直線和圓綜合的問地的題目地的題目型分類全面

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔第九講 直線和圓問題一、直線與圓（一）直線和圓的位置關(guān)系及其特點(diǎn)1.直線和圓相交：直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn) . 2.直線和圓相切：直線和圓有一個(gè)公共點(diǎn) .3.直線和圓相離：直線和圓沒有公共點(diǎn) .（二）直線和圓的位置關(guān)系的判斷Aa Bb C幾何法：利用圓心O(a,b)到直線Ax By C 0的距離d 與半徑r的大A2 B2小來判斷.代數(shù)法：聯(lián)立直線與圓的方程組成方程組， 消去其中一個(gè)未知量， 得到關(guān)于另外一個(gè)未知量的一元二次方程，通過根的判別式 b2 4ac來判斷.直線與圓的相交 相切 相離位置關(guān)系圖形圓心到直線的距離db2 4ac（三）相交弦長(zhǎng)1.定義：當(dāng)直線和圓相交時(shí)，我們把兩個(gè)交點(diǎn)的距離叫做相交弦長(zhǎng) .2.求相交弦長(zhǎng)的兩種方法精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔幾何法：如圖，半徑r，弦心距d，弦長(zhǎng)l的一半構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理：__________.代數(shù)法：若直線ykxb與圓有兩個(gè)交點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)，則弦長(zhǎng)公式AB=．或．3.相交弦中點(diǎn)求法幾何法：求出經(jīng)過圓心與相交弦l垂直的直線方程l'，則l、l'的交點(diǎn)即為相交弦中點(diǎn)．代數(shù)法：聯(lián)立直線l和圓C的方程，消去y后得到關(guān)于x的一元二次方程，其兩根分別為x1,x2則相交弦的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為x0x1x2，再把x0代入直線l的方程求得y0，(x0,y0)即2為中點(diǎn)弦坐標(biāo)．（四）圓的切線１.圓的切線條數(shù)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)： ；點(diǎn)在圓上時(shí)： ；點(diǎn)在圓外時(shí)： ____________.2.圓的切線方程求法（1）求過圓上一點(diǎn) (x0,y0)的切線方程求法先求切點(diǎn)與圓心連線的斜率 k，由垂直關(guān)系可知切線斜率為 k'，由點(diǎn)斜式方程求得切線方程.若k0或k不存在，則由圖形可以直接求得切線方程．（2）求過圓外一點(diǎn)(x0,y0)的切線方程求法幾何法：設(shè)切線方程為點(diǎn)斜式， 由圓心到直線距離等于半徑求出斜率 k，從而求出切線方程．代數(shù)法：設(shè)切線方程為點(diǎn)斜式， 將切線方程代入圓的方程消去 y，得到關(guān)于x的一元二次方程，利用 0求出k，從而求出切線方程．3.過圓上一點(diǎn) (x0,y0)的切線方程（1）經(jīng)過圓x2y2r2上一點(diǎn)的切線方程為xxyyr2P（x0,y0）00.精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔（2）經(jīng)過圓(xa)2(yb)2r2上一點(diǎn)P（x0,y0）的切線方程為(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.（3）經(jīng)過圓x2y2DxEyF0上一點(diǎn)P(x0,y0)的切線方程為x0xy0yDx0xEy02yF0.24.切線長(zhǎng)：若圓C:(xa)2(yb)2r2，則過圓外一點(diǎn)P(x0,y0)的切線長(zhǎng)d(x0a)2(y0b)2r2.5.切點(diǎn)弦：過圓C:(xa)2(yb)2r2外一點(diǎn)P(x0,y0)作圓C的兩條切線方程，切點(diǎn)分別為A,B,則切點(diǎn)弦AB所在直線方程為：(x0a)(xa)(y0b)(yb)r2.（五）圓系方程1.以(a,b)為圓心的圓系方程是_____________________________________.2.與圓x2y2DxEyF0同心的圓系方程是___________________________.3.過同一定點(diǎn)(a,b)的圓系方程是_________________________________________.4.過直線AxByC0與圓x2y2DxEyF0的交點(diǎn)的圓系方程是____________________________________________________________.5.過兩圓C1:x2y2D1xE1yF10,C2:x2y2D2xE2yF20的交點(diǎn)的圓系方程是_________________________________________________________.二、圓和圓（一）圓和圓的位置關(guān)系圓與圓之間有幾種位置關(guān)系？