【浙教版】八年級(jí)數(shù)學(xué)下期末試卷及答案

一、選題1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，ABCD三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，）D1，），C（，），則頂點(diǎn)的標(biāo)為（）A．，）

B．，）

C．3）

．（3，）2．如圖，eq\o\ac(△,在)中，ACB=90°,分別以點(diǎn)A和C為圓心，以相同的長(zhǎng)（大于

AC）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于D，AC于點(diǎn)E，連接CD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．AD=CDB．A=DCEC．ADE=DCBD．3．如圖，若ABCD的點(diǎn),

A

B的標(biāo)分別為

，

，則頂點(diǎn)

C的坐標(biāo)為（）A．

B．

C．

．

4．下列運(yùn)算中，正確的是（）a2A．a(chǎn)

a21B．a(chǎn)aC．

．

0.2b0.7b5．2020年冠肺炎疫情影響全球，某企業(yè)臨時(shí)增加甲、乙兩個(gè)廠房生產(chǎn)口罩，甲廠房每天生產(chǎn)的數(shù)量是乙廠房每天生產(chǎn)數(shù)量的2倍兩廠房加工6000箱口罩，甲廠房比乙廠

11．等式11．等式組房少用天則甲、乙兩廠房每天各生產(chǎn)的口罩箱數(shù)為（）A．1200，B．，1200C800D．，6．如圖，若x為整數(shù)，則表示

xxxx3

x

的值的點(diǎn)落在（）A．①B．②C．段D．段7．對(duì)于(2)(x

，

xxyx)

，從左到右的變形，表述正確的是（）A．都是因式分解C．是式分解，是乘法運(yùn)算

B．是乘法運(yùn)算．是法運(yùn)算是因式分解8．有下列說(shuō)法：①在一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；②無(wú)k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式﹣2

總能分解成兩個(gè)一次因式積的形式；③若t﹣

，則可取的值3個(gè)④關(guān)x，的程組為

axa

，將此方程組的兩個(gè)方程左右兩邊分別對(duì)應(yīng)相加，得到一個(gè)新的方程，當(dāng)每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)確定方程，而這些方程總有一個(gè)公共解，則這個(gè)公共解是

xy

．其中正確的說(shuō)法()A．④B．③④．③D．②9．下列分解因式正確的是（）A．﹣2＝（﹣）C．x﹣x+36＝（x﹣）

B．3n﹣mnmn（21．x﹣2（x﹣y（x+3y）10．列說(shuō)法中正確的是（）A．如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱圖形；B．果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是軸對(duì)稱圖形；C．果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形；．果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖，那么這個(gè)圖形一定也是中心對(duì)稱圖形；3

的解集為（）A．

B．

x

C．

．

12．知等腰三角形的腰長(zhǎng)5，腰上的高線長(zhǎng)為4則底邊長(zhǎng)是（）

A．B．二、填題

C．或

．或13．圖，點(diǎn)

C

在線段AB

上，等腰

ADC

的頂角是形CDEF

的對(duì)角線DF的點(diǎn)，連接MB，AB3，

，則的最小值為_．14．圖，現(xiàn)有一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形，記為1個(gè)邊三角形，取其各邊中點(diǎn)，順次連接得到一個(gè)新的等邊三角形，記為第2個(gè)邊三角形，取第個(gè)邊三角形各邊中點(diǎn)，順次連接又得到一個(gè)新的等邊三角形，記為第3個(gè)邊三角形…，此方式依次操作，則第個(gè)邊三角形的邊長(zhǎng)_．15．學(xué)家使用冷凍顯微術(shù)定細(xì)菌蛋白結(jié)構(gòu)的分辨率達(dá)到納，也就是0.00000000022米將0.00000000022用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．16．冠疫情期間，口罩成了人們出行必備的防護(hù)工具．某藥店抓住商機(jī)購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種口罩進(jìn)行銷售．已知銷售每件甲種口罩的利潤(rùn)率為30%，件乙種口罩的利潤(rùn)率為20%，件丙種罩的利潤(rùn)率為5%．售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為132時(shí)藥店得到的總利潤(rùn)率為；當(dāng)售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為2：時(shí)藥店得到的總利潤(rùn)率為24%．丙種口罩利潤(rùn)較低，現(xiàn)藥店準(zhǔn)備只購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩進(jìn)行銷售，若該藥店想要獲得的總利潤(rùn)率為28%，該藥店應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩的數(shù)量之比是______．分解因式：m

