幾何公差詳解

1形狀和位置公差（幾何公差）

一、概述

二、幾何公差的標(biāo)注方法

三、幾何公差帶

四、公差原則

五、幾何公差的選擇

六、幾何誤差的評(píng)定和檢測(cè)原則

形位公差是隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展而發(fā)展的。早期，在工業(yè)生產(chǎn)比較落后的時(shí)代，加工相互配合的零件要采用配作的方法。如加工相互配合的孔和軸，先加工孔，然后按照孔的尺寸加工軸，使其符合裝配要求。顯然，這樣加工出的零件不能互換，故當(dāng)時(shí)兩個(gè)零件能否互相配合是主要矛盾，形位公差還未提到議事日程。前言概況

1840年開(kāi)始采用通規(guī)，1870年后在使用通規(guī)和止規(guī)的基礎(chǔ)上，采用了把零件的尺寸規(guī)定在最大極限尺寸和最小極限尺寸之間的原理，解決了裝配零件的互換性問(wèn)題，互配零件可以單獨(dú)制造，制造精度亦隨之提高。1902年尺寸公差的初期極限與配合制，誕生于英國(guó)。

3隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，對(duì)零件的制造的要求也日益提高。若只采用收緊尺寸公差的方法來(lái)滿足其形位精度要求，會(huì)使工藝復(fù)雜，制造成本昂貴。而且在有些情況下，用收緊尺寸公差的方法也無(wú)法滿足其形位精度要求。

5如圖1所示，L和H的尺寸公差再小，但垂直度仍無(wú)法控制。形位公差隨著尺寸公差不能滿足生產(chǎn)要求而發(fā)展起來(lái)了。1950年起英、加拿大、美三國(guó)頒布了用文字說(shuō)明標(biāo)注的形位公差標(biāo)準(zhǔn)（BS308-1953、CSAB78.1-1954、ASAY14.5-1957）。L±△LH±△H

1958年ISO發(fā)布了關(guān)于形位公差框格注法的標(biāo)準(zhǔn)推薦草案，第一次向世界各國(guó)推薦框格注法。緊接著各國(guó)紛紛修訂本國(guó)標(biāo)準(zhǔn)。

1969年ISO頒布了ISO/R1101-1969《形狀和位置公差第1部分概述、符號(hào)、圖樣標(biāo)注法》。該標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了形狀和位置公差的框格代號(hào)注法。

我國(guó)在1959年頒布的《機(jī)械制圖》國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB130-59《機(jī)械制圖偏差的代號(hào)及其注法》中規(guī)定了形狀和位置偏差的注法。用文字和符號(hào)兩種方法標(biāo)注。符號(hào)是采用原蘇聯(lián)標(biāo)準(zhǔn)。但各企業(yè)很少采用，極大部分仍用文字說(shuō)明。

我國(guó)在74-75年之間先后頒布了三項(xiàng)形狀和位置公差的國(guó)家試行標(biāo)準(zhǔn)（GB1182、83、84）。GB1182-80形狀和位置公差代號(hào)及其標(biāo)注GB1183-80形狀和位置公差術(shù)語(yǔ)及定義GB1184-80形狀和位置公差未注公差的規(guī)定GB1958-80形狀和位置公差檢測(cè)規(guī)定

此后經(jīng)幾年的實(shí)踐考驗(yàn)和理論探討，于1980年正式頒布了四項(xiàng)形狀和位置公差的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。即：

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為了在企業(yè)很好地全面貫徹形狀和位置公差的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，80年代初期國(guó)內(nèi)舉辦了大量的培訓(xùn)班，普及這四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。并要求自86年起，新產(chǎn)品圖樣的形狀和位置公差必須采用框格代號(hào)注法，不可用文字說(shuō)明法。否則新產(chǎn)品鑒定將不被通過(guò)。此后，我國(guó)又相繼頒布了以下配套國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。GB4249-84公差原則GB4380-84確定圓度誤差方法二點(diǎn)、三點(diǎn)法

GB7234-87圓度測(cè)量術(shù)語(yǔ)、定義及參數(shù)GB7235-87確定圓度誤差方法半徑變化量測(cè)量GB8069-87位置量規(guī)

GB11336-89直線度誤差檢測(cè)GB11337-89平面度誤差檢測(cè)GB13319-91位置度公差

所有這些標(biāo)準(zhǔn)的貫徹和實(shí)施，都對(duì)振興我國(guó)的機(jī)械工業(yè)、提高生產(chǎn)技術(shù)水平和生產(chǎn)過(guò)程的經(jīng)濟(jì)性發(fā)揮了良好的促進(jìn)作用。

近年來(lái)，為遵循與國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)接軌的原則，我國(guó)又制、修訂了一些形位公差國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。即：

