化工原理之流體流動(dòng)

第一章流體流動(dòng)/v/b/1040392-1146173482.html/show/787d4Fux0i1Jv-V0.html?from=my&loc=youce_tuijian本章學(xué)習(xí)目的

通過本章學(xué)習(xí)，重點(diǎn)掌握流體流動(dòng)的基本原理、管內(nèi)流動(dòng)的規(guī)律，并運(yùn)用這些原理和規(guī)律去分析和解決流體流動(dòng)過程的有關(guān)問題，諸如：（1）

流體輸送：流速的選擇、管徑的計(jì)算、流體輸送機(jī)械選型。（2）

流動(dòng)參數(shù)的測(cè)量：如壓強(qiáng)、流速的測(cè)量等。（3）

建立最佳條件：選擇適宜的流體流動(dòng)參數(shù)，以建立傳熱、傳質(zhì)及化學(xué)反應(yīng)的最佳條件。此外，非均相體系的分離、攪拌（或混合）都是流體力學(xué)原理的應(yīng)用。本章應(yīng)重點(diǎn)掌握的內(nèi)容（1）流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用；（2）連續(xù)性方程、柏努利方程的物理意義、適用條件、解題要點(diǎn)；（3）兩種流型的比較和工程處理方法；（4）流動(dòng)阻力的計(jì)算；（5）管路計(jì)算。1.1流體的物理性質(zhì)流體的密度流體的黏度流體的密度單位體積流體所具有的質(zhì)量稱為流體的密度。以ρ表示，單位為kg/m3。式中ρ---流體的密度，kg/m3；

m---流體的質(zhì)量，kg；

V---流體的體積，m3。當(dāng)ΔV→0時(shí)，Δm/ΔV的極限值稱為流體內(nèi)部的某點(diǎn)密度。

液體的密度：液體的密度幾乎不隨壓強(qiáng)而變化，隨溫度略有改變，可視為不可壓縮流體。

純液體的密度可由實(shí)驗(yàn)測(cè)定或用查找手冊(cè)計(jì)算的方法獲取。

混合液體的密度，在忽略混合體積變化條件下，可用下式估算（以1kg混合液為基準(zhǔn)），即

式中ρi---液體混合物中各純組分的密度，kg/m3；

αi---液體混合物中各純組分的質(zhì)量分率。

氣體的密度：氣體是可壓縮的流體，其密度隨壓強(qiáng)和溫度而變化。氣體的密度必須標(biāo)明其狀態(tài)。純氣體的密度一般可從手冊(cè)中查取或計(jì)算得到。當(dāng)壓強(qiáng)不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想氣體來換算：

式中p──氣體的絕對(duì)壓強(qiáng),Pa(或采用其它單位)；M──

氣體的摩爾質(zhì)量,kg/kmol；

R

──氣體常數(shù),其值為8.315；

T──氣體的絕對(duì)溫度，K。對(duì)于混合氣體，可用平均摩爾質(zhì)量Mm代替M，然后在計(jì)算出密度。流體的黏度流體的粘性和內(nèi)摩擦力流體的粘性：流體在運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)下,有一種抗拒內(nèi)在的向前運(yùn)動(dòng)的特性。粘性是流動(dòng)性的反面。

流體的內(nèi)摩擦力：運(yùn)動(dòng)著的流體內(nèi)部相鄰兩流體層間的相互作用力。是流體粘性的表現(xiàn),又稱為粘滯力或粘性摩擦力。由于粘性存在，流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，管內(nèi)任一截面上各點(diǎn)的速度并不相同。

各層速度不同,速度快的流體層對(duì)與之相鄰的速度較慢的流體層發(fā)生了一個(gè)推動(dòng)其向運(yùn)動(dòng)方向前進(jìn)的力，而同時(shí)速度慢的流體層對(duì)速度快的流體層也作用著一個(gè)大小相等、方向相反的力，即流體的內(nèi)摩力。流體在流動(dòng)時(shí)的內(nèi)摩擦,是流動(dòng)阻力產(chǎn)生的依據(jù),流體動(dòng)時(shí)必須克服內(nèi)摩擦力而作功,從而將流體的一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊岫鴵p失掉。

實(shí)際流體在管內(nèi)的速度分布平板間液體速度分布圖實(shí)驗(yàn)證明,對(duì)于一定的液體,內(nèi)摩擦力F與兩流體層的速度差Δu成正比；與兩層之間的垂直距離Δy成反比,與兩層間的接觸面積S（F與S平行）成正比，即:牛頓黏性定律單位面積上的內(nèi)摩擦力稱為內(nèi)摩擦應(yīng)力或剪應(yīng)力，以τ表示，于是上式可寫成:

當(dāng)流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，徑向速度的變化并不是直線關(guān)系，而是的曲線關(guān)系。μ──

比例系數(shù)，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯系數(shù)或動(dòng)力粘度,簡(jiǎn)稱為粘度。

物理意義牛頓粘性定律說明流體在流動(dòng)過程中流體層間所產(chǎn)生的剪應(yīng)力與法向速度梯度成正比，與壓力無關(guān)。

流體的這一規(guī)律與固體表面的摩擦力規(guī)律不同。黏度的單位：1cP＝10-3Pa·s1cP＝0.01P重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：兩者之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系法定單位制影響?zhàn)ざ鹊囊蛩兀阂后w：μ＝f（t），與壓強(qiáng)p無關(guān)，壓強(qiáng)變化時(shí),液體的粘度基本不變；溫度t↑，μ↓。水（20℃），μ＝1.005cP；油的粘度可達(dá)幾十、到幾百cP。

