【浙教版】八年級數(shù)學(xué)下期末試卷及答案

一、選題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD三頂點坐標(biāo)分別為A（-1，）D1，），C（，），則頂點的標(biāo)為（）A．，）

B．，）

C．3）

．（3，）2．如圖，eq\o\ac(△,在)中，ACB=90°,分別以點A和C為圓心，以相同的長（大于

AC）為半徑作弧，兩弧相交于點M和點N，作直線MN交AB于D，AC于點E，連接CD，下列結(jié)論錯誤的是（）A．AD=CDB．A=DCEC．ADE=DCBD．3．如圖，若ABCD的點,

A

B的標(biāo)分別為

，

，則頂點

C的坐標(biāo)為（）A．

B．

C．

．

4．下列運算中，正確的是（）a2A．a(chǎn)

a21B．a(chǎn)aC．

．

0.2b0.7b5．2020年冠肺炎疫情影響全球，某企業(yè)臨時增加甲、乙兩個廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的2倍兩廠房加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠

11．等式11．等式組房少用天則甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)的口罩箱數(shù)為（）A．1200，B．，1200C800D．，6．如圖，若x為整數(shù)，則表示

xxxx3

x

的值的點落在（）A．①B．②C．段D．段7．對于(2)(x

，

xxyx)

，從左到右的變形，表述正確的是（）A．都是因式分解C．是式分解，是乘法運算

B．是乘法運算．是法運算是因式分解8．有下列說法：①在一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；②無k取何實數(shù)，多項式﹣2

總能分解成兩個一次因式積的形式；③若t﹣

，則可取的值3個④關(guān)x，的程組為

axa

，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，當(dāng)每取一個值時，就有一個確定方程，而這些方程總有一個公共解，則這個公共解是

xy

．其中正確的說法()A．④B．③④．③D．②9．下列分解因式正確的是（）A．﹣2＝（﹣）C．x﹣x+36＝（x﹣）

B．3n﹣mnmn（21．x﹣2（x﹣y（x+3y）10．列說法中正確的是（）A．如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么個圖形一定也是軸對稱圖形；B．果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是軸對稱圖形；C．果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形；．果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖，那么這個圖形一定也是中心對稱圖形；3

的解集為（）A．

B．

x

C．

．

12．知等腰三角形的腰長5，腰上的高線長為4則底邊長是（）

A．B．二、填題

C．或

．或13．圖，點

C

在線段AB

上，等腰

ADC

的頂角是形CDEF

的對角線DF的點，連接MB，AB3，

，則的最小值為_．14．圖，現(xiàn)有一個邊長為的等邊三角形，記為1個邊三角形，取其各邊中點，順次連接得到一個新的等邊三角形，記為第2個邊三角形，取第個邊三角形各邊中點，順次連接又得到一個新的等邊三角形，記為第3個邊三角形…，此方式依次操作，則第個邊三角形的邊長_．15．學(xué)家使用冷凍顯微術(shù)定細菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達到納，也就是0.00000000022米將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．冠疫情期間，口罩成了人們出行必備的防護工具．某藥店抓住商機購進甲、乙、丙三種口罩進行銷售．已知銷售每件甲種口罩的利潤率為30%，件乙種口罩的利潤率為20%，件丙種罩的利潤率為5%．售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為132時藥店得到的總利潤率為；當(dāng)售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為2：時藥店得到的總利潤率為24%．丙種口罩利潤較低，現(xiàn)藥店準(zhǔn)備只購進甲、乙兩種口罩進行銷售，若該藥店想要獲得的總利潤率為28%，該藥店應(yīng)購進甲、乙兩種口罩的數(shù)量之比是______．分解因式：m

nmn．18．圖，把ABC繞點A順針旋轉(zhuǎn)50°得

ADE，的應(yīng)點是，則直線BC

與DE夾的銳角______．19．等式組

x0x

的解集是．

qxqx20．圖所示，在ABC中，AB，

，且AEAD，

______三、解題21．圖，正方形的邊長為，在AB邊上，且AE

，動點M從開始，以

2cm/

的速度沿折線－E移，點同由點開，以

cm/s

的速度沿邊DC移，幾秒鐘時四邊形EMND是行四邊形？22．建構(gòu)模型）對于兩個不等的非零實數(shù)a，

，若分式

的值為零，則x或x．為

x

x的程

的兩個解分別為：

a，

．（應(yīng)用模型）利用上面建構(gòu)的模型，解決下列問題：（）方程

的兩個解分別為

，

x42

．則，___；直接寫結(jié)論）（）知關(guān)于的程

n22x

n

的兩個解分別為x，121

．求2122

的值．23．式分解（）

a2(x)2(x)