《GB/T1182-1996形狀和位置公差通則、定義、符號(hào)和圖樣表示法》等效采用《ISO1101：1996》代替

《GB1182-80》和《GB1183-80》。

《GB/T1184-1996形狀和位置公差未注公差值》等效采用《ISO2768：1989》代替

《GB1184-80》。

《GB/T4249-1996公差原則》等效采用《ISO8015：1985》代替

《GB4249-84》。

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《GB/T16671-1996形狀和位置公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》等效采用《ISO2692：1996》?！禛B/T16892-1997形狀和位置公差非剛性零件注法》等效采用《ISO10579：1993》。

《GB/T17851-1999形狀和位置公差基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系》等效采用《ISO5459：1981》?！禛B/T18780.1-2002產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何要素1部分：基本術(shù)語(yǔ)和定義》等效采用《ISO14660-1：

1999》。

《GB/T17773-1999形狀和位置公差延伸公差帶及其表示法》等效采用《ISO10578：1992》?！禛B/T17852-1999形狀和位置公差輪廓的尺寸和公差注法》等效采用《ISO1660：1982》。

13目前，我國(guó)已形成了比較完整的形狀和位置公差標(biāo)準(zhǔn)體系。

《GB/T1958-2004產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）形狀和位置公差檢測(cè)規(guī)定》代替《GB1958-1980》。

《GB/T13319-2003產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范（GPS）幾何公差位置度公差注法》等效采用《ISO5458：

1998》代替

《GB/T13319-1991》。

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目前我國(guó)推薦執(zhí)行的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)：

GB/T1184-1996《形狀和位置公差及未注公差值》GB/T18780.1-2002《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范幾何要素第1部分：基本術(shù)語(yǔ)和定義》等。

GB/T1182-2008《產(chǎn)品幾何技術(shù)規(guī)范幾何公差形狀、方向、位置和跳動(dòng)公差標(biāo)注》GB/T4249-2008《公差原則》GB/T16671-2008《幾何公差最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求和可逆要求》GB/T17851-2008《幾何公差基準(zhǔn)和基準(zhǔn)體系》一、概述2、被加工零件的幾何要素因受力變形、熱變形、振動(dòng)、刀具磨損等影響產(chǎn)生的加工誤差。4.1幾何誤差的分類(lèi)及常用術(shù)語(yǔ)一.加工誤差的來(lái)源1、機(jī)床—夾具—刀具—工件所構(gòu)成的工藝系統(tǒng)本身存在的各種誤差；二.誤差的表現(xiàn)形式1、尺寸誤差2、幾何誤差3、表面粗糙度等互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)三.幾何誤差的分類(lèi)1、形狀誤差2、方向誤差3、位置誤差4、跳動(dòng)誤差互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)

18一、概述

幾何公差即舊標(biāo)準(zhǔn)中的“形狀和位置公差”幾何公差的研究對(duì)象：幾何要素。

1.要素定義

要素是工件上的特定部位，如點(diǎn)、線或面。

192.幾何要素分類(lèi)

⑴按結(jié)構(gòu)特征分為：組成要素、導(dǎo)出要素。

為與相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)的術(shù)語(yǔ)取得一致，新標(biāo)準(zhǔn)將舊標(biāo)準(zhǔn)“中心要素”改為“導(dǎo)出要素”；“輪廓要素”改為“組成要素”；“測(cè)得要素”改為“提取要素”等，

202.幾何要素分類(lèi)

⑵按存在狀態(tài)分為：實(shí)際要素、公稱要素實(shí)際要素：零件上實(shí)際存在的要素。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：測(cè)量時(shí)用提取要素（測(cè)得要素）代替實(shí)際要素。公稱要素（理論要素）：具有幾何學(xué)意義的要素，即幾何的點(diǎn)、線、面，它們不存在任何誤差。圖樣上表示的要素均為公稱要素。

212.幾何要素分類(lèi)

⑶按所處地位分為：被測(cè)要素、基準(zhǔn)要素被測(cè)要素：圖樣上給出了形位公差要求的要素。是被檢測(cè)的對(duì)象?；鶞?zhǔn)要素：零件上用來(lái)確定被測(cè)要素的方向或位置的要素，基準(zhǔn)要素在圖樣上都標(biāo)有基準(zhǔn)符號(hào)或基準(zhǔn)代號(hào)。

222.幾何要素分類(lèi)

⑷按功能關(guān)系分為：?jiǎn)我灰?、關(guān)聯(lián)要素單一要素：僅對(duì)被測(cè)要素本身給出形狀公差的要素（如直線度等）。關(guān)聯(lián)要素：與零件基準(zhǔn)要素有功能要求的要素。（即相對(duì)于基準(zhǔn)要素有功能要求而給出位置公差的要素，如垂直度等）。

