去括號解方程應用題

學習目標1、能利用一元一次方程解決實際問題，體會用一元一次方程解決實際問題的基本過程。2、通過列方程解決實際問題，感受數(shù)學的應用價值，增強學習數(shù)學的信心。自學指導自學教材P94-95練習題上面例2的內(nèi)容。時間4分鐘。完成下面的問題，比一比誰最棒。分析：若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時，則順流速度為

千米/小時，順流時間為

小時，逆流速度為

千米/小時，逆流時間為

小時。順流航程為

千米逆流航程為

千米。

（X+3）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時。已知水流的速度是3千米/小時，求船在靜水中的平均速度。所以,可列方程

。

2(X+3)=2.5(x-3)2（X-3）2(X+3)2.52.5(X-3)行程問題（順流航行的路程=逆流航行的路程）三個基本量關(guān)系是：速度×時間=路程明確行程問題中三個量的關(guān)系三個基本量關(guān)系是：速度×時間=路程相遇問題：甲的路程+乙的路程＝全程追及問題：(1)同地不同時：慢者走的總路程＝快者路程(2)同時不同地：快者路程

-慢者行程＝間隔距離航行問題：順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速飛行問題順風飛行速度=飛機無風速度+風速逆風飛行速度=飛機無風速度－風速解：設(shè)飛機在無風時的速度為X公里/小時，由題意得：練習：1、一架飛機飛行兩城之間，順風時需要5小時30分鐘，逆風時需要6小時，已知風速為每小時24公里，求飛機無風時的速度？兩城之間的距離？

等量關(guān)系：順風時飛機飛行的路程=逆風時飛機飛行的路程。答：飛機無風時的速度是552公里/小時，兩城之間的距離為3168公里。注：飛行問題也是行程問題。同航行問題一樣，飛行問題的等量關(guān)系有：順風飛行速度=飛機無風速度+風速逆風飛行速度=飛機無風速度－風速5.5(X+24)=6(X-24)解得：X=5526(X-24)=31682、小明以15公里/小時的速度。小亮以30公里/小時的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，小明先出發(fā)1小時，小亮幾小時后才能追上小明？解：設(shè)小亮開車x小時后才能追上小明，則小亮所行路程為30x公里，小明所行路程為15(X+1)公里。等量關(guān)系：小亮所走路程=小明所走路程依題意得：30x=15(X+1)

x=1答：小亮一小時后追上小明。1、甲、乙兩人相距41千米，甲先出發(fā)1.5小時，乙再出發(fā)，兩人相向而行，甲的速度是4千米/小時，乙的速度是3千米/小時，甲乙?guī)仔r相遇？訓練提高2、

一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長是200米，貨車的長是280米，客車的速度與貨車的速度比是5：3，客車趕上貨車的交叉時間是1分鐘，求各車的速度；若兩車相向行駛，它們的交叉時間是多少分鐘？解：設(shè)客車的速度是5x米/分，則貨車的速度是3x米/分。

依題意得：5x–3x=280+200x=240則5x=1200，3x=720設(shè)兩車相向行駛的交叉時間為y分鐘。依題意得：1200y+720y=280+200y=0.25答：客車、貨車的速度分別是1200米/分、720米/分。答：兩車相向行駛的交叉時間為0.25分鐘。明確行程問題中三個量的關(guān)系三個基本量關(guān)系是：速度×時間=路程相遇問題：甲的路程+乙的路程＝全程追及問題：(1)同地不同時：慢者走的總路程＝快者走的路程(2)同時不同地：快者路程

-慢者行程＝間隔距離航行問題：順水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速飛行問題順風飛行速度=飛機無風速度+風速逆風飛行速度=飛機無風速度－