2023年經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)作業(yè)講評(píng)三_第1頁(yè)
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《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》作業(yè)講評(píng)(三)(一）填空題設(shè)矩陣,則的元素．答案：３３．設(shè)均為階矩陣,則等式成立的充足必要條件是.答案：或A、B可互換。４.設(shè)均為階矩陣，可逆，則矩陣的解.答案:５．設(shè)矩陣，則.答案:(二)單項(xiàng)選擇題1．以下結(jié)論或等式對(duì)的的是（）．A．若均為零矩陣,則有Ｂ．若,且，則C.對(duì)角矩陣是對(duì)稱(chēng)矩陣D．若,則分析:注意矩陣乘法沒(méi)有互換律,沒(méi)有消去律，兩個(gè)非零矩陣的乘積也許是零矩陣，故B,D錯(cuò)，而兩個(gè)矩陣相等必須是同形矩陣且相應(yīng)元素相等，故A錯(cuò),由對(duì)稱(chēng)矩陣的定義知，對(duì)角矩陣是對(duì)稱(chēng)陣,所以選Ｃ.答案C2.設(shè)為矩陣,為矩陣，且乘積矩陣故意義，則為(）矩陣．A． Ｂ.?Ｃ.?D．分析：由矩陣乘法定義,AC故意義,則C的行數(shù)應(yīng)等于A的列數(shù)，即C的行數(shù)為４;C故意義,則C的列數(shù)應(yīng)等于的行數(shù)，故C的列數(shù)應(yīng)等于2，所以是矩陣。答案Ａ4.下列矩陣可逆的是（).A．B.Ｃ.D．分析：矩陣A可逆的充足必要條件是A是滿(mǎn)秩矩陣,所以選A.答案A5.5.矩陣的秩是（).A．０B．1C．2D．3答案c三、解答題１．計(jì)算（1)解＝（2)解分析：兩個(gè)非零矩陣的乘積也許是零矩陣。(３）解=２.計(jì)算解=４．設(shè)矩陣,擬定的值，使最小。5.求矩陣的秩。所以。分析:矩陣A的階梯形矩陣非零行的行數(shù)稱(chēng)矩陣的秩。6．求下列矩陣的逆矩陣:（１)所以(2）A=.解:（I+A)=＋=所以（I+A)-1=7.設(shè)矩陣，求解矩陣方程．四、證明題1．試證:若都與可互換,則，也與可互換。提醒：證明,2．試證：對(duì)于任意方陣，,是對(duì)稱(chēng)矩陣。提醒:證明,3．設(shè)均為階對(duì)稱(chēng)矩陣，則對(duì)稱(chēng)的充足必要條件是:。

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