現(xiàn)代質(zhì)量管理習(xí)題課-2012.5.18

習(xí)題1——畫排列圖

某收音機(jī)廠采取一系列措施來提高晶體管收音機(jī)的質(zhì)量。為分析產(chǎn)生收音機(jī)不合格品的原因，對(duì)晶體管收音機(jī)的最終工序進(jìn)行檢查，統(tǒng)計(jì)了該廠1990年四個(gè)季度的不合格品數(shù)據(jù)（按不合格內(nèi)容進(jìn)行統(tǒng)計(jì)），而對(duì)不合格品的處理是減價(jià)銷售，各種情況下的減價(jià)金額見下表，試作排列圖分析不合格的主次因素。習(xí)題1——畫排列圖不合格內(nèi)容各季度不合格品臺(tái)數(shù)頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率%累計(jì)頻率%減價(jià)金額回收資金1/902/903/904/90高頻音質(zhì)不佳22232425949431.3331.33121128信號(hào)不佳152018197216624.0055.33161152外觀不佳13129144821416.0071.3320960接合動(dòng)作不佳108763124510.3381.6614434靈敏度不佳7547232687.6789.3318414音質(zhì)不佳2453142824.6794.0019266其他4536183006.0010012216合計(jì)73777080300100晶體管收音機(jī)不合格品排列圖計(jì)算表習(xí)題1——畫排列圖A類：關(guān)鍵因素0~80%

B類：一般因素80~90%C類：次要因素90~100%結(jié)論：A類：高頻音質(zhì)不佳，信號(hào)不佳，外觀不佳，接合動(dòng)作不佳；

B類：靈敏度不佳，音質(zhì)不佳；C類：其他。習(xí)題1——畫排列圖作業(yè)中存在的問題：1、格式規(guī)范性問題（班級(jí)、姓名、學(xué)號(hào)）；2、計(jì)算過程應(yīng)詳細(xì)（頻數(shù)、累計(jì)頻數(shù)、頻率、累計(jì)頻率、圖表）；3、圖上標(biāo)注要全，兩個(gè)縱坐標(biāo)應(yīng)對(duì)應(yīng)；4、要有結(jié)論。2012.5.18習(xí)題2——畫直方圖根據(jù)表中的數(shù)據(jù)（120個(gè)）試作：（1）直方圖；（2）計(jì)算均值和標(biāo)準(zhǔn)差s;（3）若該特性值的下限是60.2g，上限是62.6g，在直方圖中加入規(guī)格線并進(jìn)行討論。數(shù)據(jù)：100個(gè)以上；分組規(guī)則：K=10個(gè)組；最大值La：62.5；最小值Sm：59.7；k=10組距:h=(La-Sm)/k=0.28；N=120如第一組：上限：Sm+h/2；下限：Sm-h/2。習(xí)題2——畫直方圖組號(hào)零件重量（g）頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)159.55~59.8522259.85~60.1535360.15~60.451015460.45~60.752338560.75~61.053371661.05~61.352495761.35~61.6512107861.65~61.956113961.95~62.2541171062.25~62.553120合計(jì)120習(xí)題2——畫直方圖均值=60.995，標(biāo)準(zhǔn)差=0.5213；結(jié)論：分布中心左偏在統(tǒng)計(jì)中待考察的命題稱為假設(shè)，從樣本去推斷假設(shè)是否成立，就稱為假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟如下：步驟一：確定待檢驗(yàn)的命題，提出假設(shè)。

H0

：

μ=2.13一般

H0：

μ=μ0H1:μ2.13H1:μμ

0

H0

：(原假設(shè)、零假設(shè))H1:（備擇假設(shè)、對(duì)立假設(shè)）

步驟二：選擇檢驗(yàn)H0的統(tǒng)計(jì)量，并確定相應(yīng)統(tǒng)計(jì)量的分布。步驟三：選擇顯著性水平α。兩類錯(cuò)誤α=P{第一類錯(cuò)誤}β=P{第二類錯(cuò)誤}

