大學物理 第15章

（一）準靜態(tài)過程

熱量功

一）、準靜態(tài)過程定義：熱力學系統在狀態(tài)發(fā)生變化的過程中，每一時刻系統的狀態(tài)都無限地接近平衡態(tài)，此過程稱準靜態(tài)過程（或稱平衡過程）。熱力學基礎（BasicThermodynamics）十五、熱力學第一定律PV0ABCabc二）、熱量傳熱：通過分子間的相互作用傳遞分子的無規(guī)則運動能量而改變物體內能的過程。條件：系統與外界的溫度不同。馳豫時間：一個系統如果最初處于非平衡態(tài)，經過一段時間過渡到了一平衡態(tài)，該過渡時間稱馳豫時間。P-V圖點:平衡態(tài)線:過程三）、功（體積功）實驗一作功增加物體內能AAAQ實驗二傳遞熱量也可增加物體內能單位：J1cal=4.1855J熱量（Q）：傳熱過程中所傳遞的能量。PV0ABCabc元功：PSdl（二）熱力學第一定律

QA無限小過程：有限過程：其中：熱力學第一定律熱力學第一定律符號規(guī)律:符號+-A系統對外界作功外界對系統作功Q系統從外界吸熱系統向外界放熱系統內能增加系統內能減少第一類永動機:對外界作功卻又不需要外界供給能量，而且系統內能也不發(fā)生變化的機器。熱力學第一定律“第一類永動機是不可能造成的”（三）氣體的摩爾熱容量

摩爾熱容量：1mol物質，當溫度升高1K時所吸取的熱量c是同一物質的比熱一）、氣體的定容摩爾熱容量與溫度無關二）、氣體的定壓摩爾熱容量與溫度無關可見邁耶公式比熱比：剛性單原子剛性雙原子剛性多原子總結：無論等容過程、等壓過程還是任意其他過程：例1：20mol氧氣由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2所經歷的過程如圖，（1）沿1－m－2路徑；（2）沿1－2直線。試分別求出這兩過程中的A與Q及氧氣內能的變化氧氣分子當成剛性分子理想氣體看待。0105052012m解(1)1－m－2過程：對于1－m過程，由于體積不變（等容過程），所以對于m－2過程：對于整個1－m－2過程：(2)1－2過程：功可由直線下面積求出：由熱力學第一定律得：（四）熱力學第一定律對理想氣體等值過程的應用一）、等溫過程恒溫體A1、等溫過程的實現：則內能不變代入上式2、等溫過程的熱量：3、理想氣體等溫過程作功圖示：VPP1V1V2P2TAIII等溫線是等軸雙曲線的一支曲線下的面積表示理想氣體從初始狀態(tài)I等溫膨脹到末態(tài)II所作的功：二）、等容過程1、等容過程的實現：2、求對等容過程：VPIIIP1P2V3、等容過程的P-V圖：特征:三）、等壓過程1、等壓過程的實現：A內能的改變量：對外作功：2、求特征:3、等壓過程的P-V圖：VPV1V2PIIIA（五）絕熱過程

一）、絕熱過程1、定義：當系統的狀態(tài)發(fā)生變化時，系統和外界不發(fā)生熱傳遞的過程。2、特征：二）、求絕熱過程中的功A由熱力學第一定律可知：對于有限變化：A絕熱壁三）、絕熱方程（1）（2）（3）其中：均為常數由（2）式可得：所以：I絕熱膨脹：II絕熱壓縮：四）、絕熱過程的P-V圖1、P-V圖：VPIIIA0將絕熱方程代入可得：2、絕熱過程與等溫過程的比較：（1）絕熱過程方程：等溫過程方程：（2）P-V圖的比較：氣體壓縮或膨脹時氣體壓強變化不同VPABCA點相交比較在A點斜率：可見絕熱線比等溫線陡例2：設有某種單原子理想氣體，經歷如圖所示的一系列狀態(tài)變化過程，其中ab為等壓過程，bc為等容過程，cd為等溫過程，已知求各分過程的各為多少？210124abcdV(L)解：ab等壓過程：bc等容過程：210124abcdV(L)cd等溫過程:210124abcdV(L)例3：氣缸中有一定質量的氦氣（視為理想氣體），若使其絕熱碰脹后氣體的壓強減少一半，求變化前后：（1）氣體分子平均速率之比？（2）氣體內能之比？解：根據絕熱方程：(1）平均速率：氦是單原子分子，(2)氣體內能：例4：有3mol溫度為的理想氣體，先使其體積等溫膨脹到原來的5倍，然后等容加熱，末態(tài)時它的壓強剛好等于初始壓強，整個過程傳給氣體的熱量為。試畫出此過程的P-V圖，并求這種氣體的比熱比的值。0Vp解：設初態(tài)參量為末態(tài)參量為由得等溫過程：等容過程：0Vp即0Vp（六）循環(huán)過程卡諾循環(huán)

一）、循環(huán)過程循環(huán)過程：物質系統經歷一系列變化過程又回到初始狀態(tài)的過程?；咎卣鳎?、定義2、P-V圖PV0abcd正循環(huán)：沿順時針方向進行的循環(huán)過程（如：abcda過程）。逆循環(huán)：沿逆時針方向進行的循環(huán)過程（如：adcba過程）。。3、熱機及其效率熱機：利用工作物質連續(xù)不斷地把熱量轉化為功的裝置（如：蒸汽機）。PV0abcd正循環(huán)：系統對外作凈功。如系統經歷的循環(huán)過程的各個階段都是準靜態(tài)過程;則過熱蒸汽溫度可達540度,壓強可達20MPa(電廠機組容量300Mwh)4、致冷機及其致冷系數PV0abcd逆循環(huán)：外界對系統作凈功。致冷系數：如系統經歷的循環(huán)過程的各個階段都是準靜態(tài)過程;則二）、卡諾循環(huán)VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）C（P3V3T2）D（P4V4T2）Q1Q2卡諾循環(huán)：在兩個恒溫熱源（一個高溫熱源，一個低溫熱源）間工作的循環(huán)。AB等溫膨脹過程吸熱：由兩個等溫過程和兩個絕熱過程組成。CD等溫壓縮過程放熱：由絕熱方程：聯立得：所以卡諾循環(huán)效率：代入：三）、卡諾致冷循環(huán)VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）D（P4V4T2）Q2Q1C（P3V3T2）卡諾循環(huán)作逆循環(huán)，外界對系統作功.由熱力學第一定律知，此循環(huán)，內能不變，有：所以，致冷系數：例5：圖為某理想氣體系統的一個循環(huán)過程，其中CA為絕熱過程。設點A狀態(tài)量(),B點狀態(tài)量（）及系統絕熱指數均為已知。（1）在P-V圖上這循環(huán)如何表示？（2）試求點C狀態(tài)的溫度。（3）AB、BC兩過程是吸熱還是放熱？（4）計算循環(huán)過程的效率。ABCTV00PVABC解（1）如圖：（2）CA為絕熱過程：根據得（3）AB過程為等溫膨脹過程，吸熱BC過程為等容降溫過程，放熱(4)效率：例6：一卡諾機在400K和30