




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
無窮小與無窮大2/6/202311.定義6:極限為零的變量稱為無窮小.例如:第、四節(jié)極限目錄后退主頁退出本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)目的要求本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)引入知識2/6/202322/6/20233又如:注意1.無窮小是變量,不能與很小的數(shù)混淆;2.零是可以作為無窮小的唯一的數(shù).無窮小與函數(shù)極限的關(guān)系:第三、四節(jié)極限目錄后退主頁退出本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)目的要求本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)引入知識2/6/20234推論1在同一過程中,有極限的變量與無窮小的乘積是無窮小.推論2常數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.性質(zhì)2有限個無窮小的乘積也是無窮小.都是無窮小.性質(zhì)3有界函數(shù)與無窮小的乘積是無窮小.第三、四節(jié)極限目錄后退主頁退出本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)目的要求本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)引入知識2/6/202352.無窮大量絕對值無限增大的變量稱為無窮大.定義7:例如:第三、四節(jié)極限目錄后退主頁退出本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)目的要求本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)引入知識2/6/20236特殊情形:正無窮大,負(fù)無窮大.注意1.無窮大是變量,不能與很大的數(shù)混淆;3.無窮大是一種特殊的無界變量,但是無界變量未必是無窮大.第三、四節(jié)極限目錄后退主頁退出本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)目的要求本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)引入知識2/6/20237第三、四節(jié)極限目錄后退主頁退出本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)目的要求本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)引入知識2/6/20238無窮小與無窮大的關(guān)系定理在同一過程中,無窮大的倒數(shù)為無窮小;恒不為零的無窮小的倒數(shù)為無窮大.注意:
關(guān)于無窮大的討論,都可歸結(jié)為關(guān)于無窮小的討論.第三、四節(jié)極限目錄后退主頁退出本節(jié)重點(diǎn)與難點(diǎn)本節(jié)目的要求本節(jié)復(fù)習(xí)指導(dǎo)本節(jié)引入知識2/6/20239例如,極限不同,反映了趨向于零的“快慢”程度不同.不可比.觀察各極限四、無窮小的比較2/6/202310定義:記作=O()或=O()2/6/202311例1解例2解2/6/202312常用等價(jià)無窮小:用等價(jià)無窮小可給出函數(shù)的近似表達(dá)式:例如,2/6/202313解2/6/202314定理(等價(jià)無窮小替換定理)證五、等價(jià)無窮小代換2/6/202315例3解不能濫用等價(jià)無窮小代換.對于代數(shù)和中各無窮小不能分別替換.注意2/6/202316例4解解錯2/6/202317例5解例62/6/202318例7已知當(dāng)x→0時(shí),是等價(jià)無窮小,求a.2/6/2023191.無窮小的比較:反映了同一過程中,兩無窮小趨于零的速度快慢,但并不是所有的無窮小都可進(jìn)行比較.2.等價(jià)無窮小的替換:
求極限的又一種方法,注意適用條件.高(低)階無窮小;等價(jià)無窮小;無窮小的階.小結(jié)2/6/202320等價(jià)無窮小替換求極限利用等價(jià)無窮小替換能較方便求出某些較復(fù)雜的極限。常用的等價(jià)無窮?。ǎ┱f明:做等價(jià)替換時(shí),只能對分子或分母進(jìn)行整體代換。例十七、求極限解:因當(dāng)所以上頁下頁2/6/202321例十八、求極限解:因?yàn)楫?dāng)所以例十九、求極限解:因?yàn)樗?/p>
上頁下頁2/6/202322提高題一、求下列極限:二、設(shè)函數(shù)問a為何值時(shí),函數(shù)在x=0處的極限存在。上頁下頁2/6/202323提高題(解析)一、求下列極限:解:二、解:要使函數(shù)在x=0處極限存在,必須使
--完--上頁主頁2/6/202324思考題任何兩個無窮小量都可以比較嗎?2/6/202325思考題解答不能.例當(dāng)時(shí)都是無窮小量但不存在且不為無窮大故當(dāng)時(shí)2/6/202326比較下列各對無窮小的階1)x→1時(shí)與2)x→1時(shí),與2(1-x)4)x→1時(shí),與3)x→0時(shí),與解1)2)與2(1-x)是同階無窮小。2/6/2023273)是比sinxtanx低階無窮小。又∴sinxtanx是
的2階無窮小。2/6/2023284)是比高階無窮?。簁=2是的2階無窮小。2/6/202329小結(jié)1、主要內(nèi)容:兩個定義;四個定理;三個推論.2、幾點(diǎn)注意:無窮小與無窮大是相對于過程而言的.(1)無窮小(大)是變量,不能與很?。ù螅┑臄?shù)混淆,零是唯
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2024學(xué)諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎觀點(diǎn)
- 春節(jié)前安全教育培訓(xùn)
- 交通智能施工方案
- 小兒顱內(nèi)腫瘤術(shù)后的護(hù)理
- 趣味防溺水課件視頻大全
- 墻上打孔施工方案
- 城市路燈施工方案
- 防侵害主題班會課件
- 建筑類安全培訓(xùn)
- 術(shù)科病歷書寫規(guī)范
- 車輛運(yùn)輸安全管理制度
- 2025年北京電子科技職業(yè)學(xué)院高職單招語文2018-2024歷年參考題庫頻考點(diǎn)含答案解析
- 食堂食材配送采購?fù)稑?biāo)方案(技術(shù)標(biāo))
- Kubernetes中的多租戶隔離策略-深度研究
- 2025年度智能硬件產(chǎn)品全國區(qū)域獨(dú)家代理合同3篇
- 辦公室安全知識培訓(xùn)課件
- 廠房工程起重吊裝施工方案
- 2025年四川省成都市青白江區(qū)招聘50人歷年高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
- 《體育繪圖》課程教學(xué)大綱
- 2025-2030年中國衛(wèi)星導(dǎo)航行業(yè)商業(yè)模式創(chuàng)新戰(zhàn)略制定與實(shí)施研究報(bào)告
- 2025年浙江嘉興市眾業(yè)供電服務(wù)限公司招聘38人高頻重點(diǎn)提升(共500題)附帶答案詳解
評論
0/150
提交評論