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文檔簡介
8.3
自感互感磁場的能量8.3.1自感現(xiàn)象8.3.2互感現(xiàn)象8.3.3磁場的能量由于回路中電流發(fā)生變化,而在自身回路中引起感應(yīng)電動勢的現(xiàn)象稱為自感現(xiàn)象,所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢稱為自感電動勢.8.3.1自感現(xiàn)象實驗演示.當(dāng)迅速地把開關(guān)斷開時,可以看到燈泡先是猛然一亮,然后再逐漸熄滅.自感系數(shù)取決于回路的幾何形狀、大小、線圈匝數(shù)以及周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率.在國際單位制中,自感的單位為亨利,符號為.當(dāng)為一恒量時,例1
有一長直螺線管,長為,橫截面積為,線圈的總匝數(shù)為,管中磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率為,試求自感系數(shù).解
8.3.2互感現(xiàn)象當(dāng)線圈中的電流發(fā)生變化時,使得穿過鄰近線圈的磁通量也要發(fā)生變化,鄰近線圈中也會有相應(yīng)的感應(yīng)電動勢產(chǎn)生,這種現(xiàn)象稱為互感現(xiàn)象,由此產(chǎn)生的電動勢稱為互感電動勢.其中互感系數(shù)只與回路的形狀、相對位置以及周圍磁介質(zhì)的磁導(dǎo)率有關(guān),單位為亨利.同理例2
一長直螺線管長為,橫截面積為,共有匝,另有一線圈有匝,繞在其中心部分.螺線管內(nèi)磁介質(zhì)的相對磁導(dǎo)率為.求兩線圈的互感系數(shù).解
8.3.3磁場的能量例3
一無限長載流圓柱直導(dǎo)線,截面各處電流均勻分布,總電流強度為.求每單位長度導(dǎo)線內(nèi)所貯存磁場能量.設(shè)導(dǎo)線內(nèi).解
例4兩根橫截面半徑均為的平行長直導(dǎo)線,中心相距,它們載有大小相等、方向相反的電流,屬于同一回路.設(shè)導(dǎo)線內(nèi)部的磁通量可以忽略不計,兩導(dǎo)線間磁介質(zhì)的,試證明這樣一對導(dǎo)線長為的一段的自感為解例7:長為l的導(dǎo)體棒與通有電流I的長直載流導(dǎo)線共面,導(dǎo)體棒可繞通過o點,垂直于紙面的軸以角速度ω作順時針轉(zhuǎn)動,當(dāng)棒轉(zhuǎn)到與直導(dǎo)線垂直的位置時,導(dǎo)體棒的感應(yīng)電動勢大小為多少,o點與A點哪一點的電勢高?dlω例8:有一無限長圓柱形導(dǎo)體,半徑為R,磁導(dǎo)率為μo,沿軸向通有均勻分布的電流I,今取長為l,寬為2R的矩形平面ABCD,AD正好在軸線上,求(1)回路ABCD的磁通量
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