步驟四：判斷H0是否成立，根據(jù)實(shí)測的樣本觀察值計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的具體值，看此值是否落入步驟三確定的拒絕域中。若在拒絕域內(nèi)，則在檢驗(yàn)水平α下拒絕假設(shè)H0，反之就接受H0。習(xí)題3——與已知均值對(duì)比

某紡織廠在正常情況下，每臺(tái)布機(jī)每小時(shí)斷經(jīng)0.973根，標(biāo)準(zhǔn)差為0.162根。今在400臺(tái)布機(jī)試用某革新方法，結(jié)果每臺(tái)每小時(shí)斷經(jīng)0.952根，標(biāo)準(zhǔn)差與0.162根相近，問此項(xiàng)革新能否推廣（α=0.05）?注意：1、是對(duì)總體進(jìn)行檢驗(yàn)

2、單邊檢驗(yàn)2012.5.18習(xí)題3——與已知均值對(duì)比單邊α習(xí)題4——兩個(gè)樣本均值檢驗(yàn)

從某鋅礦的東西兩支礦脈中分別抽樣，兩樣本的容量及含鋅量均值（%）和方差如下：

若兩支礦脈的含鋅量都服從正態(tài)分布，則二者是否可以看作是無顯著差異？注意：1、對(duì)兩個(gè)樣本的均值進(jìn)行檢驗(yàn)

2、雙邊檢驗(yàn)雙邊α/2α/2若備擇假設(shè)為不等號(hào)，則是雙側(cè)檢驗(yàn)。/2=2.5%不能拒絕原假設(shè)拒絕原假設(shè)拒絕原假設(shè)習(xí)題4——兩個(gè)樣本均值檢驗(yàn)習(xí)題5——兩個(gè)總體的方差檢驗(yàn)

兩臺(tái)機(jī)床加工同種零件，其直徑尺寸服從正態(tài)分布。今分別抽樣，兩樣本容量及計(jì)算數(shù)據(jù)如下：

給定α=0.05，試問這兩臺(tái)機(jī)床加工零件的方差有無顯著差別？注意：1、對(duì)兩個(gè)總體的方差進(jìn)行檢驗(yàn)

2、雙邊檢驗(yàn)習(xí)題5——兩個(gè)總體的方差檢驗(yàn)結(jié)論：接受原假設(shè)，兩臺(tái)機(jī)床加工零件的方差沒有顯著差別。習(xí)題6——相關(guān)性檢驗(yàn)

某種合金鋼的抗拉強(qiáng)度y（kg/mm）與鋼中含炭量x（%）有關(guān)，測得數(shù)據(jù)見下表，請檢驗(yàn)抗拉強(qiáng)度y與含炭量x之間是否存在顯著的線性相關(guān)關(guān)系。預(yù)測當(dāng)含炭量x為15%時(shí)，抗拉強(qiáng)度y的變化區(qū)間（取置信概率為0.95）。xiyixiyixiyi0.0540.80.1143.60.1850.00.0741.70.1244.80.2055.00.0841.90.1345.80.2154.80.0942.80.1445.10.2360.00.1042.00.1648.9習(xí)題6——相關(guān)性檢驗(yàn)

Theregressionequationisy=33.1+103xPredictorCoefSECoefTPConstant33.1211.19827.640.000x103.4828.32812.430.000S=1.66810R-Sq=92.8%R-Sq(adj)=92.2%AnalysisofVarianceSourceDFSSMSFPRegression1429.64429.64154.410.000ResidualError1233.392.78Total13463.03UnusualObservationsObsxyFitSEFitResidualStResid140.23060.00056.9220.9183.0782.21RRdenotesanobservationwithalargestandardizedresidual.PredictedValuesforNewObservationsNewObsFitSEFit95%CI95%PI148.6430.466(47.627,49.659)(44.869,52.417)ValuesofPredictorsforNewObservationsNewObsx10.150CI--ConfidenceintervalPI--Predictioninterval習(xí)題6——相關(guān)性檢驗(yàn)2012.5.18習(xí)題7——合格率、過程能力