氣體：氣體的粘度隨壓強(qiáng)增加而增加得很少,在一般工程計(jì)算中可予以忽略,只有在極高或極低的壓強(qiáng)下,才需考慮壓強(qiáng)對(duì)氣體粘度的影響。p<40atm時(shí)μ＝f（t）與p無關(guān)，溫度t↑，μ↑理想流體（實(shí)際不存在），流體無粘性μ＝0黏度數(shù)據(jù)獲?。赫扯仁橇黧w物理性質(zhì)之一,其值由實(shí)驗(yàn)測(cè)定；某些常用流體的粘度,可以從本教材附錄或有關(guān)手冊(cè)中查得。三種流體：（1）牛頓型流體服從牛頓粘性定律的流體稱為牛頓型流體。實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)氣體及大多數(shù)低摩爾質(zhì)量液體，屬于牛頓型流體。（2）非牛頓型流體（課后自習(xí)）凡不遵循牛頓粘性定律的流體，稱為非牛頓型流體。如血液、牙膏。(3)理想流體黏度為零的流體為理想流體。

運(yùn)動(dòng)粘度：流體的粘性還可用粘度μ與密度ρ的比值表示，稱為運(yùn)動(dòng)粘度，以符號(hào)ν表示，即

其法定單位為m2/s，物理制單位為cm2/s，簡(jiǎn)稱沲。顯然運(yùn)動(dòng)粘度也是流體的物理性質(zhì)。1.2流體靜力學(xué)基本方程式絕對(duì)壓強(qiáng)：以絕對(duì)零壓作起點(diǎn)計(jì)算的壓強(qiáng)，是流體的真實(shí)壓強(qiáng)。

表壓強(qiáng)：壓強(qiáng)表上的讀數(shù)，表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)比大氣壓強(qiáng)高出的數(shù)值，即:

表壓強(qiáng)＝絕對(duì)壓強(qiáng)－大氣壓強(qiáng)

真空度：真空表上的讀數(shù)，表示被測(cè)流體的絕對(duì)壓強(qiáng)低于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值，即:

真空度＝大氣壓強(qiáng)－絕對(duì)壓強(qiáng)

熟悉壓力的各種計(jì)量單位與基準(zhǔn)及換算關(guān)系，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)和實(shí)際工程計(jì)算是十分重要的。參見P17例題1-2絕對(duì)真空大氣壓絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力表壓真空度p1p2絕對(duì)壓力、表壓與真空度的關(guān)系流體靜力學(xué)基本方程式條件：不可壓縮的流體上三式統(tǒng)稱為流體靜力學(xué)基本方程式。流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用壓強(qiáng)與壓強(qiáng)差的測(cè)量：測(cè)量壓強(qiáng)的儀表很多，現(xiàn)僅介紹以流體靜力學(xué)基本方程式為依據(jù)的測(cè)壓儀器---液柱壓差計(jì)。液柱壓差計(jì)可測(cè)量流體中某點(diǎn)的壓力，亦可測(cè)量?jī)牲c(diǎn)之間的壓力差。普通U型管壓差計(jì)倒U型管壓差計(jì)傾斜U型管壓差計(jì)微差壓差計(jì)

常見液柱壓差計(jì)

普通U型管壓差計(jì)p1-p2=(ρA-ρB)gR+ρBgz

當(dāng)被測(cè)管段水平放置時(shí)，上式可簡(jiǎn)化為p1-p2=(ρA-ρB)gR

微差壓差計(jì)雙液體U形壓差計(jì)在U形壓差計(jì)的兩側(cè)管上增設(shè)兩個(gè)小室，分別裝入A、C兩種不互溶的密度相差不大的指示液，若小室的橫截面積遠(yuǎn)大于U形管截面積（要求兩者直徑比大于10），則即使下方指示液A的高差很大，兩個(gè)小室內(nèi)兩種指示液仍能維持（基本）等高，經(jīng)過與普通U形壓差計(jì)相似的推導(dǎo)可得，對(duì)于水平放置的兩個(gè)截面壓差的計(jì)算式為：p1-p2=(ρA-ρC)gR

例題：水在附圖所示的管道內(nèi)流動(dòng)，在管道某截面處連接一U形管壓差計(jì)，指示液為水銀，讀數(shù)R=200mm,h=1000mm，當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?01.33kPa，求流體在該截面處的壓強(qiáng)。若換以空氣在管內(nèi)流動(dòng)，而其它條件不變，再求該截面壓強(qiáng)。取水的密度ρH2O=1000kg/m3，水銀密度ρHg=13600kg/m3。解：1)A-A’為等壓面，因而有pA=pA’=pa(大氣壓)

pA=p+ρH2Ogh+ρHggR=pa

所以p=pa-ρH2Ogh-ρHggR(a)

=101330-1000×9.81×1-13600×9.81×0.2=64840Pa可見該截面壓強(qiáng)小于大氣壓，其真空度為101330-64840＝36490Pa

2)若流體為空氣，其密度與液體相比小得多，式（a）可簡(jiǎn)化為

p≈pa-ρHggR

(b)通過計(jì)算可得

p=74650Pa或

p=26680Pa（真空度）流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用液封液封在化工生產(chǎn)中被廣泛應(yīng)用：通過液封裝置的液柱高度，控制器內(nèi)壓力不變或者防止氣體泄漏。

