生活中的圓周運(yùn)動(dòng)57

生活中的圓周運(yùn)動(dòng)

火車車輪的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：

一、鐵路的彎道火車轉(zhuǎn)彎（內(nèi)外軌道等高）（1）火車轉(zhuǎn)彎處內(nèi)外軌無高度差外軌對(duì)輪緣的彈力F就是使火車轉(zhuǎn)彎的向心力根據(jù)牛頓第二定律F=m可知RV2火車質(zhì)量很大外軌對(duì)輪緣的彈力很大外軌和外輪之間的磨損大，鐵軌容易受到損壞（2）轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌根據(jù)牛頓第二定律F=mgtan

α=mRV2V=RgtanαV＞RgtanαV＜Rgtanα外軌對(duì)外輪緣有彈力內(nèi)軌對(duì)內(nèi)輪緣有彈力αNGFα

（圖）設(shè)內(nèi)外軌間的距離為L，內(nèi)外軌的高度差為h，火車轉(zhuǎn)彎的半徑為R，則火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度為v0?F合=mgtanα≈mgsinα=mgh/L由牛頓第二定律得：F合=man

所以mgh/L=m即火車轉(zhuǎn)彎的規(guī)定速度v0=3、若火車行駛速度與規(guī)定速度不相等會(huì)怎樣？外側(cè)內(nèi)側(cè)Fθ（1）行駛速度大于規(guī)定速度時(shí)：

外側(cè)軌道與輪之間有彈力（2）行駛速度小于規(guī)定速度時(shí)：

內(nèi)側(cè)軌道與輪之間有彈力需要輪緣提供額外的彈力滿足向心力的需求FN`FN`4、若火車車輪無輪緣，火車速度過大或過小時(shí)將向哪側(cè)運(yùn)動(dòng)？過大時(shí)：火車向外側(cè)運(yùn)動(dòng)過小時(shí)：火車向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)FNmg離心向心VROGFN二、拱形橋F向=G

FN=mRV2FN=G

mRV2（1）汽車對(duì)橋的壓力FN′=

（２）汽車的速度越大汽車對(duì)橋的壓力越小由上式和牛頓第三定律可知根據(jù)牛頓第二定律汽車開始做平拋運(yùn)動(dòng)．（３）當(dāng)汽車的速度增大到V=

時(shí),壓力為零。

FN=G

mRV2VRO質(zhì)量為m的汽車以速度V通過半徑為R的凹型橋。它經(jīng)橋的最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為多大？比汽車的重量大還是??？速度越大壓力越大還是越??？解：F向=F1

G

=mRV2F1

=m+ＧRV2由上式和牛頓第三定律可知（1）汽車對(duì)橋的壓力F1′=

（２）汽車的速度越大汽車對(duì)橋的壓力越大根據(jù)牛頓第二定律GF1F1

=m+ＧRV2思考：汽車不在拱形橋的最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)，它的運(yùn)動(dòng)能用上面的方法求解嗎？mgcosθ－FN=maN所以FN=mgcosθ－maN橋面支持力與夾角θ、車速v都有關(guān)。（由可以解出,當(dāng)時(shí)座艙對(duì)人的支持力F支=0，人處于失重狀態(tài)

三航天器中的失重現(xiàn)象.

F“供需”平衡物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)提供物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的力物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的力向心力公式的理解=從“供”“需”兩方面研究做圓周運(yùn)動(dòng)的物體向心、圓周、離心運(yùn)動(dòng)“供”“需”是否平衡決定物體做何種運(yùn)動(dòng)供提供物體做圓周運(yùn)動(dòng)的力需物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的力F=勻速圓周運(yùn)動(dòng)F<離心運(yùn)動(dòng)F>向心運(yùn)動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線方向飛去的傾向.小結(jié)當(dāng)F=mω2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)F=0時(shí)，物體沿切線方向飛出當(dāng)F＜mω2r時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心當(dāng)F＞mω2r時(shí)，物體逐漸靠近圓心常見的離心干燥器等都是利用離心運(yùn)動(dòng)。做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)。這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。一、離心運(yùn)動(dòng)1、離心運(yùn)動(dòng)：2、物體作離心運(yùn)動(dòng)的條件：二、離心運(yùn)動(dòng)

