人教版必修第一冊(cè)第四章2實(shí)驗(yàn)探究加速度與力質(zhì)量的關(guān)系學(xué)案

2實(shí)驗(yàn):探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系［學(xué)習(xí)目標(biāo)］.知道探究加速度、質(zhì)量、力三者關(guān)系的實(shí)驗(yàn)方案,體會(huì)用“控制變量法”研究物理規(guī)律。.會(huì)使用基本的力學(xué)實(shí)驗(yàn)器材獲取加速度、力、質(zhì)量等數(shù)據(jù),并作出加速度與力、加速度與質(zhì)量的關(guān)系圖像,能根據(jù)圖像得出加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。.領(lǐng)會(huì)近似思想以及化曲為直的轉(zhuǎn)化思維,知道平衡摩擦力的方法，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)誤差做初步分析。一、實(shí)驗(yàn)原理應(yīng)用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車的加速度由紙帶測(cè)此小車的質(zhì)量由天平測(cè)得,外力即為槽碼的質(zhì)量。在探究加速度與力及小車質(zhì)量的定量關(guān)系時(shí)，用到的基本方法是控制變量法,HP：⑴保持小車質(zhì)量不變，通過改變槽碼的個(gè)數(shù)改變小車所受的拉力。⑵保持小車所受的拉力不變,通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量。二、實(shí)驗(yàn)器材打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、小車、一端有定滑輪的長木板、槽碼、夾子、細(xì)繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平（帶有一套祛碼）、刻度尺、薄木板。三、實(shí)驗(yàn)步驟.用天平測(cè)出小車和槽碼的質(zhì)量m和m',把數(shù)據(jù)記錄在表格中。.按實(shí)驗(yàn)裝置圖把實(shí)驗(yàn)器材安裝好,使長木板有滑輪的一端伸出桌面。.在長木板不帶定滑輪的一端下面墊上薄木板,通過前后移動(dòng),來補(bǔ)償阻力。.把細(xì)繩系在小車上并跨過定滑輪,此時(shí)要調(diào)節(jié)定滑輪的高度使細(xì)繩與木板平行。.將小車放在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處,掛上槽碼,接通電源,放開小車得到一條打好點(diǎn)的紙帶（注意不要讓小車撞到定滑輪,打好點(diǎn)的紙帶要標(biāo)明條件m=?,二?）。.保持小車的質(zhì)量不變,改變槽碼的個(gè)數(shù),按上面步驟再做幾次實(shí)驗(yàn)。.在每條紙帶上都要選取一段比較理想的部分,算出每條紙帶加速度的值并記錄在表格中。實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345a/(m?s-2)小車受力F/N.保持槽碼質(zhì)量不變,在小車上放祛碼改變小車的質(zhì)量,重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)。把各次實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)填入表格內(nèi)。實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345a/(m?s2)槽碼總質(zhì)量m/kg-/kg-1m.用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示拉力F,即槽碼重力mzg,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)紙上描出相應(yīng)的點(diǎn)并作圖線。.用縱坐標(biāo)表示加速度a,橫坐標(biāo)表示小車質(zhì)量的倒數(shù)工,在坐標(biāo)系m中根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)描出相應(yīng)的點(diǎn)并作圖線。四、數(shù)據(jù)處理.加速度的測(cè)量方法一:在小車上安裝一條打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶,根據(jù)紙帶上打出的點(diǎn)由逐差法求加速度，即Ax=al?。方法二:這個(gè)實(shí)驗(yàn)中也可以不測(cè)出加速度的具體數(shù)值,因?yàn)槲覀兲骄康氖羌铀俣扰c其他量之間的比例關(guān)系。因此,可以只測(cè)量不同情況下(即不同受力時(shí)、不同質(zhì)量時(shí))加速度的比值就可以了。由于a二||,如果測(cè)出兩個(gè)初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)在相同時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移XI、X2,位移之比就是加速度之比，即也二包。.