岡薩雷斯版-圖像壓縮

圖像壓縮北京理工大學(xué)光電學(xué)院王嶺雪BMP格式203KB(560*368)JPEG格式23.5K圖像壓縮imagecompression圖像大小：576*720持續(xù)時(shí)間：15秒文件大?。?.4M字節(jié)無壓縮時(shí)：576*720*2*25*15≈300M字節(jié)

三種數(shù)據(jù)冗余編碼冗余空間和時(shí)間冗余不相關(guān)的信息（心理視覺冗余）編碼冗余編碼冗余 -不考慮灰度級出現(xiàn)的次數(shù)，給每個(gè)灰度級都采用相同位(比特)數(shù)的存儲(chǔ)空間所帶來的數(shù)據(jù)冗余。

如：8位BMP灰度圖像→8位 -解決辦法：變長編碼，出現(xiàn)概率大的灰度級→盡量少的位數(shù)。計(jì)算Code2的平均碼長Lavg壓縮率CR冗余度RD定義為壓縮率CR=源代碼長度壓縮后代碼長度空間和時(shí)間冗余變長編碼減少對像素進(jìn)行統(tǒng)一長度的編碼(自然二進(jìn)制編碼)帶來的編碼冗余，但沒有考慮到像素之間的相關(guān)性空間和時(shí)間冗余：空間冗余、幀間冗余、幾何冗余行程編碼傳真圖像的行程編碼舉例心理視覺冗余對視覺處理過程不重要的信息，如人眼無法區(qū)分的高頻信息在不影響視覺感知的前提下，除去人眼無法區(qū)分的高頻信息，適當(dāng)減少灰度級(量化)IGS編碼用當(dāng)前的8位灰度級值加上前面和的灰度級值低4位，并將4個(gè)最高有效位作為IGS的編碼值；如果當(dāng)前值的4位最高有效位為1111，則用0000與之相加。保真度準(zhǔn)則客觀評價(jià)： 原圖像定義為f(x,y)，壓縮圖像為，均方根誤差erms為

圴方信噪比2)主觀評價(jià)電視圖像的等級量表圖像壓縮系統(tǒng)的模型圖像f(x,y)輸入到編碼器(Encoder)中，編碼器可以根據(jù)輸入數(shù)據(jù)生成一組符號通過信道(Channel)進(jìn)行傳輸編碼后的表達(dá)符號送入解碼器(Decoder)，經(jīng)過重構(gòu)就生成了輸出圖像某個(gè)事件x的信息量I用事件發(fā)生概率p(x)的倒數(shù)的對數(shù)表示中國舉重隊(duì)奪得奧運(yùn)冠軍！中國男子足球隊(duì)勇奪奧運(yùn)冠軍?。?！信息量與熵(Entropy)能夠產(chǎn)生信息的事物稱為信源若信源X產(chǎn)生的信息是x1,…

xn,出現(xiàn)概率分別為p1,…

pn,信源X的平均信息量為信源X的熵對數(shù)以2底時(shí)，信息量表示記錄信息所用的最小位數(shù)設(shè)一圖像的灰度級集合為(W1,W2,…,WM)，出現(xiàn)概率分別為p1,p2…pM，圖像熵定義為 描述：

1)熵總是非負(fù)的

2)當(dāng)所有像素出現(xiàn)的概率相等時(shí)，熵取到最大

3)對數(shù)以2底，熵的單位是：位/像素 物理意義： 表示對各灰度級編碼時(shí)的所需位數(shù)的統(tǒng)計(jì)平均值圖像熵平均碼字長度設(shè)k為數(shù)字圖像第k個(gè)碼字Ck的長度(二進(jìn)制代碼的位數(shù))，該碼字的出現(xiàn)概率為pk，則平均碼字長度R定義為最佳編碼的定義：使平均碼字長度盡量接近圖像熵，既不丟失信息，又占用最小的位數(shù)壓縮率CR冗余度RD定義為壓縮率CR=源代碼長度壓縮后代碼長度編碼效率H為熵，l為平均碼長如果編碼效率≠100%，說明有冗余度例子一個(gè)信源X的霍夫曼編碼表為右表，計(jì)算其信源的熵、平均碼長、編碼效率：碼字信息概率01u10.2510u20.2511u30.20000u40.150010u50.100011u60.05熵平均碼長編碼效率計(jì)算圖像的熵(P348例8.10)一階估計(jì)的信源熵→灰度級二階估計(jì)的信源熵→灰度級對數(shù)據(jù)壓縮的分類按數(shù)學(xué)理論和計(jì)算方法分類： 統(tǒng)計(jì)編碼(StatisticalCoding)、預(yù)測編碼(PredictiveCoding)、變換編碼(TransformCoding)按壓縮過程的可逆性分類：

