03-全套六西格瑪培訓資料-分析2gba-5-平均的檢定

平均的檢定MeasureDefineAnalyzeImproveControl方法論Analyze概要DATA收集方案Graph分析假設(shè)檢定概要平均的檢定

分散的檢定

比率的檢定

相關(guān)及回歸分析

平均的檢定學習目標理解一個母集團的平均值是不是某特定值0的檢定方法。理解兩個母集團的平均值之間是否有留意差的檢定方法。理解相同形態(tài)值的兩個母集團的平均值之間有沒有留意差的檢定方法。為了決定2個以上母集團的平均值之間在統(tǒng)計上是否有留意差異，而作成ANOVA表,并解釋的方法理解。-One-wayANOVA對下面的提問能得出答案?！?-----〞與“-------〞之間有實質(zhì)性的差異嗎?例題

1以下是為了測定工廠生產(chǎn)的制品平均重量而抽出9個標本測定的DATA。DATA按正規(guī)分布。

28.028.427.228.428.029.628.827.226.4(單位:g)1)

母標準偏差

=0.3時，求平均重量

的點推定值和

95%信賴區(qū)間。2)

不知道母標準偏差

時，求平均重量

的點推定值與

95%信賴區(qū)間。通過例題1

Minitab的1-SampleZTest和

1-SampletTest，來熟悉機能。

3)不知道母標準偏差，以前制品的平均重量是

27.5g時，在留意水準5%檢定平均重量是否改變。對一個母平均的假設(shè)檢定1-SampleZ

知道母集團的標準偏差時適用1-SampleZ檢定。

利用檢定統(tǒng)計量

按標準正規(guī)分布N(0,1)的事實，對母平均做檢定.Step1Worksheet里輸入DATA(1sample.mtw)例題

1-1)

=0.3，所以知道母標準偏差，這時可以活用

1-SampleZ求

的點推定值和95%信賴區(qū)間。

1-SampleZStep2Stat>BasicStatistics>1-SampleZ選擇DATA列輸入母標準偏差輸入信賴水準(1-)對立假設(shè)設(shè)定選擇希望的

Graph1-SampleZStep3結(jié)果確認

平均重量

的

點推定值

2895%信賴區(qū)間(27.804,28.196)表示95%信賴區(qū)間1-SampleZ1-Samplet

是隨自由圖

n-1的t分布。

前例題是知道標準偏差為0.3，這時適用

1-SampleZ檢定。

但一般準確地知道標準偏差的情況極少，

這時應適用以下根據(jù)t-統(tǒng)計量的t-檢定法。Step2Stat>BasicStatistics>1-Samplet例題

1-2)在不知道母標準偏差時，適用

1-Samplet可以求的

點推定值和95%信賴區(qū)間。

Step1

Worksheet里輸入DATA選擇DATA列1-SampletStep3Session結(jié)果確認平均重量

的

點推定值

2895%信賴區(qū)間(27.263,28.737)1-SampletStep2Stat>BasicStatistics>1-Samplet例題1-3)不知道時，活用1-Samplet可以檢定與以前制品的重量比較標本的重量是否已變。Step1DATA輸入到Worksheet選擇DATA列輸入檢定時欲比較的的值對立假設(shè)設(shè)定

輸入信賴水準(1-)1-SampletStep3Session結(jié)果確認

P值是

0.156大于留意水準

0.05，所以不能拋棄歸屬假設(shè)。即，平均重量沒變。

T檢定統(tǒng)計量與

p-value1-Samplet為了相互獨立的兩個集團的平均比較而使用。假設(shè)

:

中選擇一個

檢定原理

:

分布的特性。隨自由圖

2

21tnn-+

11)()(212121nnSXXtp+---=mm對兩個母平均間差的假設(shè)檢定歸屬假設(shè)H0:μ1=μ2對立假設(shè)H1:μ1μ2

μ1

μ2

μ1≠

μ2利用例題

2制造某化學藥品利用商標不同的2種原料。

各原料中主成份A的含量如下。

還有含量隨正規(guī)分布，母標準偏差相同。

80.478.280.177.179.680.481.679.984.480.983.180.081.279.578.076.177.080.179.978.880.8商標

