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課件精品高中數(shù)人教A必修四全冊知識網(wǎng)絡(luò)角的推廣角的度量(弧度制)任意角的三角函數(shù)的定義同角三角函數(shù)基本關(guān)系式誘導(dǎo)公式(九組)三角函數(shù)線三角函數(shù)圖象兩角和與差的三角函數(shù)(和、差、倍、半公式)三角函數(shù)的性質(zhì)高考要求(考什么):1理解任意角的概念、弧度的意義;能正確地進行弧度與角度的換算。2掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義,了解正割、余割的定義;掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式;掌握正弦、余弦的誘導(dǎo)公式;了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。
能運用上述公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。高考要求:3掌握兩角和與兩角差的正弦、余弦、正切公式;掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式;通過公式的推導(dǎo),了解他們的內(nèi)在聯(lián)系,從而培養(yǎng)邏輯推理能力。
能正確運用上述公式進行簡單三角函數(shù)式的化簡、求值和恒等式證明。高考要求:4了解如何利用正弦線、正切線畫出正弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像,了解利用誘導(dǎo)公式由正弦函數(shù)的圖像畫出余弦函數(shù)的圖像;并通過這些圖像了解正弦、余弦、正切函數(shù)的性質(zhì);會用“五點法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和y=Asin(bx+c)的簡圖。5會由已知三角函數(shù)值求角,并會用符號arcsinx,arccosx,arctanx表示.復(fù)習(xí)建議:把握復(fù)習(xí)難度:
抓好基礎(chǔ)、掌握通性通法數(shù)學(xué)思想方法:在三角函數(shù)(1)這一章中大量運用了“轉(zhuǎn)化與化歸”的思想。主要包括:把未知轉(zhuǎn)化為已知;把特殊轉(zhuǎn)化為一般,以及等價轉(zhuǎn)化等。(2)還用到“數(shù)形結(jié)合”的思想、“分類討論”的思想、“函數(shù)與方程”的思想。在三角函數(shù)式恒等變型中,化簡最常見,其主要途徑是:(1)降低式子的次數(shù)(常用半角公式);(2)減少角的種類;(3)減少三角函數(shù)的種類。指導(dǎo)思想:注重大思路,淡化小技巧?;痉较蚴峭ㄟ^等價變形,努力造成合并、約分和特殊角。在運算能力上注意精算與估算結(jié)合、以圖助算、列表分析等方法。總之,新課程高三復(fù)習(xí)內(nèi)容多,課時緊,一定要把握復(fù)習(xí)的脈搏,抓住基礎(chǔ),敢于取舍,在120分之內(nèi)下功夫。高考中三角函數(shù)的內(nèi)容屬于前88分(選擇、填空和解答題的第一題),務(wù)必準(zhǔn)確落實,確保不丟分。一角的概念1角的定義OAB2角的分類:(1)按旋轉(zhuǎn)方向不同產(chǎn)生的角(2)直角坐標(biāo)系中按終邊位置終邊相同的角象限角軸上角三角函數(shù)(1)3角的度量(1)角度制(2)弧度制把長度等于半徑長的弧所對的圓心角叫做1弧度的角(3)角度制與弧度制的互化抓住4三角函數(shù)的概念在直角坐標(biāo)系中,設(shè)是一個任意角,的終邊上任意一點P(x,y),她與原點的距離是r,則P(x,y)xy0(1)定義(2)三角函數(shù)值的符號(3)特殊角的三角函數(shù)值5同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式6誘導(dǎo)公式(9組)
“奇變偶不變,符號看象限”練習(xí)1寫出與-4200終邊相同的角的集合
其中最小的正角是練習(xí)2(1)寫出終邊落在OA上的角的集合(2)寫出終邊落在陰影部分角的集合OAB例1若是第三象限的角,試求的范圍,并用單位圓表示。例2(1)已知角的終邊經(jīng)過點A(-1,)求的值。(2)已知角的終邊上一點B的坐標(biāo)是(3a,4a)其中a<0,求的各三角函數(shù)值。引例(94—18)注意知識之間的內(nèi)在聯(lián)系可有:例題選析(怎么考)例1(04—京9)函數(shù)分析:例2(04—京15)例3(04—上海1)例4(04-全國2)例5(04--全國理1---17)例6(04—全國理2--17)求函數(shù)例7(04—湖南17)例8(04—福建2)例9(04—福建17)分析:這是一道小綜合題,把向量、三角函數(shù)圖像性質(zhì)、三角變換結(jié)合的試題。例10(04—江蘇2)例11(04--江蘇17)例12(04—浙江8)例13(04—浙江17)(2)考慮用余弦定理例14(04—全國理3--17)例15(04—全國4—17)例16(01—天津22)附錄:2.在某海濱城市附近有一臺風(fēng),據(jù)監(jiān)測,當(dāng)前臺風(fēng)中心位于城市的東偏南θ(θ=arccos)方向300km
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