建筑結(jié)構(gòu) 02 第二章 建筑結(jié)構(gòu)基本設(shè)計(jì)原理

建筑結(jié)構(gòu)與選型Ⅰ2023年2月6日第一部分建筑結(jié)構(gòu)概論第二章建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理§2.1結(jié)構(gòu)上的荷載§2.2極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法內(nèi)容框架3上節(jié)課概念復(fù)習(xí)“作用”——能使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件產(chǎn)生效應(yīng)（內(nèi)力、變形、裂縫等）的各種因素的總稱(chēng)。作用分為：（1）直接作用即荷載：如結(jié)構(gòu)自重、人群荷載、風(fēng)荷載等；（2）間接作用：如地震、基礎(chǔ)沉降、溫度變化等?！敖ㄖY(jié)構(gòu)”——由若干構(gòu)件連接而成的能承受荷載和其他間接作用的體系。4——在結(jié)構(gòu)使用期間，其值不隨時(shí)間變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)的荷載。也稱(chēng)恒荷載或恒載。比如結(jié)構(gòu)自重或土壓力等?！诮Y(jié)構(gòu)使用期間，其值隨時(shí)間變化，或其變化與平均值相比不可以忽略不計(jì)的荷載。也稱(chēng)活荷載或活載。比如樓面活載、屋面活載、雪荷載、風(fēng)荷載、吊車(chē)荷載等。——在結(jié)構(gòu)使用期間不一定出現(xiàn)，而一旦出現(xiàn),其量值很大而持續(xù)時(shí)間較短的荷載。比如爆炸力、撞擊力等。永久荷載可變荷載偶然荷載（二）荷載分類(lèi)按時(shí)間變異分類(lèi)三建筑結(jié)構(gòu)的作用按空間變異分類(lèi)固定荷載——在結(jié)構(gòu)空間位置上具有固定的分布可動(dòng)荷載——在結(jié)構(gòu)空間位置一定范圍內(nèi)可以任意分布。7靜態(tài)荷載——對(duì)結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，或小的可以忽略；動(dòng)態(tài)荷載——對(duì)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動(dòng)力效應(yīng)，且不可以忽略。按照結(jié)構(gòu)的反應(yīng)分類(lèi)北京植物園展覽溫室1、結(jié)構(gòu)的自重—

永久荷載2、結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值Gk應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的容重標(biāo)準(zhǔn)值確定一、結(jié)構(gòu)自重3、材料容重標(biāo)準(zhǔn)值按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB50009-2001)確定

常用材料和構(gòu)件的自重(GB50009-2001附錄A表A.1)①磚

普通磚（240mm×115mm×53mm） 18kN/m3

普通磚（機(jī)制） 19kN/m3②灰漿

水泥砂漿 20kN/m3

石灰砂漿、混合砂漿 17kN/m3③混凝土

素混凝土

（2224）kN/m3

泡沫混凝土

（46）kN/m3

鋼筋混凝土（R.C.）

（2425）kN/m3⑤墻面貼瓷磚墻面（25mm厚（包括水泥砂漿打底）） 0.5kN/m2水泥粉飾墻面（20mm厚，水泥粗砂） 0.36kN/m2石灰粗砂粉飾墻面（20mm厚）

0.34kN/m2⑥屋頂

小青瓦屋面

（0.91.1）kN/m2

粘土平瓦屋面 0.55kN/m2

油氈防水層一層油氈刷油兩層 0.05kN/m2

一氈二油上鋪小石子

（0.250.30）kN/m2

二氈三油上鋪

（0.300.35）kN/m2

三氈四油上鋪

（0.350.40）kN/m24、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，將結(jié)構(gòu)自重轉(zhuǎn)化為平均樓面恒載

1.982.48kN/m2

木結(jié)構(gòu);

4.957.43kN/m2

鋼筋砼結(jié)構(gòu)

2.48

3.96kN/m2

鋼結(jié)構(gòu);

3.465.94kN/m2

預(yù)應(yīng)力砼結(jié)構(gòu)5、例題[例1]雙面水泥粉刷厚220墻的自重（20mm厚水泥砂漿面)[解]gk=0.22m19kN/m3+20.36kN/m2=4.90kN/m2例20.02m20kN/m3=0.4kN/m280mm厚現(xiàn)澆鋼筋混凝土板0.08m25kN/m3=2.0kN/m212mm厚紙筋石灰泥粉底0.012m16kN/m3=0.192kN/m2gk=∑gki=2.592kN/m2[例3]計(jì)算某現(xiàn)澆樓面結(jié)構(gòu)自重的標(biāo)準(zhǔn)值gk[解]20mm厚水泥砂漿面層二、樓面和屋面活荷載1、民用建筑樓面活荷載民用建筑樓面活荷載

