2023高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《集合間的基本運算》（含解析）

2023高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專項訓(xùn)練《集合間的基本運算》一、單選題（本大題共8小題，共40分）1.（5分）已知A={x|xA.R B.(0,+∞) C.[0,+2.（5分）已知集合A={x|x2-A.1 B.2 C.3 D.43.（5分）已知集合A={y|yA.[1,+∞) B.(1,+∞)4.（5分）設(shè)集合A={x|y=?(xA.{x|x>0} B.R5.（5分）已知集合M={x|xA.{x|x>0} B.{x|1<x<4}6.（5分）設(shè)集合M={x|xA.(1,5) B.[2,5) C.(1,2] D.[2,+7.（5分）已知集合A={y|yA.{-1,0,1} B.[-1,0]

C.8.（5分）已知全集U={1,2,3,4,5}，集合MA.{5} B.{1,2} C.{3二、多選題（本大題共5小題，共25分）9.（5分）設(shè)集合A={x|yA.A∪B=B B.A10.（5分）已知集合M、N的關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是(?)A.M∩(?RN)=?11.（5分）若A={xy=ln(3x-A.13∈C B.2312.（5分）已知集合M={-1,1}，N=A.1 B.-1 C.2 D.13.（5分）下列說法正確的是()A.a∈Q是a∈R的充分不必要條件

B.若集合A={x|ax2+ax+1=0}中只有一個元素，則a=4

C.已知p:?x三、填空題（本大題共5小題，共25分）14.（5分）若集合A={2,3}，B15.（5分）已知A={x|x2+px16.（5分）已知集合A={x|-1<x<1}17.（5分）已知集合A={x|x18.（5分）設(shè)集合S={x|x>-2}四、解答題（本大題共5小題，共60分）19.（12分）已知集合A={x|3?3x?27}，B={x|x>2}，全集U=R．?20.（12分）在①A∪B=B；②“x∈A“是“x∈問題：已知集合A={x(Ⅰ)當(dāng)a=2時，求A(Ⅱ)若_______，求實數(shù)a的取值范圍．21.（12分）設(shè)全集為R，A={x︱3?x<5),B={x︱(2)若集合C={x︱x<22.（12分）已知集合A={x

(1)若A∩B=[0,3]

(2)若A?CR23.（12分）設(shè)集合A={x|y=log2(x-1)}，B={y|y=-x

答案和解析1.【答案】C;【解析】解：A={x|x2-2x?0}={x|0?x?2}，?

B={x|y=?x}={x2.【答案】B;【解析】解：集合A={x|x2-4x+3?0}={x|1?x?3}，?

B={x∈N|-1<x<3}={0,1,2}，3.【答案】B;【解析】解：A=(1,+∞)，B=[0,+∞)，?

∴A∩B=(1,+∞)，?

故選：B4.【答案】A;【解析】解：∵集合A={x|y=?(x-3)}={x|x>3}，?

B={y|y=2x,5.【答案】B;【解析】解：∵集合M={x|x-1>0}={x|x>1}，?

集合N={x|x(x-4)<0}={x|0<x<4}，6.【答案】B;【解析】解：M={x|x?2}，N={x|x2-6x+5<0}={x|1<x<5}，?

7.【答案】D;【解析】解：∵A={y|y=x2-1,x∈Z}，B={y|y8.【答案】D;【解析】解：全集U={1,2,3,4,5}，集合M={1,2,3,4}，N={3,4,5}，?

∴M∩N={3,4}9.【答案】AD;【解析】解：∵A={x|y=lnx}={x|x>0}，B={y|y=lnx}=R，?

∴A∪B=B，A正確，?

A10.【答案】BD;【解析】解：觀察圖中，集合M，N的關(guān)系，?

得到N?M，?

M∩(?RN)≠?，故A不正確；?

M∪(?RN)=R，故B正確；?

(?RM)∪(?RN)=?RN，故C不正確；?

(?RM)∩(?11.【答案】AD;【解析】?

此題主要考查元素與集合的關(guān)系

，屬于基礎(chǔ)題.?

根據(jù)題意求出C，結(jié)合元素與集合的關(guān)系，得到答案．?

解：∵A={x|y=ln(3x-12.【答案】ABD;【解析】?

此題主要考查集合間的基本關(guān)系和集合中元素的特征，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題.?

根據(jù)M∩N=N可得：N?M，因為N={x|mx=1}，所以分N=?和N≠?兩種情況進行討論，進而求解即可.?

解：因為M∩N=N，所以N?M，?