23四種要素之間的關(guān)系為：要素被測(cè)要素單一要素關(guān)聯(lián)要素組成要素導(dǎo)出要素實(shí)際要素公稱要素基準(zhǔn)要素

24要素

25要素

26幾何公差的幾何特征、符號(hào)

27幾何公差的幾何特征、符號(hào)

28幾何公差的附加符號(hào)

29各類(lèi)幾何公差之間的關(guān)系

如果功能需要，可以規(guī)定一種或多種幾何特征的公差以限定要素的幾何誤差。限定要素某種類(lèi)型幾何誤差的幾何公差，亦能限制該要素其他類(lèi)型的幾何誤差。要素的位置公差可同時(shí)控制該要素的位置誤差、方向誤差和形狀誤差。要素的方向公差可同時(shí)控制該要素的方向誤差和形狀誤差。要素的形狀公差只能控制該要素的形狀誤差。

形位誤差產(chǎn)生的因素由于加工過(guò)程中工件在機(jī)床上的定位誤差、刀具與工件的相對(duì)運(yùn)動(dòng)不正確、夾緊力和切削力引起的零件變形、工件的內(nèi)應(yīng)力的釋放等原因，完工零件會(huì)產(chǎn)生各種形狀和位置誤差。圖2

形狀誤差例如：在車(chē)削圓柱表面時(shí)，刀具運(yùn)動(dòng)方向與零件旋轉(zhuǎn)軸線不平行，會(huì)使完工零件表面呈圓錐形。

又如：在車(chē)削由三爪卡盤(pán)夾緊的環(huán)形零件內(nèi)孔時(shí)，會(huì)因夾緊力使完工零件內(nèi)孔變形呈又如：在車(chē)削以頂針支承的細(xì)長(zhǎng)軸時(shí)，切削力使完工零件表面呈圖3圖4鼓形。棱圓形。

位置誤差

例如：由于夾具的剛性較差（圖5）

，刨削時(shí)產(chǎn)生變形，使角鐵的側(cè)面呈

又如：由于夾具力的作用位置選擇不當(dāng)（圖6），使零件變形。加工時(shí)兩軸線平行，松開(kāi)夾具后零件恢復(fù)原來(lái)狀態(tài)，兩軸線呈圖5圖6不平行。不垂直。

又如：鉆床的主軸與工作臺(tái)之間若不垂直，則加工的孔與端面亦有圖7

又如：多孔鉆模因鉆套孔心距的誤差，使零件上加工出的成組孔產(chǎn)生位置度誤差。同樣，多孔的沖模也會(huì)由于模具的誤差使零件的成組孔產(chǎn)生位置度誤差。

上述例子舉了影響形位精度的各主要原因，我們必須根據(jù)具體加工條件，對(duì)影響因素進(jìn)行分析，采取有效措施，以消除或減少這些因素的影響，來(lái)滿足圖樣上給定的形位公差要求。垂直度誤差。

各種形狀和位置誤差都將會(huì)對(duì)零件的裝配和使用性能產(chǎn)生不同程度的影響。如孔、軸圓柱表面的形狀誤差會(huì)使配合性質(zhì)不均勻；孔的位置誤差會(huì)影響裝配的方便性和可能性；兩齒輪軸的軸線平行度誤差會(huì)降低齒輪副的嚙合質(zhì)量等等。因此機(jī)械類(lèi)零件的幾何精度，除了必須規(guī)定適當(dāng)?shù)某叽绻?、表面粗糙度和波紋度要求以外，還須對(duì)零件規(guī)定合理的形狀和位置公差（簡(jiǎn)稱形位公差）。

同樣，總成集成時(shí)由于零件誤差的累積，為保證與其它總成的裝配也必須規(guī)定適當(dāng)?shù)难b配尺寸公差和位置公差。1.3形位誤差對(duì)產(chǎn)品的影響

35二、幾何公差的標(biāo)注方法

幾何公差是針對(duì)零件加工所提出的要求，應(yīng)表達(dá)簡(jiǎn)潔、要求明確。在圖樣上標(biāo)注時(shí)，盡量采用代號(hào)標(biāo)注。

36二、幾何公差的標(biāo)注方法

37被測(cè)要素的標(biāo)注：

公差框格指引線項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母水平書(shū)寫(xiě)！二、幾何公差的標(biāo)注方法

38被測(cè)要素的標(biāo)注：

公差框格指引線項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母二、幾何公差的標(biāo)注方法

39被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格

指引線項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母引出時(shí)：從公差框格引出！垂直框格！只能引出一條指引線！二、幾何公差的標(biāo)注方法

40被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格

指引線項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母指向被測(cè)要素時(shí)：垂直被測(cè)要素！二、幾何公差的標(biāo)注方法

41被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格

指引線項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母指向被測(cè)要素時(shí)：垂直被測(cè)要素！二、幾何公差的標(biāo)注方法