為了控制器內(nèi)氣體壓力不超過給定的數(shù)值，常常使用安全液封裝置（或稱水封裝置）如圖，其目的是確保設(shè)備的安全，若氣體壓力超過給定值，氣體則從液封裝置排出。

液封還可達(dá)到防止氣體泄漏的目的，而且它的密封效果極佳，甚至比閥門還要嚴(yán)密。例如煤氣柜通常用水來封住，以防止煤氣泄漏。

液封高度可根據(jù)靜力學(xué)基本方程式進(jìn)行計(jì)算。設(shè)器內(nèi)壓力為p（表壓），水的密度為ρ，則所需的液封高度h0

應(yīng)為

為了保證安全，在實(shí)際安裝時(shí)使管子插入液面下的深度應(yīng)比計(jì)算值略小些，使超壓力及時(shí)排放；對(duì)于后者應(yīng)比計(jì)算值略大些，嚴(yán)格保證氣體不泄漏。

例題如附圖所示，某廠為了控制乙炔發(fā)生器1內(nèi)的壓強(qiáng)不超過10.7kPa（表壓），需在爐外裝有安全液封（又稱為水封）裝置，當(dāng)爐內(nèi)的壓強(qiáng)超過規(guī)定數(shù)值時(shí)，氣體就從液封管2中排出求液封管應(yīng)插入槽內(nèi)水面下的濃度h。解：過液封管作等壓面o-o’，在其上取1、2兩點(diǎn)，其中

p1=爐內(nèi)壓強(qiáng)=pa+10700

p2=pa+ρgh因?yàn)?/p>

p1=p2解得h=1.09m

1.3流體流動(dòng)的基本方程流量：流量有兩種計(jì)量方法：體積流量、質(zhì)量流量

體積流量-----以Vs表示，單位為m3/s。

質(zhì)量流量-----以Ws

表示，單位為kg/s。

體積流量與質(zhì)量流量的關(guān)系為：由于氣體的體積與其狀態(tài)有關(guān)，因此對(duì)氣體的體積流量，須說明它的溫度t和壓強(qiáng)p。通常將其折算到273.15K

、1.0133×105Ｐa下的體積流量稱之為“標(biāo)準(zhǔn)體積流量（Nm3/h）。平均流速（簡(jiǎn)稱流速）u

流體質(zhì)點(diǎn)單位時(shí)間內(nèi)在流動(dòng)方向上所流過的距離，稱為流速，以u(píng)表示，單位為m/s。

流體在管截面上的速度分布規(guī)律較為復(fù)雜，工程上為計(jì)算方便起見，流體的流速通常指整個(gè)管截面上的平均流速，其表達(dá)式為：

u=Vs/A式中，A——垂直于流動(dòng)方向的管截面積，m2。

質(zhì)量流速G

單位截面積的管道流過的流體為質(zhì)量流量，以G表示，其單位為kg/(m2·s)，其表達(dá)式為

由于氣體的體積隨溫度和壓強(qiáng)而變化，在管截面積不變的情況下，氣體的流速也要發(fā)生變化，采用質(zhì)量流速為計(jì)算帶來方便。非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與穩(wěn)態(tài)流動(dòng)

非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：各截面上流體的有關(guān)參數(shù)（如流速、物性、壓強(qiáng)）隨位置和時(shí)間而變化，T=f(x,y,z,t)。如圖所示流動(dòng)系統(tǒng)。穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：各截面上流動(dòng)參數(shù)僅隨空間位置的改變而變化，而不隨時(shí)間變化，T=f(x,y,z)。如圖所示流動(dòng)系統(tǒng)。

化工生產(chǎn)中多屬連續(xù)穩(wěn)態(tài)過程。除開車和停車外，一般只在很短時(shí)間內(nèi)為非穩(wěn)態(tài)操作，多在穩(wěn)態(tài)下操作。本章著重討論穩(wěn)態(tài)流動(dòng)問題。

連續(xù)性方程

（Equationofcontinuity）在穩(wěn)定連續(xù)流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段作物料衡算,如圖所示。以管內(nèi)壁、截面1-1′與2-2′為衡算范圍。由于把流體視連續(xù)為介質(zhì)，即流體充滿管道，并連續(xù)不斷地從截面1-1′流入、從截面2-2′流出。對(duì)于連續(xù)穩(wěn)態(tài)的一維流動(dòng)，如果沒有流體的泄漏或補(bǔ)充，由物料衡算的基本關(guān)系：

輸入質(zhì)量流量=輸出質(zhì)量流量

若以１s為基準(zhǔn)，則物料衡算式為:ws1=ws2

因ws=uAρ，故上式可寫成:

推廣到管路上任何一個(gè)截面，即:

以上兩式都稱為管內(nèi)穩(wěn)定流動(dòng)的連續(xù)性方程式。它反映了在穩(wěn)定流動(dòng)系統(tǒng)中，流體流經(jīng)各截面的質(zhì)量流量不變時(shí)，管路各截面上流速的變化規(guī)律。此規(guī)律與管路的安排以及管路上是否裝有管件、閥門或輸送設(shè)備等無關(guān)。對(duì)于不可壓縮的流體即:ρ＝常數(shù)，可得到

Vs＝u1A1＝u2A2=···uA=常數(shù)適用條件：流體流動(dòng)的連續(xù)性方程式僅適用于穩(wěn)定流動(dòng)時(shí)的連續(xù)性流體。例

