交變電流（2）-備戰(zhàn)2022年高考案頭必備模型（解析版）

模型30交變電流（2）-備戰(zhàn)2022年高考案頭必備模型+典例+方法+練習目錄理想變壓器中物理量的制約關(guān)系 2兩種特殊的變壓器模型 4遠距離輸電中的幾個問題 6傳感器 9溫度傳感器的應用 11光電傳感器的應用 12壓力傳感器的應用 13

理想變壓器中物理量的制約關(guān)系【模型+方法】理想變壓器中物理量的制約關(guān)系1．電流制約當變壓器原、副線圈的匝數(shù)比eq\f(n1,n2)一定，且輸入電壓U1確定時，原線圈中的電流I1由副線圈中的輸出電流I2決定，即I1＝eq\f(n2I2,n1)，可簡述為“副制約原”。2．負載制約(1)變壓器副線圈中的電流I2由用戶負載電阻R2確定，I2＝eq\f(U2,R2)。(2)變壓器副線圈中的功率P2由用戶負載決定，P2＝P負1＋P負2＋…(3)總功率P總＝P線＋P2。3．電壓制約副線圈的輸出電壓由原線圈的輸入電壓U1決定。【典例】圖甲中理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比n1∶n2＝5∶1，電阻R＝20Ω，L1、L2為規(guī)格相同的兩只小燈泡，S1為單刀雙擲開關(guān)．原線圈接正弦交變電源，輸入電壓u隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示．現(xiàn)將S1接1、S2閉合，此時L2正常發(fā)光．下列說法正確的是()A．輸入電壓u的表達式u＝20eq\r(2)sin50πVB．只斷開S2后，L1、L2均正常發(fā)光C．只斷開S2后，原線圈的輸入功率增大D．若S1換接到2后，R消耗的電功率為0.8W【答案】D【練習】（多選）如圖所示，理想變壓器的原線圈接入交變電路中，副線圈的正中央位置有一個抽頭，其中電流表、電壓表、二極管均為理想的電學元件，滑動變阻器的最大阻值為R1、定值電阻的阻值為R2，且滑動變阻器的最大阻值大于R2。保持滑動變阻器的觸頭位置不變，開關(guān)接1、2時變壓器的輸出功率分別為P1、P2，對應電流表的示數(shù)分別為I1、I2。則下列說法正確的是A．I1:I2=1:4B．P1:P2=1:2C．將開關(guān)扳到1位置，將滑動變阻器的觸頭上滑，欲使電流表的示數(shù)不變，原線圈的觸頭要適當向下滑動D．將開關(guān)扳到1位置，調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭，當=R2時，滑動變阻器消耗的電功率最大【答案】BD【解析】設(shè)原線圈兩端電壓為U1，副線圈兩端電壓為U2，原線圈接入電路的匝數(shù)為n1，副線圈總匝數(shù)為n2，當開關(guān)接1時，，解得；當開關(guān)接到2時，，則，因二極管的單向?qū)щ娦?，根?jù)有效值的定義得：，則變壓器輸出電壓的有效值為：U2″＝，所以變壓器的輸出電壓之比為：，保持滑動變阻器的觸頭位置不變，由可知，變壓器的輸出功率之比為1:2，B正確；根據(jù)歐姆定律，電路電阻不變，電流與電壓成正比，即當開關(guān)分別接1、2時，電流表的示數(shù)之比為，A錯誤；將開關(guān)扳到1位置，將滑動變阻器的觸頭上滑，負載電阻阻值減小，副線圈的輸出電流增大，電流表的示數(shù)增大，欲使電流表的示數(shù)不變，應減小輸出電壓，由公式可知應將原線圈的匝數(shù)增大，即原線圈的觸頭適當向上滑動，C錯誤；將開關(guān)扳到1位置，把定值電阻等效為副線圈的內(nèi)阻，當內(nèi)外電阻相等，即=R2時，電源輸出功率最大，即滑動變阻器消耗的功率最大，D正確。