42垂直被測(cè)要素！圓錐圓度例外！二、幾何公差的標(biāo)注方法被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格

指引線項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母

43被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格

指引線項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母導(dǎo)出要素時(shí)對(duì)齊！組成要素時(shí)錯(cuò)開(kāi)！二、幾何公差的標(biāo)注方法

44指引線彎折次數(shù)不能超過(guò)2次！二、幾何公差的標(biāo)注方法被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格

指引線項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母

45被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格指引線

項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母二、幾何公差的標(biāo)注方法

46二、幾何公差的標(biāo)注方法(GB1182-80)

47GB/T1182-1996GB/T1182-2008

48形狀公差二、幾何公差的標(biāo)注方法被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格指引線

項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母

49二、幾何公差的標(biāo)注方法方向公差（定向公差）被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格指引線

項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母

50二、幾何公差的標(biāo)注方法位置公差（定位公差）被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格指引線

項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母

51二、幾何公差的標(biāo)注方法跳動(dòng)公差

（位置公差）被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格指引線

項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值基準(zhǔn)字母

52被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格指引線項(xiàng)目符號(hào)

幾何公差值

基準(zhǔn)字母

幾何公差值標(biāo)注在公差框格第二格中，以mm為單位，指被測(cè)要素的允許變動(dòng)量。

0.01二、幾何公差的標(biāo)注方法

53被測(cè)要素的標(biāo)注：公差框格指引線項(xiàng)目符號(hào)幾何公差值

基準(zhǔn)字母

被測(cè)要素的基準(zhǔn)在圖樣上用英文大寫(xiě)字母表示，為了避免混淆和誤解，不得采用E、F、I、J、L、M、O、P、R等9個(gè)字母，也不能與向視圖字母重合。二、幾何公差的標(biāo)注方法

多基準(zhǔn)時(shí)，將最重要的基準(zhǔn)放在公差框格第三格中作為第一基準(zhǔn)，依次排列。

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對(duì)于由兩個(gè)同類(lèi)要素構(gòu)成而作為一個(gè)基準(zhǔn)使用的公共基準(zhǔn)，分別標(biāo)注基準(zhǔn)符號(hào)，標(biāo)在一個(gè)格中，用短橫線隔開(kāi)。二、幾何公差的標(biāo)注方法

55基準(zhǔn)代號(hào)的組成GB/T1182-1996GB/T1182-2008

56基準(zhǔn)要素的標(biāo)注

1.基準(zhǔn)字母大寫(xiě)、水平書(shū)寫(xiě)。

2.基準(zhǔn)要素為導(dǎo)出要素時(shí)，基準(zhǔn)代號(hào)的連線與基準(zhǔn)要素的尺寸線對(duì)齊。否則，明顯錯(cuò)開(kāi)。二、幾何公差的標(biāo)注方法

57幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注

為了減少圖樣上公差框格或指引線的數(shù)量，簡(jiǎn)化繪圖，在保證讀圖方便和不引起誤解的前提下，可以簡(jiǎn)化幾何公差的標(biāo)注。二、幾何公差的標(biāo)注方法1.同一被測(cè)要素有多項(xiàng)幾何公差要求時(shí)，可將這些公差框格重疊繪出，只用一條指引線引向被測(cè)要素。

58幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注

2.不同要素有同一幾何公差要求且公差值相同時(shí)，可用一個(gè)公差框格表示。由該框格的一端引出一條指引線，在這條指引線上分出多條帶箭頭的連線分別引向不同的被測(cè)要素。二、幾何公差的標(biāo)注方法

59幾何公差的簡(jiǎn)化標(biāo)注

3.結(jié)構(gòu)相同的要素有同一幾何公差要求且公差值相同時(shí)，可用一個(gè)公差框格表示。在該框格的上面標(biāo)明“幾處”。二、幾何公差的標(biāo)注方法

60三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

0.01（－）表示只允許中間向材料內(nèi)凹下0.01（－）需要限制被測(cè)要素在公差帶內(nèi)的形狀

61幾何公差的其他符號(hào)及含義表示只允許中間向材料內(nèi)凹下0.01NC0.01NCNC：表示不凸起。三、幾何公差帶

62

若干個(gè)分離要素給出單一公差帶時(shí)，舊標(biāo)準(zhǔn)的標(biāo)注。現(xiàn)在已被廢止。公共公差帶三、幾何公差帶

63

若干個(gè)分離要素給出單一公差帶時(shí)，可在公差框格內(nèi)公差值的后面加注公共公差帶的符號(hào)CZ。三、幾何公差帶

64幾何公差的其他符號(hào)及含義

上格表示全長(zhǎng)的直線度公差值為0.1mm,下格表示在全長(zhǎng)范圍內(nèi)任意200mm長(zhǎng)度的直線度公差值為0.05mm。三、幾何公差帶