如附圖所示，管路由一段φ89×4mm的管1、一段φ108×4mm的管2和兩段φ57×3.5mm的分支管3a及3b連接而成。若水以9×10－3m/s的體積流量流動(dòng)，且在兩段分支管內(nèi)的流量相等，試求水在各段管內(nèi)的速度。123b3a附圖柏努利方程在圖所示的系統(tǒng)中，流體從截面1-1′流入，從截面2-2′流出。管路上裝有對(duì)流體作功的泵及向流體輸入或從流體取出熱量的換熱器。并假設(shè)：（a）連續(xù)穩(wěn)定流體；（b）兩截面間無旁路流體輸入、輸出；（c）系統(tǒng)熱損失QL=0。衡算范圍：內(nèi)壁面、1-1′

與2-2′截面間。衡算基準(zhǔn)：1kg流體?；鶞?zhǔn)水平面：o-o′平面。

u1、u2

──流體分別在截面1-1′與2-2′處的流速,m/s；

p1、p2──流體分別在截面1-1′與2-2′處的壓強(qiáng),N/m２；

Z１、Z２──截面1-1′與2-2′的中心至o-o′的垂直距離,m；

A1、A2

──

截面1-1′與2-2′的面積，m2；

v1、v2──流體分別在截面1-1′與2-2′處的比容,m3/kg；

ρ1

、ρ2──流體分別在截面1-1′與2-2′處的密度,kg/m3。柏努利方程能量形式

意義

１kg流體的能量J/kg輸入

輸出

內(nèi)能物質(zhì)內(nèi)部能量的總和U1

U2

位能將1kg的流體自基準(zhǔn)水平面升舉到某高度Z所作的功gZ1

gZ2

動(dòng)能將1kg的流體從靜止加速到速度u所作的功

u12/2u22/2靜壓能1kg流體克服截面壓力p所作的功（注意理解靜壓能的概念）p1v1

p2v2

熱換熱器向1kg流體供應(yīng)的或從1kg流體取出的熱量Qe（外界向系統(tǒng)為正）

外功1kg流體通過泵(或其他輸送設(shè)備)所獲得的有效能量）We

靜壓能：流動(dòng)液體存在靜壓力的示意圖在靜止流體內(nèi)部，任一處都有靜壓力，同樣，在流動(dòng)著的流體內(nèi)部，任一處也有靜壓力。如果在一內(nèi)部有液體流動(dòng)的管壁面上開一小孔，并在小孔處裝一根垂直的細(xì)玻璃管，液體便會(huì)在玻璃管內(nèi)上升，上升的液柱高度即是管內(nèi)該截面處液體靜壓力的表現(xiàn)。對(duì)于一定的流動(dòng)系統(tǒng)，由于流體具有一定的靜壓力，流體要通過該截面進(jìn)入系統(tǒng)，就需要對(duì)流體做一定的功，以克服這個(gè)靜壓力。換句話說，進(jìn)入截面后的流體，也就具有與此功相當(dāng)?shù)哪芰?，這種能量稱為靜壓能或流動(dòng)功。質(zhì)量為m、體積為V1的流體，通過1-1′截面所需的作用力F1=p1A1，流體推入管內(nèi)所走的距離V1/A1，故與此功相當(dāng)?shù)撵o壓能：

靜壓能：1kg的流體所具有的靜壓能為，其單位為J/kg。

根據(jù)能量守恒原則，其輸入的總能量必等于輸出的總能量。在1-1′截面與2-2′截面之間的衡算范圍內(nèi)，有在以上能量形式中，可分為兩類：機(jī)械能，即位能、動(dòng)能、靜壓能及外功，可用于輸送流體；內(nèi)能與熱：不能直接轉(zhuǎn)變?yōu)檩斔土黧w的機(jī)械能。假設(shè)流體不可壓縮；流動(dòng)系統(tǒng)無熱交換；流體溫度不變。那么因?qū)嶋H流體具有粘性，在流動(dòng)過程中必消耗一定的能量。根據(jù)能量守恒原則，能量不可能消失，只能從一種形式轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形式，這些消耗的機(jī)械能轉(zhuǎn)變成熱能，此熱能不能再轉(zhuǎn)變?yōu)橛糜诹黧w輸送的機(jī)械能，只能使流體的溫度升高。從流體輸送角度來看，這些能量是“損失”掉了。將1kg流體損失的能量用Σhf表示，其單位為J/kg。簡(jiǎn)化為：以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)

將各項(xiàng)同除重力加速度g得到：以單位重量流體為基準(zhǔn)請(qǐng)課后推導(dǎo)以單位體積流體為衡算基準(zhǔn)的情況！Z、u2/2g、

p/ρg

分別稱為位壓頭、動(dòng)壓頭、靜壓頭。

理想流體的機(jī)械能衡算：理想流體（不具有粘性，假想流體）那么∑hf=0。

若又沒有外功加入We=0時(shí)，柏努利方程的討論（1）如果系統(tǒng)中的流體處于靜止?fàn)顟B(tài)，則u=0，沒有流動(dòng)，自然沒有能量損失，Σhf=0，當(dāng)然也不需要外加功，We=0，則柏努利方程變?yōu)榱黧w的靜止?fàn)顟B(tài)只不過是流體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的一種特殊形式。

