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文檔簡介
2023年中考數(shù)學模擬試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如圖,甲圓柱型容器的底面積為30cm2,高為8cm,乙圓柱型容器底面積為xcm2,若將甲容器裝滿水,然后再將甲容器里的水全部倒入乙容器中(乙容器無水溢出),則乙容器水面高度y(cm)與x(cm2)之間的大致圖象是()A. B. C. D.2.為了解某社區(qū)居民的用電情況,隨機對該社區(qū)10戶居民進行調(diào)查,下表是這10戶居民2015年4月份用電量的調(diào)查結(jié)果:居民(戶)1234月用電量(度/戶)30425051那么關(guān)于這10戶居民月用電量(單位:度),下列說法錯誤的是()A.中位數(shù)是50 B.眾數(shù)是51 C.方差是42 D.極差是213.如圖,半徑為1的圓O1與半徑為3的圓O2相內(nèi)切,如果半徑為2的圓與圓O1和圓O2都相切,那么這樣的圓的個數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.44.如圖,在直角坐標系xOy中,若拋物線l:y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的頂點D位于直線y=﹣2與x軸之間的區(qū)域(不包括直線y=﹣2和x軸),則l與直線y=﹣1交點的個數(shù)是()A.0個 B.1個或2個C.0個、1個或2個 D.只有1個5.如圖,一個鐵環(huán)上掛著6個分別編有號碼1,2,3,4,5,6的鐵片.如果把其中編號為2,4的鐵片取下來,再先后把它們穿回到鐵環(huán)上的仼意位置,則鐵環(huán)上的鐵片(無論沿鐵環(huán)如何滑動)不可能排成的情形是()A. B.C. D.6.如圖,是的直徑,弦,,,則陰影部分的面積為()A.2π B.π C. D.7.用半徑為8的半圓圍成一個圓錐的側(cè)面,則圓錐的底面半徑等于()A.4 B.6 C.16π D.88.如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,BC為直徑,AB=8,AC=6,D是弧AB的中點,CD與AB的交點為E,則CE:DE等于()A.3:1 B.4:1 C.5:2 D.7:29.已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù)y=kx(k≠0)圖象上的兩個點,當x1<x2<0時,y1>y2A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限10.函數(shù)y=ax2與y=﹣ax+b的圖象可能是()A. B.C. D.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如圖,在平行四邊ABCD中,AD=2AB,F(xiàn)是AD的中點,作CE⊥AB,垂足E在線段AB上,連接EF、CF,則下列結(jié)論中一定成立的是(把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上)∠DCF=∠BCD,(2)EF=CF;(3)SΔBEC=2SΔCEF;(4)∠DFE=3∠AEF12.拋物線(為非零實數(shù))的頂點坐標為_____________.13.若一組數(shù)據(jù)1,2,3,的平均數(shù)是2,則的值為______.14.2018年5月18日,益陽新建西流灣大橋竣工通車,如圖,從沅江A地到資陽B地有兩條路線可走,從資陽B地到益陽火車站可經(jīng)會龍山大橋或西流灣大橋或龍洲大橋到達,現(xiàn)讓你隨機選擇一條從沅江A地出發(fā)經(jīng)過資陽B地到達益陽火車站的行走路線,那么恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率是_____.15.如圖,為了測量某棵樹的高度,小明用長為2m的竹竿做測量工具,移動竹竿,使竹竿、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點.此時,竹竿與這一點距離相距6m,與樹相距15m,則樹的高度為_________m.16.已知一次函數(shù)y=kx+2k+3的圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上,且函數(shù)值y隨x的增大而減小,則k所能取到的整數(shù)值為________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)△ABC中,AB=AC,D為BC的中點,以D為頂點作∠MDN=∠B.如圖(1)當射線DN經(jīng)過點A時,DM交AC邊于點E,不添加輔助線,寫出圖中所有與△ADE相似的三角形.如圖(2),將∠MDN繞點D沿逆時針方向旋轉(zhuǎn),DM,DN分別交線段AC,AB于E,F(xiàn)點(點E與點A不重合),不添加輔助線,寫出圖中所有的相似三角形,并證明你的結(jié)論.在圖(2)中,若AB=AC=10,BC=12,當△DEF的面積等于△ABC的面積的時,求線段EF的長.18.