（二）圓和圓的位置關(guān)系判斷幾何法：設(shè)兩圓的半徑分別為 r1,r2，圓心距為 d，比較d和r1,r2的大小關(guān)系.精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔代數(shù)法：由兩個(gè)圓的方程組成一個(gè)方程組消元化為一元二次方程．根據(jù) 來判斷.圓和圓的位 內(nèi)含 內(nèi)切 相交 外切 外離置關(guān)系圖形兩圓圓心的距離db2 4ac（三）圓與圓的公共弦1.兩圓的相交弦所在直線方程的求法設(shè)兩圓C1:x2 y2 D1x E1y F1 0 和C2:x2 y2 D2x E2y F2 0 相交時(shí)，- 得D1 D2 E1 E2 F1 F2 0若兩圓相交，方程 表示過兩圓交點(diǎn)的直線，即 為經(jīng)過兩圓交點(diǎn)的直線方程 .提示：當(dāng)兩圓相切時(shí) 為兩圓的公切線方程 .2.公共弦長(zhǎng)的求法代數(shù)法：將兩圓方程聯(lián)立，解出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)距離公式求出弦長(zhǎng) .幾何法：求出公共弦所在直線方程，求出弦心距，半徑，利用勾股定理求出弦長(zhǎng) .三、直線與圓的方程的應(yīng)用坐標(biāo)法：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系后， 借助代數(shù)方法把要研究的幾何問題， 轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)之間的運(yùn)算，由此解決幾何問題．精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔考點(diǎn)一、直線和圓的位置關(guān)系、圓和圓的位置關(guān)系例1：已知?jiǎng)又本€l:ykx5和圓C:(x1)2y21，試問k為何值時(shí)，直線與圓相切、相離、相交？例2：若直線axby10與圓x2y21相交，則點(diǎn)P(a,b)與圓的位置關(guān)系是__________.例3：圓C1:x2 y2 2mx 4y m2 5 0與圓C2：x2 y2 2x 2my m2 3 0.試問m為何值時(shí)，兩圓（ 1）外離；（2）外切；（3）相交；（4）內(nèi)切；（5）內(nèi)含；變式1：圓2x2＋2y2＝1與直線xsinq＋y－1＝0( R, 2 k ,k z)的位置關(guān)系是？變式2：已知點(diǎn)M(a,b)在圓O:x2y21外，則直線axby1與圓O的位置關(guān)系是____________.變式3：已知圓C1:x2 y2 2x 8y 8 0，圓C2:x2 y2 4x 4y 2 0，試判斷精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔兩圓的位置關(guān)系 .練習(xí)：1.直線3x＋4y＋12＝0與eC：(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系是 __________.2.直線x y 1與圓x2 y2 2ay 0(a 0)有公共點(diǎn)，則 a的取值范圍是多少？3.若直線x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＝m相切，則 m的值為( )A．0或2B．0或4C．2D．44.圓x2y22x＝0和x2y2+4y0的位置關(guān)系是___________.5.圓C1：(x m)2 (y 2)2 9與圓C2：(x 1)2 (y m)2 4外切，則m的值為多少？6.判斷直線 L:(1 m)x (1 m)y 2m 1 0與圓O：x2 y2 9的位置關(guān)系.考點(diǎn)二、直線和圓相交（一）相交弦長(zhǎng)例1：求直線l:3xy60被圓C:x2y22y40截得的弦長(zhǎng).精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔例2：已知圓C過點(diǎn)(1,0)，且圓心在 x軸的正半軸上，直線 l:y x 1被圓C所截得的弦長(zhǎng)為22，求圓的方程.例3：直線ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于M,N兩點(diǎn),若MN23,則k的取值范圍是___________________.變式1：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線x2y30與圓C:(x2)2(y1)24交于A,B兩點(diǎn)，求AB及AOB的面積.變式2：設(shè)直線axy30與圓(x1)2(y2)24相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長(zhǎng)為23，則a．變式 3：已知圓 M:(x 1)2 (y 1)2 4，直線 l過點(diǎn)P(2,3),且與圓M相交于 A,B 兩點(diǎn),AB 23，求.直線l的方程.練習(xí)：1.直線y 2x 3被圓x2 y2 6x 8y 0所截得的弦長(zhǎng)等于多少？2.