（2）理想流體在流動(dòng)過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，即（3）We是輸送設(shè)備對(duì)1kg流體所做的功，單位時(shí)間輸送設(shè)備所作的有效功，稱為有效功率柏努利方程的應(yīng)用在用柏努利方程解題時(shí)，一般應(yīng)先根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍。解題時(shí)需注意以下幾個(gè)問題：截面的選取與流體的流動(dòng)方向相垂直；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處?；鶞?zhǔn)水平面的選取位能基準(zhǔn)面必須與地面平行。為計(jì)算方便，宜于選取兩截面中位置較低的截面為基準(zhǔn)水平面。若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選管中心線的水平面。計(jì)算中要注意各物理量的單位保持一致，尤其在計(jì)算截面上的靜壓能時(shí)，p1、p2不僅單位要一致，同時(shí)表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。例題：高位槽內(nèi)的水面高于地面8m，水從φ108×4mm的管路中流出，管路出口高于地面2m。水流經(jīng)系統(tǒng)的能量損失可按hf=6.5u2計(jì)算（不包括出口能量損失），其中u為水在管內(nèi)的流速，試計(jì)算：A－A截面處水的流速；

解：取管出口高度的0－0′為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為1－1′截面，2－2′截面選在管出口處。在1－1′及2－2′截面間列柏努利方程：

式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即u1≈0，Z1=6m，p2=0（表壓），Z2=0，hf=6.5u2/g將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則6*9.81＝u22/2＋6.5u227u22＝6*9.81u2＝2.9m/s

因?yàn)楣茏拥膬?nèi)徑相同，而且液體不可壓縮，所以，出口的流速與A－A處的流速相同。***界面選取為出口管內(nèi)側(cè)與出口管外側(cè)的不同。例題：將高位槽內(nèi)料液向塔內(nèi)加料。高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。要求料液在管內(nèi)以1.5m/s的速度流動(dòng)。設(shè)料液在管內(nèi)壓頭損失為1.2m（不包括出口壓頭損失），試求高位槽的液面應(yīng)該比塔入口處高出多少米？

解：取管出口高度的0－0′為基準(zhǔn)面，高位槽的液面為1－1′截面，把1－1截面選在此就可以直接算出所求的高度x，同時(shí)在此液面處的u1及p1均為已知值。2－2′截面選在管出口處。在1－1′及2－2′截面間列柏努利方程：式中p1=0（表壓）高位槽截面與管截面相差很大，故高位槽截面的流速與管內(nèi)流速相比，其值很小，即u1≈0，Z1=x，p2=0（表壓），u2=0.5m/s，Z2=0，∑hf/g=1.2m

將上述各項(xiàng)數(shù)值代入，則

9.81x=1.52/2+1.2×9.81x=1.32m例題：如附圖所示，某廠利用噴射泵輸送氨。管中稀氨水的質(zhì)量流量為1×104kg/h，密度為1000kg/m3，入口處的表壓為147kPa。管道的內(nèi)徑為53mm，噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm，噴嘴能量損失可忽略不計(jì)，試求噴嘴出口處的壓力。

解：取稀氨水入口為1-1′截面，噴嘴出口為2-2′截面，管中心線為基準(zhǔn)水平面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程

z2=0；噴嘴出口速度u2可直接計(jì)算或由連續(xù)性方程計(jì)算其中：z1=0；p1=147×103Pa（表壓）；m/s

m/s

We=0；Σhf=0將以上各值代入上式解得p2=－71.45kPa

（表壓）雷諾實(shí)驗(yàn)裝置1.4流體流動(dòng)現(xiàn)象

雷諾實(shí)驗(yàn)

為了直接觀察流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及各種因素對(duì)流動(dòng)狀況的影響,可安排如圖所示的實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)稱為雷諾實(shí)驗(yàn)。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果：流體在管內(nèi)的流動(dòng)分滯流、湍流兩種類型層流（或滯流），流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；湍流（或紊流）流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。流體在管內(nèi)的流動(dòng)類型，由流體的臨界速度u決定。臨界速度的大小受管徑d、流體的粘度μ和密度ρ的影響。流體流動(dòng)型態(tài)示意圖流體流動(dòng)形態(tài)有兩種截然不同的類型。兩種流型在內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，流動(dòng)速度分布規(guī)律和流動(dòng)阻力產(chǎn)生的原因都有所不同，但其根本的區(qū)別還在于質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方式的不同。

滯流：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動(dòng)，不產(chǎn)生流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀混合。湍流：流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，并相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。流動(dòng)類型與雷諾數(shù)流型判別的依據(jù)——雷諾準(zhǔn)數(shù)流速u能引起流動(dòng)狀況改變,而且管徑d、流體的粘度μ和密度ρ也影響流動(dòng)狀況。通過進(jìn)一步的分析研究，可以把這些影響因素組合成為Re準(zhǔn)數(shù)是一個(gè)無因次數(shù)群。組成此數(shù)群的各物理量,必須用一致的單位表示。因此,無論采用何種單位制,只要數(shù)群中各物理量的單位一致,所算出的Re值必相等。（例1-17）

對(duì)直管內(nèi)的流動(dòng)而言：

Re≤2000穩(wěn)定的滯流區(qū)

2000<Re<4000過渡區(qū)

Re≥4000湍流區(qū)在生產(chǎn)操作條件下，常將Re＞3000的情況按湍流考慮。雷諾數(shù)的物理意義Re反映了流體流動(dòng)中慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)系，標(biāo)志流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。其值愈大，流體的湍動(dòng)愈劇烈，內(nèi)摩擦力也愈大。