(8分)某校為了解本校九年級男生體育測試中跳繩成績的情況,隨機抽取該校九年級若干名男生,調(diào)查他們的跳繩成績(次/分),按成績分成,,,,五個等級.將所得數(shù)據(jù)繪制成如下統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息,解答下列問題:該校被抽取的男生跳繩成績頻數(shù)分布直方圖(1)本次調(diào)查中,男生的跳繩成績的中位數(shù)在________等級;(2)若該校九年級共有男生400人,估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù).19.(8分)如圖,B、E、C、F在同一直線上,AB=DE,BE=CF,∠B=∠DEF,求證:AC=DF.20.(8分)為了解某中學學生課余生活情況,對喜愛看課外書、體育活動、看電視、社會實踐四個方面的人數(shù)進行調(diào)查統(tǒng)計.現(xiàn)從該校隨機抽取名學生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名學生只能選擇其中一項).并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.由圖中提供的信息,解答下列問題:求n的值;若該校學生共有1200人,試估計該校喜愛看電視的學生人數(shù);若調(diào)查到喜愛體育活動的4名學生中有3名男生和1名女生,現(xiàn)從這4名學生中任意抽取2名學生,求恰好抽到2名男生的概率.21.(8分)有一項工作,由甲、乙合作完成,合作一段時間后,乙改進了技術(shù),提高了工作效率.圖①表示甲、乙合作完成的工作量y(件)與工作時間t(時)的函數(shù)圖象.圖②分別表示甲完成的工作量y甲(件)、乙完成的工作量y乙(件)與工作時間t(時)的函數(shù)圖象.(1)求甲5時完成的工作量;(2)求y甲、y乙與t的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量t的取值范圍);(3)求乙提高工作效率后,再工作幾個小時與甲完成的工作量相等?22.(10分)計算:.23.(12分)某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車,在一定范圍內(nèi),每部汽車的進價與銷售有如下關(guān)系,若當月僅售出1部汽車,則該部汽車的進價為27萬元,每多售一部,所有出售的汽車的進價均降低0.1萬元/部.月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司,銷售量在10部以內(nèi),含10部,每部返利0.5萬元,銷售量在10部以上,每部返利1萬元.①若該公司當月賣出3部汽車,則每部汽車的進價為萬元;②如果汽車的銷售價位28萬元/部,該公司計劃當月盈利12萬元,那么要賣出多少部汽車?(盈利=銷售利潤+返利)24.某家電銷售商場電冰箱的銷售價為每臺1600元,空調(diào)的銷售價為每臺1400元,每臺電冰箱的進價比每臺空調(diào)的進價多300元,商場用9000元購進電冰箱的數(shù)量與用7200元購進空調(diào)數(shù)量相等.(1)求每臺電冰箱與空調(diào)的進價分別是多少?(2)現(xiàn)在商場準備一次購進這兩種家電共100臺,設(shè)購進電冰箱x臺,這100臺家電的銷售利潤為Y元,要求購進空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍,總利潤不低于16200元,請分析合理的方案共有多少種?(3)實際進貨時,廠家對電冰箱出廠價下調(diào)K(0<K<150)元,若商場保持這兩種家電的售價不變,請你根據(jù)以上信息及(2)中條件,設(shè)計出使這100臺家電銷售總利潤最大的進貨方案.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、C【解析】
根據(jù)題意可以寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,然后令x=40求出相應(yīng)的y值,即可解答本題.【詳解】解:由題意可得,y==,當x=40時,y=6,故選C.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象,根據(jù)題意列出函數(shù)解析式是解決此題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題解析:10戶居民2015年4月份用電量為30,42,42,50,50,50,51,51,51,51,平均數(shù)為(30+42+42+50+50+50+51+51+51+51)=46.8,中位數(shù)為50;眾數(shù)為51,極差為51-30=21,方差為[(30-46.8)2+2(42-46.8)2+3(50-46.8)2+4(51-46.8)2]=42.1.故選C.考點:1.方差;2.中位數(shù);3.眾數(shù);4.極差.3、C【解析】分析:過O1、O2作直線,以O(shè)1O2上一點為圓心作一半徑為2的圓,將這個圓從左側(cè)與圓O1、圓O2同時外切的位置(即圓O3)開始向右平移,觀察圖形,并結(jié)合三個圓的半徑進行分析即可得到符合要求的圓的個數(shù).詳解:如下圖,(1)當半徑為2的圓同時和圓O1、圓O2外切時,該圓在圓O3的位置;(2)當半徑為2的圓和圓O1、圓O2都內(nèi)切時,該圓在圓O4的位置;(3)當半徑為2的圓和圓O1外切,而和圓O2內(nèi)切時,該圓在圓O5的位置;綜上所述,符合要求的半徑為2的圓共有3個.故選C.點睛:保持圓O1、圓O2的位置不動,以直線O1O2上一個點為圓心作一個半徑為2的圓,觀察其從左至右平移過程中與圓O1、圓O2的位置關(guān)系,結(jié)合三個圓的半徑大小即可得到本題所求答案.4、C【解析】