已知圓x2 y2 2x 2y a 0截直線x y 2 0所得弦的長(zhǎng)度為 4，則a ________.精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔3.直線l過點(diǎn)Q(0,5),被圓C:(x 2)2 (y 6)2 16截得的弦長(zhǎng)為 43，求直線l的方程.4.直線x2y30與圓C:(x2)2(y3)29交于E、F兩點(diǎn)，則ECF的面積為_______________.5.求與x軸相切，圓心在直線 3x y 0上，且截直線 x y 0的所得弦長(zhǎng)為 27的圓的方程.6.直線 3x y 2 3 0截圓x2+y2=4的劣弧所對(duì)的圓心角是 ______________.（二）中點(diǎn)弦和弦的中點(diǎn)軌跡問題例1：已知圓x2 y2 4x 6y 12 0內(nèi)一點(diǎn)A(4,2)，求以為A中點(diǎn)的弦所在直線的方程.例2：過點(diǎn)P(3,1),作圓M:(x 2)2 (y 2)2 4的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為 _________.精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔例3：直線y kx與圓x2 y2 6x 4y 10 0相交于兩個(gè)不同點(diǎn)，求中點(diǎn)軌跡方程 .變式1：設(shè)圓C:x2 y2 4x 5 0的一條弦的中點(diǎn)為 P(3,1),則該弦所在直線的方程為___________________________________.變式2：過點(diǎn)（1，2）的直線l將圓(x2)2y24分成兩段弧，當(dāng)劣弧所對(duì)的圓心角最小時(shí)，直線l的的方程為.變式3：已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：x2＋y2＋4x－12y＋24＝0.求過P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．練習(xí)：1.（1）設(shè)直線2x 3y 1 0和圓x2 y2 2x 3 0相交于點(diǎn)A，B，弦AB的垂直平分線的方程為?（2）若點(diǎn)P(2，-1)為圓(x-1)2+y2=25的弦AB的中點(diǎn)，求直線 AB的方程.2.過點(diǎn)(2,1)的直線被圓 x2 y2 2x 4y 0截得的弦長(zhǎng)最短的直線方程是？精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔3.經(jīng)過原點(diǎn)作圓 x2+y2+2x-4y+4=0的割線l，交圓于A、B兩點(diǎn)，求弦 AB的中點(diǎn)M的軌跡方程.4.若直線y=2x+b與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn)，求弦 AB的中點(diǎn)M的軌跡.5.已知圓的方程為x2＋y2－6x－8y＝0，設(shè)該圓過點(diǎn)P(3,5)的最長(zhǎng)弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為()A．106B．206C．306D．406（三）直線和圓相交最值問題例1：在圓x2 y2 4上，與直線4x 3y-12 0的距離最小距離是 _________該.點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．最大距離是 ___________該.點(diǎn)的坐標(biāo)是 _________________.例2：若圓x2 y2 4x 4y 10 0上至少有三個(gè)不同的點(diǎn)到直線 l:ax by 0的距離為2 2,則直線l的傾斜角的取值范圍是 ．例3：若過定點(diǎn)M(1,0)且斜率為k的直線與圓x24xy250在第一象限內(nèi)的部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是．精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔變式1：已知點(diǎn)P(x,y)是圓(x3)2(y3)24上任意一點(diǎn)，求到直線2xy60的最大距離和最小距離.變式2：在平面直角坐標(biāo)系 xoy中，已知圓 x2 y2 4上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線12x 5y c 0的距離為 1，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是 ___________________.變式3:直線l過點(diǎn)A(0，2)且與半圓C：x12y21(y0)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則直線l的斜率的范圍是__________.練習(xí)：1.圓x2y21上的點(diǎn)到直線3x4y250的距離的最小值是（）A．6B．4C．5D．12.設(shè)A為圓(x 2)2 (y 2)2 1上一動(dòng)點(diǎn)，則 A到直線x y 5 0的最大距離為 ______.3.