山西省長治市張店中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析

山西省長治市張店中學2022年高一數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在等差數(shù)列{an}中，已知，前7項和，則公差（

）A.-3

B.-4

C.3

D.4參考答案：D根據(jù)題意可得，，因為，所以，兩式相減，得.

2.直線當變動時，所有直線都通過定點（

）A.（0，0）

B.（0，1）C.（3，1）

D.（2，1）參考答案：C3.設(shè)，則的大小關(guān)系是

A．

B．

C．

D．參考答案：B4.設(shè),,

若,則實數(shù)的范圍是A．

B.

C．

D．參考答案：D5.函數(shù)的定義域是(

)A．(－∞,4)

B．(2,4)

C．(0,2)∪(2,4)

D．(－∞,2)∪(2,4)參考答案：D函數(shù)的定義域需滿足解得且

6.已知為第二象限角，則的值是

（

）A．3

B．-3

C．1

D．-1參考答案：C略7.已知直線kx﹣y+2k+1＝0與直線2x+y﹣2＝0的交點在第一象限，則實數(shù)k的取值范圍（）A. B.或k＞﹣1C.或k D.參考答案：D【分析】聯(lián)立，解得：x，y（k≠﹣2）．根據(jù)直線kx﹣y+2k+1＝0與直線2x+y﹣2＝0的交點在第一象限，即可得出0，0．解出即可得出．【詳解】聯(lián)立，解得：x，y（k≠﹣2）．∵直線kx﹣y+2k+1＝0與直線2x+y﹣2＝0的交點在第一象限，∴0，0．解得：．則實數(shù)k的取值范圍是．故選：D．【點睛】本題考查了直線的交點、方程與不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

8.若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是參考答案：B9.函數(shù)的最小正周期為

（

）A

B

C

D

參考答案：B略10.化簡得（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小正周期是

.參考答案：π∵函數(shù)的周期為，∴函數(shù)的最小正周期.

12.已知向量與的夾角為，且，；則

．參考答案：13.已知,則+=

參考答案：114.高一、高二、高三三個年級共有學生1500人，其中高一共有學生600人，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取30人作為樣本，則應(yīng)抽取高一學生數(shù)為_______．參考答案：12【分析】由題得高一學生數(shù)為，計算即得解.【詳解】由題得高一學生數(shù)為.故答案為：12【點睛】本題主要考查分層抽樣，意在考查學生對該知識的理解掌握水平和分析推理能力.

15.設(shè)f（x）=，則f（3）=

．參考答案：6【考點】函數(shù)的值．【分析】由x=3≥2，結(jié)合函數(shù)表達式能求出f（3）．【解答】解：∵f（x）=，∴f（3）=2×3=6．故答案為：6．【點評】本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．16.若，且（），則實數(shù)的值為____________.參考答案：λ=

17.化簡sin200°cos140°-cos160°sin40°＝

▲

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知圓C的圓心在直線l1：x﹣y﹣1=0上，與直線l2：4x+3y+14=0相切，且截得直線l3：3x+4y+10=0所得弦長為6，求圓C的方程．參考答案：考點： 直線和圓的方程的應(yīng)用．專題： 計算題．分析： 由題意設(shè)圓心為（a，b），半徑為r，利用圓與直線4x+3y+14=0相切，在3x+4y+10=0上截得弦長為6，列出方程，即可求出a，b，從而可得到圓的方程．解答： 解：設(shè)圓心C（a，b），半徑為r．則∵圓C的圓心在直線l1：x﹣y﹣1=0上，∴a﹣b﹣1=0，∵圓C與直線l2：4x+3y+14=0相切∴r=，∵圓C截得直線l3：3x+4y+10=0所得弦長為6∴．所以﹣=9．即=9．因為a﹣b=1，所以=9，∴a+b=3．由解之得故所求圓C的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=25．點評： 本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，正確應(yīng)用直線與圓相切，相交的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，考查計算能力．19.計算：（1）．（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【專題】計算題．【分析】（1）先將根式轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)冪，再利用運算性質(zhì)化簡．（2）利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡．【解答】解：（1）（2）原式=（lg7+lg2）﹣2（lg7﹣lg3）+lg7﹣（lg6+lg3）=2lg7﹣2lg7+lg2+2lg3﹣lg6﹣lg3=lg6﹣lg6=0【點評】（1）化為同底數(shù)后注意指數(shù)的正負；（2）將每一個對數(shù)分解開后再合并時一定要細心，注意符號！20.設(shè)集合A={x|a﹣1≤x≤a+1}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．（1）若a=5，求A∩B；

（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點】并集及其運算；交集及其運算．【分析】（1）利用交集的定義求解．（2）利用并集的性質(zhì)求解．【解答】解：（1）∵a=5，A={x|a﹣1≤x≤a+1}={x|4≤x≤6}，集合B={x|﹣1≤x≤5}．∴A∩B={x|4≤x≤5}．（2）∵A∪B=B，∴A?B，∴，解得0≤a≤4．21.在長方形AA1B1B中，AB=2AA1=4，C，C1分別是AB，A1B1的中點（如圖）．將此長方形沿CC1對折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右圖），已知D，E分別是A1B1，CC1的中點。（1）求證：C1D∥平面A1BE；（2）求證：平面A1BE⊥平面AA1B1B；（3）求三棱錐C1-A1BE的體積。參考答案：略22.已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，，，數(shù)列{bn}滿足．（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；（2）求數(shù)列的前n項和Sn．參考答案：（1）（2）【分析】（1）利用等比數(shù)列的下標性質(zhì)，可以由，得到，通過解方程組，結(jié)合已知可以求出的值，這樣可以求出公比，最后可以求出等比數(shù)列的通項公式，最后