Re的大小不僅是作為層流與湍流的判據(jù)，而且在很多地方都要用到它。不過使用時(shí)要注意單位統(tǒng)一。另外，還要注意d，有時(shí)是直徑，有時(shí)是別的特征長(zhǎng)度。例1-18課后自習(xí)：1.4.2流體在圓管內(nèi)流動(dòng)時(shí)的速度分布邊界層的概念主流區(qū)：速度梯度為零的流體區(qū)域?qū)恿鬟吔鐚樱哼吔鐚觾?nèi)的流動(dòng)類型為層流湍流邊界層：邊界層內(nèi)的流動(dòng)類型為湍流層流內(nèi)層：邊界層內(nèi)近壁面處一薄層，無論邊界層內(nèi)的流型為層流或湍流，其流動(dòng)類型均為層流注意：層流邊界層和層流內(nèi)層的區(qū)別（1）平板上的流動(dòng)邊界層發(fā)展

（2）圓管入口處的流動(dòng)邊界層發(fā)展進(jìn)口段內(nèi)摩擦：一流體層由于粘性的作用使與其相鄰的流體層減速邊界層：受內(nèi)摩擦影響而產(chǎn)生速度梯度的區(qū)域（）u=0.99u0邊界層發(fā)展：邊界層厚度

隨流動(dòng)距離增加而增加流動(dòng)充分發(fā)展：邊界層不再改變，管內(nèi)流動(dòng)狀態(tài)也維持不變充分發(fā)展的管內(nèi)流型屬層流還是湍流取決于匯合點(diǎn)處邊界層內(nèi)的流動(dòng)屬層流還是湍流（3）邊界層分離現(xiàn)象AB：流道縮小，順壓強(qiáng)梯度，加速減壓BC：流道增加，逆壓強(qiáng)梯度，減速增壓CC’以上：分離的邊界層CC’以下：在逆壓強(qiáng)梯度的推動(dòng)下形成倒流，產(chǎn)生大量旋渦邊界層分離的后果：產(chǎn)生大量旋渦；造成較大的能量損失。1.5流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力*本節(jié)內(nèi)容提要解決流體在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流動(dòng)阻力Σhf的計(jì)算問題。*本節(jié)重點(diǎn)（1）流體在管路中的流動(dòng)阻力的計(jì)算問題。管路阻力又包括包括直管阻力hf和局部阻力hf’

（2）流體在直管中的流動(dòng)阻力因流型不同而采用不同的工程處理方法。對(duì)于層流，通過過程本征方程（牛頓粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流動(dòng)阻力；而對(duì)于湍流，需借助因次分析方法來規(guī)劃試驗(yàn)，采用實(shí)驗(yàn)研究方法。

（3）建立“當(dāng)量”的概念（包括當(dāng)量直徑和當(dāng)量長(zhǎng)度）?！爱?dāng)量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依賴于經(jīng)驗(yàn)。流體在直管中的阻力流體在管路中流動(dòng)時(shí)的阻力：直管阻力局部阻力計(jì)算圓形直管阻力的通式：（推導(dǎo)過程自習(xí)）稱為范寧(Fanning)公式，此式對(duì)于滯流與湍流均適用。摩擦系數(shù)λ是無因次的系數(shù)。它是雷諾數(shù)的函數(shù)或者是雷諾數(shù)與相對(duì)管壁粗糙度的函數(shù)相對(duì)粗糙度是指絕對(duì)粗糙度與管道直徑的比值，即ε/d。絕對(duì)粗糙度是指壁面凸出部分的平均高度，以ε表示。見表1-2粗糙管：鋼管、鑄鐵管等光滑管：玻璃管、黃銅管、塑料管等對(duì)滯流和湍流的摩擦系數(shù)λ要分別討論。流體在直管中的阻力滯流時(shí)的摩擦系數(shù)影響滯流摩擦系數(shù)λ的因素只是雷諾準(zhǔn)數(shù)Re，而與管壁的粗糙度無關(guān)。λ與Re的關(guān)系式可用理論分析方法進(jìn)行推導(dǎo)。，流體在直管中的阻力湍流流動(dòng)摩擦系數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式目前，湍流流動(dòng)摩擦系數(shù)都是根據(jù)實(shí)驗(yàn)得到的公式、圖表或曲線進(jìn)行計(jì)算或查取。

(a)光滑管(i)柏拉修斯（Blasius）公式

適用范圍Re=3×10３～1×10５(ii)顧氏公式

適用范圍Re=3×10３～1×106

流體在直管中的阻力(b)粗糙管

(i)柯爾布魯克（Colebrook）公式

上式適用于(ii)尼庫拉則（Nikurades）與卡門（Karman）公式

上式適用于課后自習(xí)：流體在非圓直管內(nèi)的流動(dòng)阻力流體在直管中的阻力湍流流動(dòng)Moody摩擦系數(shù)圖

在工程計(jì)算中，一般以ε/d為參數(shù)，標(biāo)繪Re與λ關(guān)系，即Moody摩擦系數(shù)圖。這樣，便可根據(jù)Re與ε/d值從圖中查得λ值。根據(jù)Re不同，可分為四個(gè)區(qū)域（1）層流區(qū)（Re≤2000），λ與ε/d無關(guān)，與Re為直線關(guān)系。（2）過渡區(qū)（2000<Re<4000），在此區(qū)域內(nèi)層流或湍流的λ～Re曲線均可應(yīng)用，對(duì)于阻力計(jì)算，寧可估計(jì)大一些，一般將湍流時(shí)的曲線延伸，以查取λ值。（3）湍流區(qū)（Re≥4000以及虛線以下的區(qū)域），此時(shí)λ與Re、ε/d都有關(guān)，當(dāng)ε/d

