抽油井診斷技術(shù)

西南石油學(xué)院石油工程學(xué)院李穎川2001.9技術(shù)專題:抽油井計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)

概述波動(dòng)方程邊界條件解析求解差分求解阻尼系數(shù)應(yīng)用概述有桿抽油是我國(guó)原油生產(chǎn)最主要的采油方式。目前國(guó)內(nèi)有桿抽油井已超過(guò)六萬(wàn)口，井?dāng)?shù)約占全國(guó)油井總數(shù)的94%，產(chǎn)量約占原油總產(chǎn)量的87%。深井泵的工況十分復(fù)雜，井下工作環(huán)境惡劣，不但受“機(jī)、桿、泵”抽油設(shè)備的影響，而且直接受到“砂、蠟、氣、水”的影響。及時(shí)準(zhǔn)確地了解有桿抽油系統(tǒng)（包括地面設(shè)備、井下設(shè)備和油井本身）工作狀況，明確油井生產(chǎn)存在的問(wèn)題，為制定合理的技術(shù)措施提供技術(shù)依據(jù)。

2023/2/62診斷技術(shù)發(fā)展過(guò)程初級(jí)階段“五指法”靠感覺(jué)，適用于淺井1927年發(fā)明地面光桿動(dòng)力儀，提供手段30s

發(fā)明井下動(dòng)力儀，工藝復(fù)雜，未推廣50s

APIRP11L60～70s美Gibbs采用數(shù)學(xué)方法定量解釋 整個(gè)抽油系統(tǒng)工況－“診斷技術(shù)”新發(fā)展：模式識(shí)別技術(shù)識(shí)別井下示功圖（AI）

專家系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)診斷人工智能化2023/2/63診斷技術(shù)主要參考文獻(xiàn)1Gibbs.JPT1973.P174.數(shù)學(xué)原理2張琪、吳曉東：抽油井計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)及其應(yīng)用，<<華東石油學(xué)院學(xué)報(bào)>>19843SPE19394提供37個(gè)標(biāo)準(zhǔn)示功圖4SPE22441高國(guó)華等，有桿泵示功圖的幾何特征分析法。5崔振華等，《有桿抽油系統(tǒng)》，石油工業(yè)出版社2023/2/64診斷技術(shù)西南石油學(xué)院石油工程學(xué)院李穎川技術(shù)專題:抽油井計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)

概述

波動(dòng)方程邊界條件解析求解差分求解阻尼系數(shù)應(yīng)用波動(dòng)方程

桿柱縱振、帶粘滯阻尼假設(shè)：桿柱為等截面均勻桿線性彈性材料隔離物體法：FT─作用于單元體上部向上張力FB─作用于單元體下部向下張力FW─單元桿柱的重力（空重）FD─作用于單元體的粘滯阻力，其方向與位移u方向相反。2023/2/66診斷技術(shù)作用于單元體的外力之和其中慣性力2023/2/67診斷技術(shù)自重(方向與坐標(biāo)正向一致)粘滯阻力

C─等效視粘滯阻尼系數(shù)[1/t]，單位1/s2023/2/68診斷技術(shù)張力HookeLaw:2023/2/69診斷技術(shù)

波動(dòng)方程(帶粘滯阻尼)聲速2023/2/610診斷技術(shù)西南石油學(xué)院石油工程學(xué)院李穎川技術(shù)專題:抽油井計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)

概述

波動(dòng)方程邊界條件解析求解差分求解阻尼系數(shù)應(yīng)用邊界條件

實(shí)測(cè)光桿示功圖

光桿載荷P與位移U關(guān)系曲線光桿總載荷=動(dòng)載荷+桿靜載

P(t)=D(t)+W’r

動(dòng)載:

D(t)=P(t)-W’r

DttTTU2023/2/612診斷技術(shù)D和U展成付氏級(jí)數(shù)式中n─截付氏級(jí)數(shù)項(xiàng)數(shù)，取5－15─曲柄角速度，弧度/st─時(shí)間，s(0tT)

