【浙教版】數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期《期中測試卷》

2020-2021學(xué)年第二學(xué)期期中測試浙教版七級試題一、選題(每小3分共30)下列方是二元一次方程的是（）B.C.世界上小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮

這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無花,質(zhì)量只有克,將0.000000076科計(jì)數(shù)法表示為（）方程

的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）個(gè)把A.C.

個(gè)化簡后得（）

C.3個(gè)B.D.

無個(gè)如圖所，點(diǎn)在AC的延長線上，下條件中能判斷AB∥（）∠1＝∠2C.∠＝∠下列計(jì)正確是）

∠3＝∠D+ACD＝180°

C.已知

則

的值為（）

C.如圖，一張長方形紙片ABCD沿折后，BC交為G、C分在M、N的置上，若∠∠1=40°

則∠的數(shù)為（）

②①②③C.①④①②③④10.若的乘積②①②③C.①④①②③④10.若的乘積中不含和項(xiàng)則（）A.B.C.D.二、填題(每題分共24分11.計(jì)算:12.化簡13.如，AB∥，∥DE，則B與D關(guān)系是115°B.C.135°145°如圖，直沿斜邊AC方向平移DEF的置ED于BG=4的面積為，下列結(jié)論:①∠BED②正確的有（）

15.已二元一次方程組

則

______.16.某區(qū)門口的曲臂道如圖所示垂直地面AE于A，桿CD平于地面AE，則∠ABC+∠BCD=______度.17.在項(xiàng)式

中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是____________填一個(gè)即可.18.小在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)大長方形如(1)；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如那樣的正方，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為5mm的正方形，則每個(gè)小長方形的面積．三、解題19.計(jì)：20.解列方程(組)21.如，已知AD⊥BCFGBC，垂足分別為點(diǎn)G且1＝∠，猜想：與有怎樣關(guān)?說明理由．

22.利乘法公式計(jì)算：

,23.隨人們環(huán)保意識的強(qiáng)低出行越來越為人們所倡導(dǎo)小李要從家鄉(xiāng)到寧波工作乘飛機(jī)需要小時(shí)，乘汽車需要9小。這兩種交通工具每小時(shí)排放的二氧化碳總量為80千克，已知飛機(jī)每小時(shí)二氧化碳的排放量比汽車多克，若小李乘汽車來寧波，那么他此行與乘飛機(jī)相比將減少二氧化碳排放量多少千克24.我知:些代數(shù)恒等式可以利用平面圖形的面積來表示如：就可以用如圖所示的面積關(guān)系來說明。(1)請根據(jù)如圖寫出代數(shù)恒等式并據(jù)所寫恒等式計(jì)算：(2)若

求

的值；(3)現(xiàn)有如圖中的彩色卡片:A型B型型把這些卡片不重疊留縫隙地貼在棱長為

的立方體表面進(jìn)行裝飾A型B型、C型片的單價(jià)分別為元/張、元張、0.4/，共需多少費(fèi)

答案與析一、選題(每小3分共30)下列方是二元一次方程的是（）

【答案】B【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程的定義即可判【詳解】

是一元一次方程，故A錯(cuò)含有兩個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)為1是二元一次方程，故B正確.是分式方程，故錯(cuò)誤.是二元二次方程，故D錯(cuò)故選：【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的概念，關(guān)鍵是熟記二元一次方程要含有兩個(gè)未知數(shù)，且知數(shù)的次數(shù)為世界上小開結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮這種植物的果實(shí)像一個(gè)微笑的無花質(zhì)量只有克,將0.000000076科計(jì)數(shù)法表示為（）

的

【答案】A【解析】【分析】絕對值小于正數(shù)也可以使用科學(xué)記數(shù)法表示般形式為a×10與大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)所決定．【詳解】將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×-8，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a，中由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的個(gè)數(shù)所決定．

方程個(gè)

的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）個(gè)

C.3個(gè)

無個(gè)【答案】B【解析】試題解析：由已知，得x=

．要使x，y是正整數(shù)，合適的x值只能是，3，相應(yīng)的y=2，1．故選B．點(diǎn)睛：求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的適合條件的所有整值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．把

化簡后得（）C.

