經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)12形成性考核冊(cè)參考答案 - 經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)形成性考核冊(cè)

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底形成性考核冊(cè)作業(yè)〔一〕及參考答案〔一〕填空題1..答案：02.設(shè)，在處連續(xù)，那么.答案：13.曲線+1在的切線方程是.答案：4.設(shè)函數(shù)，那么.答案：5.設(shè)，那么.答案：〔二〕單項(xiàng)選擇題1.當(dāng)時(shí)，以下變量為無窮小量的是〔〕答案：DA．B．C．D．2.以下極限計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕答案：BA.B.C.D.3.設(shè)，那么〔〕．答案：BA．B．C．D．4.假設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么()是錯(cuò)誤的．答案：BA．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義B．，但C．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)D．函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處可微5.假設(shè)，〔〕.答案：BA．B．C．D．(三)解答題1．計(jì)算極限〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕2．設(shè)函數(shù)，問：〔1〕當(dāng)為何值時(shí)，在處有極限存在？〔2〕當(dāng)為何值時(shí)，在處連續(xù).答案：〔1〕當(dāng)，任意時(shí)，在處有極限存在；〔2〕當(dāng)時(shí)，在處連續(xù)。3．計(jì)算以下函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或微分：〔1〕，求答案：〔2〕，求答案：〔3〕，求答案：〔4〕，求答案：〔5〕，求答案：〔6〕，求答案：〔7〕，求答案：〔8〕，求答案：〔9〕，求答案：〔10〕，求答案：4.以下各方程中是的隱函數(shù)，試求或〔1〕，求答案：〔2〕，求答案：5．求以下函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)：〔1〕，求答案：〔2〕，求及答案：，?經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)根底?作業(yè)2參考答案一、填空題1、假設(shè)∫f(x)dx=2x+2x+c，那么f(x)=2xln2+2.2、∫(sinx)＇dx=sinx+c.3、假設(shè)∫f(x)dx=F(x)+c，那么∫xf(1-x2)dx=-F(1-x2)/2+c.4、0.5、假設(shè)，那么二、單項(xiàng)選擇題1、以下函數(shù)中，〔D〕是xsinx2的原函數(shù)A.0.5cosx2B.2cosx2C.–2cosx2、以下等式成立的是〔C〕A.sinxdx=d(cosx)B.lnxdx=C.2xdx=d(2x)/ln2D.3、以下不定積分中，常用分部積分的是〔C〕A.∫cos(2x+1)dxB.C.∫xsin2xdxD.∫x/(1+x2)dx4、以下定積分正確的選項(xiàng)是〔D〕A.B.C.D.5、以下無窮積分收斂的是〔B〕.A．B.C.D.三、解答題求以下不定積分(1)。(2)解原式(3)解：原式=〔4〕解：原式=。(5)解：原式=。(6)解原式=。(7)解原式=(8)解原式=2、計(jì)算以下定積分(1)解原式=。(2)解原式==。(3)解：(4)解〔5〕解〔6〕解：原式=作業(yè)三〔一〕填空題1.設(shè)矩陣，那么的元素.答案：32.設(shè)均為3階矩陣，且，那么=.答案：3.設(shè)均為階矩陣，那么等式成立的充分必要條件是.答案：4.設(shè)均為階矩陣，可逆，那么矩陣的解.答案：5.設(shè)矩陣，那么.答案：〔二〕單項(xiàng)選擇題1.以下結(jié)論或等式正確的選項(xiàng)是〔〕．A．