1)無誤差壓縮：

去除原數(shù)據(jù)中的重復(fù)和冗余部分，不丟失任何有用信息

還原后與壓縮前的原數(shù)據(jù)完全一致，又稱無失真編碼

主要用于文本、程序文件，不允許出現(xiàn)任何數(shù)據(jù)失真

2)有誤差壓縮：

不可逆，損失部分信息，又稱率失真編碼或限失真編碼

丟棄信息造成的失真應(yīng)限制在規(guī)定范圍內(nèi)

主要用于圖像和語音數(shù)據(jù)的壓縮無誤差壓縮之一：變長編碼碼字長度是變化的、不均勻的出現(xiàn)概率較大的信源符號→較短的字長出現(xiàn)概率小的信源符號→較長的字長霍夫曼(Huffman)編碼Huffman編碼完全依據(jù)信源字符出現(xiàn)的概率進(jìn)行編碼Huffman編碼有時(shí)也稱為最佳編碼Huffman編碼用不同碼字代表不同灰度，并非量化灰度值首先，將信源符號按出現(xiàn)頻率由大到小排列符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率0.40.30.10.10.060.04將最小的兩個(gè)概率組合相加，并繼續(xù)該步驟，直到概率為1第一步

0.40.30.10.10.1符號

a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1在相加的過程中，始終將較高的概率分支放在上部第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.00第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.0001每對組合的上邊指定為0，下邊指定為101010101第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.000101010101畫出每個(gè)信源符號到達(dá)概率1.00處的路徑，記下遇到的各個(gè)1和0a2=1第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.000101010101a6=00第一步0.40.30.10.10.1符號a2a6a1a4a3a5出現(xiàn)概率

0.40.30.10.10.060.04第二步0.40.30.20.1第三步0.40.30.3第四步0.60.4第五步1.000101010101a2=1a6=00a1=011a4=0100a3=01010a5=01011計(jì)算平均碼長和編碼效率對字符串010100111100進(jìn)行解碼Huffman編碼是可唯一解碼的算術(shù)編碼

(ArithmeticsEncoding,AE)用一個(gè)算術(shù)碼字來代替一個(gè)符號序列

1)算術(shù)編碼沒有延用一般數(shù)據(jù)編碼技術(shù)中用一個(gè)特定的碼字代替一個(gè)輸入符號的做法

2)將要壓縮的整段數(shù)據(jù)映射到實(shí)數(shù)半開區(qū)間[0,1) 3)構(gòu)成大于等于0且小于1的數(shù)值

4)這些數(shù)值作為唯一可譯代碼

5)源符號和碼字間的一一對應(yīng)關(guān)系并不存在，而是用一個(gè)算術(shù)碼字來代替一個(gè)符號序列算法模型設(shè)信源數(shù)據(jù)流為“XY︺YZ”，出現(xiàn)概率和設(shè)定的取值范圍為字符空格XYZ概率0.20.20.40.2賦值范圍[0.0,0.2][0.2,0.4][0.4,0.8][0.8,1.0)以上賦值范圍按出現(xiàn)次序劃分，將符號劃分到哪個(gè)區(qū)間，對編碼并無影響。如果信源數(shù)據(jù)流的第一個(gè)字符為X，已知其取值范圍為0.2～0.4，這確定了代碼最高有效位取值的范圍后續(xù)每讀入一個(gè)新符號，輸出代碼的數(shù)值范圍將進(jìn)一步縮小前一個(gè)字符編碼的上、下限記為HIGH和LOW，RANGE表示HIGH與LOW之差，則新輸入符號的上、下限計(jì)算公式：

HIGH=LOW+RANGE×HIGH_RANCE(CHAR)LOW=LOW+RANGE×LOW_RANCE(CHAR)新輸入符號當(dāng)前的上、下限前一個(gè)符號的下限前一個(gè)符號上下限之差對于數(shù)據(jù)流“XY︺YZ”HIGH=LOW+RANGE×HIGH_RANCE(CHAR)LOW=LOW+RANGE×LOW_RANCE(CHAR)輸入字符X[0.2,0.4]Y[0.4,0.8]空格[0.0,0.2]Z[0.8,1.0)LOW0.20.280.280.29152RANGE0.20.080.016