




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
第三章受迫振動在外部持續(xù)激勵作用下所產(chǎn)生的振動從外界不斷獲得能量補(bǔ)償阻尼消耗的能量,使系統(tǒng)得以維持振動。研究的次序從簡到繁:簡諧激勵、周期激勵、非周期激勵本章內(nèi)容:3.1對簡諧激勵的響應(yīng)3.2復(fù)頻率響應(yīng)3.3隔振3.4振動測量儀器3.5簡諧力與阻尼力的功3.6等效粘性阻尼3.7系統(tǒng)對周期激勵的響應(yīng)·傅里葉級數(shù)3.8系統(tǒng)對任意激勵的響應(yīng)·卷積積分3.9系統(tǒng)對任意激勵的響應(yīng)·傅里葉積分3.10用拉普拉斯變換法求系統(tǒng)響應(yīng)·傳遞函數(shù)3.11復(fù)頻率響應(yīng)與脈沖響應(yīng)之間的關(guān)系3.1對簡諧激勵的響應(yīng)xkcF(t)mkxF(t)(3.1.1)外力幅值外力的激勵頻率立動力學(xué)方程:非齊次微分方程通解齊次微分方程通解非齊次微分方程特解=+阻尼自由振動逐漸衰減瞬態(tài)振動持續(xù)等幅振動穩(wěn)態(tài)振動本節(jié)內(nèi)容先求穩(wěn)態(tài)響應(yīng)即方程的特解。它也是簡諧振動(3.1.2)其中X為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅,代入方程,得到:由方程非齊次項(xiàng)的形式判斷,特解也是簡諧函數(shù),設(shè)為:φ為相位差,是待定常數(shù)。比較方程等號兩邊同類項(xiàng)系數(shù),得到:分子分母同除以k,并利用頻率比(3.1.2)從特解看出(1)線性系統(tǒng)對簡諧激勵的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)是簡諧振動,振動頻率等同于激振頻率、而相位滯后激振力。(2)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的振幅及相位只取決于系統(tǒng)本身的物理性質(zhì)(m,k,c)和激勵力的大小和頻率,而與初始條件無關(guān).(3.1.7)(3.1.10)得到:常值力F0作用下的靜變形放大因子(幅頻特性)幅頻特性曲線
0123012345隨λ
的增大,β
先由小變大,后從大變小.
響應(yīng)的振幅與靜變形相當(dāng).引入:穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性激振頻率遠(yuǎn)大于系統(tǒng)固有頻率結(jié)論:響應(yīng)的振幅可能很小.0123012345結(jié)論:在λ遠(yuǎn)離1時,系統(tǒng)即使按無阻尼情況考慮也是可以的對應(yīng)于不同值,曲線較為密集,說明阻尼的影響不顯著在λ
遠(yuǎn)離1時,穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性結(jié)論:共振,振幅無窮大.(3)當(dāng)對應(yīng)于較小值,迅速增大當(dāng)?shù)舱駥τ趤碜宰枘岬挠绊懞苊舾?,在?1附近的區(qū)域內(nèi),增加阻尼使振幅明顯下降,阻尼較強(qiáng)時振幅變化平緩。
0123012345振幅無極值當(dāng)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)特性(4)對于有阻尼系統(tǒng),并不出現(xiàn)在λ=1處,而且稍偏左共振峰0123012345相頻特性相頻特性曲線以λ為橫坐標(biāo)畫出曲線相位差響應(yīng)與激振力近乎同相響應(yīng)與激振力反相(3)當(dāng)共振時的相位差為,與阻尼無關(guān)0123090180有阻尼單自由度系統(tǒng)幾個圖形比較外部作用力規(guī)律:假設(shè)系統(tǒng)固有頻率:從左到右:無阻尼時,若λ=1,強(qiáng)迫振動動力學(xué)方程為:特解為:無阻尼系統(tǒng)共振時,振幅隨時間無限增大;共振現(xiàn)象是工程中需要研究的(3.1.18)響應(yīng)初相位滯后于激勵π/2.重要課題,工程中通常取的區(qū)間為共振區(qū),在共振區(qū)內(nèi)振動會很強(qiáng)烈,會導(dǎo)致機(jī)械變形過大,甚至破壞。共振時振幅增大過程Otx無阻尼質(zhì)量-彈簧系統(tǒng),方程和初始條件為:求系統(tǒng)響應(yīng)。將初始條件代上式:例3.1-1解:方程的通解為得:方程的解(系統(tǒng)的響應(yīng))為方程的全解:初始條件響應(yīng)自由伴隨振動強(qiáng)迫響應(yīng)特點(diǎn):以系統(tǒng)固有頻率為振動頻率如果是零初始條件自由伴隨振動強(qiáng)迫響應(yīng)即使在零初始條件下,也有自由振動與受迫振動相伴發(fā)生討論有阻尼系統(tǒng)對簡諧激勵的響應(yīng)(過渡階段)初始條件響應(yīng)自由伴隨振動,也是衰減的強(qiáng)迫振動利用前述相同的方法,有:①初始條件響應(yīng)和自由伴隨振動x2tx1t兩種振動疊加的結(jié)果如圖。隨著時間的推移,暫態(tài)響應(yīng)逐漸消失,而轉(zhuǎn)化為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。xt瞬態(tài)過程穩(wěn)態(tài)過程②穩(wěn)態(tài)振動兩部分都是衰減的自由振動暫態(tài)振動包括兩部分:圖示振動系統(tǒng),剛性桿不計重量,在水平位置平衡,端部受激勵例3.1-2解:設(shè)鋼桿擺角為θ,由動力學(xué)得:系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為試列出振動微分方程,并求當(dāng)ω=ωn時質(zhì)點(diǎn)的振幅。令質(zhì)點(diǎn)的振幅為3.2復(fù)頻率響應(yīng)xkcF(t)mkxF(t)動力學(xué)方程(非齊次微分方程):(2.1.2)