65包容要求最大實(shí)體要求最小實(shí)體要求可逆要求EMLR三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

66延伸公差帶非剛性零件自由狀態(tài)理論正確尺寸，表示零尺寸公差PF50理論正確角度，表示零角度公差30三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

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非剛性零件自由狀態(tài)下的公差要求，應(yīng)該在相應(yīng)公差值的后面加注符號(hào)F。0.0250.3F三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

68延伸公差帶P三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

69三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

延伸公差帶P

70三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

延伸公差帶P

71三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

延伸公差帶P

72三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

延伸公差帶P

73三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

延伸公差帶P

74三、幾何公差帶幾何公差的其他符號(hào)及含義

延伸公差帶P

75幾何公差的定義：

幾何公差是指實(shí)際被測(cè)要素相對(duì)于圖樣上給定的理想形狀、理想位置的允許變動(dòng)量。幾何公差帶的特性：幾何公差帶是用來(lái)限制實(shí)際被測(cè)要素變動(dòng)的區(qū)域。幾何公差帶具有形狀、大小和方位等特性。三、幾何公差帶

76直線度1、在給定平面內(nèi)對(duì)直線提出要求的公差帶：距離為公差值

t的一對(duì)平行直線之間的區(qū)域，只要被測(cè)直線不超出該區(qū)域即為合格。三、幾何公差帶

77直線度合格！說(shuō)明：實(shí)際直線在公差帶內(nèi)即為合格，被測(cè)要素與基準(zhǔn)無(wú)關(guān)，公差帶可以隨被測(cè)要素浮動(dòng)。不合格！

78直線度測(cè)量

常用的方法有光隙法（透光法）、打表法、水平儀法、閉合測(cè)量法等。

79直線度測(cè)量

80直線度測(cè)量

81直線度測(cè)量

82ff≤

t0合格條件:直線度測(cè)量

83直線度測(cè)量

84

2.在給定方向上對(duì)實(shí)際直線提出要求的公差帶：是一對(duì)距離為公差值t

的平行平面之間的區(qū)域，該一對(duì)平行平面與測(cè)量方向垂直。直線度0.01說(shuō)明：實(shí)際直線在公差帶內(nèi)即為合格，被測(cè)要素與基準(zhǔn)無(wú)關(guān)，公差帶可以隨被測(cè)要素浮動(dòng)。

853.在相互垂直的兩個(gè)方向上對(duì)實(shí)際直線提出要求，即在這兩個(gè)方向分別標(biāo)注公差框格，公差帶是一個(gè)t1×t2的四棱柱面圍成的區(qū)域，只要被測(cè)直線不超出該區(qū)域即為合格。直線度

86

4.在任意方向上對(duì)實(shí)際直線提出要求，公差帶是一個(gè)直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，只要被測(cè)直線不超出該區(qū)域即為合格。合格！直線度

87三、幾何公差帶

平面度

公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區(qū)域，只要被測(cè)平面不超出該區(qū)域即為合格。被測(cè)要素與基準(zhǔn)無(wú)關(guān)，公差帶可以隨被測(cè)要素浮動(dòng)。合格！合格！

88平面度的測(cè)量

公差值為30m0

主要有間隙法、打表法、光軸法和干涉法。

890+8平面度的測(cè)量

公差值為30m

900+8-7平面度的測(cè)量

公差值為30m

910+8-7-5平面度的測(cè)量

公差值為30m

920+8-7-5-2

平面度的測(cè)量

公差值為30m

930+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的測(cè)量

公差值為30m

940+8-7-7+18-5+15-7-2平面度的測(cè)量

公差值為30m

950+8-7-7

+18-5+15-7-2合格！平面度的測(cè)量，公差值為30m

96三、幾何公差帶

圓度

公差帶是在同一正截面上，半徑差為公差值t的兩同心圓之間的區(qū)域。

97

被測(cè)圓柱面任一正截面上的圓周位于半徑差為公差值t的兩同心圓之間即為合格。此時(shí)，可以認(rèn)為被測(cè)圓周圓度誤差值（圓度誤差帶的半徑差）f小于等于公差值t。合格！圓度

98

圓度誤差值f由包容區(qū)確定，包容區(qū)的尺寸不同，得到的圓度誤差值f也不同。圓度用最小包容區(qū)的值與公差值比較f≤t合格！

99公差帶是半徑差為公差值t

的兩同軸圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

圓柱度

100與半徑無(wú)關(guān)圓柱度

101合格！不合格！圓柱度

102三、幾何公差帶

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓的兩包絡(luò)線之間的區(qū)域，諸圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上。

線輪廓度

103

在平行于圖樣所示投影面的任一截面上，被測(cè)輪廓線必須位于包絡(luò)一系列直徑為公差值t的圓且圓心位于具有理論正確幾何形狀的曲線上的兩包絡(luò)線之間。合格！