已知某產(chǎn)品的抗拉強(qiáng)度σb的公差標(biāo)準(zhǔn)為，抗拉強(qiáng)度σb的平均值為45.79，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=2.253。試求：（1）若質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，繪出該產(chǎn)品總體質(zhì)量分布圖，并標(biāo)出公差上限Su和公差下限SL

，和公差中心M；（2）估計(jì)合格率為多少？習(xí)題7——合格率、過程能力M=47.5σSU=52SL=43EyxF=88.96%合格品率=88.96%習(xí)題7——合格率、過程能力2012.5.18習(xí)題7——合格率、過程能力注意：1、首先檢查數(shù)據(jù)分布中心是否與公差中心重合，不重合時(shí)確定偏移方向和偏移量的大小。2、注意的關(guān)系(書上有誤)：對(duì)于分布中心與公差中心不重合的情況，要先計(jì)算，將其轉(zhuǎn)化成后，再進(jìn)行比較判斷。習(xí)題8——均值-極差控制圖優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)（主要是均值圖）：1、適用范圍廣。數(shù)據(jù)屬于正態(tài)或非正態(tài)分布時(shí)均適用。對(duì)于均值圖，常見的是數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布的情況。當(dāng)計(jì)量值數(shù)據(jù)屬于非正態(tài)分布時(shí)，對(duì)于樣本容量n≥4或5時(shí)，根據(jù)中心極限定理，可知均值近似正態(tài)分布。2、靈敏度高。反映在X上的偶然波動(dòng)是隨機(jī)的，均值對(duì)其有一定程度的抵消作用，反映在X上的異常波動(dòng)通常是同一方向的，不會(huì)通過均值的平均作用抵消，因此，均值圖的檢出力很高。習(xí)題9——抽樣原則1、合理分組原則：（1）為了保證同一個(gè)樣本組內(nèi)各個(gè)樣品的特性值的差異盡可能由偶然波動(dòng)造成，這就要求同一個(gè)樣本組內(nèi)各個(gè)樣品的取樣應(yīng)在短時(shí)間內(nèi)完成。（2）在容易產(chǎn)生異常的場合增加抽樣頻率，以便于檢出異常。2、經(jīng)濟(jì)性：抽樣費(fèi)用不得高于所獲利潤。3、樣本大小和抽樣頻率：（1）對(duì)于均值圖：較大的偏移用小樣本（n=4，5或6）；較小的偏移用大樣本（有時(shí)需要n=15至25），也可添加警戒限和其他判定異常的原則。（2）R圖較適和于小樣本，大樣本（n＞10）時(shí)，宜用s圖。習(xí)題10——均值-極差控制圖

某工序加工一產(chǎn)品，其計(jì)量數(shù)據(jù)如下表，作圖并判斷該工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。樣本序號(hào)x1x2x3x4樣本序號(hào)x1x2x3x4樣本序號(hào)x1x2x3x4169101511812141621981312210461112613911225710143781051371310122361015114897131471310122481211105910614151171016251013976121110401615101114267141087161089179812102751391287594181571011281211109997101219869122971386101516813201415121630410139習(xí)題10——均值-極差控制圖2012.5.18習(xí)題10——均值-極差控制圖2012.5.18習(xí)題10——均值-極差控制圖結(jié)論：連續(xù)25點(diǎn)在控制限內(nèi),因此該工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。2012.5.18習(xí)題11——單值-移動(dòng)極差控制圖

在一冶金過程中，某種化學(xué)成分的數(shù)據(jù)如下表所示。試作x-Rs（單值-移動(dòng)極差）圖對(duì)此過程進(jìn)行控制。樣本序號(hào)x樣本序號(hào)x樣本序號(hào)x11.01111.04210.9820.98121.02221.0031.04131.05231.0441.07141.00240.9651.02150.96251.0161.03160.99261.0370.98171.03270.9981.01181.00281.0590.97191.06291.01101.01201.02301.02習(xí)題11——單值-移動(dòng)極差控制圖2012.5.18習(xí)題11——單值-移動(dòng)極差控制圖結(jié)論：連續(xù)25點(diǎn)在控制限內(nèi),因此該工序處于穩(wěn)定狀態(tài)。習(xí)題10、11——控制圖習(xí)題12——抽樣方案