兩種特殊的變壓器模型【模型+方法】1.自耦變壓器自耦變壓器(又稱調(diào)壓器)，它只有一個線圈，其中的一部分作為另一個線圈，當交流電源接不同的端點時，它可以升壓也可以降壓，變壓器的基本關(guān)系對自耦變壓器均適用，如圖所示.2.互感器分為電壓互感器和電流互感器，兩者比較如下：電壓互感器電流互感器原理圖原線圈的連接并聯(lián)在高壓電路中串聯(lián)在交流電路中副線圈的連接連接電壓表連接電流表互感器的作用將高電壓變?yōu)榈碗妷簩⒋箅娏髯優(yōu)樾‰娏骼玫墓絜q\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2典例如圖所示的調(diào)壓器，滑動觸頭P和Q都可以調(diào)節(jié)，在輸入交變電壓一定的條件下，要使輸出電壓增大，輸入電流增大，下列做法正確的是()A.Q不動，P向下移動B.Q不動，P向上移動C.P不動，Q向上移動D.P不動，Q向下移動答案A解析Q不動，變阻器的有效電阻不變，P向下移動，原線圈匝數(shù)n1減小，輸入電壓U1不變，副線圈匝數(shù)n2不變，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，副線圈的電壓增大，即輸出電壓增大，根據(jù)歐姆定律可知輸出電流增大，輸入電流隨之增大，故A正確；Q不動，變阻器的有效電阻不變，P向上移動，原線圈匝數(shù)n1增大，輸入電壓U1不變，副線圈匝數(shù)n2不變，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，副線圈的電壓變小，即輸出電壓變小，根據(jù)歐姆定律可知輸出電流減小，輸入電流隨之減小，故B錯誤；若P不動，則原線圈的匝數(shù)不變，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，副線圈的電壓不變，輸出電壓不變，Q向上移動，接入電路的電阻變小，輸出電流變大，則輸入電流隨之變大，故C錯誤；若P不動，則原線圈的匝數(shù)不變，根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)知，副線圈的電壓不變，輸出電壓不變，Q向下移動，接入電路的電阻變大，輸出電流減小，則輸入電流隨之減小，故D錯誤.練習(多選)某50Hz的鉗形電流表的工作原理如圖所示.當通有交流電的導線從環(huán)形鐵芯的中間穿過時，與繞在鐵芯上的線圈相連的電表指針會發(fā)生偏轉(zhuǎn).不考慮鐵芯的漏磁及各種能量損耗，已知n2＝1000匝，當用該表測50Hz交流電時()A.電流表G中通過的是交變電流B.若G中通過的電流為50mA，則導線中的被測電流為50AC.若導線中通過的是10A矩形脈沖交流電，G中通過的電流是10mAD.當用該表測量400Hz的電流時，測量值比真實值偏小答案AB解析變壓器只改變交流電電壓，不改變交流電的頻率，電流表G中通過的仍是交變電流，A正確；根據(jù)變壓器原副線圈電流與匝數(shù)成反比：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)，I1＝eq\f(n2,n1)I2＝eq\f(1000,1)×0.05A＝50A，B正確；若導線中通過的是10A矩形脈沖交流電，當電流方向不發(fā)生改變時，電流大小不變，副線圈中無感應電流，C錯誤；根據(jù)法拉第電磁感應定律和變壓器互感原理，改變交流電的頻率，不影響測量值的準確性，D錯誤.遠距離輸電中的幾個問題【模型+方法】1．