線輪廓度

104三、幾何公差帶面輪廓度

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測(cè)輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。

105面輪廓度

公差帶是包絡(luò)一系列直徑為公差值t的球的兩包絡(luò)面之間的區(qū)域，諸球心位于具有理論正確幾何形狀的曲面上。被測(cè)輪廓面應(yīng)位于該區(qū)域內(nèi)。合格！

106三、幾何公差帶平行度（面對(duì)基準(zhǔn)面）

公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。不合格！

107三、幾何公差帶平行度（線對(duì)基準(zhǔn)面）

公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。

108三、幾何公差帶平行度（線對(duì)基準(zhǔn)面）

公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。

109

公差帶是距離為公差值t且平行于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。不合格！三、幾何公差帶平行度

110

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度（面對(duì)基準(zhǔn)面）0.01At合格！A

111

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度合格！0.01AtA

112

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度0.01A不合格！tA

113

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度（面對(duì)基準(zhǔn)線）0.01A30h650h7t合格！A

114

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度合格！0.01A30h650h7tA

115

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度合格！0.01A30h650h7tA

116

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度合格！0.01A30h650h7tA

1170.01A30h650h7t不合格！A

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度

1180.01A30h6t合格！A

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度

1190.01A30h6tA合格！

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶

垂直度（線對(duì)基準(zhǔn)面）

120三、幾何公差帶

垂直度0.01A30h6tA合格！

公差帶是距離為公差值t且垂直于基準(zhǔn)平面的兩平行平面之間的區(qū)域。

121

公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。0.06A4545t合格！A三、幾何公差帶傾斜度

1220.06A4545t合格！A

公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。三、幾何公差帶傾斜度

1230.06A4545t不合格！A

公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)平面成一給定理論正確角度的兩平行平面內(nèi)的區(qū)域。三、幾何公差帶傾斜度

124

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。0.04A30h650h7t合格！A三、幾何公差帶同軸度

1250.04A30h650h7t不合格！A

公差帶是直徑為公差值t的圓柱面內(nèi)的區(qū)域，該圓柱面的軸線與基準(zhǔn)軸線同軸。三、幾何公差帶同軸度

126

公差帶是距離為公差值t且相對(duì)于基準(zhǔn)軸線對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。0.04A50h7tb合格！A三、幾何公差帶對(duì)稱度

1270.04A50h7tb不合格！A

公差帶是距離為公差值t且相對(duì)于基準(zhǔn)軸線對(duì)稱配置的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶對(duì)稱度

128

公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。公差帶軸線的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。CA合格！三、幾何公差帶位置度

1290.04CDABCA不合格！2030ABC

公差帶是直徑為公差值t且以線的理想位置為軸線的圓柱面內(nèi)的區(qū)域。公差帶軸線的位置由基準(zhǔn)和理論正確尺寸確定。三、幾何公差帶位置度

130

公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任意測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。0.1A30h650h7A三、幾何公差帶圓跳動(dòng)

1310.1A30h650h7A

公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任意測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)

1320.1A30h650h7A

公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任意測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)

1330.1A30h650h7A

公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任意測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)

1340.1A30h650h7A

公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任意測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)

135t0.1A30h650h7合格！A

公差帶是在垂直于基準(zhǔn)軸線的任意測(cè)量平面內(nèi)，半徑差為公差值t且圓心在基準(zhǔn)軸線上的兩同心圓之間的區(qū)域。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)（徑向）

136

公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑位置的測(cè)量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的兩個(gè)圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)

137

公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑位置的測(cè)量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的兩個(gè)圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)

138

公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑位置的測(cè)量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的兩個(gè)圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)

139

公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑位置的測(cè)量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的兩個(gè)圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)

140t合格！

公差帶是在與基準(zhǔn)軸線同軸的任一半徑位置的測(cè)量圓柱面上沿母線方向?qū)挾葹楣钪祎的兩個(gè)圓之間的圓柱面。三、幾何公差帶圓跳動(dòng)（軸向）

141

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。0.1A30h650h7A三、幾何公差帶全跳動(dòng)

1420.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶全跳動(dòng)

1430.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶全跳動(dòng)

1440.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶全跳動(dòng)

145t0.1A30h650h7合格！A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶全跳動(dòng)

1460.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶全跳動(dòng)

1470.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶全跳動(dòng)

1480.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶全跳動(dòng)

1490.1A30h650h7A

公差帶是半徑差為公差值t且與基準(zhǔn)軸線同軸的兩圓柱面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶全跳動(dòng)

150t合格！

公差帶是距離為公差值t且與基準(zhǔn)軸線垂直的兩平行平面之間的區(qū)域。三、幾何公差帶全跳動(dòng)

