大學(xué)物理B-第十一章 恒定電流磁場-習(xí)題

第11章習(xí)題知識結(jié)構(gòu)恒定磁場電流的磁場磁場對電流的作用磁感應(yīng)強度的計算磁通量m的計算畢-薩定律法(微元積分法)安培環(huán)路定理法典型載流導(dǎo)線直接疊加法電荷在電場、磁場中運動問題恒定磁場洛侖茲力的計算安培力的計算磁力矩的計算§11.2畢奧-薩伐爾定律一．選擇題和填空題(P35)1、在真空中有一根半徑為R的半圓形細導(dǎo)線，流過的電流為I，則圓心處的磁感應(yīng)強度為分析：載流圓線圈軸線上的磁場載流圓線圈的圓心處

一段圓弧在圓心處產(chǎn)生的磁場?2、邊長為l的正方形線圈，分別用圖示兩種方式通以電流I（其中ab、cd與正方形共面），在這兩種情況下，線圈在其中心產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小分別?分析：

3、一長直載流導(dǎo)線，沿空間直角坐標oy軸放置，電流沿y軸正向。在原點o處取一電流元，則該電流元在(a,0,0)點處的磁感應(yīng)強度大小為方向為。平行z軸負向oIxy分析：4、在如圖所示的回路中，兩共面半圓的半徑分別為a和b,且有公共圓心O，當回路中有電流I時，圓心O處的磁感應(yīng)強度B0=方向為。垂直紙面向里Oab1234O載流半圓線圈的圓心處

分析：5、電子在磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中沿半徑為R的圓周運動，電子所形成的等效圓電流強度I=；等效圓電流磁矩pm=.已知電子電荷為e，電子質(zhì)量為me。分析：圓電流磁矩：二、計算題1、如圖所示，一無限長載流平板寬度為a，線電流密度（即沿x軸方向單位長度上的電流）為，求與平板共面且具平板一邊為b的任意一點P的磁感應(yīng)強度。OPxba【解】利用無限長載流直導(dǎo)線的公式求解

(1)取離P點為x寬度為dx的無限長載流細條dxx它的電流

(2)這載流長條在P點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度

方向垂直紙面向里．(3)所有載流長條在P點產(chǎn)生的磁感強度的方向都相同，所以載流平板在P點產(chǎn)生的磁感強度OPxbadxx方向垂直紙面向里．(3)所有載流長條在P點產(chǎn)生的磁感強度的方向都相同，所以載流平板在P點產(chǎn)生的磁感強度方向垂直紙面向里．2、平面閉合回路由半徑為R1及R2（R1>R2

）的兩個同心半圓弧和兩個直導(dǎo)線段組成（如圖）。已知兩個直導(dǎo)線段在兩半圓弧中心O處的磁感應(yīng)強度為零，且閉合載流回路在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B與半徑為R2的半圓弧在O處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度B2的關(guān)系為B=2B2/3，求R1及R2的關(guān)系。R1R2I【解】由畢奧－薩伐爾定律半徑為R1的載流半圓弧在O點產(chǎn)生的磁感強度為方向：垂直紙面向內(nèi)同理,方向：垂直紙面向外故磁感強度一．選擇題和填空題(37)1、在磁感應(yīng)強度為B

的均勻磁場中，作一半徑為R的半球面S,S邊線所在平面的法線方向單位矢量n與B的夾角為，則通過半球面S的通量（取彎面向外為正）為

均勻場中，通過S面的通量為?60°2、同理：§11.3磁通量磁場的高斯定理分析：3、一個密繞的細長螺線管線圈，每厘米長度上繞有10匝細導(dǎo)線，螺線管的橫截面積為10cm2.當螺線管中通入10A的電流時，它橫截面上的磁通量為。通電螺線管線圈內(nèi)產(chǎn)生的磁場為均勻場中，通過S面的通量為1.26×10-5