持久性活荷載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)經(jīng)常出現(xiàn)—家具等設(shè)備產(chǎn)生的荷載

臨時(shí)性活荷載設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)短暫出現(xiàn)—人員的聚匯荷載民用建筑樓面均布活荷載的標(biāo)準(zhǔn)值

《規(guī)范》（GB50009-2001）表2.1取用

【例如】住宅、宿舍、旅館、辦公樓、醫(yī)院病房、托兒所、幼兒園的建筑樓面均布活荷載的標(biāo)準(zhǔn)值為2.0kN/m2。3、屋面均布活荷載屋面均布活荷載包括施工檢修人員、工具等自重，上人屋面還包括人員臨時(shí)聚匯的荷載《規(guī)范》（GB50009-2001）規(guī)定了工業(yè)與民用建筑房屋的屋面其水平投影面上的均布活荷載的標(biāo)準(zhǔn)值：

上人屋面的均布活荷載的標(biāo)準(zhǔn)值：2.0kN/m2

不上人的屋面均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：0.5kN/m2

屋頂花園均布活荷載標(biāo)準(zhǔn)值：3.0kN/m2

三、雪荷載1、基本雪壓S0單位水平面積上積雪的自重(kN/m2)

系指以當(dāng)?shù)匾话憧諘缙教沟孛嫔辖y(tǒng)計(jì)所得重現(xiàn)期為50年的最大積雪的自重確定?！e雪密度（t/m3）

S0=.h.g

→重力加速度(9.8m/s2)

積雪深度（m）

S0=.h.g

積雪密度

積雪深度、積雪時(shí)間、當(dāng)?shù)氐牡乩須夂驐l件等因素有關(guān)我國(guó)按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》（GB50009-2001)全國(guó)基本雪壓分布圖的規(guī)定采用

請(qǐng)同學(xué)們查全國(guó)基本雪壓分布圖北京地區(qū)基本雪壓S0

？202、屋面雪壓

屋面雪壓---（不同）----地面雪壓

主要原因：風(fēng)、屋面形式、屋面散熱等3、屋面雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值（GB50009-2001）

屋面水平投影面上雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按下式計(jì)算：↓屋面積雪分布系數(shù)↑基本雪壓（kN/m2

）雪荷載標(biāo)準(zhǔn)值（kN/m2）sk=rs0屋面均布活載不與雪荷載同時(shí)考慮，設(shè)計(jì)時(shí)取其中較大值。垂直作用于建筑物側(cè)面的風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值：四、風(fēng)荷載βz—高度z處的風(fēng)振系數(shù)；μs—風(fēng)荷載體形系數(shù)W0—基本風(fēng)壓μZ—風(fēng)壓高度變化系數(shù)例題某實(shí)驗(yàn)樓中----典型實(shí)驗(yàn)室平面布置圖如下圖所示。該建筑物為一多層鋼筋混凝土樓（屋）面，板厚120mm，梁L1300*800mm、磚墻的砌體結(jié)構(gòu)，層高3.6m。外墻為水刷石（25mm厚，20kN/m3），內(nèi)墻為砂子抹灰（20mm厚，17kN/m3）墻面，地面為水磨石（20mm厚水泥砂漿打底、10mm厚面層，0.65kN/m2），頂棚為砂子抹灰板條吊頂（平均灰厚25mm，0.55kN/m2吊木在內(nèi)），木門(mén)（0.2kN/m2）1800*2400mm，鋼窗（0.45kN/m2）2000*2200mm。求各種作用力參數(shù)。外墻為水刷石（25mm厚,20kN/m3），內(nèi)墻為砂子抹灰（20mm厚,17kN/m3）墻面，地面為水磨石（0.65kN/m2），頂棚為砂子抹灰板條吊頂（0.55kN/m2）木門(mén)（0.2kN/m2）1800*2400mm，鋼窗（0.45kN/m2）2000*2200mm1.作用于板的恒載標(biāo)準(zhǔn)值:2.作用于梁的恒載標(biāo)準(zhǔn)值：3.橫墻（無(wú)門(mén)部分）自重標(biāo)準(zhǔn)值（240mm）：4.橫墻（有門(mén)部分）自重標(biāo)準(zhǔn)值（240mm）：5.外縱墻自重標(biāo)準(zhǔn)值：6.算至橫墻中線的每層典型實(shí)驗(yàn)室總恒載標(biāo)準(zhǔn)值和每平方米建筑面積恒載標(biāo)準(zhǔn)值（估計(jì)）7.樓面使用活荷載標(biāo)準(zhǔn)值8.雪荷載（1）永久荷載代表值，只有一個(gè)代表值就是標(biāo)準(zhǔn)值。（2）可變荷載的標(biāo)準(zhǔn)值，是可變荷載的基本代表值?！奢d基本代表值。指在結(jié)構(gòu)使用期間，在正常情況下出現(xiàn)具有一定保證率的最大荷載。荷載標(biāo)準(zhǔn)值（三）荷載代表值——當(dāng)結(jié)構(gòu)同時(shí)承受兩種或兩種以上可變荷載時(shí)，除主導(dǎo)荷載（產(chǎn)生荷載效應(yīng)最大的荷載）取標(biāo)準(zhǔn)值，其他伴隨荷載取小于其標(biāo)準(zhǔn)值的組合值為代表值?？勺兒奢d組合值28——經(jīng)常作用在結(jié)構(gòu)上的可變荷載,具有較長(zhǎng)總持續(xù)時(shí)間，對(duì)結(jié)構(gòu)的影響有如永久荷載?？勺兒奢d準(zhǔn)永久值可變荷載頻遇值可見(jiàn)，可變荷載的四個(gè)代表值，除標(biāo)準(zhǔn)值外，其余三項(xiàng)均是在標(biāo)準(zhǔn)值的基礎(chǔ)上乘以某個(gè)系數(shù)，?！饔糜诮Y(jié)構(gòu)上時(shí)而出現(xiàn)，持續(xù)時(shí)間較短的較大可變荷載。有一農(nóng)夫，能肩挑300斤