【答案】D【解析】【分析】按照單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則即可化.【詳解】故選：D【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，熟記運(yùn)算法則是關(guān).如圖所，點(diǎn)在AC的延長線上，下條件中能判斷AB∥（）

∠1＝∠2C.∠＝∠

∠3＝∠D+ACD＝180°【答案】A【解析】【詳解】A.若∠l=2則AB∥（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行項(xiàng)正確；選項(xiàng)B，，D都明的是BD∥AE選項(xiàng)均錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查是平行線的定，解此題的關(guān)鍵在于正確判斷直線的內(nèi)錯(cuò)角與同旁內(nèi).的下列計(jì)正確的是（）

【答案】D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則判斷A根同底數(shù)冪的除法判斷B根據(jù)同底數(shù)冪的乘法判斷C根據(jù)冪的乘方判斷D即【詳解】，無法計(jì)算，故A誤；，故錯(cuò)誤；，故C錯(cuò)；，故正確.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方等知

熟練的掌握各種運(yùn)算的法則是解答的關(guān).已知

則

的值為（）【答案】C【解析】【分析】

C.10

先根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則把算式化簡，變形，再將

整體代入計(jì)算即【詳解】

=

+把

代入得：原式=故選：【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法及代數(shù)式求值，關(guān)鍵是對運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行變形，并將代數(shù)式整代.如圖，一張長方形紙片ABCD沿折后，BC交為G、C分在M、N的置上，若∠∠1=40°

則∠的數(shù)為（）115°

125°135°145°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠與∠之，又因∠1=40°解二元一次方程組可得∠1與∠的度數(shù)，根據(jù)平角求得DEM的數(shù)，利用折疊的性質(zhì)可得DEF的數(shù)，最后根據(jù)兩直線行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求得∠EFC即可【詳解】∵四邊形ABCD是方形∴AD∴∠1+∠2=180°又∵∠∠解得;∠，∠∴∠DEM=110°由折疊可知：∠DEF=∠∵∠DEF+∴∠

故選;B【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)定理是關(guān).另需注意，折疊問題中，折疊過去的對應(yīng)角、對應(yīng)線段都相等.如圖，直ABC沿邊AC的向平移的置，ED交BC于G，EF=10的面積為，下列結(jié):①∠A=BED②平的距離是③；④四邊形GCFE的面積為16,正確的有（）②③

①②③

C.①④

①②③④【答案】C【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)及三角形、梯形的面積即可判.【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)可得ADBEAB∥，，故正確；四邊ABED平行四邊形，則BED故①正確沿邊AC的向平移位置，平移距離是線段的長度錯(cuò)誤BEG的面積BG=4可直角三角形AB∥∠EGC=90°，又GC=BC-BG=6，所以四邊形GCFE的積

故④正確，因此正確的選項(xiàng)有:①③④故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查平移性：對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相10.若【答案】D【解析】【分析】

的乘積中不含和項(xiàng)則

（）C.

根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則將算式展開，合并同類項(xiàng)后使和項(xiàng)系數(shù)為即可求得a的值，代入即可.【詳解】∵乘積中不含和項(xiàng)∴解得：∴ab=-3故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及合并同類項(xiàng)，掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及并同類項(xiàng)的法則、理解乘積中不含哪一項(xiàng)，哪一項(xiàng)的系數(shù)就為解答的關(guān)鍵二、填題(每題分共24分11.計(jì)算:【答案】3b；2【解析】【分析】用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和積的乘方即可求.【詳解】

3ab2=3b3

；

x2故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及積的乘方，熟記單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則及積的乘方運(yùn)法則是關(guān)鍵.12.化簡

【答案】【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則運(yùn)算即.

【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的乘法，熟記多項(xiàng)式的乘法法則是關(guān)13.如，AB∥，∥DE，則B與D的系是

【答案】互補(bǔ)【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可∠∠，C+，可得到結(jié)果.∵ABCD，BC∥DE∴∠∠，∠∠D=180°∴∠∠D=180°.考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)點(diǎn)評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互.14.在為12米為9米長形空地

沿平行于長方形各邊的方向分割出三個(gè)形狀小一樣的小長方形花圃如),設(shè)小長方形的長為

寬為

可得方程組_【答案】【解析】【分析】由圖形可看出：小矩形的個(gè)長+個(gè)=，小矩形的個(gè)+一=9m設(shè)出長和寬，列出方程組即可得答案．

【詳解】小長方形的長為

寬為可得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出適的等量關(guān)系，列方程組求解．15.已二元一次方程組【答案】6【解析】【分析】

則

______.用方程

減去方程

即可求【詳解】①②得：2a+4b=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了用加減法解一元二次方程組，注意觀察、y的數(shù)是解題的關(guān)鍵16.某區(qū)門口曲道如圖所示垂直地面于A，桿行于地面，則∠ABC+∠BCD=______度.的【答案】270【解析】【分析】過B點(diǎn)AE平行線BF利用平行線的性質(zhì)求與CBF的、BAE的旁內(nèi)角，相加即.【詳解】過B點(diǎn)BFAE∵CD∥AE∴∥CD

∴∠∠

∠FBA+∠∵垂直地面AE于A∴∠ABF=∠BAE=90°∴∠ABC+BCD=90°+180°=270°故答案為：270【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟練的掌握平行線的性質(zhì)是關(guān)17.在項(xiàng)式

中，添加一個(gè)單項(xiàng)式使其成為一個(gè)二項(xiàng)式的完全平方，則加上的單項(xiàng)式可以是____________填一個(gè)即可.【答案】4x,4x，-4x任一【解析】試題分析：此題應(yīng)分類討.

