靜電場中的電介質36741課件

+____+++＋Q1'

-Q1'

電介質靜電場中的電介質一、電介質的極化電介質（絕緣體）的電結構與導體不同，電介質的分子中所有電子受原子核的束縛。沒有可以自由運動的電子，即使在外電場的作用下，電子也只能在原子內部相對原子核作微小振動，不能離開原子核作宏觀的運動。所以，電介質是一種不包含自由電荷的物質。電介質與導體根本區(qū)別在于，在外電場中，介質達到平衡時，電介質內的場強一般不為零。二電介質極化的微觀機制電介質的極化：在外電場的作用下，使電介質表面上出現(xiàn)電荷的現(xiàn)象，叫電介質的極化，在介質表面出現(xiàn)的電荷叫極化電荷(polarizationcharge)或束縛電荷(boundcharge)。

電介質的極化機制對無極分子和有極分子有一些差別：無極分子電介質：（氫、甲烷、石蠟等）有極分子電介質：（水、有機玻璃等）（1）無極分子的極化機制在外場作用下，正負電荷中心不再重合，被移位而錯形，稱為位移極化，或稱拉伸極化。介質是均勻的、全充滿的，介質內部沒有極化電荷，極化電荷只出現(xiàn)在介質兩端。外場E0↑，極化越整齊。+fflE外pee+E外++++++++++++++++++++++++++無極分子最終極化結果

非極性電介質（non-polardielectric）（2）有極分子極化機制大量有極分子的電介質，在無外電場時其內部結構是雜亂的。++++++++++++++++++++極性電介質（polardielectric）三、極化強度(polarization)矢量取一物理無限小體積元△V，其中求電偶極矩矢量和實驗證實：

在各向同性介質中

其中：為極化率

在各向異性介質中

與極化電荷有什么關系呢？

與極化電荷有什么關系呢？2．非均勻介質

內部就會出現(xiàn)極化電荷說明有正電荷移出說明有正電荷移入

原來是電中性的。移出去是正的，內部就剩下負的；移出去是負的，內部就剩下正的。

介質中的高斯定理一、介質中的高斯定理二、與之間的關系相對介電常數絕對介電常數三、物理意義①電位移矢量：輔助物理量，沒有明確的物理意義

②的源不僅包括自由電荷，還包括極化電荷

的源僅僅是自由電荷，它的力線只發(fā)自于正的自由電荷，而終止于負的自由電荷，連續(xù)的穿過介質

電位移線與電場線性質不同++++++++++++++++++++電場線電位移線兩平行金屬板之間充滿相對介電常數為r

的各向同性均勻電介質,金屬板上的自由電荷面密度為0

。兩金屬板之間的電場強度和介質表面的束縛電荷面密度.求例r+++++++++---------+++++++++++++++++--------------------解例平行板電容器，其中充有兩種均勻電介質。求(1)各電介質層中的場強(2)極板間電勢差解做一個圓柱形高斯面同理，做一個圓柱形高斯面?

各電介質層中的場強不同?相當于電容器的串聯(lián)【例1】平行板電容器的極板面積為S，兩極板之間的距離為d，將其與端電壓為U的電源相接（我們知道這個電源如果不考慮內阻它的端電壓就等于電源的電動勢），問電容器內的場強E0，電容器的電壓U0，電容器的電容C0，極板上的自由電荷面密度

。【解】：U0=U，（1）與電源相接后再斷開（就是保持電容器的電量不變），將電容器內充滿的介質，求E，U，C，。（2）與電源相接后不斷開（就是保持電容器的電壓不變），將電容器內充滿的介質，求。（1）物理條件：保持電容器兩端Q不變由于極板的面積沒有變化

（2）物理條件：保持電容器兩端U不變

在R1<r<R4

內取一高斯面同理：在R4<r<R2區(qū)域內同樣做一個高斯面

總的電勢差：若問極化電荷的面密度？中，在r=R1處，與反向在r=R4處，與同向中，在r=R4處，與反向在r=R2處，與同向電場的能量

一、帶電體系的能量dqQ+電場是物質存在的形式之一。能量、質量、動量外力要克服電場力做功！W外

=－W電

dW=U(q)dq

AB以平行板電容器為例，來計算電場能量。

+設在時間t內，從B板向A板遷移了電荷在將dq從B板遷移到A板需作功極板上電量從0—Q作的總功為忽略邊緣效應，對平行板電容器有能量密度不均勻電場中已知均勻帶電的球體，半徑為R，帶電量為QRQ從球心到無窮遠處的電場能量解r求例取體積元例一平行板空氣電容器的板極面積為S，間距為d，用電源充電后兩極板上帶電分別為±Q。斷開電源后再把兩極板的距離拉開到2d。求（1）外力克服兩極板相互吸引力所作的功；（2）兩極板之間的相互吸引力。（空氣的電容率取為ε0）。板極上帶電±Q時所儲的電能為解（1）兩極板的間距為d和2d時，平行板電容器的電容分別為（2）設兩極板之間的相互吸引力為F

，拉開兩極板時所加外力應等于F

，外力所作的功A=Fd

，所以故兩極板的間距拉開到2d后電容器中電場能量的增量為例

平行板空氣電容器每極板的面積S=3×10-2m2

，板極間的距離d=3×10-3m。今以厚度為d’

=1×10-3m的銅板平行地插入電容器內。（1）計算此時電容器的電容；（2）銅板離板極的距離對上述結果是否有影響？（3）使電容器充電到兩極板的電勢差為300V后與電源斷開，再把銅板從電容器中抽出，外界需作功多少功？解：（1）銅板未插入前的電容為d1d2dd+-C1C2AB設平行板電容器兩板極上帶有電荷±q,銅板平行地兩表面上將分別產生感應電荷，面密度也為±σ，如圖所示，此時空氣中場強不變，銅板中場強為零。兩極板A、B的電勢差為所以銅板插入后的電容C’

為d1d2dd+-C1C2AB2）由上式可見，C’

的值與d1和d2無關（d1增大時，d2減小。d1+d2=d-d'不變），所以銅板離極板的距離不影響C’的值d1d2dd+-C1C2AB（3）銅板未抽出時，電容器被充電到U=300V，此時所帶電荷量Q=C’U，電容器中所儲靜電能為能量的增量W-W’

應等于外力所需作的功，即當電容器與電源切斷后再抽出銅板，電容器所儲的靜電能增為代入已知數據，可算得解：1we2=εE2例：求一均勻帶電球面的電場能量。已知Q、R、εrdrrRεr++++++++++Q例：假如有兩個導體球面，半徑為和，它們是沒有薄厚的。他們分別帶電