大學(xué)物理 第15章

（一）準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程

熱量功

一）、準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程定義：熱力學(xué)系統(tǒng)在狀態(tài)發(fā)生變化的過(guò)程中，每一時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)都無(wú)限地接近平衡態(tài)，此過(guò)程稱準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程（或稱平衡過(guò)程）。熱力學(xué)基礎(chǔ)（BasicThermodynamics）十五、熱力學(xué)第一定律PV0ABCabc二）、熱量傳熱：通過(guò)分子間的相互作用傳遞分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)能量而改變物體內(nèi)能的過(guò)程。條件：系統(tǒng)與外界的溫度不同。馳豫時(shí)間：一個(gè)系統(tǒng)如果最初處于非平衡態(tài)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間過(guò)渡到了一平衡態(tài)，該過(guò)渡時(shí)間稱馳豫時(shí)間。P-V圖點(diǎn):平衡態(tài)線:過(guò)程三）、功（體積功）實(shí)驗(yàn)一作功增加物體內(nèi)能AAAQ實(shí)驗(yàn)二傳遞熱量也可增加物體內(nèi)能單位：J1cal=4.1855J熱量（Q）：傳熱過(guò)程中所傳遞的能量。PV0ABCabc元功：PSdl（二）熱力學(xué)第一定律

QA無(wú)限小過(guò)程：有限過(guò)程：其中：熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律符號(hào)規(guī)律:符號(hào)+-A系統(tǒng)對(duì)外界作功外界對(duì)系統(tǒng)作功Q系統(tǒng)從外界吸熱系統(tǒng)向外界放熱系統(tǒng)內(nèi)能增加系統(tǒng)內(nèi)能減少第一類永動(dòng)機(jī):對(duì)外界作功卻又不需要外界供給能量，而且系統(tǒng)內(nèi)能也不發(fā)生變化的機(jī)器。熱力學(xué)第一定律“第一類永動(dòng)機(jī)是不可能造成的”（三）氣體的摩爾熱容量

摩爾熱容量：1mol物質(zhì)，當(dāng)溫度升高1K時(shí)所吸取的熱量c是同一物質(zhì)的比熱一）、氣體的定容摩爾熱容量與溫度無(wú)關(guān)二）、氣體的定壓摩爾熱容量與溫度無(wú)關(guān)可見(jiàn)邁耶公式比熱比：剛性單原子剛性雙原子剛性多原子總結(jié)：無(wú)論等容過(guò)程、等壓過(guò)程還是任意其他過(guò)程：例1：20mol氧氣由狀態(tài)1變化到狀態(tài)2所經(jīng)歷的過(guò)程如圖，（1）沿1－m－2路徑；（2）沿1－2直線。試分別求出這兩過(guò)程中的A與Q及氧氣內(nèi)能的變化氧氣分子當(dāng)成剛性分子理想氣體看待。0105052012m解(1)1－m－2過(guò)程：對(duì)于1－m過(guò)程，由于體積不變（等容過(guò)程），所以對(duì)于m－2過(guò)程：對(duì)于整個(gè)1－m－2過(guò)程：(2)1－2過(guò)程：功可由直線下面積求出：由熱力學(xué)第一定律得：（四）熱力學(xué)第一定律對(duì)理想氣體等值過(guò)程的應(yīng)用一）、等溫過(guò)程恒溫體A1、等溫過(guò)程的實(shí)現(xiàn)：則內(nèi)能不變代入上式2、等溫過(guò)程的熱量：3、理想氣體等溫過(guò)程作功圖示：VPP1V1V2P2TAIII等溫線是等軸雙曲線的一支曲線下的面積表示理想氣體從初始狀態(tài)I等溫膨脹到末態(tài)II所作的功：二）、等容過(guò)程1、等容過(guò)程的實(shí)現(xiàn)：2、求對(duì)等容過(guò)程：VPIIIP1P2V3、等容過(guò)程的P-V圖：特征:三）、等壓過(guò)程1、等壓過(guò)程的實(shí)現(xiàn)：A內(nèi)能的改變量：對(duì)外作功：2、求特征:3、等壓過(guò)程的P-V圖：VPV1V2PIIIA（五）絕熱過(guò)程

