2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè)第09天雙曲線的離心率與漸近線方程文_第1頁
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學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGE第09天雙曲線的離心率與漸近線方程高考頻度：★★★★☆難易程度：★★★☆☆典例在線（1)已知F1,F2分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線上存在點A，使得，且|AF1|=3|AF2|,則雙曲線的離心率A． B．C． D．（2)設(shè)，分別為雙曲線的左、右焦點，若在雙曲線右支上存在點，滿足,且到直線的距離等于雙曲線的實軸長，則該雙曲線的漸近線方程為A． B．C． D．【參考答案】（1）B；(2）A．【試題解析】（1）由?，由，得，即，得，故選B．【解題必備】（1)對于雙曲線的漸近線方程，有以下兩種考查方式：①已知雙曲線的方程求其漸近線方程;②給出雙曲線的漸近線方程求雙曲線方程，由漸近線方程可確定a，b的關(guān)系,結(jié)合已知條件可解．（2）求解雙曲線的離心率的范圍,一般是根據(jù)條件,結(jié)合和，得到關(guān)于的不等式，求解即得．注意區(qū)分雙曲線離心率的范圍，橢圓離心率的范圍．另外，在建立關(guān)于的不等式時，注意雙曲線上的點到焦點的距離的最值的應(yīng)用．學(xué)霸推薦1．（2017新課標(biāo)全國II文）若，則雙曲線的離心率的取值范圍是A． B．C． D．2．如圖,已知F1、F2分別為雙曲線C:的左、右焦點，P為第一象限內(nèi)一點，且滿足｜F2P|=a，（+)·=0，線段F2P與雙曲線C交于點Q,若｜F2P｜=5|F2Q|，則雙曲線C的漸近線方程為A． B．C． D．3．若雙曲線的一條漸近線經(jīng)過點，則此雙曲線的離心率為．1．【答案】C【解析】由題意，因為，所以，則，故選C．【名師點睛】解決橢圓和雙曲線的離心率的求值及范圍問題的關(guān)鍵就是確立一個關(guān)于的方程或不等式，再根據(jù)的關(guān)系消掉得到的關(guān)系式，而建立關(guān)于的方程或不等式，要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質(zhì)、點的坐標(biāo)的范圍等．2．【答案】B3．【答案】【解析】雙曲線的漸近線過點,即，即,而，所以,即雙曲線的離心率．

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