當(dāng)給他300斤的擔(dān)子時(shí)，效應(yīng)剛好等于抗力；

當(dāng)給他100斤的擔(dān)子時(shí)，效應(yīng)小于抗力；當(dāng)給他400斤的擔(dān)子時(shí)，效應(yīng)大于抗力。挑擔(dān)子與結(jié)構(gòu)功能函數(shù)§2.2極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法S——作用產(chǎn)生的效應(yīng)包括內(nèi)力、變形等；R——結(jié)構(gòu)抗力影響抗力的主要因素有：30材料性能的不確定性——強(qiáng)度、變形模量等幾何參數(shù)的不確定性——構(gòu)建尺寸計(jì)算模式的不確定性——抗力計(jì)算采用的基本假設(shè)和

計(jì)算公式的不夠精確1結(jié)構(gòu)功能要求在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期（一般50年，也有100和25年）內(nèi)，滿(mǎn)足功能要求，即安全性，適用性，耐久性。安全性：滿(mǎn)足特定的與建筑物功能相適應(yīng)的承載力極限狀態(tài)適用性：保證結(jié)構(gòu)在日常使用中滿(mǎn)足要求耐久性：保證結(jié)構(gòu)的承載力的持續(xù)時(shí)間與環(huán)境適應(yīng)度功能函數(shù)：Z=R-S結(jié)果分析Z=R-S>0：Z=R-S<0：Z=R-S=0：結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；結(jié)構(gòu)處于不可靠狀態(tài)，即失效；結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)，此方程稱(chēng)極限狀態(tài)方程2、結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)（limitstate）

整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿(mǎn)足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)稱(chēng)為該功能的極限狀態(tài)。極限狀態(tài)實(shí)質(zhì)上是區(qū)分結(jié)構(gòu)可靠與失效的界限。

極限狀態(tài)分為兩類(lèi)：

承載能力極限狀態(tài)

正常使用極限狀態(tài)——安全性——適用性、耐久性

通常對(duì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件先按承載能力極限狀態(tài)進(jìn)行承載能力計(jì)算，然后根據(jù)使用要求按正常使用極限狀態(tài)進(jìn)行變形、裂縫寬度或抗裂等驗(yàn)算。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超過(guò)了承載能力極限狀態(tài)：結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因材料強(qiáng)度不夠而破壞；整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡（如傾覆等）；結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如柱子被壓曲等）。34影響正常使用或外觀的變形；影響正常使用或耐久性能的局部損壞（包括裂縫）；影響正常使用的振動(dòng)；影響正常使用的其他特定狀態(tài)等。當(dāng)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)下列狀態(tài)之一時(shí)，即認(rèn)為超過(guò)了正常使用極限狀態(tài)：3、

結(jié)構(gòu)的功能函數(shù)(performancefunction)和極限狀態(tài)方程(limitstateequation)

按極限狀態(tài)方法設(shè)計(jì)建筑結(jié)構(gòu)時(shí)，要求所設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)具有一定的預(yù)定功能，這可用包括各有關(guān)變量在內(nèi)的結(jié)構(gòu)功能函數(shù)來(lái)表達(dá)，即——極限狀態(tài)方程

當(dāng)功能函數(shù)中僅包括作用效應(yīng)R和結(jié)構(gòu)抗力S兩個(gè)基本變量時(shí)，可得

當(dāng)Z＞0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)