151改錯(cuò)

152改錯(cuò)

153改錯(cuò)改錯(cuò)后

154

四、公差原則

公差原則是正確處理尺寸公差與幾何公差之間關(guān)系的規(guī)定。設(shè)計(jì)時(shí)根據(jù)功能要求，合理地選用公差原則。尺寸公差與幾何公差彼此無(wú)關(guān)稱為獨(dú)立原則。尺寸公差與幾何公差相互有關(guān)稱為相關(guān)要求。相關(guān)要求又分為包容要求、最大實(shí)體要求、最小實(shí)體要求等

155dfe=da+f

軸的體外作用尺寸是指在結(jié)合面的全長(zhǎng)上與實(shí)際軸外接的最小理想孔的尺寸，用dfe

表示。（1）體外作用尺寸

1.術(shù)語(yǔ)及定義

孔的體外作用尺寸是指在結(jié)合面的全長(zhǎng)上與實(shí)際孔外接的最大理想軸的尺寸，用Dfe

表示。Dfe=Da–f

1561.術(shù)語(yǔ)及定義

（2）最大實(shí)體狀態(tài)和最大實(shí)體尺寸最大實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最大（材料量最多）的狀態(tài)。實(shí)際要素在最大實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最大實(shí)體尺寸。軸的最大實(shí)體尺寸為dmax，孔的最大實(shí)體尺寸為Dmin。

1571.術(shù)語(yǔ)及定義

（3）最小實(shí)體狀態(tài)和最小實(shí)體尺寸最小實(shí)體狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處處位于尺寸公差帶內(nèi)并具有實(shí)體最?。ú牧狭孔钌伲┑臓顟B(tài)。實(shí)際要素在最小實(shí)體狀態(tài)下的極限尺寸稱為最小實(shí)體尺寸。軸的最小實(shí)體尺寸為dmin

，孔的最小實(shí)體尺寸為Dmax

。

158

(4)最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)是指實(shí)際要素在給定長(zhǎng)度上處于最大實(shí)體狀態(tài)且其對(duì)應(yīng)導(dǎo)出要素的幾何誤差等于圖樣上標(biāo)注的幾何公差時(shí)的綜合極限狀態(tài)（圖樣上該幾何公差數(shù)值后面標(biāo)注符號(hào)M

）。軸的最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)標(biāo)注及含義孔的最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)標(biāo)注及含義1.術(shù)語(yǔ)及定義

159

（5）最大實(shí)體實(shí)效尺寸

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。軸的最大實(shí)體實(shí)效尺寸為dMV

。

dfe=da+f

dMV

=

dmax+t

M

1.術(shù)語(yǔ)及定義

軸的最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)標(biāo)注及含義軸的體外作用尺寸

160

（5）最大實(shí)體實(shí)效尺寸

最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)下的體外作用尺寸稱為最大實(shí)體實(shí)效尺寸。孔的最大實(shí)體實(shí)效尺寸為DMV

。

Dfe=Da–f

DMV=Dmin

–tM1.術(shù)語(yǔ)及定義

孔的最大實(shí)體實(shí)效狀態(tài)標(biāo)注及含義孔的體外作用尺寸

1611.術(shù)語(yǔ)及定義

(6)邊界邊界是由設(shè)計(jì)給定的具有理想形狀的極限包容面。設(shè)計(jì)時(shí)，為控制被測(cè)要素實(shí)際尺寸和幾何誤差的綜合結(jié)果，需要對(duì)其規(guī)定允許的極限即邊界。被測(cè)要素實(shí)際輪廓不得超出該邊界。單一要素的邊界沒(méi)有方位約束，關(guān)聯(lián)要素的邊界應(yīng)與基準(zhǔn)保持圖樣上給定的幾何關(guān)系。邊界的直徑或?qū)挾确Q為邊界尺寸。

最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界

162軸t軸軸+-0D+-0D

最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界dmaxdMV

=

dmax+tM1.術(shù)語(yǔ)及定義

163DMV=Dmin

–tDminM

最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界1.術(shù)語(yǔ)及定義

164孔孔t孔+-0D+-0DDminDMV=Dmin

–tM

最大實(shí)體邊界最大實(shí)體實(shí)效邊界1.術(shù)語(yǔ)及定義

165

獨(dú)立原則是指圖樣上對(duì)某要素注出或未注的尺寸公差與幾何公差各自獨(dú)立，彼此無(wú)關(guān)，分別滿足各自要求的公差原則。此時(shí)，圖樣上要素的尺寸公差與幾何公差沒(méi)有特定的關(guān)系符號(hào)或文字說(shuō)明它們有聯(lián)系。就表示它們遵守獨(dú)立原則。獨(dú)立原則是基本原則。公差原則