1商標

21)求1-2

的

95%信賴區(qū)間。

2)根據(jù)商標的兩種不同種類主成份

A的含量之間有沒有差異，以留意水準

5%檢定。

通過例題

2，Minitab的

2-SampletTest技能

.2-SampletStep1Worksheet里輸入DATA兩個集團的DATA各輸入到C1和

C2兩個列輸入

Subscripts,DATA

利用StackMenu

如下輸入沒關(guān)系吧!(2samplet.mtw)2-SampletStep2Stat>BasicStatistics>2-Samplet以DATA和

Subscripts列

輸入時選擇兩個集團的分散

相同時Check

選擇兩個集團的DATA列選擇需要的Graph輸入信賴水準

對立假設(shè)設(shè)定

2-SampletStep3結(jié)果確認

Session兩個集團的樣品尺寸、平均、

標準偏差、標本平均的標準誤差

T檢定統(tǒng)計量和

p-valuep值為

0.107大于留意水準

0.05，所以不能拋棄歸屬假設(shè)。即，

不能說各原料中主成份

A的含量不同。

信賴區(qū)間2-SampletGraph在Box-Plot能大概確認

兩個母集團的平均與分布。2-SampletDATA持有同質(zhì)的雙形態(tài)時，利用從各雙得到的觀測值差比較兩個集團平均的方法。

有對應的DATA母平均差的推定與檢定

:PairedtTest例)

Pairedt與

2-SampletTest的比較

人OfflineOnline235X2

X3X5Y2

Y3

Y5

1X1Y1

4X4

Y4

PairedtTest任意選5名都進行

Offline教育和

Online教育后測定各自的理解度。DATA形態(tài)如下。2-SampletTest選10名任意分兩個Group后，各自進行

Offline教育和

Online教育后測定各自的理解度。

DATA形態(tài)如下。人Offline235X2

X3X5Y2

Y3

Y5

1X1Y1

4X4

Y4

678910OnlinePairedtPairedtTest

:某一個人同時接受了

Offline和

Online教育。即，DATA持有雙的形態(tài)。這種情況適用

Pairedt檢定法利用DATA分析式

Di

(=Xi-Yi).2-SampletTest:接受Offline和

Online教育的對象不同。即，DATA相互獨立。這種情況適用

2Samplet檢定。因各人的能力差而實際沒有差異卻有可能判斷為有差異。

PairedtPairedt與

2-SampletTestDATA收集方法的差異點某開發(fā)室研究開發(fā)的結(jié)果在方法

1和方法

2中選一種。對

原料

10LOT利用PilotPlant對方法

1和方法

2試驗的結(jié)果得出以下DATA。公司認為方法

1的制造費用雖然昂貴但產(chǎn)量多，因此如果方法1比方法

2每配置

高5kg，就決定選擇方法

1。

在留意水準

5%下實施，利用其結(jié)果

選擇方法1或方法2。例題

380.0 73.0 7.079.3 74.6 4.779.1 73.0 6.177.4 72.8 4.681.6 76.0 5.680.1 74.16.080.0 75.05.081.6 73.3 8.376.370.7 5.681.9 74.8 7.112345678910方法1(xi)

方法2(yi)差(xi-yi=di)LOT編號PairedtStep1Worksheet里輸入DATA(pairedt.mtw)PairedtStep2Stat>BasicStatistics>Pairedt輸入信賴水準

選擇兩個集團數(shù)據(jù)的列輸入檢定的平均值選擇需要的Graph設(shè)定對立假設(shè)

判斷為5kg以上時該選擇方法1了

?!!在TestMean上該輸入

5了!OK???????PairedtStep3Session結(jié)果確認對各個集團和

其差異的統(tǒng)計分析P值小于留意水準

0.012，因此拋棄歸屬假設(shè)。即，可以判斷方法1比方法2每配置高5kg以上。所以選擇方法1。T檢定統(tǒng)計量和

p-valuePairedtOneSampleZ檢定樣本大小某工程生產(chǎn)的制品重量為

75.5kg，標準偏差為2.3kg。現(xiàn)主張的是改善作業(yè)方法后標準偏差沒變，而平均增加到78.5kg。把這事實以檢定力90%檢定時，求必要的樣品大小。

(留意水準

=0.05.)Stat>PowerandSampleSize>1SampleZStep1輸入平均差輸入檢定力輸入標準偏差

主張增加到3kg，因此對立假設(shè)選擇

Greaterthan從以上結(jié)果，可以選定樣品大小為

6.Step2結(jié)果解釋樣本大小TwoSamplet檢定A,B兩個平衡LINE生產(chǎn)同樣的干電池，從兩個工程中抽出任意sample,測定電壓的結(jié)果