T─抽吸周期=2/=60/N,sN─沖次,min-1

2023/2/613診斷技術(shù)付氏系數(shù)U(t),D(t)是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)2023/2/614診斷技術(shù)梯形數(shù)值積分確定付氏系數(shù)將抽吸周期T等分為m（75－100）個(gè)區(qū)間，取時(shí)間步長(zhǎng)分點(diǎn)坐標(biāo)，ti=it相應(yīng)位移U（ti）=Ui;動(dòng)載D(ti）=Di2023/2/615診斷技術(shù)西南石油學(xué)院石油工程學(xué)院李穎川技術(shù)專題:抽油井計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)

概述波動(dòng)方程邊界條件

解析求解差分求解阻尼系數(shù)應(yīng)用解析求解（級(jí)數(shù)解）

泛定方程（不含桿自重）

邊界條件2023/2/617診斷技術(shù)分離變量法桿柱任意深度X處的位移變化：由虎克定律：桿柱任意深度X處的動(dòng)載變化：2023/2/618診斷技術(shù)級(jí)數(shù)解計(jì)算步驟1輸入數(shù)據(jù)

f=852.2kg/m3r=8455.7kg/m3 T=8.8sC=0.1m-1

E=2x1011PaD=44mm=0.044m d1=0.011125md2=0.009525m L1=758.74mL2=430.15m

光桿示功圖載荷與位移數(shù)據(jù)(Pi~Ui)2023/2/619診斷技術(shù).2 由地面測(cè)得的動(dòng)載~時(shí)間和位移~時(shí)間序列數(shù)據(jù)

計(jì)算付立葉系數(shù)3計(jì)算阻尼系數(shù)C

可給常數(shù)(如0.11/m)

在后面介紹幾個(gè)常用算法

2023/2/620診斷技術(shù)4計(jì)算特殊函數(shù)

2023/2/621診斷技術(shù)5計(jì)算O(x),P(x)函數(shù)和O’,P’2023/2/622診斷技術(shù)6計(jì)算位移函數(shù)載荷函數(shù)2023/2/623診斷技術(shù)

7計(jì)算下一級(jí)桿柱

由力的連續(xù)性原理：以第一級(jí)下端付氏系數(shù)表示第二級(jí)（i=2）桿上端付氏系數(shù)，由此計(jì)算第二級(jí)桿下端Xi

處的位移和載荷函數(shù)U（Xi，t）、F（Xi，t）。并依次推算直到底級(jí)桿下端，即泵示功圖。

2023/2/624診斷技術(shù)西南石油學(xué)院石油工程學(xué)院李穎川技術(shù)專題:抽油井計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)

概述波動(dòng)方程邊界條件解析求解

差分求解阻尼系數(shù)應(yīng)用差分求解波動(dòng)方程邊界條件2023/2/626診斷技術(shù)差分方程的建立（顯式）

離散化（網(wǎng)格劃分）

將空間x和時(shí)間t分割為若干小區(qū)間（矩形網(wǎng)格）

2023/2/627診斷技術(shù)偏導(dǎo)數(shù)差商公式（離散化）2023/2/628診斷技術(shù)有限差分解2023/2/629診斷技術(shù)第一層地面已知地面光桿位移

U1,U2,U3,…..Uj,…,UNt

地面光桿載荷

D1,D2,D3,…..Dj,…,DNt邊界條件

U0,j=Uj

j=1,2,3,….,Nt2023/2/630診斷技術(shù)第二層由第二邊界條件由虎克定律故2023/2/631診斷技術(shù)第三層及以下(i=>2)2023/2/632診斷技術(shù)第一級(jí)桿柱下部動(dòng)載荷采用二次一階向后差商2023/2/633診斷技術(shù)012345Nt-1NtNt+1用補(bǔ)格法求出全部未知點(diǎn)第一層（光桿位置）根據(jù)周期性補(bǔ)格2023/2/634診斷技術(shù)多級(jí)桿柱

對(duì)于多級(jí)桿柱，應(yīng)將上一級(jí)桿下部位移和載荷作為下一級(jí)桿柱的邊界條件，用上述方法類推，可求得各級(jí)桿柱斷面和泵處示功圖。