根據(jù)題意,利用分類討論的數(shù)學思想可以得到l與直線y=﹣1交點的個數(shù),從而可以解答本題.【詳解】∵拋物線l:y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))的頂點D位于直線y=﹣2與x軸之間的區(qū)域,開口向下,∴當頂點D位于直線y=﹣1下方時,則l與直線y=﹣1交點個數(shù)為0,當頂點D位于直線y=﹣1上時,則l與直線y=﹣1交點個數(shù)為1,當頂點D位于直線y=﹣1上方時,則l與直線y=﹣1交點個數(shù)為2,故選C.【點睛】考查拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用函數(shù)的思想和分類討論的數(shù)學思想解答.5、D【解析】
摘掉鐵片2,4后,鐵片1,1,5,6在鐵環(huán)上按逆時針排列,無論將鐵片2,4穿回哪里,鐵片1,1,5,6在鐵環(huán)上的順序不變,觀察四個選擇即可得出結(jié)論.【詳解】解:摘掉鐵片2,4后,鐵片1,1,5,6在鐵環(huán)上按逆時針排列,∵選項A,B,C中鐵片順序為1,1,5,6,選項D中鐵片順序為1,5,6,1.故選D.【點睛】本題考查了規(guī)律型:圖形的變化類,找準鐵片1,1,5,6在鐵環(huán)上的順序不變是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】分析:連接OD,則根據(jù)垂徑定理可得出CE=DE,繼而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為扇形OBD的面積,代入扇形的面積公式求解即可.詳解:連接OD,∵CD⊥AB,∴(垂徑定理),故即可得陰影部分的面積等于扇形OBD的面積,又∵∴(圓周角定理),∴OC=2,故S扇形OBD=即陰影部分的面積為.故選D.點睛:考查圓周角定理,垂徑定理,扇形面積的計算,熟記扇形的面積公式是解題的關(guān)鍵.7、A【解析】
由于半圓的弧長=圓錐的底面周長,那么圓錐的底面周長為8π,底面半徑=8π÷2π.【詳解】解:由題意知:底面周長=8π,∴底面半徑=8π÷2π=1.故選A.【點睛】此題主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系,圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形,此扇形的弧長等于圓錐底面周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長,解決本題的關(guān)鍵是應(yīng)用半圓的弧長=圓錐的底面周長.8、A【解析】
利用垂徑定理的推論得出DO⊥AB,AF=BF,進而得出DF的長和△DEF∽△CEA,再利用相似三角形的性質(zhì)求出即可.【詳解】連接DO,交AB于點F,∵D是的中點,∴DO⊥AB,AF=BF,∵AB=8,∴AF=BF=4,∴FO是△ABC的中位線,AC∥DO,∵BC為直徑,AB=8,AC=6,∴BC=10,F(xiàn)O=AC=1,∴DO=5,∴DF=5-1=2,∵AC∥DO,∴△DEF∽△CEA,∴,∴==1.故選:A.【點睛】此題主要考查了垂徑定理的推論以及相似三角形的判定與性質(zhì),根據(jù)已知得出△DEF∽△CEA是解題關(guān)鍵.9、B【解析】試題分析:當x1<x2<0時,y1>y2,可判定k>0,所以﹣k<0,即可判定一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象經(jīng)過第一、三、四象限,所以不經(jīng)過第二象限,故答案選B.考點:反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征;一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.10、B【解析】選項中,由圖可知:在,;在,,∴,所以A錯誤;選項中,由圖可知:在,;在,,∴,所以B正確;選項中,由圖可知:在,;在,,∴,所以C錯誤;選項中,由圖可知:在,;在,,∴,所以D錯誤.故選B.點睛:在函數(shù)與中,相同的系數(shù)是“”,因此只需根據(jù)“拋物線”的開口方向和“直線”的變化趨勢確定出兩個解析式中“”的符號,看兩者的符號是否一致即可判斷它們在同一坐標系中的圖象情況,而這與“b”的取值無關(guān).