圓x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直線x＋y＋1＝0的距離為 2的點(diǎn)有（ ）A． 1個(gè) B． 2個(gè) C． 3個(gè) D． 4個(gè)精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔4.若圓(x3)2(y5)2r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線4x3y2的距離等于1，則半徑r的取值范圍是_________.5.若圓(x 3)2 (y 5)2 r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線 4x 3y 2的距離等于 1，則半徑r的取值范圍是_________.6.曲線y 1 4 x2(|x| 2)與直線 y k(x 2) 4有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù) k的取值范圍是 _____.考點(diǎn)三、直線和圓相切（一）與圓相切的直線方程（點(diǎn)在圓外）例 1：自點(diǎn)M（31，）向圓x2 y2 1引切線，則切線方程是多少？（點(diǎn)在圓上）例2：經(jīng)過圓上一點(diǎn)P(4,8)作圓(x7)2(y8)29的切線方程為_____________________.例3：與圓C：2(y5)23相切、且縱截距和橫截距相等的直線共有條.x例4：把直線y 3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使它與圓 x2 y2 2 3x 2y 3 0相切，則3直線轉(zhuǎn)動(dòng)的最小正角是 _______________.變式1：求過A(3,5)且與圓C:x2 y2 4x 4y 7 0相切的直線方程 .精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔變式2：圓x2 y2 4x 0在點(diǎn)P(1, 3)處的切線方程為 __________________.練習(xí)：1.求過點(diǎn)A(2，2 2 2)的圓C：x2+y2-2x+4y-4=0的切線方程.2.已知圓O：x2+y2=16，求過點(diǎn)P(4,6)的圓的切線 PT的方程.3.已知過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓(x1)2y25相切,且與直線axy10垂直,則a（）A.1B．1C．2D．1224.一條光線從點(diǎn)A(2，3)射出，經(jīng)x軸反射后，與圓C:(x3)2(y2)21相切，求反射后光線所在直線的方程____________________.5.垂直于直線yx1且與圓x2y21相切于第一象限的直線方程是（）A．xy20B．xy10C．xy10D．xy206.若經(jīng)過點(diǎn)P(1,0)的直線與圓x2y24x2y30相切，則此直線在y軸上的截距是．（二）與直線相切的圓方程精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔例：求圓心在直線 l1:5x 3y 0上，并且與直線l2：x 6y 10 0相切于點(diǎn)P（4,-1) 圓的方程.變式：若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn) (4,0),且與直線y=1相切,則圓C的方程是_________.練習(xí)：1.圓心為（1，2）且與直線 5x 12y 7 0相切的圓的方程為 .2.已知圓C的半徑為2，圓心在x軸的正半軸上，直線 3x 4y 4 0與圓C相切，則圓C的方程為_______________.3.已知圓C的圓心是直線 x y 1 0與x軸的交點(diǎn)，且圓 C與直線x y 3 0相切，則圓C的方程為 ．（三）切點(diǎn)弦、切線長(zhǎng)例1：過點(diǎn)P(2,3)向圓C：x2＋y2＝1上作兩條切線 PA，PB，則弦AB所在的直線方程為______________________.例2：自點(diǎn) A( 1,4)作圓(x 2)2 (y 3)2 1的切線，則切線長(zhǎng)為 _______________.精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔例3：已知P是直線3x4y80上的動(dòng)點(diǎn)，PA,PB是圓C:x2y22x2y10的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，C是圓心，（1）那么四邊形 PACB面積的最小值為多少？（2）直線上是否存在點(diǎn) P使 BPA 60？若存在求出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由 .例4.自動(dòng)點(diǎn)P引圓x2y210的兩條切線PA,PB，直線PA,PB的斜率分別為k1,k2.（1）若k1k2k1k21，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；（2）若點(diǎn)P在直線xym上，且PAPB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.