一定時(shí)，λ隨Re的增大而減小，Re增大至某一數(shù)值后，λ下降緩慢。（4）完全湍流區(qū)（虛線以上的區(qū)域），此區(qū)域內(nèi)各曲線都趨近于水平線，即λ與Re無關(guān)。又稱為阻力平方區(qū)。例分別計(jì)算下列情況下，流體流過φ76×3mm、長(zhǎng)10m的水平鋼管的能量損失和壓力損失。密度為910kg/、粘度為72cP的油品，流速為1.1m/s；20℃的水，流速為2.2m/s。管路上的局部阻力將流體在管徑流動(dòng)受到閥門管體阻礙，以及進(jìn)出突然擴(kuò)大或縮小等，在局部受到的阻力，稱局部阻力。其計(jì)算方法有局部阻力系數(shù)法和當(dāng)量長(zhǎng)度法：

（1）阻力系數(shù)法克服局部阻力所引起的能量損失，也可以表示成動(dòng)能一個(gè)倍數(shù)，即：

式中ζ稱為局部阻力系數(shù)，一般由實(shí)驗(yàn)測(cè)定。管路上的局部阻力流體自容器進(jìn)入管內(nèi)，進(jìn)口阻力系數(shù)系數(shù)ζc=0.5。若管口圓滑或成喇叭狀，則局部阻力系數(shù)相應(yīng)減小，約為0.25～0.05。流體自管子進(jìn)入容器或從管子直接排放到管外空間，出口阻力系數(shù)ζe=1。突然擴(kuò)大，縮小及管件閥門的ξ值可查有關(guān)資料。圖1-28（2）當(dāng)量長(zhǎng)度法為了便于管路計(jì)算，把局部阻力折算成一定長(zhǎng)度直管的阻力：

式中l(wèi)e稱為管件或閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度，其單位為m，表示流體流過某一管件或閥門的局部阻力，相當(dāng)于流過一段與其具有相同直徑、長(zhǎng)度為le之直管阻力。各種管件閥門的le

值可查有關(guān)資料。(圖1-29）管路總能量損失管路總能量損失又常稱為總阻力損失，是管路上全部直管阻力與局部阻力之和。對(duì)于流體流經(jīng)直徑不變的管路時(shí)，如果把局部阻力都按當(dāng)量長(zhǎng)度的概念來表示，則管路的總能量損失為：

式中∑hf

──管路的總能量損失,J/kg；

l──管路上各段直管的總長(zhǎng)度,m；∑le──

管路上全部管件與閥門等的當(dāng)量長(zhǎng)度之和,m；

u──流體流經(jīng)管路的流速,m/s。

1.6管路計(jì)算例1-20例1-21例1-22例1-23例1-241.7流量的測(cè)量(1)測(cè)速管測(cè)速度的結(jié)構(gòu)測(cè)速管又稱皮托（Pitot）管，是由兩根彎成直角的同心套管組成，內(nèi)管管口正對(duì)著管道中流體流動(dòng)方向，外管的管口是封閉的，在外管前端壁面四周開有若干測(cè)壓小孔。為了減小誤差，測(cè)速管的前端經(jīng)常做成半球形以減少渦流。測(cè)速管的內(nèi)管與外管分別與U形壓差計(jì)相連。p測(cè)量原理內(nèi)管所測(cè)的是流體局部動(dòng)能和靜壓能之和，稱為沖壓能。由于外管壁上的測(cè)壓小孔與流體流動(dòng)方向平行，所以外管僅測(cè)得流體的靜壓能，即

U形壓差計(jì)實(shí)際反映的是內(nèi)管沖壓能和外管靜壓能之差，即則該處的局部速度為應(yīng)用測(cè)速管實(shí)際測(cè)得的是流體在管截面某處的點(diǎn)速度，因此利用測(cè)速管可以測(cè)得流體在管內(nèi)的速度分布。若要獲得流量，可對(duì)速度分布曲線進(jìn)行積分。也可以利用皮托管測(cè)量管中心的最大流速，利用圖1-20所示的關(guān)系查取最大速度與平均速度的關(guān)系，求出管圖1-20與Re的關(guān)系截面的平均速度，進(jìn)而計(jì)算出流量，此法較常用。（2）孔板流量計(jì)孔板流量計(jì)的結(jié)構(gòu)孔板流量計(jì)屬于差壓式流量計(jì)，是利用流體流經(jīng)節(jié)流元件產(chǎn)生的壓力差來實(shí)現(xiàn)流量測(cè)量的?？装辶髁坑?jì)的節(jié)流元件為孔板，即中央開有圓孔的金屬板。將孔板垂直安裝在管道中，以一定取壓方式測(cè)取孔板前后兩端的壓差，并與壓差計(jì)相連，即構(gòu)成孔板流量計(jì)。測(cè)量原理流體在管道截面1-1′前，以一定的流速u1流動(dòng)，因后面有節(jié)流元件，當(dāng)?shù)竭_(dá)截面1-1′后流束開始收縮，流速即增加。由于慣性的作用，流束的最小截面并不在孔口處，而是經(jīng)過孔板后仍繼續(xù)收縮，到截面2-2′達(dá)到最小，流速u2達(dá)到最大。流束截面最小處稱為縮脈。隨后流束又逐漸擴(kuò)大，直至截面3-3′處，又恢復(fù)到原有管截面，流速也降低到原來的數(shù)值。計(jì)算P70特點(diǎn)孔板流量計(jì)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造與安裝都方便，其主要缺點(diǎn)是能量損失較大。這主要是由于流體流經(jīng)孔板時(shí)，截面的突然縮小與擴(kuò)大形成大量渦流所致。

