寧化一中2020-2021學年高一下期第二次階段考參考答案

寧化一中2020-2021學年高一下期第二次階段考參考答案一、選擇題二、填空題123456789101112DCBCADCBABBCDABDABC13.11516.V7三、解答題.解：（1）由題意可知：20〃=10。+0.45,（2?+Z?+0.065）xl0=l解得a=0.005，〃=0.025,所以平均值等于50x0.05+60x0.25+70x0.45+80x0.2+90x0.05=69.5096^5中位數等于65+匕xl（）=吆、69.40.459.（1）由題得++機（1+夜1）+/?=-1+/〃+〃+2血1+/〃直，=0,m=-2n=3-\+m+n=0-2m=-2n=3（2）設2=工+/（工,），€1＜）,?.,2+3，=工+（￥+3"為實數，，），=-3.^^7=^_^=-^（%-3。（3+，）一上［（3、+3）+（."9"］為實數，.“=9,「.2=9—3，.3—/3—/1010L?.?（z+ai『=81-（a-?）?+18（4-3）i=72+6〃-/+18（a-3）i,

即〃的取值范圍是(3,12).72+6〃-標>0,???由已知得《即〃的取值范圍是(3,12).18(?-3)>0,一一—-1119.(1)用6分別是x軸和y軸正方向的單位向量，且夾角為60°，所以“W=lxix]=z，而的坐標為(4,2),所以方=醞+21，所以OP=(4^+2e2)2=16q+16q-e2+4e2~=16+16x^4-4=28,所以|加|=后=2五，<2)。。的坐標為(-3,2),所以詼=一冤+2鼻，麗.麗=(4,+2力(-3,+22)=_12}+窯4+碣2=-12+1+4=-7，所以而與麗夾角的余弦值為父嗎=nL=-7\OP\\OQ\2V7xV72所以O5與。0夾角的大小為120.20(1)由表中數據可得老年人、中年人和青年人選擇報團游的頻率分別為：n=15=530=322=11'18f2404*34221,?：R>鳥>勺，.?.老年人更傾向于選擇報團游.(2)由題意得滿意度為“不滿意”的自助游人群中，老年人有1人，記為〃，中年人有2人，記為反c,青年人有2人，記為d,e,從中隨機先取2人，基本事件共10個，分別為：其中這2人中有老年人包含的基本事件有4個，分別為：（。力）,卜“）,（。/）,（。,6）,.??這2人中有老年人的概率為尸=3105（3）根據表中的數據，得到:報團游的滿意率為呂=12+18+15=竺15+30+2267自助游的滿意率為幺=品言《???巴>6，.??建議他選擇報團游.(1)在AA8C中，由正弦定理及(加一(?)8$3=/;(：6；?？傻?2sin/t-sinC)cosB=sinBcosC?2sinAcos-sinCeosB=sinBcosC,因為sinA工0,所以cos8=J2又0<4<乃，故A=C3（2）由（1）知，8=工且A8=AC,所以AABC為等邊三角形.3設NO=a則在A4CD中，由余弦定理得=—?AC2-sin—=5>/3-4\/3cosa23四邊形ABC。的面枳5=5>/3-4>/3cosa+4sin?=573+8sinTOC\o"1-5"\h\zm/、r-.->.I兀K因為0<。<乃，所以——<a——<—333當。一巳=￡,即。='時5=8+5百326所以當/。二2時，四邊形A8CO的面積取得最大值8+5JJ6（1）。為AC的中點時，QD〃平面A8BM.證明如下：???AB〃平而ASG，A3u平面A8QP,平面ABQPf）平面A4G=PQ,..PQ//AI3,PQ<Z平面A84A，ABu平面A8B|A，所以P。//平面A，又?.?。為AC的中點，..?尸0AA是平行四邊形，...PO//AA，又???POa平面A84A，AAu平面488人，.?.叨//而ABBiA，又尸。與，。在平面PQQ內相交，,而P。。//面A84A,又QDu而PDQ,:.DQ//平面ABB1人：（2）連接四棱錐C-ABQP可視為三棱錐。一3PQ和C-A8P組合而成，三棱錐C—48P可視為P—A4C,底面積54收=正/=百，高為立，dABC42設％.叼，=