變式 1：過點(diǎn) 3,1作圓(x 1)2 y2 1的兩條切線,切點(diǎn)分別為 A,B,則直線AB的方程為___________________________.變式 2：自直線y=x上的點(diǎn)向圓x2+y2-6x+7=0引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為 .精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔變式3：由動(dòng)點(diǎn)P向圓x2y21引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，APB60，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為．練習(xí)1.過圓x2y24外一點(diǎn)M(4,1)引圓的兩條切線，則經(jīng)過兩切點(diǎn)的直線方程為()A．4x y 4 0 B．4x y 4 0 C．4x y 4 0 D．4x y 4 02.過點(diǎn)C(6，－8)作圓x2＋y2＝25的切線于切點(diǎn)A、B，那么C到兩切點(diǎn)A、B連線的距離為()A．15B．115D．5C.23.由直線y＝x＋1上的點(diǎn)向圓C：x2＋y2－6x＋8＝0引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為()A．1B．22C.7D．34.從直線l：2x-y+10=0上一點(diǎn)做圓 O：x2+y2=4的切線，切點(diǎn)為 A、B，求四邊形PAOB面積的最小值.5.已知eO:x2+y2=1和定點(diǎn)A(2,1),由eO外一點(diǎn)P(a,b)向eO引切線PQ,切點(diǎn)為Q,且滿足PQ=PA.(1)求實(shí)數(shù)a,b間滿足的等量關(guān)系 ;精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔求線段PQ的最小值.（四）利用直線和圓的位置關(guān)系解決最值問題例1：已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2y24x10，y（1）求 的最大值和最小值；x2）求xy的最大值和最小值；3）求x2y2的最大值和最小值.變式：若實(shí)數(shù) x,y滿足x2 y2 2x 4y 0，則x 2y的最大值為 ．練習(xí)1.已知x,y是實(shí)數(shù),且x2+y2-4x-6y+12=0,求(1)y的最值；(2)x2+y2的最值；(3)x+y的最值；(4)x y的最值.x2.已知實(shí)數(shù) x,y滿足x2+y2=1，則y 2的取值范圍為________________.x 1精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔考點(diǎn)四、圓與圓（一）圓與圓相切例1：求與圓x2y225內(nèi)切于點(diǎn)（5，0），且與直線3x-4y50也相切的圓方程．變式：已知半徑為 1的動(dòng)圓與圓（x 5)2 (y 7)2 16相切,則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是______________________.練習(xí)：1.圓M：(x1)2(y1)28，圓N的圓心為N(2,2)且與圓M相切，求圓N的方程．2.求過點(diǎn)A(0,6)且與圓C：x2 y2 10x 10y 0切于原點(diǎn)的圓的方程．（二）圓與圓相交例1：求兩圓：x2y26x4y0及x2y24x2y40的公共弦所在直線方程和公共弦長(zhǎng).精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔例2：已知圓C1:x2y26x70與圓C2：x2y26y270相交于A,B兩點(diǎn)，則線段AB的中垂線方程為________．例3：求過兩圓 x2 y2 6x 4 0和 x2 y2 6y 28 0的交點(diǎn)，且圓心在直線y40上的圓的方程．變式1：圓x2y22x0和x2y24y0的公共弦所在直線方程為（）A.x2y0B.x2y0C.2xy0D.2xy0變式2：已知兩圓x2y210x10y0和x2y26x2y400，則它們的公共弦長(zhǎng)為______________.練習(xí)：1.圓x2y2xy20和圓x2y25的公共弦直線方程為________；公共弦長(zhǎng)為.2.已知圓M：x2y210和圓N：x2y22x2y140,求過兩圓交點(diǎn),且面積最小的圓的方程.精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔考點(diǎn)六、綜合拓展（設(shè)而不求、對(duì)稱問題）例1：已知直線 x 2y 3 0交圓x2 y2 x 6y F 0于點(diǎn)P,Q，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且OP OQ，則F的值為 ．