微波技術基礎第8次課

微波技術基礎徐銳敏教授電子科技大學電子工程學院地點：清水河校區(qū)科研樓C309

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電郵：rmxu@2.4其他形式的金屬柱面波導簡介

脊波導

脊波導是矩形波導的一種變型，是在矩形波導寬邊中心處向內突有脊棱波導兩種。脊波導的主模仍是TE10。雙脊波導單脊波導脊波導 脊波導與相同橫截面尺寸的矩形波導相比具有以下特點：1）工作頻帶寬，這是由于脊棱位于波導寬邊中心。該處主模電場最大，脊棱對主模的作用相當于使矩形波導a邊加寬。因此主模的截止波長增大了。該處TE20模電場為零或甚小。脊棱對TE20模的場影響小，其截止波變化不大。故脊波導的單模帶寬顯著增加。2）在同一工作頻率情況下，脊波導的尺寸比矩形波導小。3）等效特性阻抗比矩形波導低，由于這一特點，脊波導常用作高阻抗矩形波導與低阻抗同軸線及微帶線的過渡裝置。4）脊波導的功率容量比矩形波導低，衰減比矩形波導大。因此它主要用作傳輸功率不大的寬頻帶元件。扇形波導扇形波導是圓柱波導的變種，分析方法與分析圓波導完全類似，只是扇形波導不存在φ方向的周期性，即不存在極化簡并。扇形波導分析扇形波導的方法與分析圓波導完全類似，只是m不是正整數(shù)，而由φ=0和φ=ψ邊界條件確定。1）ψ=2π的扇形波導，其主模為TE12模，λc=5.41a

，比圓波導主模的截止波長增加了許多2）ψ=π的半圓扇形波導，其主模為TE11模。第一高次模為TE21模,截止波長=2.057a比圓波導的第一高次模模的截止波長=2.61a更短，即半圓波導主模的工作帶寬比圓波導主模增寬了。但是，半圓波導主模衰減略比圓波導大，功率容量下降了一半。橢圓波導 橢圓波導是橫截面為橢圓形的金屬柱面波導→橢圓坐標系。其通解中橫向分布函數(shù)為奇偶馬丟函數(shù)的組全。具有四種型式即偶TE波和奇TE波，偶TM波和奇TM波，分別表示為TEemn模、TEomn模、TMemn模、TMomn模，其中m為馬丟函數(shù)的階數(shù)，偶波m=0、1、2…,奇波m=1、2、3…（零階奇馬丟函數(shù)不存在）。n為馬丟函數(shù)或導數(shù)的參變根的序號。

橢圓波導的主模是TEe11模。橢圓波導 三種波導主模的單模傳輸帶寬分別是:

橢圓波導為1.51a，矩形波導為2.00a，圓波導為0.80a。可見橢圓波導的單模帶寬居于矩形和圓形波導之間。橢圓波導的導體衰減小于矩形波導而大于圓波導。橢圓波導不存在極化簡并。2a2a2a橢圓波導橢圓波導在結構上具有以下的特點：1）.橢圓軟波導可以大長度制造。矩形和圓形波導由于采用拉制工藝，一般只能拉幾米長。而橢圓軟波導系用銅帶縱向焊接軋制而成可達數(shù)百米，從而減少了主饋線上的邊接元件以及連接元件帶來的不良影響。2）.機動性強。橢圓軟波導可以彎曲，能夠纏繞在電纜盤上，便于運輸和敷設。矩形波導雖然也可以作成軟波導，但矩形軟波導在纏繞和敷設時難以保證尺寸和結構的穩(wěn)定性。圓波導由于截面的微小變形就會引起極化面旋轉和模式分裂，因此沒有有效的軟波導。故采作橢圓軟波導，增加了線路的靈活性，不必用彎波導、扭波導等元件。3）.成本低，總體性能好。實際工作中同軸線都是工作在TEM波，它是同軸線的主模。TE、TM模因有一定截止波長，是同軸線可能存在的高次模。研究TE、TM模的目的在于抑制它們，以保證同軸線只傳輸主模TEM。首先由圓柱坐標系中的波動方程

解得同軸線中的高次模因為電磁波是在同軸線內外導體之間傳播，r=0不屬于傳播空間。因此上式中第二類貝塞爾函數(shù)存在。再由同軸線中TE、TM波的邊界條件：可求出關于TE波的本征值方程對TM波，同理可得其本征值方程

可用數(shù)值解求得各模的kcmn，從而求出相應的λcmn。和矩形波導、圓波導的作法一樣，根據(jù)場的縱向分量可以求得同軸線TE、TM模的橫向場分量。同軸線中TE11、TM01、TE01模其橫截面的場結構圖如圖所示：

TE11TM01TE01

為了尋求同軸線主模TEM模單模工作區(qū)的上限，必須找出同軸線的第一高次模。對于TE波，當m=0時已知再假定式中kca、kcb均較大，由大宗量貝塞爾函數(shù)的漸近式可得因此可得TE0n模的截止波長當m≠0時，不便用近似公式求得。對于m=1，n=1的最低次TE模，即TE11模，可根據(jù)其場結構與矩形波導TE20模場結構類比近似求得。對于TM波，采用類似的方法，可得：所以，同軸線的第一個高次模是模。

同軸線、矩形波導、圓波導的截面尺寸選擇 用于傳輸能量和信息的導體系統(tǒng)，確定橫向尺寸一般遵循以下原則：(1)保證單模工作，且頻帶盡可能寬；(2)擊穿功率（即功率容量）盡可能大；(3)損耗或衰減盡量小。同軸線截面尺寸選擇（1）在給定工作波長范圍內只傳輸主?！猅EM模，應該滿足一般安全或 （2）功率容量最大的條件。由求得對應同軸線截面尺寸選擇（3）衰減最小的條件即使，求得對應常折衷取b/a=2.3，該比值對應的同軸線的特性阻抗為Ω。標準化→同軸線的阻抗標準常采用50Ω和75Ω（需特別說明）。

矩形波導截面尺寸選擇（1）保證只傳輸主模TE10模