2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)秋

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)期末復(fù)習(xí)指導(dǎo)中央電大顧靜相經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是廣播電視大學(xué)財(cái)經(jīng)、管理各專業(yè)的一門統(tǒng)設(shè)必修課，也是一門重要的基礎(chǔ)課.該課程計(jì)劃學(xué)時(shí)為90，其中電視課2６學(xué)時(shí)，５學(xué)分,內(nèi)容涉及微分學(xué)、積分學(xué)和線性代數(shù)等三部分.參考教材是由李林曙、黎詣遠(yuǎn)主編的、高等教育出版社出版的“新世紀(jì)網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)工程——經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程”的配套文字教材：經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)指南經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——微積分經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——線性代數(shù)此外還配有《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)速查卡》和《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)CＡI課件》等輔助教學(xué)媒體.本課程的考核形式為形成性考核和期末考試相結(jié)合的方式.考核成績由形成性考核作業(yè)成績和期末考試成績兩部分組成,考核成績滿分為100分，60分為及格．其中形成性考核作業(yè)成績占考核成績的20％,期末考試成績占考核成績的80%．形成性考核作業(yè)的內(nèi)容及成績的評估按《廣播電視大學(xué)高等?？平?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)設(shè)計(jì)方案》的規(guī)定執(zhí)行.期末考試采用閉卷筆試形式,卷面滿分為10０分，考試時(shí)間為1２０分鐘．微積分和線性代數(shù)各部分在期末試卷中所占分?jǐn)?shù)的比例與它們在教學(xué)內(nèi)容中所占的比例大體相稱，微積分約占三分之二,線性代數(shù)約占三分之一．試題類型分為單項(xiàng)選擇題、填空題和解答題.單項(xiàng)選擇題的形式為四選一，即在每題的四個(gè)備選答案中選出一個(gè)對的答案;填空題只規(guī)定直接填寫結(jié)果，不必寫出計(jì)算過程和推理過程；解答題涉及計(jì)算題、應(yīng)用題或證明題等,解答題規(guī)定寫出文字說明,演算環(huán)節(jié)或推證過程.三種題型分?jǐn)?shù)的比例為:單項(xiàng)選擇題1５%，填空題15%，解答題70%．試題按其難度分為容易題、中檔題和較難題，其分值在期末試卷中的比例為：4:4:２．第一部分微分學(xué)第１章函數(shù)⒈理解函數(shù)概念,了解函數(shù)的兩要素定義域和相應(yīng)關(guān)系,會(huì)判斷兩函數(shù)是否相同.⒉掌握求函數(shù)定義域的方法，會(huì)求函數(shù)值，會(huì)擬定函數(shù)的值域．⒊了解函數(shù)的屬性，掌握函數(shù)奇偶性的判別,知道它的幾何特點(diǎn)．⒋了解復(fù)合函數(shù)概念，會(huì)對復(fù)合函數(shù)進(jìn)行分解，知道初等函數(shù)的概念．⒌了解分段函數(shù)概念,掌握求分段函數(shù)定義域和函數(shù)值的方法.⒍知道初等函數(shù)的概念，理解常數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和三角函數(shù)（正弦、余弦、正切和余切)．⒎了解需求、供應(yīng)、成本、平均成本、收入和利潤等經(jīng)濟(jì)分析中常見的函數(shù).⒏會(huì)列簡樸應(yīng)用問題的函數(shù)關(guān)系式．本章重點(diǎn):函數(shù)概念,函數(shù)的奇偶性,幾類基本初等函數(shù).第2章一元函數(shù)微分學(xué)⒈知道極限概念(數(shù)列極限、函數(shù)極限、左右極限)，知道極限存在的充足必要條件:且⒉了解無窮小量概念,了解無窮小量與無窮大量的關(guān)系,知道無窮小量的性質(zhì)，如有界變量乘無窮小量仍為無窮小量，即．⒊掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握兩個(gè)重要極限，掌握求極限的一般方法.兩個(gè)重要極限的一般形式是:,⒋了解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的概念,知道左連續(xù)和右連續(xù)的概念．知道函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念，會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn).⒌理解導(dǎo)數(shù)定義，會(huì)求曲線的切線．知道可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系．⒍純熟掌握導(dǎo)數(shù)基本公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，掌握求簡樸隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．⒎了解微分概念，即．會(huì)求函數(shù)的微分.