質(zhì)量工程學(xué)第八章質(zhì)量檢驗(yàn)

第八章質(zhì)量檢驗(yàn)【目的要求】

了解抽樣檢驗(yàn)的基本概念；掌握接收概率和抽樣特性曲線；二項(xiàng)分布和泊松分布的接收概率的計(jì)算公式；掌握計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)?！局攸c(diǎn)】抽樣特性曲線，抽樣方案的確定?！倦y點(diǎn)】抽樣方案的確定。第一節(jié)抽樣檢驗(yàn)概述檢驗(yàn)是通過觀察和判斷，適當(dāng)時(shí)結(jié)合測量、試驗(yàn)所進(jìn)行的符合性評價(jià)。全數(shù)檢驗(yàn)

抽樣檢驗(yàn)進(jìn)貨檢驗(yàn)過程檢驗(yàn)最終檢驗(yàn)一、基本概念1、全數(shù)檢驗(yàn)：是對產(chǎn)品逐個進(jìn)行檢測并判定其是否合格的一種檢驗(yàn)方式，它可以確保不合格品不流入下一過程。全數(shù)檢驗(yàn)的適用條件：（1）當(dāng)某個缺陷可能影響到人身安全時(shí)，如彩電、冰箱等家電的耐壓特性；（2）當(dāng)產(chǎn)品很昂貴的時(shí)候，如飛機(jī)產(chǎn)品；

（3）必須保證是全數(shù)良品時(shí)；（4）查很容易完成，且費(fèi)用低廉；（5）非破壞性檢驗(yàn)；（6）過程能力不足，產(chǎn)品質(zhì)量不穩(wěn)定的情況。2、抽樣檢驗(yàn)：根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理通過對部分樣本的檢驗(yàn)來推斷總體質(zhì)量的一種檢驗(yàn)方式。抽樣檢驗(yàn)的適用條件：（1）用于破壞性檢查的時(shí)侯；（2）大批量生產(chǎn)的場合；（3）連續(xù)性生產(chǎn)的產(chǎn)品：粉粒、液體；（4）當(dāng)許多特性必須檢查時(shí)；（5）當(dāng)檢查費(fèi)用高時(shí)；（6）督促企業(yè)自覺改進(jìn)質(zhì)量的場合。3、單位產(chǎn)品：為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)的需要而劃分的基本單位。4、批和批量：為實(shí)施抽樣檢驗(yàn)，從相同基本條件下的產(chǎn)品中匯集起來的眾多單位產(chǎn)品統(tǒng)稱為批，批的特性值只有隨機(jī)波動．不會有較大的差別。如果有證據(jù)表明，不同的機(jī)器設(shè)備、不同的操作者或不同批次的原材料等條件的變化對產(chǎn)品質(zhì)量有明顯的影響時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能以同一機(jī)器設(shè)備、同一操作者或同—批次的原材料所生產(chǎn)的產(chǎn)品組成批。其數(shù)量多少為批量。通常用英文大寫N表示。對于500雙襪子來講．一個單位產(chǎn)品只可能是一雙而決不可能是—只，批量就是500雙。一批100公斤合成纖維，如果規(guī)定每10克纖維為一個單位產(chǎn)品，那么這批產(chǎn)品的批量為10000個單位。5、批不合格品率：批中不合格總數(shù)D占批量N的百分比，即p=D/N*100%。5、計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)和計(jì)量抽樣檢驗(yàn)（1）計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)：是指在判定一批產(chǎn)品是否合格時(shí)．只用到樣本中不合格數(shù)目或缺陷數(shù)，而不管樣本中各單位產(chǎn)品的特征的測定值是怎樣的檢驗(yàn)判斷方法。（2）計(jì)量抽樣檢驗(yàn)：是指定量地檢驗(yàn)從批中隨機(jī)抽取的樣本，利用樣品中各單位產(chǎn)品的特征值來判定這批產(chǎn)品是否合格的檢驗(yàn)判斷方法。計(jì)數(shù)抽樣檢驗(yàn)與計(jì)量抽樣檢驗(yàn)的根本區(qū)別在于，前者是以樣本中所含不合格品(或缺陷)個數(shù)為依據(jù)；后者是以樣本中各單位產(chǎn)品的特征值為依據(jù)。1.按檢驗(yàn)特性值的屬性分：計(jì)數(shù)抽樣方案計(jì)量抽樣方案2.按抽樣方案制定的原理分:

標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方案挑選型抽樣方案調(diào)整型抽樣方案連續(xù)生產(chǎn)型抽樣方案3.按檢驗(yàn)次數(shù)分:

一次抽樣方案二次抽樣方案多次抽樣方案二、抽樣檢驗(yàn)方案分類總體抽檢方案(n,c)樣本

統(tǒng)計(jì)不合格品數(shù)d

隨機(jī)抽樣全檢比較判斷合格批拒收接收不合格批d≤cd>c第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理一、樣品中出現(xiàn)的不合格品的概率

