2019年浙江卷數(shù)學(xué)高考真題

優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯5/5優(yōu)質(zhì)資料word版本——下載后可編輯2019年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4頁(yè)，選擇題部分1至2頁(yè)；非選擇題部分3至4頁(yè)。滿分150分。考試用時(shí)120分鐘?？忌⒁猓?．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填在試題卷和答題紙規(guī)定的位置上。2．答題時(shí)，請(qǐng)按照答題紙上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題紙相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無(wú)效。參考公式：若事件A，B互斥，則若事件A，B相互獨(dú)立，則若事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p，則n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率臺(tái)體的體積公式其中分別表示臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高柱體的體積公式其中表示柱體的底面積，表示柱體的高錐體的體積公式其中表示錐體的底面積，表示錐體的高球的表面積公式球的體積公式其中表示球的半徑選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集，集合，，則=A． B． C． D．2．漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是A． B．1 C． D．23．若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=3x+2y的最大值是A． B．1 C．10 D．124．祖暅?zhǔn)俏覈?guó)南北朝時(shí)代的偉大科學(xué)家.他提出的“冪勢(shì)既同，則積不容易”稱為祖暅原理，利用該原理可以得到柱體體積公式V柱體=Sh，其中S是柱體的底面積，h是柱體的高.若某柱體的三視圖如圖所示，則該柱體的體積是A．158 B．162 C．182 D．325．若a＞0，b＞0，則“a+b≤4”是“ab≤4”的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件6．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=，y=loga(x+)，(a>0且a≠0)的圖像可能是7．設(shè)0＜a＜1，則隨機(jī)變量X的分布列是則當(dāng)a在（0,1）內(nèi)增大時(shí)A．D（X）增大 B．D（X）減小 C．D（X）先增大后減小 D．D（X）先減小后增大8．設(shè)三棱錐V-ABC的底面是正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均相等，P是棱VA上的點(diǎn)（不含端點(diǎn)），記直線PB與直線AC所成角為α，直線PB與平面ABC所成角為β，二面角P-AC-B的平面角為γ，則A．β<γ，α<γ B．β<α，β<γ C．β<α，γ<α D．α<β，γ<β9．已知，函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)，則A．a(chǎn)<-1，b<0 B．a(chǎn)<-1，b>0 C．a(chǎn)＞-1，b＞0 D．a(chǎn)＞-1，b<010．設(shè)a，b∈R，數(shù)列{an}中an=a，an+1=an2+b，,則A．當(dāng)b=，a10＞10 B．當(dāng)b=，a10＞10 C．當(dāng)b=-2，a10＞10 D．當(dāng)b=-4，a10＞10非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分。11．復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則=___________.12．已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)是.若直線與圓相切于點(diǎn)，則=_____，=______.13．在二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是________，系數(shù)為有理數(shù)的項(xiàng)的個(gè)數(shù)是_______.14．在中，，，，點(diǎn)在線段上，若，則____，________.15．已知橢圓的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點(diǎn)在以原點(diǎn)為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是_______.16．已知，函數(shù)，若存在，使得，則實(shí)數(shù)的最大值是____.17．已知正方形的邊長(zhǎng)為1，當(dāng)每個(gè)取遍時(shí)，的最小值是________，最大值是_______.三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。18.（本小題滿分14分）設(shè)函數(shù).（1）已知函數(shù)是偶函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù)的值域.19.（本小題滿分15分）如圖，已知三棱柱，平面平面,，分別是AC，A1B1的中點(diǎn).（1）證明：；（2）求直線EF與平面A1BC所成角的余弦值.20.（本小題滿分15分）設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，，數(shù)列滿足：對(duì)每個(gè)成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）記證明：21.（本小題滿分15分）如圖，已知點(diǎn)為拋物線，點(diǎn)為焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在拋物線上，使得的重心G在x軸上，直線AC交x軸于點(diǎn)Q，且Q在點(diǎn)F右側(cè).記的面積為.（1）求p的值及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）求的最小值及此