⒏知道高階導(dǎo)數(shù)概念，會(huì)求函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù).本章重點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)概念，極限、導(dǎo)數(shù)和微分的計(jì)算．第３章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用⒈掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法,會(huì)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.⒉了解函數(shù)極值的概念,知道極值存在的必要條件,掌握極值點(diǎn)的判別方法．知道函數(shù)的極值點(diǎn)與駐點(diǎn)的區(qū)別與聯(lián)系,會(huì)求函數(shù)的極值.⒊了解邊際概念和需求價(jià)格彈性概念,掌握求邊際函數(shù)的方法,會(huì)求需求彈性.⒋純熟掌握經(jīng)濟(jì)分析中的平均成本最低、收入最大和利潤最大等應(yīng)用問題的解法．本章重點(diǎn):函數(shù)的極值及其應(yīng)用最值問題.第4章多元函數(shù)微分學(xué)⒈會(huì)求二元函數(shù)的定義域.⒉掌握求全微分的方法和求一階、二階偏導(dǎo)數(shù)的方法.會(huì)求簡樸的復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù).⒊了解二元函數(shù)極值的必要充足條件,會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值．本章重點(diǎn)：偏導(dǎo)數(shù)、全微分的計(jì)算．第二部分積分學(xué)第1章不定積分⒈理解原函數(shù)與不定積分概念，了解不定積分的性質(zhì),會(huì)求當(dāng)曲線的切線斜率已知時(shí),滿足一定條件的曲線方程，知道不定積分與導(dǎo)數(shù)（微分)之間的關(guān)系．⒉純熟掌握積分基本公式．純熟掌握不定積分的直接積分法.⒊掌握不定積分的第一換元積分法（湊微分法）.注意:不定積分換元求出原函數(shù)后要還原成原變量的函數(shù)．⒋掌握分部積分法．分部積分公式為：或會(huì)求被積函數(shù)是以下類型的不定積分：⑴冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)相乘，⑵冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相乘，⑶冪函數(shù)與正（余）弦函數(shù)相乘;本章重點(diǎn):不定積分、原函數(shù)概念,不定積分的計(jì)算．第2章定積分⒈了解定積分概念，掌握牛頓萊布尼茲公式，了解定積分的性質(zhì)，特別是:，；⒉掌握定積分的第一換元積分法(湊微分法）.注意:定積分換元，一定要換上、下限，然后直接計(jì)算其值（不要還原成原變量的函數(shù)）．⒊掌握定積分的分部積分法，分部積分公式為：或會(huì)求被積函數(shù)是以下類型的定積分:⑴冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)相乘,⑵冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)相乘，⑶冪函數(shù)與正(余）弦函數(shù)相乘;⒋知道奇偶函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分結(jié)果．即若是奇函數(shù)，則有若是偶函數(shù)，則有⒌知道無窮限積分的收斂性，會(huì)求簡樸的無窮限積分.本章重點(diǎn):定積分概念,牛頓萊布尼茲公式，定積分的計(jì)算．第3章積分的應(yīng)用⒈掌握用定積分求簡樸平面曲線圍成圖形的面積.由及圍成圖形的面積為：⒉純熟掌握用不定積分和定積分求總成本函數(shù)、收入函數(shù)和利潤函數(shù)或其增量的方法.已知,則已知，則已知(或,），則⒊了解微分方程的幾個(gè)概念:微分方程、階、解（通解、特解)、線性方程等.⒋掌握可分離變量的微分方程的解法，會(huì)求一階線性微分方程.本章重點(diǎn):積分經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用及微分方程的解法.第三部分線性代數(shù)第１章行列式⒈了解n階行列式、余子式、代數(shù)余子式等概念，了解n階行列式性質(zhì),特別是：性質(zhì)1行列式Ｄ與其轉(zhuǎn)置行列式相等；性質(zhì)2若將行列式的任意兩行（或列）互換，則行列式的值改變符號;性質(zhì)3行列式一行(或列）元素的公因子可以提到行列式記號的外面;性質(zhì)5若將行列式的某一行(或列）的倍數(shù)加到另一行（或列）相應(yīng)的元素上，則行列式的值不變.⒉掌握計(jì)算行列式的化三角形行列式法和降階法；⒊知道克拉默法則．本章重點(diǎn):n階行列式概念,行列式的計(jì)算.第2章矩陣⒈了解矩陣和矩陣相等的概念.⒉純熟掌握矩陣的加法、數(shù)乘、乘法和轉(zhuǎn)置等運(yùn)算.矩陣乘法尚有以下特點(diǎn)：⑴不滿足互換律，即一般不成立（滿足的兩矩陣Ａ,B稱為可互換的).⑵不滿足消去律，即由及得不到.當(dāng)可逆時(shí),．⑶,也許有．⒊了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角形矩陣和對稱矩陣的定義和性質(zhì).⒋理解矩陣可逆與逆矩陣概念，了解可逆矩陣和逆矩陣的性質(zhì)．純熟掌握用初等行變換法求逆矩陣的方法．⒌純熟掌握矩陣的初等行變換法.純熟掌握用初等行變換求矩陣的秩、逆矩陣、階梯形矩陣、行簡化階梯形矩陣等方法.⒍了解矩陣秩的概念，純熟掌握其求法.本章重點(diǎn):矩陣概念,矩陣乘法運(yùn)算，可逆矩陣及逆矩陣求法，矩陣的秩，初等行變換