遠距離輸電的結(jié)構(gòu)及電損計算項目內(nèi)容遠距離輸電電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖損失電壓ΔU＝IR＝U2－U3損失電功率ΔP＝I2R＝eq\f(P\o\al(2,2),U\o\al(2,2))R＝IΔU＝eq\f(ΔU2,R)，ΔP＝P2－P32．遠距離輸電的求解思路(1)無論是要減小電壓損失，還是要減小功率損失，都要求減小輸電線路中的電阻大小，提高輸送電壓。(2)遠距離輸電的解題模式大致有三種：①已知輸送電路的功率損失向電廠和用戶方向求解；②已知電廠方面信息，沿能量流向求解；③已知用戶方面信息，逆能量流向求解。3.理清三個回路遠距離輸電電網(wǎng)間的基本結(jié)構(gòu)如圖所示.輸電過程的電路被劃分為三個獨立的回路，即電源回路、輸送回路和用戶回路.在每個回路中，變壓器的原線圈是回路的用電器，而相應的副線圈是下一個回路的電源，每個回路均可應用閉合電路歐姆定律、串并聯(lián)電路的規(guī)律，而變壓器的電壓、電流、功率關(guān)系則是聯(lián)系不同回路的橋梁.4.抓住兩個物理量的聯(lián)系(1)理想的升壓變壓器聯(lián)系了電源回路和輸送回路，由理想變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，P1＝P2，I1n1＝I2n2.(2)理想的降壓變壓器聯(lián)系了輸送回路和用戶回路，由理想變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，P3＝P4，I3n3＝I4n4.5.掌握一個能量守恒定律發(fā)電機把機械能轉(zhuǎn)化為電能，并通過導線將能量輸送給線圈1，線圈1上的能量就是遠程輸電的總能量，在輸送過程中，先被輸送回路上的導線電阻損耗一小部分，剩余的絕大部分通過降壓變壓器和用戶回路被用戶使用消耗，所以其能量關(guān)系為P1＝P線損＋P用戶.典例圖甲為遠距離輸電示意圖，理想升壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1∶1000，理想降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比為1000∶1，輸電線的總電阻為1000Ω，若升壓變壓器的輸入電壓如圖乙所示，用戶端電壓為220V.下列說法正確的是()A.輸電線中的電流為3AB.電站輸出的功率為7500kWC.輸電線路損耗功率為90kWD.用戶端交變電流的頻率為100Hz答案BV，V，根據(jù)eq\f(U3,U4)＝eq\f(n3,n4)，得降壓變壓器原線圈兩端的電壓U3＝eq\f(n3,n4)U4＝eq\f(1000,1)×220V＝2.2×105V，故輸電線上損失的電壓為ΔU＝U2－U3＝3×104V，則輸電線上的電流為I＝eq\f(ΔU,R)＝eq\f(3×104,1000)A＝30A，電站的輸出功率為P1＝P2＝U2I＝7500kW，輸電線路損耗功率為ΔP＝I2R＝900kW，由題圖乙可知，原線圈交變電流的周期為T＝0.02s，則頻率為f＝eq\f(1,T)＝50Hz，變壓器不會改變交流電的頻率，故用戶端交變電流的頻率為50Hz，故B正確，A、C、D錯誤.練習1(多選)遠距離輸電線路簡化如圖所示，電廠輸送電功率不變，變壓器均為理想變壓器，圖中標示了電壓和電流，其中輸電線總電阻為R，則()A.I2<eq\f(U2,R)B.輸電線損失的電功率為eq\f(U\o\al(

2,2),R)C.提高輸送電壓U2，則輸電線電流I2增大D.電廠輸送電功率為U2I2答案AD解析在輸電線路上：U2＝I2R＋U3，所以I2<eq\f(U2,R)，故A正確；由于U2不是R兩端的電壓，所以輸電線損失的電功率不是eq\f(U\o\al(