nmn．18．圖，把ABC繞點(diǎn)A順針旋轉(zhuǎn)50°得

ADE，的應(yīng)點(diǎn)是，則直線BC

與DE夾的銳角______．19．等式組

x0x

的解集是．

qxqx20．圖所示，在ABC中，AB，

，且AEAD，

______三、解題21．圖，正方形的邊長(zhǎng)為，在AB邊上，且AE

，動(dòng)點(diǎn)M從開始，以

2cm/

的速度沿折線－E移，點(diǎn)同由點(diǎn)開，以

cm/s

的速度沿邊DC移，幾秒鐘時(shí)四邊形EMND是行四邊形？22．建構(gòu)模型）對(duì)于兩個(gè)不等的非零實(shí)數(shù)a，

，若分式

的值為零，則x或x．為

x

x的程

的兩個(gè)解分別為：

a，

．（應(yīng)用模型）利用上面建構(gòu)的模型，解決下列問(wèn)題：（）方程

的兩個(gè)解分別為

，

x42

．則，___；直接寫結(jié)論）（）知關(guān)于的程

n22x

n

的兩個(gè)解分別為x，121

．求2122

的值．23．式分解（）

a2(x)2(x)

（）

2x2yxy24．直角坐標(biāo)系中，將ABC平后得到點(diǎn)標(biāo)如表所示：

A

C

（）察表中對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化填空：a

______；（）

ABC

向平移_個(gè)單位長(zhǎng)度，再_平_個(gè)位度可以得到A（）坐標(biāo)系畫出

ABC

及平移后的

．25．發(fā)展校園足球運(yùn)動(dòng)，城區(qū)四校決定聯(lián)合購(gòu)買一批足球運(yùn)動(dòng)裝備．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：甲、乙兩商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊(duì)服比每個(gè)足球50元，兩套隊(duì)服與三個(gè)足球的費(fèi)用相等，經(jīng)洽談，甲商場(chǎng)優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買十套隊(duì)服，送一個(gè)足球；乙商場(chǎng)優(yōu)惠方案:若買隊(duì)服超過(guò)80套則購(gòu)買足球打八折．（）每套隊(duì)和每個(gè)足球的價(jià)格是多少元；（）城區(qū)四聯(lián)合購(gòu)1

套隊(duì)服和

a

個(gè)足球，請(qǐng)用含的子分別表示出到甲商場(chǎng)和乙商場(chǎng)購(gòu)買裝備所花費(fèi)用；（）（）的條件下，計(jì)算為值時(shí)，兩家商場(chǎng)所花費(fèi)用相同；（）（）的條件下，假如你是本次購(gòu)買任務(wù)的負(fù)責(zé)人，你認(rèn)到甲、乙哪家商場(chǎng)購(gòu)買比較合算？接寫出方案）26．圓規(guī)、直尺作圖，不作法，但要保留作圖痕跡，并寫出結(jié)論．如圖，現(xiàn)要在ABC

內(nèi)建一中心醫(yī)院，使醫(yī)院到A,B兩個(gè)居民小區(qū)的距離相等，并且到公路AB和

的距離也相等，請(qǐng)確定這個(gè)中心醫(yī)院的位置．

【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，，，根據(jù)平移的性質(zhì)即可求得頂點(diǎn)B的標(biāo)．【詳解】四形是行四邊形，CD=AB，，的頂點(diǎn)A、、C的標(biāo)分別是（，）、1，）（，）（，）向左平移2個(gè)位，再向下3個(gè)單位得到A（，-2，則（5，）左平移個(gè)位，再向下3個(gè)位得到，）頂?shù)臉?biāo)為，-1．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)．注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．2．D解析：【分析】根據(jù)題意可知DE是AC的垂直平分線，由此即可一一判斷．【詳解】DE是AC的垂直平分線，，，A正確，DEBC，A=∠，正，ADE=CDE=DCB，故C正，故選．【點(diǎn)睛】本題考查作基作圖、段的垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，三角形中位線定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用這些知識(shí)解決問(wèn)題．3．A解析：【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)其對(duì)邊相等，進(jìn)而得出點(diǎn)橫縱坐標(biāo)．【詳解】解：的頂點(diǎn)，，的標(biāo)分別為（，），）（，，