二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、①②④【解析】試題解析:①∵F是AD的中點,∴AF=FD,∵在?ABCD中,AD=2AB,∴AF=FD=CD,∴∠DFC=∠DCF,∵AD∥BC,∴∠DFC=∠FCB,∴∠DCF=∠BCF,∴∠DCF=∠BCD,故此選項正確;延長EF,交CD延長線于M,∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠A=∠MDF,∵F為AD中點,∴AF=FD,在△AEF和△DFM中,,∴△AEF≌△DMF(ASA),∴FE=MF,∠AEF=∠M,∵CE⊥AB,∴∠AEC=90°,∴∠AEC=∠ECD=90°,∵FM=EF,∴FC=FM,故②正確;③∵EF=FM,∴S△EFC=S△CFM,∵MC>BE,∴S△BEC<2S△EFC故S△BEC=2S△CEF錯誤;④設(shè)∠FEC=x,則∠FCE=x,∴∠DCF=∠DFC=90°-x,∴∠EFC=180°-2x,∴∠EFD=90°-x+180°-2x=270°-3x,∵∠AEF=90°-x,∴∠DFE=3∠AEF,故此選項正確.考點:1.平行四邊形的性質(zhì);2.全等三角形的判定與性質(zhì);3.直角三角形斜邊上的中線.12、【解析】【分析】將拋物線的解析式由一般式化為頂點式,即可得到頂點坐標.【詳解】y=mx2+2mx+1=m(x2+2x)+1=m(x2+2x+1-1)+1=m(x+1)2+1-m,所以拋物線的頂點坐標為(-1,1-m),故答案為(-1,1-m).【點睛】本題考查了拋物線的頂點坐標,把拋物線的解析式轉(zhuǎn)化為頂點式是解題的關(guān)鍵.13、1【解析】
根據(jù)這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1和平均數(shù)的計算公式列式計算即可.【詳解】∵數(shù)據(jù)1,1,3,的平均數(shù)是1,∴,解得:.故答案為:1.【點睛】本題考查了平均數(shù)的定義,根據(jù)平均數(shù)的定義建立方程求解是解題的關(guān)鍵.14、.【解析】
由題意可知一共有6種可能,經(jīng)過西流灣大橋的路線有2種可能,根據(jù)概率公式計算即可.【詳解】解:由題意可知一共有6種可能,經(jīng)過西流灣大橋的路線有2種可能,所以恰好選到經(jīng)過西流灣大橋的路線的概率=.故答案為.【點睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.注意列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,列表法適合于兩步完成的事件;樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.15、7【解析】設(shè)樹的高度為m,由相似可得,解得,所以樹的高度為7m16、-2【解析】試題分析:根據(jù)題意可得2k+3>2,k<2,解得﹣<k<2.因k為整數(shù),所以k=﹣2.考點:一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.三、解答題(共8題,共72分)17、(1)△ABD,△ACD,△DCE(2)△BDF∽△CED∽△DEF,證明見解析;(3)4.【解析】
(1)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的判定得出△ADE∽△ABD∽△ACD∽△DCE,同理可得:△ADE∽△ACD.△ADE∽△DCE.(2)利用已知首先求出∠BFD=∠CDE,即可得出△BDF∽△CED,再利用相似三角形的性質(zhì)得出,從而得出△BDF∽△CED∽△DEF.(3)利用△DEF的面積等于△ABC的面積的,求出DH的長,從而利用S△DEF的值求出EF即可【詳解】解:(1)圖(1)中與△ADE相似的有△ABD,△ACD,△DCE.(2)△BDF∽△CED∽△DEF,證明如下:∵∠B+∠BDF+∠BFD=30°,∠EDF+∠BDF+∠CDE=30°,又∵∠EDF=∠B,∴∠BFD=∠CDE.∵AB=AC,∴∠B=∠C.∴△BDF∽△CED.∴.∵BD=CD,∴,即.又∵∠C=∠EDF,∴△CED∽△DEF.∴△BDF∽△CED∽△DEF.(3)連接AD,過D點作DG⊥EF,DH⊥BF,垂足分別為G,H.∵AB=AC,D是BC的中點,∴AD⊥BC,BD=BC=1.在Rt△ABD中,AD2=AB2﹣BD2,即AD2=102﹣3,∴AD=2.∴S△ABC=?BC?AD=×3×2=42,S△DEF=S△ABC=×42=3.又∵?AD?BD=?AB?DH,∴.∵△BDF∽△DEF,∴∠DFB=∠EFD.∵DH⊥BF,DG⊥EF,∴∠DHF=∠DGF.又∵DF=DF,∴△DHF≌△DGF(AAS).∴DH=DG=.∵S△DEF=·EF·DG=·EF·=3,∴EF=4.【點睛】本題考查了和相似有關(guān)的綜合性題目,用到的知識點有三角形相似的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的運用,靈活運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵,解答時,要仔細觀察圖形、選擇合適的判定方法,注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.18、(1)C;(2)100【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷;(2)先算出樣本中C等級的百分比,再用總數(shù)乘以400即可.