2,2),R)，故B錯誤；因為輸送功率不變，根據(jù)P2＝U2I2，可知提高輸送電壓U2，則輸電線電流I2減小，故C錯誤；因變壓器為理想變壓器，所以有P1＝P2＝U2I2，故D正確.練習2某小型發(fā)電站的發(fā)電機輸出交流電壓為500V，輸出電功率為50kW，如果用電阻為3Ω的輸電線向遠處用戶送電，這時用戶獲得的電壓和電功率是多少？假如，要求輸電線上損失的電功率是輸送功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一個升壓變壓器，到達用戶前再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失，這兩個變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少？【答案】eq\f(n1,n2)＝eq\f(1,10)；eq\f(n3,n4)＝eq\f(497,22).【解析】用500V電壓送電時示意圖如圖所示，50kW的電功率在輸電線上的電流：I0＝eq\f(P,U0)＝eq\f(50×103,500A)＝100A.用戶獲得的電壓U1＝U0－I0R＝(500－100×3)V＝200V.用戶獲得的功率P1＝I0U1＝2.0×104W.改用高壓送電時，示意圖如圖所示，要求P損＝0.6%P，即P損＝50×103×0.6%W＝300W.輸電電流I＝eq\r(\f(P損,R))＝eq\r(\f(300,3))A＝10A.發(fā)電站升壓后輸電電壓U＝eq\f(P,I)＝eq\f(50×103,10)V＝5000V，升壓變壓器匝數(shù)比eq\f(n1,n2)＝eq\f(U0,U)＝eq\f(500,5000)＝eq\f(1,10)，輸電線上損失的電壓U′＝IR＝10×3V＝30V.到達降壓變壓器，輸入變壓器電壓U2＝U－U′＝(5000－30)V＝4970V，降壓變壓器的匝數(shù)比eq\f(n3,n4)＝eq\f(U2,U3)＝eq\f(4970,220)＝eq\f(497,22).傳感器【模型+方法】一、熱敏電阻的特性1.實驗原理閉合電路歐姆定律，用歐姆表進行測量和觀察.2.實驗器材半導體熱敏電阻、多用電表、溫度計、鐵架臺、燒杯、涼水和熱水.3.實驗步驟(1)按圖連接好電路，將熱敏電阻絕緣處理；(2)把多用電表置于歐姆擋，并選擇適當?shù)牧砍虦y出燒杯中沒有水時熱敏電阻的阻值，并記下溫度計的示數(shù)；(3)向燒杯中注入少量的冷水，使熱敏電阻浸沒在冷水中，記下溫度計的示數(shù)和多用電表測量的熱敏電阻的阻值；(4)將熱水分幾次注入燒杯中，測出不同溫度下熱敏電阻的阻值，并記錄.4.數(shù)據(jù)處理在圖坐標系中，粗略畫出熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖線.5.實驗結(jié)論熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小，隨溫度的降低而增大.6.注意事項實驗時，加熱水后要等一會兒再測熱敏電阻阻值，以使電阻溫度與水的溫度相同，并同時讀出水溫.二、光敏電阻的光敏特性1.實驗原理閉合電路歐姆定律，用歐姆表進行測量和觀察.2.實驗器材光敏電阻、多用電表、小燈泡、滑動變阻器、導線、電源.3.實驗步驟(1)將光敏電阻、多用電表、燈泡、滑動變阻器按圖所示電路連接好，其中多用電表置于“×100”擋；(2)先測出在室內(nèi)自然光的照射下光敏電阻的阻值，并記錄數(shù)據(jù)；(3)打開電源，讓小燈泡發(fā)光，調(diào)節(jié)小燈泡的亮度使之逐漸變亮，觀察多用電表表盤指針顯示光敏電阻阻值的情況，并記錄；(4)用手掌(或黑紙)遮光時，觀察多用電表表盤指針顯示光敏電阻阻值的情況，并記錄.4.