2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)試卷_第1頁
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經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)20２3年1月試題一、單項(xiàng)選擇題（每小題３分，共1５分)1.設(shè)，則(）．A.B.C．D．２．已知,當(dāng)（）時(shí)，為無窮小量．Ａ．B.C.D．3.若是的一個(gè)原函數(shù),則下列等式成立的是（）．A．B．C.Ｄ.４．以下結(jié)論或等式對(duì)的的是（).A．若均為零矩陣,則有Ｂ．若，且,則C.對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣D．若，則５．線性方程組解的情況是（).A．有無窮多解B.只有0解C.有唯一解Ｄ．無解二、填空題（每小題3分，共15分)6．設(shè),則函數(shù)的圖形關(guān)于對(duì)稱.7.函數(shù)的駐點(diǎn)是.８.若,則.9.設(shè)矩陣,I為單位矩陣,則＝.1０.齊次線性方程組的系數(shù)矩陣為則此方程組的一般解為.三、微積分計(jì)算題(每小題1０分，共20分）11．設(shè),求．12.計(jì)算積分.四、代數(shù)計(jì)算題(每小題１５分,共50分）1３．設(shè)矩陣,求解矩陣方程.14.討論當(dāng)ａ，b為什么值時(shí)，線性方程組無解，有唯一解，有無窮多解.五、應(yīng)用題（本題２0分)15．生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為(q)=8q(萬元/百臺(tái)）,邊際收入為(q）=１００-2q（萬元／百臺(tái)），其中q為產(chǎn)量，問產(chǎn)量為多少時(shí),利潤(rùn)最大？從利潤(rùn)最大時(shí)的產(chǎn)量再生產(chǎn)2百臺(tái)，利潤(rùn)有什么變化？?參考答案單項(xiàng)選擇題(每小題3分，共15分)1.Ｃ2．A３.B4．Ｃ5.D二、填空題（每小題3分,共1５分)6.y軸7.x=18.９.１0.，，是自由未知量〕三、微積分計(jì)算題（每小題１０分，共２０分)１1．解:由于所以１２.解:四、線性代數(shù)計(jì)算題(每小題15分，共30分)13．解:由于即所以,X＝==14．解：由于所以當(dāng)且時(shí)，方程組無解;當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí)，方程組有無窮多解．五、應(yīng)用題（本題２0分)15.解：（q)=(q）-(q)=(100–２q）–8q＝１00–10q令(q)=0，得ｑ=10(百臺(tái)）又q＝10是L（q)的唯一駐點(diǎn)，該問題的確存在最大值,故q＝10是L(ｑ)的最大值點(diǎn)，即當(dāng)產(chǎn)量為10(百臺(tái))時(shí)，利潤(rùn)最大．

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