設(shè)交驗(yàn)批的批量N為有限值，其中包括D個不合格品，不合格品率為p，先從中抽取大小為n的樣本，其中包含不合格品數(shù)為d的概率是一個隨機(jī)變量，其概率分布服從超幾何分布第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理因?yàn)镈=Np第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理是N個產(chǎn)品中抽取大小為n的樣本的組合數(shù)；是（N-D）個合格品中抽樣（n-d）個合格品的組合數(shù)；是在D個不合格品中抽取d個不合格品的組合數(shù)；p是不合格品率。

二、抽樣方案

抽樣方案主要包括以下兩個參數(shù)：①樣本容量n②作出批合格判斷時(shí)，樣本中所允許的最大不合格數(shù)，也稱合格判定數(shù)，用c表示，抽樣方案用（n，c）或（n/c）表示。三、接收概率

根據(jù)規(guī)定的抽樣方案（n,c），判定一批產(chǎn)品合格而被接收的概率稱為接收概率，用L(p)表示，則L(p)=p(0)+p(1)+p(2)+….p(c)=

第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理三、接收概率（1）當(dāng)批量N為有限情形時(shí)，可用超幾何分布表示：

L(p)==例1：某產(chǎn)品的批量N=10,p=0.3，抽檢方案為n=3，c=1，求該批被判為合格批而接收的接收概率。

L（0.3）=0.466

這是準(zhǔn)確計(jì)算接收概率的表達(dá)式，但用該式計(jì)算相當(dāng)復(fù)雜。在某些特定情況下，可用二項(xiàng)分布或泊松分布近似計(jì)算。第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理

三、接收概率（2）二項(xiàng)分布表達(dá)式當(dāng)N/n>=10時(shí)，L(p)可用二項(xiàng)分布近似計(jì)算，即L(p)=

從二項(xiàng)分布的近似計(jì)算中，可以看出L(p)已與批量大小無關(guān)，僅決定p，n，c?？刹槎?xiàng)分布表，不必繁瑣的計(jì)算。第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理三、接收概率（2）二項(xiàng)分布表達(dá)式例2：已知一批螺釘?shù)呐繛镹=1000個，若批不合格頻率p=0.01，求采用方案（50，1）進(jìn)行驗(yàn)收時(shí)的接收概率。解：根據(jù)已知條件，可采用二項(xiàng)分布近似計(jì)算L(0.01)==0.911當(dāng)0.00001<p<0.1時(shí)，L（p）值可查二項(xiàng)分布累計(jì)概率表求得。

第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理三、接收概率（3）泊松分布表達(dá)式根據(jù)泊松分布定理，對于二項(xiàng)分布，若np=是個常數(shù)，即當(dāng)n很大p很小時(shí)，泊松分布即為二項(xiàng)分布的近似，在實(shí)際工作中，只要滿足N/n〉=10，p=<0.1，L（p）可用下式計(jì)算：

L(p)=

例2：試用泊松分布計(jì)算接收概率。解：根據(jù)已知條件，np=50X0.01=0.5

L(p)===0.9098

第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理

4、抽樣特性曲線p–L(p)簡稱oc曲線

(1).理想方案的抽樣特性曲線L(p)

1p0p(%)P0為不合格品率的接收上限。pp0時(shí)L(p)=1p>p0時(shí)L(p)=0第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理

(2)線性抽樣方案L(p)=1-pL(p)1100%p(%)P=0時(shí)，L(p)=1p=100%時(shí)，L(p)=0批量N=10，采用抽樣方案（1，0）來驗(yàn)收產(chǎn)品(3)實(shí)際采用的OC曲線P0:接收上限，對PP0的產(chǎn)品批以盡可能高的概率接收。P1:拒收下限，對PP1的產(chǎn)品批以盡可能高的概率拒收。P0.P1由供需雙方協(xié)商。=1-L(P0)—生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)，=L(P1)—消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)，一般=0.05=0.1。對于不同的N、不同的抽樣方案（n，c），對應(yīng)不同的OC曲線。L(p)P0P1P采用抽樣檢驗(yàn)時(shí)的兩種風(fēng)險(xiǎn)：生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)：不合格品率低的“優(yōu)質(zhì)批”有被判定為不合格的可能，這種可能性相當(dāng)于出現(xiàn)第一類錯誤的概率，因?qū)ιa(chǎn)者不利，稱為生產(chǎn)者風(fēng)險(xiǎn)。消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)：不合格品率高的“劣質(zhì)批”也有被判定為合格的可能，這種可能性相當(dāng)于出現(xiàn)第二種錯誤的概率，因?qū)οM(fèi)者不利，稱為消費(fèi)者風(fēng)險(xiǎn)。第一類錯誤的概率用α表示，第二類錯誤的概率用β表示。α實(shí)際上是在給定的抽樣方案下，當(dāng)批的質(zhì)量水平為該抽樣方案指定的某一個可接受值時(shí)（≤p0%），該批被拒收的概率。β實(shí)際上是在給定的抽樣方案下，當(dāng)批的質(zhì)量水平低于該抽樣方案指定的某一個可接受值時(shí)（≥