2023/2/635診斷技術(shù)差分格式穩(wěn)定條件原則：保證足夠精度的前提下要求提高計(jì)算速度穩(wěn)定條件實(shí)際應(yīng)用

2023/2/636診斷技術(shù)西南石油學(xué)院石油工程學(xué)院李穎川技術(shù)專題:抽油井計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)

概述波動(dòng)方程邊界條件解析求解差分求解

阻尼系數(shù)應(yīng)用阻尼系數(shù)

阻尼系數(shù)反映桿柱所承受的多項(xiàng)阻尼力的綜合影響，主要包括：桿柱、接箍與井液之間的粘滯阻尼力桿柱及接箍與油管之間的非粘滯摩擦力光桿與盤根之間的摩擦力泵柱塞與泵筒之間的摩擦損失泵閥和閥座內(nèi)孔的流體壓力損失桿柱材料的遲滯損失等2023/2/638診斷技術(shù)等效粘滯阻尼系數(shù)井筒內(nèi)存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的部位必然存在阻尼力，而阻尼力的大小隨時(shí)間發(fā)生變化，十分復(fù)雜，很難描述。等效粘滯阻尼系數(shù)其等效原則是：在一循環(huán)周期內(nèi)，該等效粘滯阻尼在抽油桿系統(tǒng)中消耗的能量同實(shí)際阻力所消耗的能量相等。2023/2/639診斷技術(shù)計(jì)算公式

Gibbs公式根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試得到的簡(jiǎn)化公式根據(jù)光桿功率與水力功率的計(jì)算公式原蘇聯(lián)A.M.皮爾維爾江公式（Re2300）石油大學(xué)張琪等摩擦功公式M.J.Bastian(1989)根據(jù)地面示功圖估算方法2023/2/640診斷技術(shù)主要參考文獻(xiàn)S.G.Gibbs.MethodofDeterminingSuckerRodPumpPerformance.U.S.Patens3343409,Sept26,1967.T.A.EventandJ.W.Jennings.SPE18189.A.M.皮爾維爾江,專著《抽油泵流體力學(xué)》張琪、吳曉東：抽油井計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)及其應(yīng)用，華東石油學(xué)院學(xué)學(xué)報(bào)，1984.崔振華等，《有桿抽油系統(tǒng)》，石油工業(yè)出版社，P3002023/2/641診斷技術(shù)層流狀態(tài)阻尼公式原蘇學(xué)者A.M.皮爾維爾江在不可壓縮流體處于層流狀態(tài)(Re<2300)的假設(shè)條件得出了等效粘滯阻尼系數(shù)公式：

C─阻尼系數(shù)，s-1

─井液粘度，mPar─桿材密度，kg/m3

fr─桿截面積，m2

Rr─桿半徑，mRT─油管半徑，

m 2023/2/642診斷技術(shù)油管抽油桿環(huán)形空間液體層RrRt環(huán)形空間的液體流速Z2023/2/643診斷技術(shù)張琪公式石油大學(xué)張琪在A.M.皮爾維爾江的阻尼公式的基礎(chǔ),根據(jù)桿柱在一個(gè)循環(huán)中的等效粘滯摩擦功原理,導(dǎo)出下式阻尼系數(shù)式中2023/2/644診斷技術(shù)Gibbs阻尼公式根據(jù)光桿功率與水力功率計(jì)算阻尼系數(shù)式中Pr─光桿功率，kW Ph─

水功率，kW QP─

產(chǎn)液量，m3/d Lf

─

動(dòng)液面深度，mf─

井液密度，kg/m3

m─

桿級(jí)數(shù)

i─第i級(jí)桿材密度，kg/m3

Ai─第i級(jí)桿截面積，m2

xi

─第i級(jí)桿長(zhǎng)度，m2023/2/645診斷技術(shù)Gibbs阻尼系數(shù)計(jì)算步驟1先假設(shè)泵有效沖程Sp為光桿沖程的某一百分?jǐn)?shù),計(jì)算出C的初值2由初值C計(jì)算泵示功圖,從而確定泵的有效沖程3由泵的有效沖程重新算C,再計(jì)算新的泵示功圖,重新確定泵有效沖程。經(jīng)兩次迭代后便可收斂泵有效沖程。然后由Sp繼續(xù)迭代計(jì)算C4由Sp重新計(jì)算C5用新C值計(jì)算泵功圖6由泵功圖計(jì)算泵功率Ppump2023/2/646診斷技術(shù)7判斷泵功率與水力功率的誤差是否在允許范圍為允許誤差（如：0.01kW），如果上式滿足，則認(rèn)為阻尼系數(shù)收斂。否則

