去括號解方程應(yīng)用題

學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能利用一元一次方程解決實(shí)際問題，體會用一元一次方程解決實(shí)際問題的基本過程。2、通過列方程解決實(shí)際問題，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。自學(xué)指導(dǎo)自學(xué)教材P94-95練習(xí)題上面例2的內(nèi)容。時(shí)間4分鐘。完成下面的問題，比一比誰最棒。分析：若設(shè)船在靜水中的速度為x千米/小時(shí)，則順流速度為

千米/小時(shí)，順流時(shí)間為

小時(shí)，逆流速度為

千米/小時(shí)，逆流時(shí)間為

小時(shí)。順流航程為

千米逆流航程為

千米。

（X+3）一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時(shí)；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時(shí)。已知水流的速度是3千米/小時(shí)，求船在靜水中的平均速度。所以,可列方程

。

2(X+3)=2.5(x-3)2（X-3）2(X+3)2.52.5(X-3)行程問題（順流航行的路程=逆流航行的路程）三個(gè)基本量關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程明確行程問題中三個(gè)量的關(guān)系三個(gè)基本量關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程相遇問題：甲的路程+乙的路程＝全程追及問題：(1)同地不同時(shí)：慢者走的總路程＝快者路程(2)同時(shí)不同地：快者路程

-慢者行程＝間隔距離航行問題：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速飛行問題順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)無風(fēng)速度+風(fēng)速逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)無風(fēng)速度－風(fēng)速解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的速度為X公里/小時(shí)，由題意得：練習(xí)：1、一架飛機(jī)飛行兩城之間，順風(fēng)時(shí)需要5小時(shí)30分鐘，逆風(fēng)時(shí)需要6小時(shí)，已知風(fēng)速為每小時(shí)24公里，求飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度？兩城之間的距離？

等量關(guān)系：順風(fēng)時(shí)飛機(jī)飛行的路程=逆風(fēng)時(shí)飛機(jī)飛行的路程。答：飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度是552公里/小時(shí)，兩城之間的距離為3168公里。注：飛行問題也是行程問題。同航行問題一樣，飛行問題的等量關(guān)系有：順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)無風(fēng)速度+風(fēng)速逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)無風(fēng)速度－風(fēng)速5.5(X+24)=6(X-24)解得：X=5526(X-24)=31682、小明以15公里/小時(shí)的速度。小亮以30公里/小時(shí)的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，小明先出發(fā)1小時(shí)，小亮幾小時(shí)后才能追上小明？解：設(shè)小亮開車x小時(shí)后才能追上小明，則小亮所行路程為30x公里，小明所行路程為15(X+1)公里。等量關(guān)系：小亮所走路程=小明所走路程依題意得：30x=15(X+1)

x=1答：小亮一小時(shí)后追上小明。1、甲、乙兩人相距41千米，甲先出發(fā)1.5小時(shí)，乙再出發(fā)，兩人相向而行，甲的速度是4千米/小時(shí)，乙的速度是3千米/小時(shí)，甲乙?guī)仔r(shí)相遇？訓(xùn)練提高2、

一列客車和一列貨車在平行的軌道上同向行駛，客車的長是200米，貨車的長是280米，客車的速度與貨車的速度比是5：3，客車趕上貨車的交叉時(shí)間是1分鐘，求各車的速度；若兩車相向行駛，它們的交叉時(shí)間是多少分鐘？解：設(shè)客車的速度是5x米/分，則貨車的速度是3x米/分。

依題意得：5x–3x=280+200x=240則5x=1200，3x=720設(shè)兩車相向行駛的交叉時(shí)間為y分鐘。依題意得：1200y+720y=280+200y=0.25答：客車、貨車的速度分別是1200米/分、720米/分。答：兩車相向行駛的交叉時(shí)間為0.25分鐘。明確行程問題中三個(gè)量的關(guān)系三個(gè)基本量關(guān)系是：速度×?xí)r間=路程相遇問題：甲的路程+乙的路程＝全程追及問題：(1)同地不同時(shí)：慢者走的總路程＝快者走的路程(2)同時(shí)不同地：快者路程

-慢者行程＝間隔距離航行問題：順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速飛行問題順風(fēng)飛行速度=飛機(jī)無風(fēng)速度+風(fēng)速逆風(fēng)飛行速度=飛機(jī)無風(fēng)速度－