（）

2x2yxy24．直角坐標(biāo)系中，將ABC平后得到點標(biāo)如表所示：

A

C

（）察表中對應(yīng)點坐標(biāo)的變化填空：a

______；（）

ABC

向平移_個單位長度，再_平_個位度可以得到A（）坐標(biāo)系畫出

ABC

及平移后的

．25．發(fā)展校園足球運動，城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球50元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送一個足球；乙商場優(yōu)惠方案:若買隊服超過80套則購買足球打八折．（）每套隊和每個足球的價格是多少元；（）城區(qū)四聯(lián)合購1

套隊服和

a

個足球，請用含的子分別表示出到甲商場和乙商場購買裝備所花費用；（）（）的條件下，計算為值時，兩家商場所花費用相同；（）（）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)到甲、乙哪家商場購買比較合算？接寫出方案）26．圓規(guī)、直尺作圖，不作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論．如圖，現(xiàn)要在ABC

內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A,B兩個居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和

的距離也相等，請確定這個中心醫(yī)院的位置．

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，，，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得頂點B的標(biāo)．【詳解】四形是行四邊形，CD=AB，，的頂點A、、C的標(biāo)分別是（，）、1，）（，）（，）向左平移2個位，再向下3個單位得到A（，-2，則（5，）左平移個位，再向下3個位得到，）頂?shù)臉?biāo)為，-1．故選：．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．2．D解析：【分析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，由此即可一一判斷．【詳解】DE是AC的垂直平分線，，，A正確，DEBC，A=∠，正，ADE=CDE=DCB，故C正，故選．【點睛】本題考查作基作圖、段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練運用這些知識解決問題．3．A解析：【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)其對邊相等，進而得出點橫縱坐標(biāo)．【詳解】解：的頂點，，的標(biāo)分別為（，），）（，，

AO=BC=4，點坐標(biāo)為：，點坐標(biāo)為，C點橫坐標(biāo)為，則點C的標(biāo)為：（-1）．故選：．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．D解析：【分析】根據(jù)分式的運算法則及分式的性質(zhì)逐項進行計算即可．【詳解】A：

a

1a

，故不符合題意；a2B：，不符合題意；aaaC：

ba

，故不符合題意；：

0.2ab0.7ab

，故不符合題意；故選：．【點睛】本題考查分式的性質(zhì)及運算，熟練掌握分式的性質(zhì)及運算法則是解題的關(guān)鍵．5．A解析：【分析】先設(shè)乙廠房每天生產(chǎn)x箱口罩，則甲廠房每天生產(chǎn)2x箱口罩，根據(jù)工作時間工總÷作效率且兩廠房各加工6000箱口罩時甲廠房比乙廠房少用天，可得出關(guān)于x的式方程，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙廠房每天生產(chǎn)x箱罩，則甲廠房每天生產(chǎn)x箱口罩，依題意得：

60006000x

，解得：，經(jīng)檢驗，=600是原分式方程的解，且符合題意，2x=1200．故答案選：．【點睛】該題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．6．B

xx解析：【分析】將原式分子分母因式分解，再利用分式的混合運算法則化簡，最后根據(jù)題意求出化簡后分式的取值范圍，即可選擇．【詳解】原式

x21x2

(x(x

(4)(x31xxxx又因為為整數(shù)，所以

，故選．【點睛】本題考查分式的化簡及分式的混合運算，最后求出化簡后的分式的取值范圍是解答本題關(guān)鍵．7．D解析：【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個多項式化成幾個整式積的形式，叫因式分解，也叫分解因式判斷即可．將多項式多式變得多項式，是乘法運算．【詳解】解：(2)(

，從左到右的變形是整式的乘法；②

xx(1y)

，從左到右的變形是因式分解；所以是法運算因分解．故選：．【點睛】此題考查了因式分解與乘法運算的定義的認(rèn)識，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解及乘法運算的定義．8．A解析：

【分析】利用平行公理對判，利用平方差公式的特點②析③過指、底數(shù)，底數(shù)為1對數(shù)式進行分類討論得結(jié)果抓取每一個值方程的解都相同，求出、的值．【詳解】①按平行公理可判斷在同一平面內(nèi)，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項正確；②當(dāng)k為值時，多項式﹣

2

不能分解成兩個一次因式積的形式，故本選項不正確；③當(dāng)t=4、

時，(t﹣，本選項不正確；④新程﹣1)x+(a+2)y=2a﹣．a(chǎn)每取一個值時，就有一個方程，而這方程總有一個公共解時，y=﹣，當(dāng)a=﹣時x=3公解是

xy

．綜上正確的說法①．故選：．【點睛】本題考查了平行公理、因式分解、零指數(shù)冪和二元一次方程組的解等知識點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理及運算法則是解題的關(guān)鍵．9．D解析：【分析】根據(jù)因式分解的方法：提公因式法、平方差公式、完全平方公式計算判斷．【詳解】A、﹣2＝（﹣y）故該項錯誤；B、3﹣mnmn（2﹣）（m+1）（），故該項錯誤；C、x﹣x+36＝（﹣），故該項錯誤；、x﹣＝（x﹣）2x+3），故該項正確；故選：．【點睛】此題考查因式分解的解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項即可得出答案．【詳解】A、如果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，那么個圖形不一定是軸對稱圖形，故選項不符合題意；B、果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形不一定是軸對稱圖形，如平四邊形是中