激勵為復(fù)變量,其實(shí)部和虛部分別表示對系統(tǒng)作用的是余弦激勵和正弦激勵。外力幅值外力的激勵頻率F為復(fù)數(shù)形式復(fù)數(shù)形式的求解有時更方便
響應(yīng)x也為復(fù)變量,其實(shí)部和虛部分別表示系統(tǒng)對余弦激勵和正弦激勵的響應(yīng)。穩(wěn)態(tài)響應(yīng)也是簡諧振動(復(fù)數(shù)形式):(3.2-3)其中X為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的復(fù)振幅,φ為相位差。代入方程,得到:(3.2-5)H(ω)為激勵頻率ω的復(fù)函數(shù),稱為復(fù)頻率響應(yīng)(函數(shù))。顯見x(t)與F(t)/k成正比,比例系數(shù)為:(3.2-6)H(ω)的絕對值是振幅與靜變形之比,即放大因子。(3.2-7)為求出相位差,由(3.2-6)式得:對比等號兩邊同類項(xiàng)系數(shù)得:也稱相頻特性H(ω)又稱為幅頻特性。不平衡質(zhì)量激發(fā)的強(qiáng)迫振動。P41圖3.2-2兩個偏心質(zhì)量m/2以角速度ω按相反方向轉(zhuǎn)動,偏心距e,例3.2-1解:設(shè)機(jī)器的鉛直方向位移為x,動力學(xué)方程:求系統(tǒng)強(qiáng)迫振動.機(jī)器總質(zhì)量M。機(jī)器的振幅可改為:機(jī)械的振動為0.250.5
0.751.02.010100190180支承激勵引起的強(qiáng)迫振動。例3.2-2解:設(shè)質(zhì)量只能作鉛直方向運(yùn)動,位移為x,支承的運(yùn)動為y:幅頻曲線01100.10.250.350.51.0可看出:當(dāng)時,振幅恒為支承運(yùn)動振幅Y當(dāng)時,振幅恒小于Y這時,增加阻尼反而使振幅增大3.3隔振
機(jī)器設(shè)備運(yùn)行會產(chǎn)生振動,為減少對環(huán)境的影響,通常在機(jī)器底部加裝彈簧、橡膠等,相當(dāng)于彈簧和阻尼。隔振前機(jī)器傳到地基的力:隔振材料:k,c隔振后系統(tǒng)響應(yīng)x:m隔振前kcm隔振后隔振后通過彈簧和阻尼傳到地基的力:通過k、c傳到地基上的力:kcm隔振后這是實(shí)際傳遞力的力幅與激勵力幅之比,稱為傳遞率.也稱隔振系數(shù)01100.10.250.350.51.0(1)不論阻尼大小,只有當(dāng)阻尼比時,才有隔振效果.(2)(3)
3.4振動測量儀器基礎(chǔ)位移動力方程:振幅:kcm設(shè)x
為
m
相對于外殼的相對位移解為:0.250.5
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025山東濟(jì)南潤隆飾品有限公司招聘12人筆試參考題庫附帶答案詳解
- 2024年度天津市護(hù)師類之主管護(hù)師自我提分評估(附答案)
- 通信工程G技術(shù)應(yīng)用試題及答案
- 淮南壽縣聯(lián)合村鎮(zhèn)銀行招聘筆試真題2024
- 2025國網(wǎng)黑龍江省電力有限公司高校畢業(yè)生招聘約62人(第二批)筆試參考題庫附帶答案詳解
- 建筑工程公司經(jīng)營總經(jīng)理年度工作總結(jié)范文(11篇)
- 寵物營養(yǎng)師的職業(yè)發(fā)展試題及答案
- 汽車維修應(yīng)急處理流程知識試題及答案
- 汽車維修工實(shí)習(xí)心得分享試題及答案
- 情商eq的測試題及答案
- (一模)青島市2025年高三年級第一次適應(yīng)性檢測地理試卷(含標(biāo)準(zhǔn)答案)
- 2025年鐵嶺衛(wèi)生職業(yè)學(xué)院單招職業(yè)技能測試題庫學(xué)生專用
- 2025年公務(wù)員遴選考試公共基礎(chǔ)知識必考題庫170題及答案(九)
- 廣告投放預(yù)算分配情況統(tǒng)計表(按預(yù)算項(xiàng)目)
- 2025年高考預(yù)測猜題 化學(xué) 信息必刷卷01(新高考 通 用)(解析版)
- 壓瘡的六個分期及護(hù)理措施
- 滬教版(五四學(xué)制)(2024)六年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 圓和扇形 單元測試題(含解析)
- 2025年開封大學(xué)單招職業(yè)技能測試題庫完整
- 30-提前介入在建高鐵的實(shí)踐與思考5則范文
- 職業(yè)教育培訓(xùn)需求分析課件
- 2025版礦山安全生產(chǎn)責(zé)任承包協(xié)議范本3篇
評論
0/150
提交評論