一元一次不等式組(1)課件華東師大版

8.3一元一次不等式組華東師大版七年級(jí)（下冊(cè)）（第1課時(shí)）回憶：1.

什么是不等式的解集？2.求解一元一次不等式有哪些步驟？

一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的解集。去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、將未知數(shù)的系數(shù)化為1。練習(xí)：解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.（1）（2）解：（1）（2）在數(shù)軸上表示不等式的解集時(shí)應(yīng)注意：1、方向：大于向右畫，小于向左畫；2、邊界：有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈.問題1：需要多少時(shí)間能將污水抽完？用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，估計(jì)積存的污水不少于1200噸且不超過1500噸，分析：（1）不少于：（2）不超過：設(shè)需要分鐘才能將污水抽完，

總抽水量：噸根據(jù)題意，得：①

②

不少于不超過用每分鐘可抽30噸水的抽水機(jī)來抽污水管道里積存的污水，且需要多少時(shí)間能將污水抽完？本題中隱含不等關(guān)系的關(guān)鍵詞是什么？（3）大約：表示不確定那么那么大約大約1.一元一次不等式組的概念（1）“一元”指的是什么？

指不等式組中只含有一個(gè)未知數(shù)。

（2）“一次”指的是什么？指不等式中未知數(shù)的次數(shù)為1.（3）概念由幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式不等式組叫做一元一次不等式組。所組成的

問：是一元一次不等式組嗎？為什么？呢？注意：一元一次不等式組中，含有未知數(shù)的項(xiàng)都是整式。是一元一次不等式組嗎？為什么？問：注意：“不等式組”中，而不是每個(gè)不等式只含即組成不等式組的所有不等式是在有一個(gè)未知數(shù)，只含有同一個(gè)

未知數(shù)。都應(yīng)2.

一元一次不等式組的解集請(qǐng)大家分別求出不等式組

①

②中的兩個(gè)不等式的解集。

解不等式①，得：

解不等式②，得：

概念：叫做這個(gè)不等式組的解集。

不等式組中所有不等式的解集的公共部分,例、將下列不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來.操作一將不等式組X＞1的解集在數(shù)軸上表示出來.

X＞3

即原不等式組的解集為X＞312345678-1-2-3-40操作二

將不等式組X＜5的解集在數(shù)軸上表示出來.

X＜1

即原不等式組的解集為X＜112345678-1-2-3-40操作三

將不等式組X≥-4

的解集在數(shù)軸上表示出來.X≤6

即原不等式組的解集為-4≤X≤612345678-1-2-3-40操作四

將不等式組X≤-1

的解集在數(shù)軸上表示出來.X＞2

即原不等式組的解集為空集,無解.12345678-1-2-3-40①x>a

x>

b②x＜

ax＜b③x＜ax＞

bx＞

a④x＜

b總結(jié)：不等式解集的四種情況若a>b時(shí)的解集為x>a同大取大的解集為x<b的解集為b<x<a無解同小取小大小小大取中間大大小小沒得找例1、

解不等式組：

①

②

解：

由不等式①，得

由不等式②，得

原不等式組的解集為教材P.64

練習(xí)：解下列不等式組，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（3）（4）（3）①②

解：由不等式①得：由不等式②得：原不等式組的解集為（4）①②解：由不等式①得：由不等式②得：原不等式組的解集為例2、

解不等式組：

①

②

解：

由不等式①，得

由不等式②，得

原不等式組無解08

0

2

3

你會(huì)了嗎?試試看解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:②①②①所以不等式組的解集:解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，所以不等式組無解。

0

1

2

3

4

比一比,看誰(shuí)又快又好解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式組的解集:

0

1

2

解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:所以不等式組的解集:讓我們一起動(dòng)腦,共同完成:試求不等式組的解集.解:解不等式①,得x>-2

解不等式②,得x>3

解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一數(shù)軸上，如下圖-2

-1

0

1

2

3

4

5

6○●○所以，不等式組的解集是3<x≤6。動(dòng)手畫一畫，一起找一找?？偨Y(jié)怎樣解一元一次不等式組解一元一次不等式組的步驟（1