C*為前一次迭代值，繼續(xù)迭代直至滿足要求為止。一般最多4~5次迭代即可滿足收斂要求2023/2/647診斷技術(shù)西南石油學(xué)院石油工程學(xué)院李穎川技術(shù)專題:抽油井計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)

概述波動(dòng)方程邊界條件解析求解差分求解阻尼系數(shù)

應(yīng)用

載荷傳感器位移傳感器掃描器模數(shù)轉(zhuǎn)換器記錄儀打字機(jī)微型計(jì)算機(jī)照像讀數(shù)器數(shù)模轉(zhuǎn)換器X－Y記錄儀裝在光桿上車裝系統(tǒng)2023/2/649診斷技術(shù)診斷技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)就近幾年來(lái)應(yīng)用較為成熟的方法，按泵、桿、機(jī)順序介紹

泵況診斷定性分析影響深井泵工作的各種因素計(jì)算柱塞沖程和有效排出沖程計(jì)算泵排量、油井產(chǎn)量和油管漏失量2023/2/650診斷技術(shù)載荷位移0ABCDSef=SpWf正常載荷位移0SpSef油管移動(dòng)油管位移典型泵示功圖2023/2/651診斷技術(shù)載荷位移0SefSp液擊載荷位移0SefSp氣體壓縮典型泵示功圖液擊氣體影響2023/2/652診斷技術(shù)載荷位移0載荷位移0上碰下碰典型泵示功圖自噴，桿斷脫，泵失效碰泵2023/2/653診斷技術(shù)載荷位移0SefSp載荷位移0典型泵示功圖卡泵柱塞或游動(dòng)凡爾磨損2023/2/654診斷技術(shù)載荷位移0典型泵示功圖SpSp固定凡爾磨損載荷位移0工作筒磨損2023/2/655診斷技術(shù)典型泵示功圖載荷位移0Wf液體摩阻載荷位移0W0結(jié)蠟2023/2/656診斷技術(shù)柱塞沖程S－光桿沖程，m

ep－因桿柱的彈性和動(dòng)載產(chǎn)生的柱塞超行程，mer－桿柱的靜載伸長(zhǎng)（或縮短），m柱塞與泵筒最大相對(duì)位移et－油管伸長(zhǎng)（或縮短），若油管錨定et=0若泵存在各種故障則柱塞有效沖程小于Sp2023/2/657診斷技術(shù)兩種定義泵效2023/2/658診斷技術(shù)示例38mm泵下入2255m油管未錨定三級(jí)桿柱桿徑:22、19、16mm地面沖程1.626m沖次n=9min-1試產(chǎn)產(chǎn)量Qp=5.4m3/dIIIIIISSpWo2023/2/659診斷技術(shù)桿靜載伸長(zhǎng)er

＝1.422m超行程ep

＝0.71m

柱塞總沖程SG=1.626＋0.71－1.422=0.941m2023/2/660診斷技術(shù)確定泵吸入口壓力

為了確定井底流壓，進(jìn)而計(jì)算出油井的流入動(dòng)態(tài)和油井潛能。目前測(cè)定泵吸入口壓力的方法：直接法 ─在套管環(huán)空下入壓力傳感器，通過(guò)電纜將井下數(shù)據(jù)傳送到地面，可獲得準(zhǔn)確的壓力數(shù)據(jù)，但工藝復(fù)雜，使用電纜。間接法 ─目前廣泛應(yīng)用回聲儀測(cè)量環(huán)空的液面深度，根據(jù)環(huán)空液面的有效梯度來(lái)計(jì)算壓力，但環(huán)空面積太小或中下有封隔器時(shí)，環(huán)空測(cè)量液面比較困難，此外，環(huán)空的油氣界面不易測(cè)準(zhǔn)。 ─用計(jì)算機(jī)診斷技術(shù)估算泵吸入口壓力，它不受環(huán)空面積的影響，不下電纜，因?yàn)樗杏途當(dāng)?shù)據(jù)均通過(guò)抽油桿傳送上來(lái)。2023/2/661診斷技術(shù)油壓泵吸入口壓力Pi泵兩端壓力差泵排出壓力P02023/2/662診斷技術(shù)計(jì)算公式