Wb

分析：1、【解】勻強磁場對平面的磁通量為：二．計算題設(shè)各面向外的法線方向為正三．理論推導(dǎo)與證明題、改錯題1、答∶這個推理不正確．因為推理中寫不正確，得不出必有B=0的結(jié)論．正確的應(yīng)該寫上式當封閉面上各點時就可成立．∴B不一定要等于零．IRr4、長直載流圓柱面，已知：I、R無限長載流圓柱面B-r曲線一、選擇題和填空題（練習(xí)冊：P39）§11.4安培環(huán)路定理分析:答案：B6、分析：長直螺線管有7、無限長均勻載流圓柱面沿與軸平行方向裁去寬為h的無限長直線，且h<<R，已知電流線密度為i,求該載流圓柱面在軸心處產(chǎn)生的磁場。完整的無限長均勻載流圓柱面在軸心處產(chǎn)生的磁場無限長載流直線在軸心處產(chǎn)生的磁場由疊加原理分析：補償法IR二．計算題1、【解】圓柱形導(dǎo)體電流產(chǎn)生的磁場圓柱體內(nèi)?因而，穿過導(dǎo)體內(nèi)畫斜線部分平面的磁通為2、【解】圓電流產(chǎn)生的磁場⊙長直導(dǎo)線電流的磁場⊙導(dǎo)體管電流產(chǎn)生的磁場

圓心Ｏ點處的磁感強度⊙三．理論推導(dǎo)與證明題1、答：第一說法對，第二說法不對．∵圍繞導(dǎo)線的積分路徑只要是閉合的，不管在不在同一平面內(nèi)，也不管是否是圓，安培環(huán)路定理都成立．一、選擇題和填空題

1、在勻強磁場中，有兩個平面線圈，其面積A1=2A2，通有電流I1=2I2，它們所受的最大磁力矩之比M1/M2等于?§11.5磁場對電流的作用分析：NS2.把輕的導(dǎo)線圈用線掛在磁鐵N附近，磁鐵的軸線穿過線圈中心，且與線圈在同一平面內(nèi)，如圖所示。當線圈通以如圖所示方向的電流時，線圈將（A）不動；（B）發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時靠近磁鐵；（C）發(fā)生轉(zhuǎn)動，同時離開磁鐵；（D）不發(fā)生轉(zhuǎn)動，只靠近磁鐵；（E）不發(fā)生轉(zhuǎn)動，只離開磁鐵；【分析】磁場：非均勻?3.如圖，一根載流導(dǎo)線被彎成半徑為R的1/4圓弧，放在磁感應(yīng)強度為B的均勻磁場中，則載流導(dǎo)線ab所受磁場的作用力的大小為方向為。由對稱性分析Fx=0沿y軸正向分析：二、計算題1.如圖所示，載有電流I1和I2的長直導(dǎo)線ab和cd互相平行，相距為3r,今有載有電流I3的導(dǎo)線MN=r,水平放置，且其兩端MN分別與I1和I2的距離都是r，ab、cd和MN共面，求導(dǎo)線MN所受的磁力大小和方向。I1I2MNI3rrrbacd【解】MN上任一點處的磁感強度大小為：MN上電流元I3dx所受磁力：

若，則的方向向下，，則的方向向上。2.載有電流I的長直導(dǎo)線在一平面內(nèi)被彎成如圖形狀，放于垂直進入紙面的均勻磁場中，求整個導(dǎo)線所受的安培力（R為已知）?！窘狻块L直導(dǎo)線AB和CD受力大小相等,方向相反且在同一直線上，故合力為零。ACBD

半圓部分受力方向沿y軸正向一、選擇題和填空題1、一張氣泡室照片表明，質(zhì)子的運動軌跡是半徑為10cm的圓弧，運動軌跡平面與磁場垂直，磁感應(yīng)強度大小為0.3Wb/m2.該質(zhì)子動能的數(shù)量級為（A）0.01Mev；（B）0.1Mev；（C）1Mev；（D）10Mev；（E）100Mev；?§11.6帶電粒子在電場和磁場中的運動分析：2、一個動量為p的電子，沿圖示方向入射并能穿過一個寬度為D、磁感應(yīng)強度為B（方向垂直紙面向外）的均勻磁場區(qū)域，則該電子出射方向和入射方向間的夾角為半徑?分析：3、如圖，一個電荷為+q、質(zhì)量為m的質(zhì)點，以速度沿x軸射入磁感應(yīng)強度為的均勻磁場中，磁場方向垂直紙面向里，其范圍從x=0延伸到無限遠，如果質(zhì)點在x=0和y=0處進入磁場，則它將以速度從磁場中某一點出來，這點的坐標是x=0和半徑?分析：練習(xí)冊，P42，11.6節(jié)，習(xí)題一，選擇題和填空題4、A、B兩個電子都垂直于磁場方向射入一均勻磁場而作圓周運動。A電子的速率是B電子速率的兩倍。設(shè)RA、RB分別為A電子和B電子的軌道半徑；TA、TB分別為它們各自的周期，則半徑周期T與速率無關(guān)!?分析：5、兩個帶電粒子，以