應(yīng)用1、離心干燥器的金屬網(wǎng)籠利用離心運(yùn)動(dòng)把附著在物體上的水分甩掉的裝置解釋：oF<mrω2Fν當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，水滴跟物體的附著力F足以提供所需的向心力F使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較快時(shí)，附著力F不足以提供所需的向心力F，于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)，穿過網(wǎng)孔，飛到網(wǎng)籠外面。2、洗衣機(jī)的脫水筒3、用離心機(jī)把體溫計(jì)的水銀柱甩回玻璃泡內(nèi)當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)，縮口的阻力F足以提供所需的向心力，縮口上方的水銀柱做圓周運(yùn)動(dòng)。當(dāng)離心機(jī)轉(zhuǎn)得相當(dāng)快時(shí)，阻力F不足以提供所需的向心力，水銀柱做離心運(yùn)動(dòng)而進(jìn)入玻璃泡內(nèi)。4、制作“棉花”糖的原理：內(nèi)筒與洗衣機(jī)的脫水筒相似，里面加入白砂糖，加熱使糖熔化成糖汁。內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)，黏稠的糖汁就做離心運(yùn)動(dòng)，從內(nèi)筒壁的小孔飛散出去，成為絲狀到達(dá)溫度較低的外筒，并迅速冷卻凝固，變得纖細(xì)雪白，像一團(tuán)團(tuán)棉花。要使原來作圓周運(yùn)動(dòng)的物體作離心運(yùn)動(dòng)，該怎么辦？？問題一：A、提高轉(zhuǎn)速，使所需向心力增大到大于物體所受合外力。B、減小合外力或使其消失三、離心運(yùn)動(dòng)的防止：1、在水平公路上行駛的汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)υF<mυr2F汽車在水平公路上行駛的汽車，轉(zhuǎn)彎時(shí)所需的向心力是由車輪與路面的靜摩擦力提供的。如果轉(zhuǎn)彎時(shí)速度過大，所需向心力F大于最大靜摩擦力Fmax，汽車將做離心運(yùn)動(dòng)而造成交通事故。因此，在公路彎道處，車輛行駛不允許超過規(guī)定的速度。2、高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等？問題二：要防止離心現(xiàn)象發(fā)生，該怎么辦？A、減小物體運(yùn)動(dòng)的速度，使物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力減小B、增大合外力，使其達(dá)到物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的向心力C、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，它自己會(huì)產(chǎn)生一個(gè)向心力，維持其作圓周運(yùn)動(dòng)A、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周半徑方向離開圓心B、作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合外力突然消失時(shí)，將沿圓周切線方向離開圓心D、作離心運(yùn)動(dòng)的物體，是因?yàn)槭艿诫x心力作用的緣故1、下列說法正確的是()鞏固練習(xí)：B

２、為了防止汽車在水平路面上轉(zhuǎn)彎時(shí)出現(xiàn)“打滑”的現(xiàn)象，可以：()a、增大汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度b、減小汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的速度c、增大汽車與路面間的摩擦d、減小汽車與路面間的摩擦A、a、bB、a、cC、b、dD、b、c3、下列說法中錯(cuò)誤的有：（）A、提高洗衣機(jī)脫水筒的轉(zhuǎn)速，可以使衣服甩得更干B、轉(zhuǎn)動(dòng)帶有雨水的雨傘，水滴將沿圓周半徑方向離開圓心C、為了防止發(fā)生事故，高速轉(zhuǎn)動(dòng)的砂輪、飛輪等不能超過允許的最大轉(zhuǎn)速D、離心水泵利用了離心運(yùn)動(dòng)的原理DB過山車(1）凸形橋半徑為R，汽車在頂端的最大速度是多少？(2）長為R的輕繩一端系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，它在最高點(diǎn)的最小速度是多少？（3）如果上題改成長為R的輕桿一端系一小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，它在最高點(diǎn)的最小速度是多少？當(dāng)球在最高點(diǎn)速度為時(shí)，求桿對(duì)球的作用力，當(dāng)小球在最高點(diǎn)速度時(shí)，求桿對(duì)球的作用力。鞏固應(yīng)用例、繩系著裝水的桶，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，水的質(zhì)量m=0.5kg，繩長=40cm.求（1）桶在最高點(diǎn)水不流出的最小速率？（2）水在最高點(diǎn)速率=3m/s時(shí)水對(duì)桶底的壓力？(g取10m/s2)AB例、質(zhì)量為1kg的小球沿半徑為20cm的圓環(huán)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，求小