數(shù)據(jù)處理根據(jù)記錄數(shù)據(jù)分析光敏電阻的特性.5.實驗結(jié)論(1)光敏電阻在暗環(huán)境下電阻值很大，強光照射下電阻值很??；(2)光敏電阻能夠把光照強弱這個光學量轉(zhuǎn)換為電阻這個電學量.6.注意事項(1)實驗中，如果效果不明顯，可將電阻部分電路放入帶蓋的紙盒中，并通過蓋上小孔改變照射到光敏電阻上的光的多少來達到實驗目的；(2)歐姆表每次換擋后都要重新進行歐姆調(diào)零.溫度傳感器的應用典例1現(xiàn)要組裝一個由熱敏電阻控制的報警系統(tǒng)，要求當熱敏電阻的溫度達到或超過60℃時，系統(tǒng)報警.提供的器材有：熱敏電阻，報警器(內(nèi)阻很小，流過的電流超過Ic時就會報警)，電阻箱(最大阻值為999.9Ω)，直流電源(輸出電壓為U，內(nèi)阻不計)，滑動變阻器R1(最大阻值為1000Ω)，滑動變阻器R2(最大阻值為2000Ω)，單刀雙擲開關(guān)一個，導線若干.在室溫下對系統(tǒng)進行調(diào)節(jié).已知U約為18V，Ic約為10mA；流過報警器的電流超過20mA時，報警器可能損壞；該熱敏電阻的阻值隨溫度升高而減小，在60℃時阻值為650.0Ω.(1)在圖中完成待調(diào)節(jié)的報警系統(tǒng)原理電路圖的連線.(2)電路中應選用滑動變阻器________(填“R1”或“R2”).(3)按照下列步驟調(diào)節(jié)此報警系統(tǒng)：①電路接通前，需將電阻箱調(diào)到一固定的阻值，根據(jù)實驗要求，這一阻值為________Ω；滑動變阻器的滑片置于______(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是________.②將開關(guān)向______(填“c”或“d”)端閉合，緩慢移動滑動變阻器的滑片，直至________.(4)保持滑動變阻器滑片的位置不變，將開關(guān)向另一端閉合，報警系統(tǒng)即可正常使用.答案(1)見解析圖(2)R2(3)①650.0b接通電源后，流過報警器的電流會超過20mA，報警器可能損壞②c報警器開始報警解析(1)先用電阻箱替代熱敏電阻，連接成閉合回路進行調(diào)試.電路圖連接如圖所示.(2)當電路中電流Ic＝10mA時，根據(jù)閉合電路歐姆定律有Ic＝eq\f(U,R總)，解得R總＝1800Ω，此時熱敏電阻的阻值為650Ω，則滑動變阻器的阻值為1150Ω，所以滑動變阻器選R2.(3)①當熱敏電阻阻值達到650Ω時，報警器就會報警，用電阻箱替代熱敏電阻進行調(diào)節(jié)，應把電阻箱的阻值調(diào)到650Ω.若接通電源后電路中的電流過大(超過20mA)，報警器就會損壞，電流越小越安全，所以為了電路安全，閉合開關(guān)前滑片應置于b端.②用電阻箱替代熱敏電阻進行調(diào)試，應將開關(guān)向c端閉合，開關(guān)閉合后要減小電路中的電阻直至報警器開始報警.練習1利用負溫度系數(shù)熱敏電阻制作的熱傳感器，一般體積很小，可以用來測量很小范圍內(nèi)的溫度變化，反應快，而且精確度高.(1)如果將負溫度系數(shù)熱敏電阻與電源、電流表和其他元件串聯(lián)成一個電路，其他因素不變，只要熱敏電阻所處區(qū)域的溫度降低，電路中電流將變______(填“大”或“小”).