抽樣方案為：Ac=0、Re=1，n=25

試作OC曲線，分析：

Ac=c不變，n增大時(shí)，OC曲線的變化規(guī)律。從工程上說明其意義。習(xí)題12——抽樣方案習(xí)題12——抽樣方案工程上的意義：

c不變，n增大，則接收條件變嚴(yán)格了，接收概率減小，L(p)曲線下降，逐步接近于理想的曲線。2012.5.18習(xí)題12——抽樣方案n增大p(%)1L(p)(%)n減小c不變時(shí)，n的變化對(duì)OC曲線的影響p0p1βαn=20n=30n=10n=50α——生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)β——使用方風(fēng)險(xiǎn)p0——生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量p1——使用方風(fēng)險(xiǎn)質(zhì)量2012.5.18習(xí)題13——計(jì)數(shù)型抽樣方案

查計(jì)數(shù)型一次抽樣方案，設(shè)α=5%、β=10%,而：（1）p0=1.0%、p1=3.0%；（2）p0=0.4%、p1=1.6%；（3）p0=0.5%、p1=3.0%；

2012.5.182012.2從批中抽取n個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行檢測沒從n中發(fā)現(xiàn)d個(gè)不合格品d≤Ad≥R批合格批不合格計(jì)數(shù)型一次抽樣程序框圖(R=A+1)習(xí)題13——計(jì)數(shù)型抽樣方案

習(xí)題14——計(jì)數(shù)型抽樣方案

設(shè)N=1500，AQL=1.5%，檢驗(yàn)水平為Ⅱ

（字碼為K），查MIL-STD-105E一次、二次正常檢驗(yàn)，加嚴(yán)檢驗(yàn)及放寬檢驗(yàn)方案。（適用條件：連續(xù)批）2012.5.18

統(tǒng)計(jì)d1

d1≤A1

A1＜d1

＜R1d1≥R1

統(tǒng)計(jì)d2

d1+d2≤A2d1+d2

≥R2(R2=A2+1)從N中抽n1從N中抽n2接收拒收計(jì)數(shù)型二次抽樣程序框圖習(xí)題14——計(jì)數(shù)型抽樣方案抽樣方案批量N樣本nAcRe正常檢驗(yàn)150012556加嚴(yán)檢驗(yàn)150012534放寬檢驗(yàn)15005034一次抽樣方案：AQL=1.5%，檢驗(yàn)水平為Ⅱ,查表注意：1、Re=Ac+1

2、判斷準(zhǔn)則：d≤Ac，接收；d≥Re，拒收注意：d=Ac≤3時(shí)，本批接收，下一批開始恢復(fù)正常檢驗(yàn),d=Re≥4拒收習(xí)題14——計(jì)數(shù)型抽樣方案二次抽樣方案:AQL=1.5%,檢驗(yàn)水平為Ⅱ,查表注意：第二次抽樣時(shí)判斷準(zhǔn)則：d=d1+d2抽樣方案批量N抽樣次數(shù)樣本量累計(jì)樣本量AcRe正常檢驗(yàn)1500第一次808025第二次8016067加嚴(yán)檢驗(yàn)1500第一次808013第二次8016045放寬檢驗(yàn)1500第一次323213第二次326445注意：d=Ac≤4時(shí)本批接收，下一批開始恢復(fù)正常檢驗(yàn)，d=Re≥5時(shí)拒收實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本原則1、重復(fù)實(shí)驗(yàn)原則：實(shí)驗(yàn)過程中可能出現(xiàn)的誤差：

偶然性原因造成的偶然誤差確定的實(shí)驗(yàn)條件以外的因素造成的實(shí)驗(yàn)誤差目的：對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析時(shí)能定量地評(píng)價(jià)誤差的大小（方差分析時(shí)可定量地計(jì)算誤差成分的影響）確保因子之間水平組合的均衡性，以便更真實(shí)地反映因子水平的效果，并為最優(yōu)水平的確定提供可靠的依據(jù)。