AO=BC=4，點(diǎn)坐標(biāo)為：，點(diǎn)坐標(biāo)為，C點(diǎn)橫坐標(biāo)為，則點(diǎn)C的標(biāo)為：（-1）．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．D解析：【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則及分式的性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A：

a

1a

，故不符合題意；a2B：，不符合題意；aaaC：

ba

，故不符合題意；：

0.2ab0.7ab

，故不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查分式的性質(zhì)及運(yùn)算，熟練掌握分式的性質(zhì)及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5．A解析：【分析】先設(shè)乙廠房每天生產(chǎn)x箱口罩，則甲廠房每天生產(chǎn)2x箱口罩，根據(jù)工作時(shí)間工總÷作效率且兩廠房各加工6000箱口罩時(shí)甲廠房比乙廠房少用天，可得出關(guān)于x的式方程，解方程即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)乙廠房每天生產(chǎn)x箱罩，則甲廠房每天生產(chǎn)x箱口罩，依題意得：

60006000x

，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，=600是原分式方程的解，且符合題意，2x=1200．故答案選：．【點(diǎn)睛】該題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．6．B

xx解析：【分析】將原式分子分母因式分解，再利用分式的混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，最后根據(jù)題意求出化簡(jiǎn)后分式的取值范圍，即可選擇．【詳解】原式

x21x2

(x(x

(4)(x31xxxx又因?yàn)闉檎麛?shù)，所以

，故選．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)及分式的混合運(yùn)算，最后求出化簡(jiǎn)后的分式的取值范圍是解答本題關(guān)鍵．7．D解析：【分析】根據(jù)因式分解的定義（把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫因式分解，也叫分解因式判斷即可．將多項(xiàng)式多式變得多項(xiàng)式，是乘法運(yùn)算．【詳解】解：(2)(

，從左到右的變形是整式的乘法；②

xx(1y)

，從左到右的變形是因式分解；所以是法運(yùn)算因分解．故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解與乘法運(yùn)算的定義的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解及乘法運(yùn)算的定義．8．A解析：

【分析】利用平行公理對(duì)判，利用平方差公式的特點(diǎn)②析③過(guò)指、底數(shù)，底數(shù)為1對(duì)數(shù)式進(jìn)行分類討論得結(jié)果抓取每一個(gè)值方程的解都相同，求出、的值．【詳解】①按平行公理可判斷在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故本選項(xiàng)正確；②當(dāng)k為值時(shí)，多項(xiàng)式﹣

2

不能分解成兩個(gè)一次因式積的形式，故本選項(xiàng)不正確；③當(dāng)t=4、

時(shí)，(t﹣，本選項(xiàng)不正確；④新程﹣1)x+(a+2)y=2a﹣．a(chǎn)每取一個(gè)值時(shí)，就有一個(gè)方程，而這方程總有一個(gè)公共解時(shí)，y=﹣，當(dāng)a=﹣時(shí)x=3公解是

xy

．綜上正確的說(shuō)法①．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理、因式分解、零指數(shù)冪和二元一次方程組的解等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．D解析：【分析】根據(jù)因式分解的方法：提公因式法、平方差公式、完全平方公式計(jì)算判斷．【詳解】A、﹣2＝（﹣y）故該項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3﹣mnmn（2﹣）（m+1）（），故該項(xiàng)錯(cuò)誤；C、x﹣x+36＝（﹣），故該項(xiàng)錯(cuò)誤；、x﹣＝（x﹣）2x+3），故該項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解的解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形的定義及性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可得出答案．【詳解】A、如果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，那么個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；B、果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形不一定是軸對(duì)稱圖形，如平四邊形是中

解：解：心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)不符合題意；C、果一個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)圖形一定也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)符合題意；、果一個(gè)圖形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖，那么這個(gè)圖形不一定也是中心對(duì)稱圖形，當(dāng)一個(gè)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形沒有旋轉(zhuǎn)180不中心對(duì)稱圖形，選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，果它能夠與另一個(gè)圖重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱．11．解析：【分析】先解每一個(gè)不等式，再求不等式組的解集．【詳解】①

，解不等①得x≤3，解不等②得x＜，不式組的解集x＜，故選【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，先解每一個(gè)不等式，再求它們解集的公共部分即可求出不等式組的解集．12．解析：【分析】需分等腰三角形的頂角是鈍角和等腰三角形的頂角是銳角兩種情況解答即可．【詳解】解：如圖：1）頂角是鈍角時(shí)，在eq\o\ac(△,)中由勾股定理可得=AC2-OC=5AO=3，OB=AB+AO=5+3=8