相關(guān)要求

獨(dú)立原則

166包容要求:用于保證配合性質(zhì)不變最大實(shí)體要求:用于保證自由裝配最小實(shí)體要求:用于保證最小壁厚可逆最大實(shí)體要求:用于保證自由裝配可逆最小實(shí)體要求:用于保證最小壁厚公差原則

相關(guān)要求

獨(dú)立原則

1672.獨(dú)立原則的標(biāo)注

168獨(dú)立原則的特點(diǎn)及應(yīng)用優(yōu)點(diǎn)：

(1)基本原則。

(2)簡(jiǎn)單明了。不足：尺寸公差、幾何公差值固定，有時(shí)不能充分利用給出的尺寸公差。應(yīng)用：可應(yīng)用于各種功能要求。也可用于如印刷機(jī)、印染機(jī)滾筒等尺寸誤差與幾何誤差的要求相差較大的要素。

1693．包容要求包容要求適用于單一要素，是指設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用最大實(shí)體邊界來(lái)控制單一要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果，要求該要素的實(shí)際輪廓不得超出最大實(shí)體邊界，并且實(shí)際尺寸不得超出極限尺寸。按包容要求給出尺寸公差時(shí)，需要在尺寸公差帶代號(hào)或極限偏差后面標(biāo)注符號(hào)

E。

170

包容要求的標(biāo)注

軸50h70.0050.0150h7EE

17150H7E0.0050.0150H7E

包容要求的標(biāo)注

孔

172包容要求的涵義及合格條件50(最大實(shí)體邊界dmax)dmax

(50)≥

da≥dmin(49.975)

dfe

=

da+f

≤dmax(50)f

≤dmax–da

可有條件的補(bǔ)償50h7E

17350(最大實(shí)體邊界Dmin)Dmax

(50.025)≥

Da≥Dmin(50)

Dfe

=

Da

–

f

≥Dmin(50)f

≤

Da–Dmin可有條件的補(bǔ)償50H7E包容要求的涵義及合格條件

174包容要求的應(yīng)用最大實(shí)體邊界dmax最大實(shí)體邊界DminXmax

=Dmax–dminXmin

=

Dmin–dmax

Xa

=

Da

–daXmin

≤

Xa

≤XmaxXmax

=Dmax–dmin

Xa

=Dfe

–dfeXmin

=Dmin–dmax※

保證孔軸配合性質(zhì)不變≤≤≤≤≥≥

1754．最大實(shí)體要求最大實(shí)體要求適用于導(dǎo)出要素，是指設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)用最大實(shí)體實(shí)效邊界來(lái)控制被測(cè)要素的實(shí)際尺寸和形狀誤差的綜合結(jié)果。要求該要素的實(shí)際輪廓不得超出最大實(shí)體實(shí)效邊界，并且實(shí)際尺寸不得超出極限尺寸。關(guān)聯(lián)要素時(shí)，該邊界與基準(zhǔn)保持正確位置。對(duì)某要素按最大實(shí)體要求時(shí)，需要在該要素幾何公差框格中的公差值后面標(biāo)注符號(hào)M?？紤]基準(zhǔn)要素對(duì)被測(cè)要素相關(guān)時(shí)，須在被測(cè)要素位置公差框格中該基準(zhǔn)字母后標(biāo)注符號(hào)M。

1764．最大實(shí)體要求0.0150h7M0.0150h7A30h6MMEA

1770.0150H7M0.0150H7MAA4．最大實(shí)體要求

178最大實(shí)體實(shí)效邊界dMVdmax≥

da≥dmin

dfe

=

da+f≤

dMV

=dmax+tf

≤

dMV

–da

可有條件的補(bǔ)償最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素（單一要素）時(shí)的涵義0.0150h7M

179最大實(shí)體實(shí)效邊界DMVDmax≥

Da≥DminDfe

=

Da–f≥

DMV=Dmin–t

可有條件的補(bǔ)償0.0150H7M最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素（單一要素）時(shí)的涵義

180最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素（單一要素）時(shí)的標(biāo)注及合格條件dmax

(50)≥

da≥dmin(49.975)dfe

=

da+f≤dMV(50+0.01)f≤F(da)

可有條件的補(bǔ)償0.0150h7M

181Dmax

(50.025)≥Da≥Dmin(50)Dfe=

Da

–f≥DMV(50–0.01)f≤F(Da)

可有條件的補(bǔ)償0.0150H7M最大實(shí)體要求應(yīng)用于被測(cè)要素（單一要素）時(shí)的標(biāo)注及合格條件

1820.0150h7MAdmax≥da≥dmindfe=

da

+f≤dMV=dmax

+tf≤dmax–

da+t

可有條件的補(bǔ)償

※理想邊界與基準(zhǔn)A垂直最大實(shí)體實(shí)效邊界dMV

最大實(shí)體要求應(yīng)