2018九年級數(shù)學下冊2.4《二次函數(shù)的應(yīng)用》測試題（版）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精PAGEPAGE6學必求其心得，業(yè)必貴于專精2.4《二次函數(shù)的應(yīng)用》測試題1。某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比．設(shè)它的邊長為x厘米，當x=2時，y=16，那么當成本為72元時，邊長為(）

A。4厘米

B.32厘米

C。23厘米

D。6厘米2.某商人將單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，已知這種商品每提高2元，其銷量就要減少10件，為了使每天所賺利潤最多,該商人應(yīng)將銷售價（為偶數(shù)）提高()

A。8元或10元

B。12元

C.8元

D。10元3。如圖所示，某大學的樓門是一拋物線形水泥建筑物，大門的地面寬度為8m,兩側(cè)距離地面4m高處各有一個掛校名橫匾用的鐵環(huán)，兩鐵環(huán)的水平距離為6m，則校門的高約為（精確到0.1m，水泥建筑物的厚度忽略不計）（）

A.9。2m

B.4.方程x2-10x+1=-4x的正數(shù)根的取值范圍是（）

A.0＜x＜1

B。1＜x＜2

C。2＜x＜3

D.3＜x5.已知某種禮炮的升空高度h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是h=—52t2+20t+1．若此禮炮在升空到最高處時引爆，則引爆需要的時間為（）

A。3s

B。4s

C.5s

D.66。如圖,從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h(單位：m

）與小球運動時間t（單位：s）之間的函數(shù)關(guān)系式為h=30t-5t2，那么小球從拋出至回落到地面所需的時間是（）

A。6s

B。4s

C.3s

D.2s7。某超市按每件30元的價格購進某種商品，在銷售的過程中發(fā)現(xiàn)，該種商品每天的銷售量w（件）與銷售單價x(元)之間滿足關(guān)系w=-3x+150（30≤x≤50)，如果銷售這種商品每天的利潤為y(元),那么銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大?最大利潤是多少元?

8.如圖，對稱軸為直線x＝－1的拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為(－3，0)．（1)求點B的坐標；(2)已知a＝1，C為拋物線與y軸的交點．①若點P在拋物線上，且S△POC＝4S△BOC.求點P的坐標；②設(shè)點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值．9。已知：如圖,拋物線y＝ax2－2ax＋c（a≠0）與y軸交于點C(0，4)，與x軸交于點A、B,點A的坐標為（4，0)．（1）求該拋物線的解析式；(2)點Q是線段AB上的動點，過點Q作QE∥AC,交BC于點E，連接CQ，當△CQE的面積最大時，求點Q的坐標；(3)若平行于x軸的動直線l與該拋物線交于點P,與直線AC交于點F，點D的坐標為(2，0）．問：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．10。如圖,已知拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，連接BC.（1)求A、B、C三點的坐標；（2)若點P為線段BC上的一點(不與B、C重合），PM∥y軸，且PM交拋物線于點M，交x軸于點N,當△BCM的面積最大時，求△BPN的周長;（3）在（2）的條件下,當△BCM的面積最大時，在拋物線的對稱軸上存在點Q，使得△CNQ為直角三角形，求點Q的坐標．11。如圖，拋物線y＝－x2－2x＋3的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊)，與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點．(1)求點A、B、C的坐標；(2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合),過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N，若點P在點Q左邊，當矩形PMNQ的周長最大時，求△AEM的面積；(3）在(2)的條件下,當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ，過拋物線上一點F作y軸的平行線,與直線AC交于點G(點G在點F的上方）．若FG＝2eq\r(2)DQ，求點F的坐標．12。如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋3與x軸交于A,B兩點（點A在點B的左邊),與y軸交于點C。點D和點C關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AD與y軸相交于點E.(1)求直線AD的解析式；(2）如圖①，直線AD上方的拋物線上有一點F，過點F作FG⊥AD于點G,作FH平行于x軸交直線AD于點H,求△FGH周長的最大值；(3)點M是拋物線的頂點，點P是y軸上一點，點Q是坐標平面內(nèi)一點,以A,M，P,Q為頂點的四邊形是以AM為邊的矩形,若點T和點Q關(guān)于A