=9在eq\o\ac(△,)BCO中由勾股定理可得（）角是銳時(shí)

2+OC2=8+4

=80,則80在eq\o\ac(△,)中由勾股定理可得2=AC-DCAD=3，

=5

=9，在eq\o\ac(△,)BCD中由勾股定理得

2+DC

=2+4

則BC=；綜上，該等腰三角形的底的長(zhǎng)度為或80．故選．

最小最小【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理及等腰三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用勾股定理和分情況討論思想是解答本題的關(guān)鍵．二、填題13．【分析】過(guò)D作DGAC于G取FC中點(diǎn)H連結(jié)MHHB由等腰的頂角可得DG平分∠ADCAG=CG=可求GDC=60°∠DCG=30°在DGC中由勾股定理DC2=DG2+GC2即4DG2=DG2解析3【分析】過(guò)作DGAC于G取FC中，結(jié)MH，由等腰ADC的角ADC可得平分ADC，AG=CG=

AC=3

，可求GDC=60°，DCG=30°在eq\o\ac(△,)中，由勾股定理=DG

+GC

，2=DG2+9，求DG=3，由M，為點(diǎn)，可得MH=

DC=3

，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得MBMH+HB，MH為定值HB最小時(shí)，MB最，可求HCB=60°，

，由勾股定理BH=2

，=3+9-33．【詳解】解：過(guò)作DGAC于G取FC中點(diǎn)，結(jié)，，等的角ADC平ADC，

AC=3

，GDC=60°，，CD=2DG，在eq\o\ac(△,)中由勾股定理=DG2，即4DG=DG+93，3，M，為中點(diǎn)，MH=

DC=3

，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，則有MBHB最時(shí)MB最短，

MH+HB，為值，

最小最小BHCF，DCF=180°-30°-90°=60°，CH=BH=

3-3，CH3CH3=3，

，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理30°角直角三角形性質(zhì)，角形中位線，三角形三邊關(guān)系，掌握等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理30°直角三角形性質(zhì)，三角形中位線，三角形三邊關(guān)系是解題關(guān)鍵．14．【分析】已知第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是a根據(jù)中位線定理依次可得：第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是第三個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是第四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是…從而得結(jié)論【詳解】解：如圖∵DE分別是和AC的中點(diǎn)∴DE是解析：

a2n【分析】已知第個(gè)邊三角形的邊長(zhǎng)是，根據(jù)中位定理依次可得：第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)a是，三個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是2

11aaa，四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是，，2222從而得結(jié)論．【詳解】解：如圖，D，分別是和AC的點(diǎn)，

DE是ABC的位線，DE＝

11BC，22即第個(gè)邊三角形的邊長(zhǎng)是，第二個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是

a2

，同理得第三個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是

11aa222

，第四個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)是…

a2

，第n個(gè)等邊三角的邊長(zhǎng)是

a2

；故答案為：

a2

．【點(diǎn)睛】本題考查的是等邊三角形的性質(zhì)、三角形的中位線定理，熟練掌握三角形中位線定理是關(guān)鍵，能總結(jié)出規(guī)律是解此題的難點(diǎn)．15．2×10-10【分析】絕對(duì)值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示一般形式為a×10?n與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】解解析：-10【分析】絕對(duì)值小于1的數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?n，與較大數(shù)的科學(xué)數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000000022＝

?10故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10，其中1＜，為原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

16．【分析】設(shè)甲乙丙三種口罩的進(jìn)價(jià)分別xyz根據(jù)題意可分別求出甲乙丙三種口罩的利潤(rùn)再根據(jù)當(dāng)銷售出的甲乙丙口罩件數(shù)之比為：3：2時(shí)的總利潤(rùn)為20和當(dāng)銷售出的甲乙丙口罩件數(shù)之比為3：2：2時(shí)的總利潤(rùn)為2解析：