p1%），該批卻被接收的概率。合格批p≤p0不合格批p≥p1抽樣檢驗(yàn)特性曲線一個好的OC曲線應(yīng)當(dāng)是：當(dāng)這批產(chǎn)品質(zhì)量較好，如p≤p0時(shí)，能以高概率判為接收；當(dāng)批質(zhì)量差到某個規(guī)定的界限p≥p1時(shí)，能以高概率判為不接收；當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量變壞時(shí)，如p0＜p＜p1時(shí)，接收概率應(yīng)迅速減小。(4)OC曲線的影響因素①(n,c)一定，N對OC曲線的影響。

L(P)A(1000,20,0)B(100,20,0)C(50,20,0)P(%)

甚微，可忽略②(N,c)一定，而n不同時(shí)的OC曲線

L(p)c=2n=50n=100n=200P(%)C一定，n越大，OC曲線越陡，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)越大，使用方風(fēng)險(xiǎn)越?、?/p>

n,N一定,而C不同時(shí)的曲線

L(p)n=100c=4c=3c=1c=2c=0

P

n一定，c越小，OC曲線越陡，生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)越大，使用方風(fēng)險(xiǎn)越小四、抽檢方案的確定第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理抽樣檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷，因此可能有兩種推斷錯誤。當(dāng)p時(shí)，即批合格，可能出現(xiàn)抽檢到的不合品數(shù)r大于合格判定數(shù)c，即r>c，這時(shí)就出現(xiàn)了把合格批判為不合格批的風(fēng)險(xiǎn)，這種風(fēng)險(xiǎn)率超過a，但更可能出現(xiàn)r<c的情況，即把合格批判為合格批，這種情況的概率不應(yīng)低于（1-a），因此，p為合格批而被接收的概率為不應(yīng)低于（1-a），被拒收的概率不超過a。當(dāng)p時(shí)，即批不合格，應(yīng)拒收。但當(dāng)不合品數(shù)r≤c，被誤收，誤收概率為不應(yīng)超過，當(dāng)r>c時(shí)才會拒收，拒收的概率應(yīng)大于1-。因此，p時(shí)為不合格批，被誤收的概率為，被拒收的概率為1-。計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)

標(biāo)準(zhǔn)型抽樣方式是最基本的抽樣檢驗(yàn)方式，它同時(shí)嚴(yán)格控制生產(chǎn)者和使用者的風(fēng)險(xiǎn)。其設(shè)計(jì)原理是：希望不合格品率為p1的批盡量不接收，其接收概率L（p1）=β；希望不合格品率為p0的批盡量接收，其不接收概率1-L（p0）=α，一般規(guī)定α=0.05,β=0.10。其OC曲線如右圖所示,圖中A為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)，B為使用方風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)。

=1L(P0)=

=L(P1)=四、抽檢方案的確定計(jì)數(shù)抽檢方案的確定：抽樣檢驗(yàn)是一種統(tǒng)計(jì)推斷的過程，有可能存在兩類錯誤，為了控制著兩類錯誤，在確定抽檢方案時(shí)，一般是預(yù)先給定的a，，借助于以下兩個方程求出（n，c），即第二節(jié)抽樣檢驗(yàn)基本原理式中p0，p1，由生產(chǎn)方和使用方進(jìn)行協(xié)商而定。第三節(jié)計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)

一、計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)原理計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽檢方案是同時(shí)嚴(yán)格控制生產(chǎn)方和使用方風(fēng)險(xiǎn)的抽檢方案。抽檢方案確定前應(yīng)有買、賣雙方先確定四個參數(shù)，即控制優(yōu)質(zhì)批（p）錯判為不合格批地概率不得超過，劣質(zhì)批（p）錯判為合格批地概率不得超過。抽樣方案最終應(yīng)確定（n，c），而（n，c）應(yīng)滿足下列關(guān)系方程。

L(

第三節(jié)計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型抽樣檢驗(yàn)

若樣本中的不合格數(shù)的概率分布近似服從二項(xiàng)分布，則上述方程為：1-a=

求解上述方程相當(dāng)繁瑣，對此，我國國家標(biāo)準(zhǔn)GB/T13262-91《不合格品率的計(jì)數(shù)標(biāo)準(zhǔn)型一次抽樣檢查程序及抽樣表》給出了，和（n，