2023年新版經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊及參考答案重點(diǎn)資料

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊及參考答案作業(yè)（一）(一)填空題1..答案：０２.設(shè),在處連續(xù)，則.答案：13.曲線在的切線方程是.答案：４．設(shè)函數(shù)，則.答案：5．設(shè)，則.答案：(二）單項(xiàng)選擇題1．函數(shù)的連續(xù)區(qū)間是()答案:ＤA．B.C．Ｄ．或2.下列極限計(jì)算對的的是()答案：BA.B.Ｃ.D.３．設(shè),則().答案:BA．Ｂ.C.Ｄ．4.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo),則()是錯(cuò)誤的.答案：ＢA.函數(shù)f(x）在點(diǎn)x0處有定義B.,但Ｃ．函數(shù)f（x)在點(diǎn)x0處連續(xù)D．函數(shù)f(ｘ)在點(diǎn)ｘ0處可微5.當(dāng)時(shí),下列變量是無窮小量的是（）.答案：CＡ.Ｂ.C．D．（三)解答題1.計(jì)算極限（1)(２）(3)（4）（５）(6）2．設(shè)函數(shù),問:(1)當(dāng)為什么值時(shí),在處有極限存在?（2）當(dāng)為什么值時(shí)，在處連續(xù).答案：(１）當(dāng),任意時(shí),在處有極限存在；（2）當(dāng)時(shí)，在處連續(xù)。3．計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分:（１）,求答案:（2）,求答案:（3）,求答案:(4)，求答案：（５)，求答案：(6),求答案:（７)，求答案:（8）,求答案：(９),求答案：(10）,求答案:4．下列各方程中是的隱函數(shù)，試求或(1），求答案:(2)，求答案:5．求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：（１），求答案:（２),求及答案:,作業(yè)（二）（一)填空題1.若，則．答案:2..答案:3.若，則.答案：4．設(shè)函數(shù).答案:05.若,則.答案:(二）單項(xiàng)選擇題1.下列函數(shù)中,()是ｘsiｎx2的原函數(shù).Ａ.ｃosx2B.２cosｘ２C．-2cosｘ２Ｄ.-cosx答案:Ｄ2．下列等式成立的是（）．A. B．?C. D．答案:C3．下列不定積分中,常用分部積分法計(jì)算的是(）.A．,B．C.Ｄ．答案:C４.下列定積分計(jì)算對的的是().Ａ.B．C.D.答案：Ｄ5.下列無窮積分中收斂的是（)．A．B.C．D．答案:Ｂ(三）解答題1.計(jì)算下列不定積分（1)答案：（2)答案：(3）答案:（4）答案：（5)答案：(6）答案：（７）答案：（8）答案:2.計(jì)算下列定積分（1）答案：(２）答案:（３)答案：2(4）答案：（5）答案:（6)答案:作業(yè)三(一）填空題1.設(shè)矩陣，則的元素.答案：3２.設(shè)均為3階矩陣，且,則=.答案：3.設(shè)均為階矩陣,則等式成立的充足必要條件是．答案:４．設(shè)均為階矩陣，可逆,則矩陣的解.答案:5.設(shè)矩陣,則.答案:（二)單項(xiàng)選擇題１.以下結(jié)論或等式對的的是（).A.若均為零矩陣,則有B.若，且，則C.對角矩陣是對稱矩陣D．若,則答案C２.設(shè)為矩陣，為矩陣,且乘積矩陣故意義,則為(）矩陣.A.?B．?C.?Ｄ.答案Ａ3．設(shè)均為階可逆矩陣，則下列等式成立的是(）．｀Ａ．，Ｂ.C．D．答案C4.下列矩陣可逆的是(）．Ａ．B.C.Ｄ．答案A5.矩陣的秩是（）.Ａ.0B．1C.２D．3三、解答題１．計(jì)算（1)=(2)（3）＝2.計(jì)算解=3.設(shè)矩陣,求。解由于所以4．設(shè)矩陣，擬定的值,使最小。答案:當(dāng)時(shí)，達(dá)成最小值。５.求矩陣的秩。答案：。6．求下列矩陣的逆矩陣:（１)答案(2）Ａ=.答案A－1=７.設(shè)矩陣，求解矩陣方程.答案:Ｘ＝四、證明題1.試證：若都與可互換,則,也與可互換。提醒：證明，2．試證:對于任意方陣，,是對稱矩陣。提醒:證明，3.設(shè)均為階對稱矩陣,則對稱的充足必要條件是：。提醒:充足性：證明必要性：證明４．設(shè)為階對稱矩陣,為階可逆矩陣,且，證明是對稱矩陣。提醒：證明=作業(yè)(四)(一)填空題1.函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是單調(diào)減少的.答案:2.函數(shù)的駐點(diǎn)是,極值點(diǎn)是，它是極值點(diǎn).答案:，小3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為,則需求彈性.答案：4.行列式.答案:45.設(shè)線性方程組，且,則時(shí),方程組有唯一解.答案：（二）單項(xiàng)選擇題１．下列函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增長的是（?)．Ａ.sinxＢ.ｅxC．x2 Ｄ．３–ｘ答案：Ｂ2.已知需求函數(shù)，當(dāng)時(shí)，需求彈性為（）.A.B.C.Ｄ．答案：C3．下列積分計(jì)算對的的是(）．Ａ．B.C．Ｄ.答案：A4.設(shè)線性方程組有無窮多解的充足必要條件是(）．A．Ｂ．C.D．答案：Ｄ5.設(shè)線性方程組，則方程組有解的充足必要條件是(）.Ａ．B.C．Ｄ.答案：C三、解答題1．求解下列可分離變量的微分方程：(１)答案：(2)答案：2.求解下列一階線性微分方程：（1)答案：（2)答案：3.求解下列微分方程的初值問題:(1),答案:(2),答案：4.求解下列線性方程組的一般解:(1）答案：(其中是自由未知量)所以,方程的一般解為（其中是自由未知量）（２）答案：（其中是自由未知量）5．當(dāng)為什么值時(shí),線性方程組有解，并求一般解。答案:（其中是自由未知量)５.為什么值時(shí)，方程組答案：當(dāng)且時(shí)，方程組無解;當(dāng)時(shí),方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí),方程組無窮多解。6．求解下列經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題:(１）設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的成本函數(shù)為：(萬元）,求:①當(dāng)時(shí)的總成本、平均成本和邊際成本；②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均成本最?。看鸢福孩伲ㄈf元)（萬元/單位)(萬元／單位）②當(dāng)產(chǎn)量為２0個(gè)單位時(shí)可使平均成本達(dá)成最低。（2).某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總成本函數(shù)為(元）,單位銷售價(jià)格為(元／件)，問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤達(dá)成最大?最大利潤是多少．答案：當(dāng)產(chǎn)量為25０個(gè)單位時(shí)可使利潤達(dá)成最大,且最大利潤為（元)。(3）投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定成本為３6(萬元),且邊際成本為（萬元/百臺）．試求產(chǎn)量由4百臺增至6百臺時(shí)總成本的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均成本達(dá)成最低．解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺增至６百臺時(shí)，總成本的增量為答案:１00（萬元）當(dāng)(百臺）時(shí)可使平均成本達(dá)成最低.(4）已知某產(chǎn)品