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2橢圓的參數(shù)方程第二講參數(shù)方程知識歸納xyO圓的標準方程:圓的參數(shù)方程:
x2+y2=r2θ的幾何意義是:∠XOP=θPθ猜想?橢圓的參數(shù)方程為?
如圖,以原點為圓心,分別以a,b(a>b>0)為半徑作兩個圓,點B是大圓半徑OA與小圓的交點,過點A作AN⊥Ox,垂足為N,過點B作BM⊥
AN,垂足為M,當半徑OA繞點O旋轉(zhuǎn)時點M的軌跡為橢圓.xOyAMNB問題一:
已知橢圓M是橢圓上位于第一象限的點且∠XOM=600,求點M的坐標。注意:離心角∠xOA與旋轉(zhuǎn)角∠xOM的區(qū)別xOyMN【練習(xí)1】把下列普通方程化為參數(shù)方程.
(1)(2)練習(xí)2:已知橢圓的參數(shù)方程為(是參數(shù)),則此橢圓的長軸長為(),短軸長為(),焦點坐標是(),離心率是()。42(,0)例2、已知橢圓有一內(nèi)接矩形ABCD,求矩形ABCD的最大面積。yXOA2A1B1B2F1F2ABCDYX二、知識應(yīng)用例3.在橢圓上求一點M,使M到直線x+2y-10=0的距離最小,并求出最小距離(見課本P28)()B思考:實數(shù)x、y滿足,試求x-y的最大值與最小值,并指出何時取最大值與最小值M解:由已知可設(shè)為參數(shù)),則其中
當
時,x-y的最大值為8同理,當x=-11/5,
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