完全平方式為，題應(yīng)考慮添加首尾項(xiàng)，還是中間項(xiàng)，如少首項(xiàng)則加4x4

，若加中間項(xiàng)則加4x或-，因?yàn)榧訂雾?xiàng)式，故不能加尾考點(diǎn)：全平方式分類思想.18.小在拼圖時(shí)，發(fā)現(xiàn)一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個(gè)大長方形如(1)；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如那樣的正方，中間還留下了一個(gè)洞，恰好是邊長為5mm的正方形，則每個(gè)小長方形的面積．【答案】375【解析】設(shè)小長方形的長為，寬為ymm，

由題意

得：

，解得：，則每個(gè)小長方形的面積為25×15=375(mm)故答案是：375.點(diǎn)睛:此的關(guān)鍵是能夠分別從每個(gè)圖形中獲得信息，建立方程．本題要注意圖片給出的等量關(guān)系即5個(gè)長方形的寬個(gè)方形的長，大矩形面+大正方形的面積，以此可得出答案．三、解題19.計(jì)：【答案）

（2【解析】【分析】（1）先根據(jù)平方運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪數(shù)冪進(jìn)行化簡，再根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則計(jì)算即.（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則運(yùn)算即.（3）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、單項(xiàng)式以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可【詳解）（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪0指冪、單項(xiàng)式的乘法及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握各種運(yùn)算法則是關(guān)鍵20.解列方程(組)

【答案】(1)

【解析】【分析】（1）把方程②乘以，與方程①相減即可求出x，的代入方程①即可求得y值.（2）將原方程根據(jù)絕對值和平方的非性化為二元一次方程組，解方程組即.【詳解）②7得③③①得：x=-1把x=-1代入①得：y∴原方程組的解為(2)∵可得：①2得2x-2y-4=0③②③得：5x=15把代①得：y∴原方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的思想是消元，可采用代入消元法或加減消元法21.如，已知AD⊥BCFGBC，垂足分別為點(diǎn)G且1＝∠，猜想：與有怎樣的關(guān)系?說明理由．

【答案】∠=∠．由見解析.【解析】試題分析：由題意可知AD∥FG，后，結(jié)合已知條件即可推出∠2=，推出DE∥AC，即可推出;試題解析：∠BDE=∠C．理由如下：∠BDE=∠C，理由：因?yàn)锳D⊥BC，F(xiàn)G（知所以∠ADC=∠FGC=90°（垂直定所以AD∥FG（同位角相等，兩線平行所以∠1=∠3（兩直線平行，同角相等）又因?yàn)椤?=∠2（已知所以∠3=∠2（量代換所以ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩線平行所以∠BDE=∠C（兩直線平行，位角相等點(diǎn)睛：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)、垂直的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練運(yùn)用平行線的判定定理性質(zhì)定理。22.利乘法公式計(jì)算：【答案】(1)【解析】【分析】

（2（）

（1）利用平方差公式即可求解；（2）利用完全平方公式計(jì)算后合并同項(xiàng)即可；（3）對括號里的算式進(jìn)行變形，先用方差分式，再用完全平方公式進(jìn)行計(jì).【詳解】(1)【點(diǎn)睛】本題主要考查平方差公式及完全平方公式的應(yīng)用，牢記平方差公式及完全平方公式是23.隨人們環(huán)保意識的強(qiáng)低出行越來越為人們所倡導(dǎo)小李要從家鄉(xiāng)到寧波工作乘飛機(jī)需要小時(shí)，乘汽車需要9小。這兩種交通工具每小時(shí)排放的二氧化碳總量為80千克，已知飛機(jī)每小時(shí)二氧化碳的排放量比汽車多克，若小李乘汽車來寧波，那么他此行與乘飛機(jī)相比將減少二氧化碳排放量多少千克【答案】36【解析】【分析】此題可以設(shè)兩種交通工具每小時(shí)二氧化碳的排放量分別為根據(jù)已知兩個(gè)關(guān)系列二元一次方程組那么減少二氧化碳排