以a為縱坐標(biāo),F為橫坐標(biāo),根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線,如果這些點(diǎn)在一條過原點(diǎn)的直線上,說明a與F成正比,如圖甲所示。.以a為縱坐標(biāo),三為橫坐標(biāo),根據(jù)各組數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線,如果這些點(diǎn)m在一條過原點(diǎn)的直線上,說明a與田成反比,如圖乙所示。五、誤差分析六、注意事項(xiàng)產(chǎn)生原因減小方法偶質(zhì)量測(cè)量不準(zhǔn)、計(jì)數(shù)點(diǎn)多次測(cè)量求平均值然間距測(cè)量不準(zhǔn)誤小車所受拉力測(cè)量不(1)盡量減小阻力的影響。差準(zhǔn)(2)使細(xì)繩和紙帶平行于木板作圖不準(zhǔn)使盡可能多的點(diǎn)落在直線上或均勻分布在直線兩側(cè),誤差較大的點(diǎn)舍去系統(tǒng)誤槽碼的重力代替小車所受的拉力槽碼質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量差.補(bǔ)償阻力：補(bǔ)償阻力時(shí)不要掛槽碼,應(yīng)連著紙帶且通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔,將長木板傾斜一定角度,此時(shí)小車在斜面上受到的合力為零。補(bǔ)償了阻力之后,不管以后是改變槽碼的個(gè)數(shù),還是改變小車的質(zhì)量，都不需要重新補(bǔ)償阻力。.實(shí)驗(yàn)控制條件:必須滿足小車和祛碼的總質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的總質(zhì)量。只有‘如止匕槽碼的總重力才可視為與小車受到的拉力相等。推導(dǎo):實(shí)際上，細(xì)繩的拉力不等于槽碼的重力,理論上g=(m+m')a,由F二ma,得F二"'g;只有當(dāng)時(shí)，才有F二m'm+mg,即可認(rèn)為細(xì)繩的拉力等于槽碼的重力。(參見下一節(jié)牛頓第二定律).小車應(yīng)靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器且先接通電源再放手。.作圖像時(shí),要使盡可能多的點(diǎn)落在所作直線上,不在直線上的點(diǎn)應(yīng)盡可能對(duì)稱分布在所作直線兩側(cè)，離直線較遠(yuǎn)的點(diǎn)應(yīng)該舍去不予考慮。類型一實(shí)驗(yàn)原理及實(shí)驗(yàn)操作[典例1]（2022?金華期末）如圖所示為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置。⑴實(shí)驗(yàn)可能用到的兩種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器構(gòu)造如圖所示，以下說法正確的是。（多選）A.圖甲是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，圖乙是電火花計(jì)時(shí)器B.圖甲使用的電源是交流220V,圖乙使用的電源是直流8V左右C.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器在本實(shí)驗(yàn)中的作用是相同的D.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度。⑵某次實(shí)驗(yàn)過程中，打出了一條紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s,從比較清晰的點(diǎn)起,每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn),量出相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離,如圖丙所示。該小車的加速度a=m/s）（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）⑶關(guān)于補(bǔ)償阻力的說法正確的是。（多選）“補(bǔ)償阻力”的本質(zhì)就是讓小車受到的摩擦力為零“補(bǔ)償阻力”的本質(zhì)就是使小車所受重力沿斜面向下的分力與所受到的阻力平衡C.只要“補(bǔ)償阻力”，小車所受的合力就一定等于所掛槽碼的重力D.“補(bǔ)償阻力”是否成功,可根據(jù)實(shí)驗(yàn)正確操作后,紙帶上的點(diǎn)跡間距是否均勻而確定解析：（1）圖甲是電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，圖乙是電火花計(jì)時(shí)器，故A正確；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源是交流8V左右，電火花計(jì)時(shí)器的電源是交流220V,故B錯(cuò)誤；電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器在本實(shí)驗(yàn)中的作用是相同的,都是用來計(jì)時(shí)的儀器,故C正確;利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)間的位移，但不能直接測(cè)出速度,需要利用公式計(jì)算,故D錯(cuò)誤。