A,BLINE平均電壓各為

A,B.兩個平均差為

1.5時，要以90%的概率檢定時，求所必要的sample大小。留意水準=0.05,預備取了幾個sample結(jié)果標準偏差推定值是

1.0。Stat>PowerandSampleSize>2SampletStep1輸入平均差輸入檢定力輸入標準偏差

樣本大小從以上結(jié)果，可以選定樣品大小為

11.Step2結(jié)果解釋樣本大小ANOVAOne-wayANOVA檢定兩個以上母集團的平均相同與否時使用One-WayANOVA。DATA為計量型DATA時使用。

“信號〞(群間變動)比“雜音〞(群內(nèi)變動)大嗎?ABCANOVAANOVA概念母集團

A,B,C的

平均之間有差嗎？群內(nèi)變動群間變動ABCANOVA檢定下面的比:群間變動的平均群內(nèi)變動的平均ANOVAANOVA為了決定平均之間是否有差，利用

F檢定。ANOVA

假設(shè)檢定

樹立假設(shè) H0:1=2=···=kH1:至少一個平均不同。

P-Value為

0.05

以下時，可以判斷至少一個母集團的平均不同。

為ANOVA的假定輸出變量相互獨立，隨正態(tài)分布。

實驗任意實施。母集團的分散在因子的所有水準上相同。

資料的構(gòu)造A1A2A3···Aky11y12·

·y21y22·

·

y31y32·

·

yk1yk2·

·

·········ANOVA因子:A水準:A1,A2,···,Ak

通過下例對一元配置法更仔細地觀察，并熟悉Minitab技能。例題4以下是為了測定纖維質(zhì)的燃燒性，對

4種纖維做的衣服燃盡時間測定的DATA。

在留意水準

0.05，通過分散分析檢定

4個纖維的燃燒性是否有差異。28.4825.9228.0027.8424.0017.9218.2422.2816.0016.6418.8817.6016.0014.7214.7223.8417.2820.4817.1217.12纖維1纖維2纖維3纖維4ANOVAStep1Worksheet里輸入DATA(oneway.mtw)DATA輸入方法有以上兩種，可以利用Calc>Stack/UnstackMenu.(oneway-unstack.mtw)(StackDATA)(UnstackDATA〕ANOVAStep2Stat>BasicStatistics>NormalityTest(利用UnstackDATA)

對Model的假設(shè)有效嗎?

如上圖所知，纖維

1,2,3,4的正態(tài)性檢定結(jié)果，

p值都大于

0.05，因此可以說隨正態(tài)性。

ANOVA-正態(tài)性檢定

:輸出變量相互獨立，隨正態(tài)分布。Bartlett’sTest結(jié)果

P-Value為

0.751大于留意水準

0.05，因此不能說按纖維種類燃燒時間的分散不同。

Step3Stat>ANOVA>TestforEqualVariances(利用stackDATA)

對Model的假設(shè)有效嗎?-母集團的分散在因子的所有水準相同。ANOVATestforEqualVariances是在分散的檢定中更仔細地觀察。輸入反響值列Step4Stat>ANOVA>One-way輸入因子列選擇希望的Graph選擇殘差相關(guān)的Graph

ANOVAStep5Graph結(jié)果確認

通過上圖可以知道按纖維種類燃燒性有差異，通過

Box-Plot能進行大量的DATA分析。

ANOVAStep6Session結(jié)果確認

ANOVA

p

值

小于0.05，因此可以說按纖維種類別與燃燒性有留意差異。

分散分析表推定各水準別平均和信賴區(qū)間

變動(SumofSquare)

SSTotal=

SS纖維種類

+SSError=318.75+86.84=405.59-全體變動中纖維別各水準之間效果差異而引起的變動所占的比率。

全體變動起因于纖維種類的變動

100=405.59318.75

100=78.59%即，按纖維別燃燒性相同，

在全體變動中減少

78.59%是有可能的。1.有位教育者相信新的閱讀方法的指導對提高初等學校學生的讀書能力有效。為了證明這點，選20名三年級學生用新的方法進行教育8周，另選教育課程一樣，但沒有進行讀書指導的22名學生為比較集團調(diào)查。8周后所有學生考測定讀書能力的考試，分數(shù)如下。(但，假設(shè)兩個集團沒有能力上的差異。)

檢定有沒有教育方法的效果。新的讀書方法教育沒有進行讀書指導的Group2343587143