(3)文丘里（Venturi）流量計(jì)

孔板流量計(jì)的主要缺點(diǎn)是能量損失較大，其原因在于孔板前后的突然縮小與突然擴(kuò)大。若用一段漸縮、漸擴(kuò)管代替孔板，所構(gòu)成的流量計(jì)稱為文丘里流量計(jì)或文氏流量計(jì)。當(dāng)流體經(jīng)過文丘里管時(shí)，由于均勻收縮和逐漸擴(kuò)大，流速變化平緩，渦流較少，故能量損失比孔板大大減少。文丘里流量計(jì)的測(cè)量原理與孔板流量計(jì)相同，也屬于差壓式流量計(jì)。其流量公式也與孔板流量計(jì)相似，即式中

CV——文丘里流量計(jì)的流量系數(shù)（約為0.98～0.99）；

A0——喉管處截面積，m2。由于文丘里流量計(jì)的能量損失較小，其流量系數(shù)較孔板大，因此相同壓差計(jì)讀數(shù)R時(shí)流量比孔板大。文丘里流量計(jì)的缺點(diǎn)是加工較難、精度要求高，因而造價(jià)高，安裝時(shí)需占去一定管長(zhǎng)位置。（4）轉(zhuǎn)子流量計(jì)轉(zhuǎn)子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)子流量計(jì)的結(jié)構(gòu)如所示，是由一段上粗下細(xì)的錐形玻璃管（錐角約在4°左右）和管內(nèi)一個(gè)密度大于被測(cè)流體的固體轉(zhuǎn)子（或稱浮子）所構(gòu)成。流體自玻璃管底部流入，經(jīng)過轉(zhuǎn)子和管壁之間的環(huán)隙，再從頂部流出。轉(zhuǎn)子流量計(jì)1——錐形硬玻璃管；2——刻度；3——突緣填函蓋板；4——轉(zhuǎn)子第一章重點(diǎn)內(nèi)容:流體的密度與靜壓強(qiáng)壓強(qiáng)可有不同的表示方法：表壓和真空度分別用壓強(qiáng)表和真空表度量。表壓強(qiáng)=絕對(duì)壓強(qiáng)-大氣壓強(qiáng)；真空度=大氣壓強(qiáng)-絕對(duì)壓強(qiáng)工程上常采用液柱高度h表示壓強(qiáng)，其關(guān)系式為p=hρgμ──比例系數(shù)，其值隨流體的不同而異，流體的粘性愈大，其值愈大，所以稱為粘滯系數(shù)或動(dòng)力粘度,簡(jiǎn)稱為粘度。影響?zhàn)ざ鹊囊蛩兀阂后w：μ＝f（t），與壓強(qiáng)p無關(guān)，溫度t↑，μ↓。氣體：壓強(qiáng)變化時(shí),液體的粘度基本不變；氣體的粘度隨壓強(qiáng)增加而增加得很少p<40atm時(shí)μ＝f（t）與p無關(guān)，溫度t↑，μ↑

理想流體（實(shí)際不存在），流體無粘性μ＝0流體靜力學(xué)基本方程的表達(dá)式對(duì)于不可壓縮流體，有：定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)的連續(xù)性方程式：在定態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)中，對(duì)直徑不同的管段作物料衡算則得到當(dāng)流體可視為不可壓縮時(shí)，密度可視為常數(shù)，則有對(duì)于可壓縮流體，為方便計(jì)算，引入質(zhì)量流的概念，即對(duì)于不可壓縮流體，流速和管徑的關(guān)系為機(jī)械能衡算方程式——柏努利方程式柏努利方程式適用于不可壓縮流體定態(tài)連續(xù)流動(dòng)。理想流體的柏努利方程式柏努利方程式的基準(zhǔn)兩種流型雷諾實(shí)驗(yàn)和雷諾準(zhǔn)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)Re≤2000時(shí)為滯流，當(dāng)Re>4000時(shí)為湍流。

流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力：流體在管內(nèi)的流動(dòng)阻力由直管阻力和局部阻力兩部分構(gòu)成，即直管阻力的通式（范寧公式）：

摩擦系數(shù)λ（解析法、關(guān)系圖）

局部阻力局部阻力系數(shù)法當(dāng)量長(zhǎng)度法

管路計(jì)算（1）簡(jiǎn)單管路計(jì)算（2）并聯(lián)管路計(jì)算（3）分支管路計(jì)算主管總流量等于各并聯(lián)分管段之和各并聯(lián)管段的能量損失相等主管總流量等于各支管流量之和，即各單位質(zhì)量流體在各支管流動(dòng)終了時(shí)的機(jī)械能與能量損失之和相等，即選擇題某液體在一等徑直管中穩(wěn)態(tài)流動(dòng)，若體積流量不變，管內(nèi)徑減小為原來的一半，假定管內(nèi)的相對(duì)粗糙度不變，則層流時(shí)，流動(dòng)阻力變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍完全湍流(阻力平方區(qū))時(shí)，流動(dòng)阻力變?yōu)樵瓉淼模ǎ?/p>

A．4倍B．8倍C．16倍D．32倍CD選擇流體在管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，如要測(cè)取管截面上的流速分布，應(yīng)選用流量計(jì)測(cè)量。