又因為N={x|mx=1}，所以分N=?和N≠?兩種情況進行討論，?

當(dāng)N=13.【答案】null;【解析】?

此題主要考查集合和簡易邏輯的綜合，屬于基礎(chǔ)題.?

根據(jù)充分必要條件定義判斷A，根據(jù)集合中元素的個數(shù)判斷B，根據(jù)命題的否定定義判斷C，根據(jù)并集定義判斷D.?

解：對于A、若a∈Q，則a∈R，但反之不成立，?

例如a=2∈R，但a?Q，則a∈Q是a∈R的充分不必要條件，故A正確;?

對于B、若集合A={x|ax2+ax+1=0}中只有一個元素，?

當(dāng)a=0時，A=?，不符合題意，?

則{a≠0Δ=a2-4a=0，解得a=4，故B正確；?

對于C、已知14.【答案】{2};【解析】解：∵A={2,3}，B={2,4,6}，?

∴A∩B={2}，?15.【答案】（-2，+∞）;【解析】解：∵A={x|x2+px+1=0,x∈R}，A∩R+=?，?

∴方程x2+px+1=0沒有正實數(shù)解，?

故集合A有兩種情況：?

①若A=?，則Δ=p2-4<0，解得-2<p<2，?

②若A≠?，則方程有兩個非正數(shù)解，且0不是其解，?

則有p2-4?0-p?0，解得16.【答案】{0};【解析】?

此題主要考查了集合的運算，考查計算能力，屬于基礎(chǔ)題．?

根據(jù)交集的定義即可求出．?

解：集合A={x|-1<x<1}，B={-1,0，2}，則17.【答案】-2,-1【解析】?

此題主要考查集合的交集運算，涉及不等式求解，屬于基礎(chǔ)題.?

求出集合A，B，利用交集運算求解.?

解：A={x|x2-2x-3?0}={x|x18.【答案】{x|x【解析】?

此題主要考查了并、補集的混合運算，先得出?RS，再與T取并集即可.?

解：?RS={x|x?-2}，T={x|x2+319.【答案】解：（1）A={x|3≤3x≤27}=[1，3]，B={x|x＞2}=（2，+∞），?

故（?UB）∪A=（-∞，2]∪[1，3]=（-∞，3]；?

（2）①當(dāng)a≤1時，C=?，此時C?A；?

②當(dāng)a＞1時，C?A，則1＜a≤3；?

綜合①②，可得a的取值范圍是（-∞，3]．;【解析】?

(1)化簡A=[1,3]，B={x|x>2}=(2,+∞)，從而求得；?20.【答案】解：(Ⅰ)當(dāng)a=2時，集合A={x|1?x?3}，B={x|-1?x?3}，?

所以A∪B={x|-1?x?3}；?

(Ⅱ)選擇①、因為A∪B=B，所以A?B.?

因為A={x|a-1?x?a+1}，所以A≠?.?

又因為B={x|-1?x?3}，?

所以{a-1?-1a+1?3，解得0?a?2，?

因此實數(shù)a的取值范圍是0?a?2.?

選擇②、因為“x【解析】此題主要考查了集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，交集及其運算，并集及其運算和必要條件、充分條件與充要條件的判斷.?

(Ⅰ)利用并集的運算得結(jié)論；?

(Ⅱ)選擇①，利用并集的運算得A?B，再利用集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題得{a-1?-1a+1?3，最后計算得結(jié)論，?

選擇②，利用充分不必要條件的判斷得A?B，再利用集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題得{21.【答案】解：(1)∵A={x︱3?x<5),B={x︱2<x<10)，?

∴CRAUB=\left{x|【解析】此題主要考查集合的交集，并集和補集，屬于基礎(chǔ)題.?

(1)利用交并補運算求解.?

(2)利用集合關(guān)系求解.?

22.【答案】解：由已知得：A={x|-1?x?3}，?

B={x|m-2?x?m+2}.?

(1)∵A∩B=[0,3]?

∴m-2=0m+2?3，?

∴m=2m【解析】此題主要考查集合的交、并、補的運算及一元二次不等式的解法，考查了學(xué)生的計算能力，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題與解決問題的能力.根據(jù)一元二次不等式的解法，對A，B集合中的不等式進行因式分解，從而解出集合A，B，屬基礎(chǔ)題.(1)本小題考查集合的交集運算，根據(jù)題意可得m-2=0m+2?3，進而即可求得結(jié)果；?

(2)23.【答案】解：（1）A={x|y=log2（x-1）}={x|（x-1）＞0}=（