當(dāng)Z＜0時(shí)，

當(dāng)Z＝0時(shí)，結(jié)構(gòu)處于失效狀態(tài)結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)——功能函數(shù)（1）結(jié)構(gòu)可靠度理論規(guī)定時(shí)間——一般為50年規(guī)定條件——正常設(shè)計(jì)、正常施工和正常使用4、極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法結(jié)構(gòu)的安全性、適用性和耐久性的總稱(chēng)——結(jié)構(gòu)可靠性結(jié)構(gòu)在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定條件下，完成預(yù)定功能的概率?！煽扛怕剩訮s表示在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定條件下，不能完成預(yù)定功能的概率?！Ц怕?，以Pf表示顯然，可以得到圖3-2R、S的概率密度分布曲線R、S都是隨機(jī)的重疊的范圍越小，結(jié)構(gòu)越可靠！如何使重疊的范圍變?。?jī)煞N方法兩點(diǎn)說(shuō)明結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計(jì)方法要解決的問(wèn)題結(jié)構(gòu)可靠度與結(jié)構(gòu)使用年限長(zhǎng)短有關(guān)當(dāng)結(jié)構(gòu)的使用年限超過(guò)設(shè)計(jì)使用年限后，并不意味著結(jié)構(gòu)就要報(bào)廢，但其可靠度將逐漸降低。38

以?xún)?nèi)力和承載力的設(shè)計(jì)值來(lái)表達(dá)

（2）極限狀態(tài)實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式（a）承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式γ0S≤R——結(jié)構(gòu)構(gòu)件的重要性系數(shù)

重要的建筑物，γ0=1.1一般的建筑物，γ0=1.0次要的建筑物，γ0=0.9按永久荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算的荷載效應(yīng)值按可變荷載標(biāo)準(zhǔn)值

計(jì)算的荷載效應(yīng)值可變荷載效應(yīng)

中的最大值永久荷載分項(xiàng)系數(shù)第i個(gè)可變荷載

的分項(xiàng)系數(shù)第1個(gè)可變荷載

的分項(xiàng)系數(shù)可變荷載的組合值系數(shù)

1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合：S的確定2）由永久荷載效應(yīng)控制的組合恒荷載

效應(yīng)設(shè)計(jì)值

活荷載

效應(yīng)設(shè)計(jì)值

【例2.2】

某辦公樓鋼筋混凝土矩形截面簡(jiǎn)支梁，安全等級(jí)為二級(jí)，截面尺寸b×h=200mm×400mm，計(jì)算跨度ln=

5m，凈跨度l0=4.86m。承受均布線荷載：活荷載標(biāo)準(zhǔn)值7kN/m，恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值10kN/m（不包括自重）。試計(jì)算按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)時(shí)的跨中彎矩設(shè)計(jì)值和支座邊緣截面剪力設(shè)計(jì)值。【解】查得活荷載組合值系數(shù)=0.7。安全等級(jí)為二級(jí)，則結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)=1.0。鋼筋混凝土的重度標(biāo)準(zhǔn)值為25kN/m3，故梁自重標(biāo)準(zhǔn)值為25×0.2×0.4=2kN/m。總恒荷載標(biāo)準(zhǔn)值gk=10+2=12kN/m

恒載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值和支座邊緣截面剪力標(biāo)準(zhǔn)值分別為：Mgk=gkl02/8

=12×52/8=37.5kN·

m

Vgk=gkln/2=

12×4.86/2=29.16kN

活荷載產(chǎn)生的跨中彎矩標(biāo)準(zhǔn)值和支座邊緣截面剪力標(biāo)準(zhǔn)值分別為：

Mqk=qkl02/8

=7×52/8=21.875kN·mVgk=qkln/2=7×4.86/2=17.01kN

本例只有一個(gè)活荷載，即為第一可變荷載。故計(jì)算由活載彎矩控制的跨中彎矩設(shè)計(jì)值時(shí)，γG=1.2，γQ=γQ1=1.4。得由活荷載彎矩控制的跨中彎矩設(shè)計(jì)值和支座邊緣截面剪力標(biāo)準(zhǔn)值分別為：

==1.0×（1.2×37.5+1.4×21.875）=75.625kN·m=1.0×（1.2×29.16+1.4×17.01）=58.806kN=計(jì)算由恒載彎矩控制的跨中彎矩設(shè)計(jì)值時(shí)，γG=1.35，

γQ

=1.4，ψc=0.7。得由恒載彎矩控制的跨中彎矩設(shè)計(jì)值和支座邊緣截面剪力標(biāo)準(zhǔn)值分別為：

=1.0×（1.35×37.5+0.7×1.4×21.875）=72.063kN·m