【分析】設(shè)甲、乙、丙三種口罩的進(jìn)價(jià)分別為x、、，據(jù)意可分別求甲、乙、丙三種口罩的利潤(rùn)．再根據(jù)當(dāng)銷售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為：2時(shí)總利潤(rùn)為20%和當(dāng)銷售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為3：時(shí)總利潤(rùn)為24%列出等式，求出x、、之間的關(guān)系．最后即可求出只購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，使總利潤(rùn)為時(shí)甲、乙兩種口罩的數(shù)量比．【詳解】設(shè)甲、乙、丙三種口罩的進(jìn)價(jià)分別為x、、，銷甲口罩的利為30%，乙口罩的利潤(rùn)為20%y，丙口罩的利為z．當(dāng)銷售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為13：時(shí)設(shè)甲口罩售出件則乙口罩售出3件，丙口罩售出2件．根據(jù)題意可列等式：

axa20%5%aay

20%

，整理得：z．當(dāng)銷售出的甲、乙、丙口罩件數(shù)之比為32：時(shí)設(shè)甲口罩售出3件，則乙口罩售出2b件丙口罩售出2件．根據(jù)題意可列等式：

bb5%bxbz

24%

，整理得94yz．y=2z．現(xiàn)只購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種口罩，使總利潤(rùn)為28%設(shè)甲口罩售出A件，乙口罩售出B件則

Ax20%Axy

28%

，即

30%zzzz

28%

．

AB3

．故答案為：

．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用．根據(jù)題意列出每一步的分式方程是解答本題的關(guān)鍵．17．【分析】原式提取公因式后利用平方差公式分解即可【詳解】解：答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵解析：

mn

【分析】原式提取公因式后，利用平方差公式分解即可．【詳解】解：n=

mn(m

=

mn

．故答案為：

mn

．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．18．50°【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論【詳解】解：將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°到ADE點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)D直線BC與直線DE所夾的銳角=旋轉(zhuǎn)角=50°故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了旋解析：【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【詳解】解：eq\o\ac(△,)ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50°得eq\o\ac(△,)ADE，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，直BC與直線DE所的銳角=旋=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)變換時(shí)，對(duì)應(yīng)線段的夾角與旋轉(zhuǎn)角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19．【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x＜然后根據(jù)同大取大同小取小大于小的小于大的取中間小于小的大于大的無(wú)解確定不等式組的解集【詳解】解：解不等式得：解不等式得：則不等式組的解集為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查解析：x【分析】分別解兩個(gè)不等式得到x2

和＜，后根據(jù)同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解確定不等式組的解集．【詳解】解：解不等式

6

，得：，解不等式

2x

x，：，則不等式組的解集為x2，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按“同大取大，同小取

小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)確定不等式組的解集．20．【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角和三角形的外角性質(zhì)列出等式整理即可得出結(jié)論【詳解】解：根據(jù)題意：在ABC中AB=AC∠B=∠C∵AE=AD∴∠ADE=∠AED∠∠EDC=C+∠EDC化簡(jiǎn)可得解析：

【分析】根據(jù)等邊對(duì)等角，和三角形的外角性質(zhì)列出等式整理即可得出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意：eq\o\ac(△,)ABC中AB=AC，B=C，AE=AD，ADE=AED，B+EDC=C+EDC，化簡(jiǎn)可得：α=2EDC，EDC=

12

α，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角定理，關(guān)鍵是熟悉三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的知識(shí)點(diǎn)．三、解題21．

秒【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知當(dāng)EM行且等于時(shí)，四邊形EMDN為行四邊形，所以可設(shè)經(jīng)過(guò)（）秒后，EM等于，此列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)（≥3）秒時(shí)四邊EMND為平行四邊形．由題意知，此時(shí)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到BE上則

BMt，DN，

ME

，由

ME

可得，

4

，解得，

t

．所以

秒時(shí)四邊形EMND為平行四邊形．

2222【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等列出方程是解決此題的關(guān)鍵．22．1），；21【分析】（）據(jù)材料得：p=-1×4=-4，，算出結(jié)果；n2（）原方程形后變?yōu)椋?x

，未知數(shù)變?yōu)檎w2x+1根據(jù)材料中的結(jié)論可得：

1

，x2

，代入所求式子可得結(jié)論；【詳解】解：（）方

的兩個(gè)解分別為：

x1

，，，故答案為：，．n2（）22x

，可得n22x2x

．

2x

2x

．故n

，解得

n2

．或2xn，

，解得x

．1

，x2

．

2122

n22n22

nn

．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的解，弄清題中的規(guī)律是解題的關(guān)鍵；23．1）

(x)(aa

；（）

yx

【分析】（）據(jù)提取因式和平方差公式化簡(jiǎn)即可；（）提取公式，再利用完全平方公式化簡(jiǎn)即可；【詳解】

（）

a

2()

(x)

2

2

；（）

2xyy