一）、絕熱過(guò)程1、定義：當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)和外界不發(fā)生熱傳遞的過(guò)程。2、特征：二）、求絕熱過(guò)程中的功A由熱力學(xué)第一定律可知：對(duì)于有限變化：A絕熱壁三）、絕熱方程（1）（2）（3）其中：均為常數(shù)由（2）式可得：所以：I絕熱膨脹：II絕熱壓縮：四）、絕熱過(guò)程的P-V圖1、P-V圖：VPIIIA0將絕熱方程代入可得：2、絕熱過(guò)程與等溫過(guò)程的比較：（1）絕熱過(guò)程方程：等溫過(guò)程方程：（2）P-V圖的比較：氣體壓縮或膨脹時(shí)氣體壓強(qiáng)變化不同VPABCA點(diǎn)相交比較在A點(diǎn)斜率：可見(jiàn)絕熱線比等溫線陡例2：設(shè)有某種單原子理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的一系列狀態(tài)變化過(guò)程，其中ab為等壓過(guò)程，bc為等容過(guò)程，cd為等溫過(guò)程，已知求各分過(guò)程的各為多少？210124abcdV(L)解：ab等壓過(guò)程：bc等容過(guò)程：210124abcdV(L)cd等溫過(guò)程:210124abcdV(L)例3：氣缸中有一定質(zhì)量的氦氣（視為理想氣體），若使其絕熱碰脹后氣體的壓強(qiáng)減少一半，求變化前后：（1）氣體分子平均速率之比？（2）氣體內(nèi)能之比？解：根據(jù)絕熱方程：(1）平均速率：氦是單原子分子，(2)氣體內(nèi)能：例4：有3mol溫度為的理想氣體，先使其體積等溫膨脹到原來(lái)的5倍，然后等容加熱，末態(tài)時(shí)它的壓強(qiáng)剛好等于初始?jí)簭?qiáng)，整個(gè)過(guò)程傳給氣體的熱量為。試畫出此過(guò)程的P-V圖，并求這種氣體的比熱比的值。0Vp解：設(shè)初態(tài)參量為末態(tài)參量為由得等溫過(guò)程：等容過(guò)程：0Vp即0Vp（六）循環(huán)過(guò)程卡諾循環(huán)

一）、循環(huán)過(guò)程循環(huán)過(guò)程：物質(zhì)系統(tǒng)經(jīng)歷一系列變化過(guò)程又回到初始狀態(tài)的過(guò)程?；咎卣鳎?、定義2、P-V圖PV0abcd正循環(huán)：沿順時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)過(guò)程（如：abcda過(guò)程）。逆循環(huán)：沿逆時(shí)針?lè)较蜻M(jìn)行的循環(huán)過(guò)程（如：adcba過(guò)程）。。3、熱機(jī)及其效率熱機(jī)：利用工作物質(zhì)連續(xù)不斷地把熱量轉(zhuǎn)化為功的裝置（如：蒸汽機(jī)）。PV0abcd正循環(huán)：系統(tǒng)對(duì)外作凈功。如系統(tǒng)經(jīng)歷的循環(huán)過(guò)程的各個(gè)階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程;則過(guò)熱蒸汽溫度可達(dá)540度,壓強(qiáng)可達(dá)20MPa(電廠機(jī)組容量300Mwh)4、致冷機(jī)及其致冷系數(shù)PV0abcd逆循環(huán)：外界對(duì)系統(tǒng)作凈功。致冷系數(shù)：如系統(tǒng)經(jīng)歷的循環(huán)過(guò)程的各個(gè)階段都是準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程;則二）、卡諾循環(huán)VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）C（P3V3T2）D（P4V4T2）Q1Q2卡諾循環(huán)：在兩個(gè)恒溫?zé)嵩矗ㄒ粋€(gè)高溫?zé)嵩矗粋€(gè)低溫?zé)嵩矗╅g工作的循環(huán)。AB等溫膨脹過(guò)程吸熱：由兩個(gè)等溫過(guò)程和兩個(gè)絕熱過(guò)程組成。CD等溫壓縮過(guò)程放熱：由絕熱方程：聯(lián)立得：所以卡諾循環(huán)效率：代入：三）、卡諾致冷循環(huán)VPA（P1V1T1）B（P2V2T1）D（P4V4T2）Q2Q1C（P3V3T2）卡諾循環(huán)作逆循環(huán)，外界對(duì)系統(tǒng)作功.由熱力學(xué)第一定律知，此循環(huán)，內(nèi)能不變，有：所以，致冷系數(shù)：例5：圖為某理想氣體系統(tǒng)的一個(gè)循環(huán)過(guò)程，其中CA為絕熱過(guò)程。設(shè)點(diǎn)A狀態(tài)量(),B點(diǎn)狀態(tài)量（）及系統(tǒng)絕熱指數(shù)均為已知。（1）在P-V圖上這循環(huán)如何表示？（2）試求點(diǎn)C狀態(tài)的溫度。（3）AB、BC兩過(guò)程是吸熱還是放熱？（4）計(jì)算循環(huán)過(guò)程的效率。ABCTV00PVABC解（1）如圖：（2）CA為絕熱過(guò)程：根據(jù)得（3）AB過(guò)程為等溫膨脹過(guò)程，吸熱BC過(guò)程為等容降溫過(guò)程，放熱(4)效率：例6：一卡諾機(jī)在400K和30