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文檔簡介
萬物皆變第19章一次函數(shù)第十九章一次函數(shù)
閱讀章引言問題探究:問題1:在事物的運動變化中,一個量隨另一個量變化而變化的現(xiàn)象大量存在,請你再舉出一個具有這種特征的相關例子加以說明.問題2:為了刻畫變量之間相互依存和變化的關系,我們形成了什么概念?為了更深入地認識現(xiàn)實世界中運動變化的規(guī)律,我們需要研究什么內容?問題3:本章我們將主要學習哪些內容?將從哪些方面來展開研究?19.1.1變量與函數(shù)
第1課時【學習目標】1
認識變量、常量;2學會用含一個變量的代數(shù)式表示另一個變量.
【學習重點】認識變量、常量;用式子表示變量間關系.
【學習難點】用含有一個變量的式子表示另一個變量.學生問教材(1)汽車以60
km/h的速度勻速行駛,行駛時間為t
h,行駛路程為s
km.①請根據(jù)題意填寫下表:t/時12345s/千米②在以上這個過程中,變化的量是________.不變化的量是__________.③試用含t的式子表示s:
(2)每張電影票的售價為10元,設某場電影售出x張票,票房收入為y元.①請根據(jù)題意填寫下表:x/張第一場售出150張票第二場售出205張第三場售出310張y/元②在以上這個過程中,變化的量是________.不變化的量是__________.③試用含x的式子表示y:
④y的值隨x的值的變化而變化嗎?(3)圓形水波慢慢地擴大,在這一過程中,當圓的半徑r分別為10
cm,20
cm,30
cm時,圓的面積S分別為多少?①請根據(jù)題意填寫下表:r/cm102030元②在以上這個過程中,變化的量是________.不變化的量是__________.③試用含r的式子表示S:
xyABCD(4)用10
m長的繩子圍一個矩形,當矩形的一邊長x分別為3
m,3.5
m,4
m,4.5
m時,它的鄰邊長y分別為多少?①請根據(jù)題意填寫下表:x/m33.544.5y/m②在以上這個過程中,變化的量是________.不變化的量是__________.③試用含x的式子表示y:
④y的值隨x的值的變化而變化嗎?說一說數(shù)值不斷變化的量變量數(shù)值固定不變的量常量上述運動變化過程中出現(xiàn)的數(shù)量,你認為可以怎樣分類?在一個變化過程中,我們稱數(shù)值發(fā)生了變化的量為變量,數(shù)值始終不變的量為常量.在同一個變化過程中,理解變量與常量的關鍵詞分別是:發(fā)生了變化和始終不變.形成概念1.指出下列變化過程中的變量和常量:①某市的自來水價為4元/t,現(xiàn)要抽取若干戶居民調查水費支出情況,記某戶月用水量為xt,月應交水費為y元.
②某地手機通話費為0.2元/min.李明在手機話費卡中存入30元,記此后他的手機通話時間為tmin,話費卡中的余額為元.
學生問學生③水中漣漪(圓形水波)不斷擴大,記它的半徑為r,圓周長為C,圓周率為.
④把10本書隨意放入兩個抽屜,第一個抽屜放入x本,第二個抽屜放入y本.2、寫出下列各問題中所滿足的關系式,并指出各個關系式中,哪些量是變量,哪些量是常量?
①用總長為60m的籬笆圍成矩形場地,求矩形的面積S(m2)與一邊長x(m)之間的關系式;②購買單價是0.4元的鉛筆,總金額y(元)與購買的鉛筆的數(shù)量n(支)的關系;
③運動員在4000m一圈的跑道上訓練,他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速度v(m/s)的關系;④某種活期儲蓄的月利率為0.16%,存10000元本金,按國家規(guī)定,取款時,應繳納利息部分的20%的利息稅,求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息和y(元)與所存月數(shù)x之間的關系式.⑤瓶子或罐頭盒等物體常如下圖那樣堆放.試確定瓶子總數(shù)y與層數(shù)x之間的關系式.
本節(jié)課的收獲是什么?課堂小結老師問學生1、某種報紙的價格是每份0.4元,買x份報紙的總價為y元,先填寫下表,再用含x的式子表示y.份數(shù)/份1234…價錢/元…
x與y之間的關系是_________________.2、長方形相鄰兩邊長分別為x、y,面積為30,則用含x的式子表示y為______
______,這個問題中,____________常量;__________是變量.3、寫出下列問題中的關系式,并指出其中的變量和常量.(1)直角三角形中一個銳角α與另一個銳角β之間的關系.(2)多邊形的內角和W與邊數(shù)n的關系.(3)一盛滿30噸水的水箱,每小
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