(5.7)2(1)1301、節(jié)點標號法快速計算工期、找關鍵線路正常時間下工期19，關鍵線路為：1-3-4-6和1-3-4-5-6兩條。124A7.0(7.4)B9.0(11.0)8(6)D5.5(6.0)2(1)F8.0(9.6)6(4)I6.5(6.9)4(2)H7.5(8.5)6(4)6354(2)E8.0(8.4)5(3)C5.7(6.0)2(1)G5.0