(2)上述電路中，我們將電流表中的電流刻度換成相應的溫度刻度，就能直接顯示出熱敏電阻附近的溫度.如果刻度盤正中的溫度為20℃(如圖甲所示)，則25℃的刻度應在20℃的刻度的______(填“左”或“右”)側(cè).(3)為了將熱敏電阻放置在某蔬菜大棚內(nèi)檢測大棚內(nèi)溫度變化，請用圖乙中的器材(可增加元器件)設(shè)計一個電路.(請在圖乙中作圖)答案(1)小(2)右(3)見解析圖解析(1)因為負溫度系數(shù)熱敏電阻溫度降低時，電阻增大，故電路中電流變小.(2)由(1)的分析知，溫度越高，電流越大，25℃的刻度應對應較大電流，故在20℃的刻度的右側(cè).(3)如圖所示.光電傳感器的應用典例2為了節(jié)能和環(huán)保，一些公共場所使用光控開關(guān)控制照明系統(tǒng).光控開關(guān)可采用光敏電阻來控制，光敏電阻是阻值隨著光的照度而發(fā)生變化的元件(照度可以反映光的強弱，光越強照度越大，照度單位為lx).某光敏電阻RP在不同照度下的阻值如下表：照度(lx)0.20.40.60.81.01.2電阻(kΩ)754028232018(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，請在圖甲所示的坐標系描繪出阻值隨照度變化的曲線，并說明阻值隨照度變化的特點.(2)如圖乙所示，當1、2兩端所加電壓上升至2V時，控制開關(guān)自動啟動照明系統(tǒng).請利用下列器材設(shè)計一個簡單電路，給1、2兩端提供電壓，要求當天色漸暗照度降低至1.0lx時啟動照明系統(tǒng)，在虛線框內(nèi)完成電路原理圖.(不考慮控制開關(guān)對所設(shè)計電路的影響)提供的器材如下：光敏電阻RP(符號，阻值見上表)；直流電源E(電動勢3V，內(nèi)阻不計)；定值電阻：R1＝10kΩ，R2＝20kΩ，R3＝40kΩ(限選其中之一，并在圖中標出)；開關(guān)S及導線若干.答案見解析解析(1)光敏電阻的阻值隨照度變化的曲線如圖甲所示，光敏電阻的阻值隨照度的增大而減小.(2)根據(jù)串聯(lián)電阻的正比分壓關(guān)系，E＝3V，當照度降低至1.0lx時，1、2兩端電壓升至2V，此時光敏電阻阻值RP＝20kΩ，URP＝2V，串聯(lián)電阻分壓UR＝1V，由eq\f(URP,UR)＝eq\f(RP,R)＝2，得R＝eq\f(RP,2)＝10kΩ，故選定值電阻R1，電路原理圖如圖乙所示.壓力傳感器的應用典例3材料的電阻隨壓力的變化而變化的現(xiàn)象稱為“壓阻效應”，利用這種效應可以測量壓力大小.若圖甲為某壓敏電阻在室溫下的電阻—壓力特性曲線，其中RF、R0分別表示有、無壓力時壓敏電阻的阻值.為了測量壓力F，需先測量壓敏電阻處于壓力中的電阻值RF.請按要求完成下列實驗.(1)設(shè)計一個可以測量處于壓力中的該壓敏電阻阻值的電路，在圖乙的虛線框中畫出實驗電路原理圖(壓敏電阻及所給壓力已給出，待測壓力大小約為0.4×102N～0.8×102N，不考慮壓力對電路其他部分的影響)，要求誤差較小，提供的器材如下：A.壓敏電阻，無壓力時阻值R0＝6000ΩB.滑動變阻器R，最大阻值為200ΩC.電流表A，量程2.5mA，內(nèi)阻約30ΩD.電壓表V，量程3V，內(nèi)阻約3kΩE.直流電源E，電動勢3V，內(nèi)阻很小F.開關(guān)S，導線若干(2)正確接線后，將壓敏電阻置于待測壓力下，通過壓敏電阻的電流是1.33mA，電壓表的示數(shù)如圖丙所示，則電壓表的讀數(shù)為________V.(3)此時壓敏電阻的阻值為________Ω；結(jié)合圖甲可知待測壓力的大小F＝________N.(計算結(jié)果