假設(shè)均為零矩陣，那么有B．假設(shè)，且，那么C．對(duì)角矩陣是對(duì)稱矩陣D．假設(shè)，那么答案C2.設(shè)為矩陣，為矩陣，且乘積矩陣有意義，那么為〔〕矩陣．A． B． C． D．答案A3.設(shè)均為階可逆矩陣，那么以下等式成立的是〔〕．`A．，B．C．D．答案C4.以下矩陣可逆的是〔〕．A．B．C．D．答案A5.矩陣的秩是〔〕．A．0B．1C．2D．三、解答題1．計(jì)算〔1〕=〔2〕〔3〕=2．計(jì)算解=3．設(shè)矩陣，求。解因?yàn)樗?．設(shè)矩陣，確定的值，使最小。答案：當(dāng)時(shí)，到達(dá)最小值。5．求矩陣的秩。答案：。6．求以下矩陣的逆矩陣：〔1〕答案〔2〕I+A=所以7．設(shè)矩陣，求解矩陣方程．答案：X=四、證明題1．試證：假設(shè)都與可交換，那么，也與可交換。提示：證明，2．試證：對(duì)于任意方陣，，是對(duì)稱矩陣。提示：證明，3．設(shè)均為階對(duì)稱矩陣，那么對(duì)稱的充分必要條件是：。提示：充分性：證明必要性：證明4．設(shè)為階對(duì)稱矩陣，為階可逆矩陣，且，證明是對(duì)稱矩陣。提示：證明=作業(yè)〔四〕〔一〕填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)椋撸撸撸撸叽鸢福?.函數(shù)的駐點(diǎn)是，極值點(diǎn)是，它是極值點(diǎn).答案：，小3.設(shè)某商品的需求函數(shù)為，那么需求彈性.答案：4..答案：-15.設(shè)線性方程組，且，那么時(shí)，方程組有唯一解.答案：〔二〕單項(xiàng)選擇題1.以下函數(shù)在指定區(qū)間上單調(diào)增加的是〔 〕．A．sinxB．exC．x2 D．3–x答案：B2.答案：B3.以下積分計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕．A．B．C．D．答案：A4.設(shè)線性方程組有無窮多解的充分必要條件是〔〕．A．B．C．D．答案：D5.設(shè)線性方程組，那么方程組有解的充分必要條件是〔〕．A．B．C．D．答案：C三、解答題1．求解以下可別離變量的微分方程：(1)答案：〔2〕答案：2.求解以下一階線性微分方程：〔1〕答案：〔2〕答案：3.求解以下微分方程的初值問題：(1),答案：(2),答案：4.求解以下線性方程組的一般解：〔1〕答案：〔其中是自由未知量〕所以，方程的一般解為〔其中是自由未知量〕〔2〕答案：〔其中是自由未知量〕5.當(dāng)為何值時(shí)，線性方程組有解，并求一般解。答案：〔其中是自由未知量〕6．為何值時(shí)，方程組答案：當(dāng)且時(shí)，方程組無解；當(dāng)時(shí)，方程組有唯一解；當(dāng)且時(shí)，方程組無窮多解。7．求解以下經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題：〔1〕設(shè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品個(gè)單位時(shí)的本錢函數(shù)為：〔萬元〕,求：①當(dāng)時(shí)的總本錢、平均本錢和邊際本錢；②當(dāng)產(chǎn)量為多少時(shí)，平均本錢最小？答案：①〔萬元〕〔萬元/單位〕〔萬元/單位〕②當(dāng)產(chǎn)量為20個(gè)單位時(shí)可使平均本錢到達(dá)最低?！?〕.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品件時(shí)的總本錢函數(shù)為〔元〕，單位銷售價(jià)格為〔元/件〕，問產(chǎn)量為多少時(shí)可使利潤(rùn)到達(dá)最大？最大利潤(rùn)是多少．答案：當(dāng)產(chǎn)量為250個(gè)單位時(shí)可使利潤(rùn)到達(dá)最大，且最大利潤(rùn)為〔元〕?！?〕投產(chǎn)某產(chǎn)品的固定本錢為36(萬元)，且邊際本錢為(萬元/百臺(tái))．試求產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)總本錢的增量，及產(chǎn)量為多少時(shí)，可使平均本錢到達(dá)最低．解：當(dāng)產(chǎn)量由4百臺(tái)增至6百臺(tái)時(shí)，總本錢