解：解：心對稱圖形，但不是軸對稱圖形，故選項不符合題意；C、果一個圖形是中心對稱圖形，那么這個圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故選項符合題意；、果一個圖形是旋轉(zhuǎn)對稱圖，那么這個圖形不一定也是中心對稱圖形，當(dāng)一個旋轉(zhuǎn)對稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180不中心對稱圖形，選項不符合題意；故選：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對稱圖形、軸對稱圖形、中心對稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，果它能夠與另一個圖重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱或中心對稱．11．解析：【分析】先解每一個不等式，再求不等式組的解集．【詳解】①

，解不等①得x≤3，解不等②得x＜，不式組的解集x＜，故選【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，先解每一個不等式，再求它們解集的公共部分即可求出不等式組的解集．12．解析：【分析】需分等腰三角形的頂角是鈍角和等腰三角形的頂角是銳角兩種情況解答即可．【詳解】解：如圖：1）頂角是鈍角時，在eq\o\ac(△,)中由勾股定理可得=AC2-OC=5AO=3，OB=AB+AO=5+3=8

=9在eq\o\ac(△,)BCO中由勾股定理可得（）角是銳時

2+OC2=8+4

=80,則80在eq\o\ac(△,)中由勾股定理可得2=AC-DCAD=3，

=5

=9，在eq\o\ac(△,)BCD中由勾股定理得

2+DC

=2+4

則BC=；綜上，該等腰三角形的底的長度為或80．故選．

最小最小【點睛】本題主要考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，靈活運用勾股定理和分情況討論思想是解答本題的關(guān)鍵．二、填題13．【分析】過D作DGAC于G取FC中點H連結(jié)MHHB由等腰的頂角可得DG平分∠ADCAG=CG=可求GDC=60°∠DCG=30°在DGC中由勾股定理DC2=DG2+GC2即4DG2=DG2解析3【分析】過作DGAC于G取FC中，結(jié)MH，由等腰ADC的角ADC可得平分ADC，AG=CG=

AC=3

，可求GDC=60°，DCG=30°在eq\o\ac(△,)中，由勾股定理=DG

+GC

，2=DG2+9，求DG=3，由M，為點，可得MH=

DC=3

，根據(jù)兩點之間線段最短，可得MBMH+HB，MH為定值HB最小時，MB最，可求HCB=60°，

，由勾股定理BH=2

，=3+9-33．【詳解】解：過作DGAC于G取FC中點，結(jié)，，等的角ADC平ADC，

AC=3

，GDC=60°，，CD=2DG，在eq\o\ac(△,)中由勾股定理=DG2，即4DG=DG+93，3，M，為中點，MH=

DC=3

，根據(jù)兩點之間線段最短，則有MBHB最時MB最短，

MH+HB，為值，

最小最小BHCF，DCF=180°-30°-90°=60°，CH=BH=

3-3，CH3CH3=3，

，故答案為：．【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理30°角直角三角形性質(zhì)，角形中位線，三角形三邊關(guān)系，掌握等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理30°直角三角形性質(zhì)，三角形中位線，三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．14．【分析】已知第1個等邊三角形的邊長是a根據(jù)中位線定理依次可得：第二個等邊三角形的邊長是第三個等邊三角形的邊長是第四個等邊三角形的邊長是…從而得結(jié)論【詳解】解：如圖∵DE分別是和AC的中點∴DE是解析：

a2n【分析】已知第個邊三角形的邊長是，根據(jù)中位定理依次可得：第二個等邊三角形的邊長a是，三個等邊三角形的邊長是2

11aaa，四個等邊三角形的邊長是，，2222從而得結(jié)論．【詳解】解：如圖，D，分別是和AC的點，

DE是ABC的位線，DE＝

11BC，22即第個邊三角形的邊長是，第二個等邊三角形的邊長是

a2

，同理得第三個等邊三角形的邊長是

11aa222

，第四個等邊三角形的邊長是…

a2

，第n個等邊三角的邊長是

a2

；故答案為：

a2

．【點睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是關(guān)鍵，能總結(jié)出規(guī)律是解此題的難點．15．2×10-10【分析】絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為a×10?n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】解解析：-10【分析】絕對值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?n，與較大數(shù)的科學(xué)數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000022＝