例2：在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)A(4，3)為 OAB的直角頂點(diǎn)，已知AB 2OA，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于 0.→(1)求AB的坐標(biāo)；(2)求圓x2－6x＋y2＋2y＝0關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程．例3：已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M、N分別是圓C1、C2上的動(dòng)點(diǎn)， P為x軸上的動(dòng)點(diǎn),PM PN的最小值.變式1：若圓C:(x 3)2 (y 1)2 9與直線x y a 0交于A、B兩點(diǎn)，且OA OB，求a的值.變式 2：若圓x2 y2 8和圓x2 y2 4x 4y 4 0關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線 l的方程為（ ）A.x y 0 B. x y 0 C. x y 2 0 D.x y 2 0練習(xí)精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔1.已知圓C1:(x+1)2(y-1)2=1,圓2與圓1關(guān)于直線x-y-1=0對(duì)稱,則圓2的方程為()+CCCA.(x+2)2+(y-2)2=1B.(x-2)2+(y+2)2=1C.(x+2)2+(y+2)2=1D.(x-2)2+(y-2)2=12.若兩圓x2 y2 16及(x 4)2 (y 3)2 r2在交點(diǎn)處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù) r的值．3.已知圓(3-x)2 y2 4和直線 y mx的交點(diǎn)分別為 P、Q兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則OP OQ的值為____________.考點(diǎn)七、實(shí)際運(yùn)用例：有一種大型商品， A、B兩地均有出售且價(jià)格相同，某地居民從兩地之一購得商品運(yùn)回來，每公里的運(yùn)費(fèi) A地是B地的兩倍，若 A、B兩地相距10km，顧客選擇 A地或B地購買這種商品的運(yùn)費(fèi)和價(jià)格的總費(fèi)用較低，那么不同地點(diǎn)的居民應(yīng)如何選擇購買此商品的地點(diǎn)？變式：如圖，已知一艘海監(jiān)船 O上配有雷達(dá)，其監(jiān)測(cè)范圍是半徑為 25km 的圓形區(qū)域，一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東 40km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北 30km的B處島嶼，速度為28km/h. 問：這艘外籍輪船能否被我海監(jiān)船監(jiān)測(cè)到？若能， 持續(xù)時(shí)間多長(zhǎng)？精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔練習(xí)：航行前方的河道上有一圓拱橋，在正常水位時(shí)，拱圓最高點(diǎn)距水面 9米，拱圓內(nèi)水面寬為22米，船只在水面上部高為 6.5米,船頂寬4米,故船行無阻.近日水位暴漲了 2.7米,船只已不能通過橋洞 ,船員必須加重船載 ,降低船身.問:船身必須降低多少 ,才能通過橋洞 ?鞏固訓(xùn)練1.直線3x＋4y＋12＝0與⊙C：(x－1)2＋(y－1)2＝9的位置關(guān)系是( )A．相交并且過圓心 B．相交不過圓心 C．相切 D．相離2.已知圓x2y2x2y61，圓(xsin)2(y1)21，其中090，則兩1616圓的位置關(guān)系為（）A.相交B．外切C．內(nèi)切D．相交或外切3.若曲線y 1 x2與直線y x b始終有兩個(gè)交點(diǎn)，則 b的取值范圍是__________.精彩文案實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文檔4.圓x2＋y2－4x＋4y＋6＝0截直線x－y－5＝0所得弦長(zhǎng)等于()A．652C．1D．5B．25.若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a＞0)的公共弦的長(zhǎng)為 2 3，則a＝________.6.若過點(diǎn) A(4,0)的直線 l與曲線(x－2)2＋y2＝1有公共點(diǎn)，則直線 l斜率的取值范圍為_________.7.直線x y 1與圓x2 y2 2ay 0(a 0)沒有公共點(diǎn)，則 a的取值范圍是_____.8.設(shè)P是圓(x3)2(y1)24上的動(dòng)點(diǎn),Q是直線x3,PQ的最小值為上的動(dòng)點(diǎn)則__________________.9.過點(diǎn)P(－1,6)且與圓(x＋3)2＋(y－2)2＝4相切的直線方程是 ．10.求與圓x2 y2 2x 4y 1 0同心，且與直線 2x y 1 0相切的圓的方程 .11.過點(diǎn)(2,1)的直線中被圓x2y22x4y0截得的弦長(zhǎng)最大的直線