⑵加速度為#,其中t=5T=0.1s,解得加速度為a^O.16m/s2o(3)實(shí)驗(yàn)中“補(bǔ)償阻力”的本質(zhì)就是使小車所受重力沿斜面向下的分力與所受到的阻力平衡,且“補(bǔ)償阻力”是否成功,可根據(jù)實(shí)驗(yàn)正確操作后,紙帶上的點(diǎn)跡間距是否均勻而確定，故B、D正確,A錯(cuò)誤；“補(bǔ)償阻力”后，只有小車質(zhì)量遠(yuǎn)大于槽碼的質(zhì)量,才能認(rèn)為小車所受的合力等于所掛槽碼的重力，故C錯(cuò)誤。答案：⑴AC(2)0.16(3)BD類型二數(shù)據(jù)處理與誤差分析［典例2］在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，某實(shí)驗(yàn)小組將實(shí)驗(yàn)器材組裝后，如圖所示為釋放小車前瞬間的情境。(圖甲為實(shí)際拍攝圖，圖乙為相應(yīng)的簡圖)⑴在接通電源進(jìn)行實(shí)驗(yàn)之前，請(qǐng)你指出圖中的錯(cuò)誤或不妥之處(寫出兩處即可)：①;②。(2)改正實(shí)驗(yàn)裝置后,該組同學(xué)順利地完成了實(shí)驗(yàn)。同組的四位同學(xué)利用同一條紙帶求小車運(yùn)動(dòng)的加速度，分別作出了如圖丙所示的四幅圖像，其中最規(guī)范的是。解析：(1)電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是低壓交流電源,而不是直流電源；接通電源前，小車應(yīng)緊靠打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,而在題圖中小車初始位置離打點(diǎn)計(jì)時(shí)器太遠(yuǎn)；另外該實(shí)驗(yàn)需要平衡摩擦力，使得小車所受合力等于細(xì)繩的拉力。（2）描繪圖像時(shí)取坐標(biāo)單位不能隨意,要使得大部分點(diǎn)落在整個(gè)坐標(biāo)區(qū)域中，故A、D錯(cuò)誤;描完點(diǎn)后，先大致地判斷這些點(diǎn)是不是在一直線上,然后畫一直線,讓這些點(diǎn)均勻地分布在這條直線的兩側(cè)，故B錯(cuò)誤,C正確。答案：（1）①電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器未使用約為8V的低壓交流電源;②小車未靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器;③沒有平衡摩擦力（寫出兩處即可）（2）C實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法一一圖像法、“化曲為直”法⑴研究加速度a和力F的關(guān)系。以加速度a為縱坐標(biāo),力F為橫坐標(biāo),根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描點(diǎn),然后作出圖像,如圖甲所示,若圖像是一條通過原點(diǎn)的直線,就能說明a與F成正比。⑵研究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系。如圖乙所示,因?yàn)閍-m圖像是曲線,難以判斷a-m圖像是不是雙曲線；若a和m成反比，則a與三必成正比。我們采取“化曲為直”的方法,m以a為縱坐標(biāo)，上為橫坐標(biāo)，作出a」圖像,若a」圖像是一條直線,如mmm圖丙所示，說明a與三成正比，即a與m成反比。m類型三實(shí)驗(yàn)創(chuàng)新與拓展［典例3］在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中。⑴若采用如圖甲、乙所示的實(shí)驗(yàn)裝置與方案,通過黑板擦控制兩小車的起動(dòng)與停止,將測(cè)量兩車的加速度轉(zhuǎn)換為測(cè)量兩車的位移。實(shí)驗(yàn)中不需要測(cè)量的物理量是（填字母代號(hào)）。A.小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間B.小車通過的位移C.盤和盤中重物的總質(zhì)量D.車和車上重物的總質(zhì)量⑵在用DIS“研究小車加速度與力的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)時(shí)，所用實(shí)驗(yàn)裝置如四丙所示,重物通過細(xì)線跨過滑輪拉相同質(zhì)量小車,用位移傳感器測(cè)定位移,用力傳感器測(cè)得拉力F,改變重物的質(zhì)量重復(fù)實(shí)驗(yàn)多次，記錄多組數(shù)據(jù),并畫出a_F圖像。①該實(shí)驗(yàn)中，是否需要滿足小車的質(zhì)量遠(yuǎn)大于重物的質(zhì)量？（選填“是”或“否”）o②符合該實(shí)驗(yàn)方案得出的實(shí)驗(yàn)圖像應(yīng)是圖丁中的（選填字母代號(hào)）o解析：（1）本實(shí)驗(yàn)的特點(diǎn)是通過黑板擦控制兩小車的起動(dòng)與停止，即兩小車同時(shí)起動(dòng)，同時(shí)停止,所用時(shí)間完全相同，故不用測(cè)量小車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;將測(cè)量兩車的加速度轉(zhuǎn)換為測(cè)量兩車的位移，即該實(shí)驗(yàn)需要測(cè)量兩車的位移。在初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)中有位移x=1at2,