?10故答案為：．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10，其中1＜，為原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．

16．【分析】設(shè)甲乙丙三種口罩的進價分別xyz根據(jù)題意可分別求出甲乙丙三種口罩的利潤再根據(jù)當(dāng)銷售出的甲乙丙口罩件數(shù)之比為：3：2時的總利潤為20和當(dāng)銷售出的甲乙丙口罩件數(shù)之比為3：2：2時的總利潤為2解析：

【分析】設(shè)甲、乙、丙三種口罩的進價分別為x、、，據(jù)意可分別求甲、乙、丙三種口罩的利潤．再根據(jù)當(dāng)銷售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為：2時總利潤為20%和當(dāng)銷售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為3：時總利潤為24%列出等式，求出x、、之間的關(guān)系．最后即可求出只購進甲、乙兩種口罩，使總利潤為時甲、乙兩種口罩的數(shù)量比．【詳解】設(shè)甲、乙、丙三種口罩的進價分別為x、、，銷甲口罩的利為30%，乙口罩的利潤為20%y，丙口罩的利為z．當(dāng)銷售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為13：時設(shè)甲口罩售出件則乙口罩售出3件，丙口罩售出2件．根據(jù)題意可列等式：

axa20%5%aay

20%

，整理得：z．當(dāng)銷售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為32：時設(shè)甲口罩售出3件，則乙口罩售出2b件丙口罩售出2件．根據(jù)題意可列等式：

bb5%bxbz

24%

，整理得94yz．y=2z．現(xiàn)只購進甲、乙兩種口罩，使總利潤為28%設(shè)甲口罩售出A件，乙口罩售出B件則

Ax20%Axy

28%

，即

30%zzzz

28%

．

AB3

．故答案為：

．【點睛】本題考查分式方程的實際應(yīng)用．根據(jù)題意列出每一步的分式方程是解答本題的關(guān)鍵．17．【分析】原式提取公因式后利用平方差公式分解即可【詳解】解：答案為：【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵解析：

mn

【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【詳解】解：n=

mn(m

=

mn

．故答案為：

mn

．【點睛】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18．50°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)50°到ADE點B的對應(yīng)點是點D直線BC與直線DE所夾的銳角=旋轉(zhuǎn)角=50°故答案為：【點睛】本題考查了旋解析：【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：eq\o\ac(△,)ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)50°得eq\o\ac(△,)ADE，的對應(yīng)點是點，直BC與直線DE所的銳角=旋=，故答案為：．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換時，對應(yīng)線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．【分析】分別解兩個不等式得到x＜然后根據(jù)同大取大同小取小大于小的小于大的取中間小于小的大于大的無解確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式得：解不等式得：則不等式組的解集為故答案為【點睛】本題考查解析：x【分析】分別解兩個不等式得到x2

和＜，后根據(jù)同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式

6

，得：，解不等式

2x

x，：，則不等式組的解集為x2，故答案為．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按“同大取大，同小取

小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無確定不等式組的解集．20．【分析】根據(jù)等邊對等角和三角形的外角性質(zhì)列出等式整理即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意：在ABC中AB=AC∠B=∠C∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∠∠EDC=C+∠EDC化簡可得解析：

【分析】根據(jù)等邊對等角，和三角形的外角性質(zhì)列出等式整理即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，B=C，AE=AD，ADE=AED，B+EDC=C+EDC，化簡可得：α=2EDC，EDC=

12

α，故答案為：．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角定理，關(guān)鍵是熟悉三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的知識點．三、解題21．

秒【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知當(dāng)EM行且等于時，四邊形EMDN為行四邊形，所以可設(shè)經(jīng)過（）秒后，EM等于，此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)（≥3）秒時四邊EMND為平行四邊形．由題意知，此時點M運動到BE上則

BMt，DN，

ME

，由

ME

可得，

4

，解得，

t

．所以

秒時四邊形EMND為平行四邊形．

2222【點睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的對邊相等列出方程是解決此題的關(guān)鍵．22．1），；21【分析】（）據(jù)材料得：p=-1×4=-4，，算出結(jié)果；n2（）原方程形后變?yōu)椋?x

，未知數(shù)變?yōu)檎w2x+1根據(jù)材料中的結(jié)論可得：

1

，x2

，代入所求式子可得結(jié)論；【詳解】解：（）方

的兩個解分別為：

x1

，，，故答案為：，．n2（）22x

，可得n22x2x

．

2x

2x

．故n

，解得

n2

．或2xn，

，解得x

．1

，x2

．

2122

n22n22

nn

．【點睛】本題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵；23．1）

(x)(aa

；（）

yx

【分析】（）據(jù)提取因式和平方差公式化簡即可；（）提取公式，再利用完全平方公式化簡即可；【詳解】

（）

a

2()

(x)

2

2

；（）

2xyy