【詳解】解:(1)由直方圖中可知數(shù)據(jù)總數(shù)為40個,第20,21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為本組數(shù)據(jù)的中位數(shù),第20,21個數(shù)據(jù)的等級都是C等級,故本次調(diào)查中,男生的跳繩成績的中位數(shù)在C等級;故答案為C.(2)400=100(人)答:估計該校九年級男生跳繩成績是等級的人數(shù)有100人.【點睛】本題考查了中位數(shù)的求法和用樣本數(shù)估計總體數(shù)據(jù),理解相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.19、見解析【解析】
由BE=CF可得BC=EF,即可判定,再利用全等三角形的性質(zhì)證明即可.【詳解】∵BE=CF,∴,即BC=EF,又∵AB=DE,∠B=∠DEF,∴在與中,,∴,∴AC=DF.【點睛】本題主要考查了三角形全等的判定,熟練掌握三角形全等的判定定理是解決本題的關(guān)鍵.20、(1)50;(2)240;(3).【解析】
用喜愛社會實踐的人數(shù)除以它所占的百分比得到n的值;先計算出樣本中喜愛看電視的人數(shù),然后用1200乘以樣本中喜愛看電視人數(shù)所占的百分比,即可估計該校喜愛看電視的學生人數(shù);畫樹狀圖展示12種等可能的結(jié)果數(shù),再找出恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.【詳解】解:(1);(2)樣本中喜愛看電視的人數(shù)為(人,,所以估計該校喜愛看電視的學生人數(shù)為240人;(3)畫樹狀圖為:共有12種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到2名男生的結(jié)果數(shù)為6,所以恰好抽到2名男生的概率.【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法;利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n,再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率,也考查了統(tǒng)計圖.21、(1)1件;(2)y甲=30t(0≤t≤5);y乙=;(3)小時;【解析】
(1)根據(jù)圖①可得出總工作量為370件,根據(jù)圖②可得出乙完成了220件,從而可得出甲5小時完成的工作量;(2)設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kx+b,將點(0,0),(5,1)代入即可得出y甲與t的函數(shù)關(guān)系式;設(shè)y乙的函數(shù)解析式為y=mx(0≤t≤2),y=cx+d(2<t≤5),將點的坐標代入即可得出函數(shù)解析式;(3)聯(lián)立y甲與改進后y乙的函數(shù)解析式即可得出答案.【詳解】(1)由圖①得,總工作量為370件,由圖②可得出乙完成了220件,故甲5時完成的工作量是1.(2)設(shè)y甲的函數(shù)解析式為y=kt(k≠0),把點(5,1)代入可得:k=30故y甲=30t(0≤t≤5);乙改進前,甲乙每小時完成50件,所以乙每小時完成20件,當0≤t≤2時,可得y乙=20t;當2<t≤5時,設(shè)y=ct+d,將點(2,40),(5,220)代入可得:,解得:,故y乙=60t﹣80(2<t≤5).綜上可得:y甲=30t(0≤t≤5);y乙=.(3)由題意得:,解得:t=,故改進后﹣2=小時后乙與甲完成的工作量相等.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是能讀懂函數(shù)圖象所表示的信息,另外要熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的知識.22、10【解析】【分析】先分別進行0次冪的計算、負指數(shù)冪的計算、二次根式以及絕對值的化簡、特殊角的三角函數(shù)值,然后再按運算順序進行計算即可.【詳解】原式=1+9-+4=10-+=10.【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算,涉及到0指數(shù)冪、負指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值等,熟練掌握各運算的運算法則是解題的關(guān)鍵.23、解:(1)22.1.(2)設(shè)需要售出x部汽車,由題意可知,每部汽車的銷售利潤為:21-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)(萬元),當0≤x≤10,根據(jù)題意,得x·(0.1x+0.9)+0.3x=12,整理,得x2+14x-120=0,解這個方程,得x1=-20(不合題意,舍去),x2=2.當x>10時,根據(jù)題意,得x·(0.1x+0.9)+x=12,整理,得x2+19x-120=0,解
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