Pi

—泵吸入口壓力,Pa W0

—柱塞以上液柱載荷，N(由泵示功圖獲得)

Po

—泵的排出壓力，Pa

Ap

—柱塞截面積，m2

W0/Ap

—泵兩端壓差，PaW02023/2/663診斷技術(shù)若含氣很少式中：GP—油管內(nèi)壓力梯度，Pa/mL—泵深，m PB—井口壓力，Pa含氣較多，按氣液兩相垂直管流方法計(jì)算2023/2/664診斷技術(shù)應(yīng)用時(shí)注意診斷技術(shù)的數(shù)學(xué)模型中未考慮井下非粘滯機(jī)械摩擦因素（如柱塞和襯套、桿與管，以及井口光桿與盤根盒等的摩擦），故應(yīng)對(duì)根據(jù)泵的示功圖確定的W0作適當(dāng)修正，特別對(duì)于井斜較大或油管發(fā)生彎曲的井。對(duì)于漏失比較嚴(yán)重的井，根據(jù)泵的示功圖也難確定比較準(zhǔn)確的W0值。如果井下非粘滯性摩擦很大，也可以由泵的示功圖上加以判斷，從而可以找到Pi明顯偏低的原因。通常直接用油管內(nèi)液體密度計(jì)算壓力梯度后求得的Pi值為其上限值。

2023/2/665診斷技術(shù)桿柱應(yīng)力分析

計(jì)算各級(jí)桿柱頂部的最大與最小應(yīng)力max、min根據(jù)各級(jí)桿柱頂部示功圖可得出各級(jí)桿柱承受的最大載荷Wmax和最小載荷Wmin,算出各級(jí)桿的最大與最小應(yīng)力。2023/2/666診斷技術(shù)抽油桿應(yīng)力利用率桿柱最大應(yīng)力允許范圍為最大應(yīng)力與最小應(yīng)力差(小于最大應(yīng)力允許范圍)桿的應(yīng)力利用率為2023/2/667診斷技術(shù)地面設(shè)備分析獲得速箱曲柄軸扭矩曲線，檢查判別：扭矩峰值是否Mmax

[Mmax]抽油機(jī)的平衡狀況獲得電機(jī)功率和功率利用等統(tǒng)計(jì)指標(biāo)2023/2/668診斷技術(shù)曲柄軸扭矩計(jì)算

Mp─

懸點(diǎn)載荷扭矩，NmWp─懸點(diǎn)載荷，N（由地面示功圖數(shù)據(jù)得到，Wp~t）Bu─抽油機(jī)結(jié)構(gòu)不平衡重，kgTF─扭矩因數(shù)，m2023/2/669診斷技術(shù)扭矩因數(shù)表示懸點(diǎn)載荷在曲柄軸上造成的扭矩與懸點(diǎn)載荷的比值，其物理意義為懸點(diǎn)位移隨曲輛軸轉(zhuǎn)角的變化率。光桿位移可用截層付立葉級(jí)數(shù)表示對(duì)上式求導(dǎo)2023/2/670診斷技術(shù)平衡扭矩

Mc─曲柄平衡扭矩，NmWb─每塊曲柄平衡重質(zhì)量，kgRb─目前曲柄平衡半徑，mX─平衡重塊數(shù)

Wc─每個(gè)曲柄自重，kg

Rc─曲柄重點(diǎn)半徑，m

─曲柄轉(zhuǎn)角，rad

─曲柄平衡相2023/2/671診斷技術(shù)凈扭矩

M=Mp－McM─凈扭矩，Nm