版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
工程測試技術(shù)——郭世偉第五章常用傳感器及其原理一、前言1、概述
傳感器是人類感官的擴(kuò)展和延伸,借助傳感器,人類可以去探測那些無法直接用感官獲取的信息。例如,用超聲波探測器可以探測海水的深度,用紅外遙感器可以從高空探測地球上的植被和污染信況等等。在自動控制領(lǐng)域中,自動化程度越高,控制系統(tǒng)對傳感器的依賴性就越大,因此,傳感器對控制系統(tǒng)功能的正常發(fā)揮起著決定性的作用。傳感器是測量變換器,它是測控系統(tǒng)的關(guān)鍵部件?,F(xiàn)代信息技術(shù)的三大基礎(chǔ)是:信息采集(傳感器),通訊技術(shù)(含網(wǎng)絡(luò)),計算機技術(shù)。它們分別構(gòu)成信息技術(shù)系統(tǒng)的“感官”、“神經(jīng)”和“大腦”,如果“感官”除出了毛病,不能對被測信號進(jìn)行準(zhǔn)確可靠地捕捉和轉(zhuǎn)換,再聰明的“大腦”也無能為力。
傳感器完成非電量的電量轉(zhuǎn)換,這里的電量有電能量(如電壓、電流、電場強度和電功率等)和電參量(如電阻、電容、電感、電頻率和相位等)之分,后者在測試過程中還需進(jìn)一步轉(zhuǎn)換為電能量。 傳感器在非電量電測系統(tǒng)中的兩個作用是:敏感作用,轉(zhuǎn)換作用。對應(yīng)地,傳感器一般由敏感器件與其它輔助器件組成。敏感器件是傳感器的核心,它的作用是直接感受被測物理量,并將信號進(jìn)行必要的轉(zhuǎn)換輸出。完成非電量的電量轉(zhuǎn)換,該變換稱為一次變換(對應(yīng)為“一次儀表”)。如應(yīng)變式壓力傳感器的彈性膜片是敏感元件,它的作用是將壓力轉(zhuǎn)換為彈性膜片的形變,并將彈性膜片的形變轉(zhuǎn)換為電阻的變化而輸出。一般把信號調(diào)理與轉(zhuǎn)換電路歸為輔助器件,對轉(zhuǎn)換成的電參量的進(jìn)一步“加工處理”稱為二次變換,由測量電路(調(diào)理電路)實現(xiàn)(對應(yīng)為“二次儀表”)。變換有微弱信號放大、濾波處理、調(diào)制解調(diào)等,它們把敏感器件輸出的電信號轉(zhuǎn)換為便于顯示、記錄、處理等有用的電信號的裝置。
2、傳感器的發(fā)展高性能、新型傳感器的研制開發(fā)和應(yīng)用,對科研、生產(chǎn)過程的自動化、智能化,對人類認(rèn)識研究改造自然事物的深度和廣度都具有重要的現(xiàn)實意義。當(dāng)今,傳感器技術(shù)的主要發(fā)展動向有兩個方向:(1)開展基礎(chǔ)研究,重點研究傳感器的新材料和新工藝用物理現(xiàn)象、化學(xué)反應(yīng)和生物效應(yīng)設(shè)計制作各種用途的傳感器,這是傳感器技術(shù)的重要基礎(chǔ)工作。例如,利用某些材料的化學(xué)反應(yīng)制成的能識別氣體的“電子鼻”;利用超導(dǎo)技術(shù)研制成功的高溫超導(dǎo)磁傳感器等。(2)實現(xiàn)傳感器的集成化、智能化。隨著集成電路制造技術(shù)的發(fā)展,現(xiàn)在已經(jīng)能把一些處理電路和傳感器集成在一起,構(gòu)成集成傳感器。進(jìn)一步的發(fā)展是將傳感器和微處理器相結(jié)合,裝在一個檢測器中形成一種新型的“智能傳感器”。它將具有一定的信號調(diào)理、信號分析、誤差校證、環(huán)境適應(yīng)等能力,甚至具有一定的辨認(rèn)、識別、判斷的功能。這種集成化、智能化的發(fā)展,無疑對現(xiàn)代工業(yè)技術(shù)的發(fā)展將發(fā)揮重要的作用。
3、工程測試中的傳感器本章主要從實際應(yīng)用的角度介紹機械工程測量中常用的傳感器。一般的傳感器是指把被測的非電量轉(zhuǎn)化為與之對應(yīng)的、易于處理的電參量。這里的非電量一般有:力矩、應(yīng)變、位移、速度、加速度、轉(zhuǎn)速、溫度、壓力、流量、液位等。電參量主要有:電壓、電流、電阻、電感、電容、頻率等。對于進(jìn)行測控系統(tǒng)設(shè)計的用戶來說,主要了解其工作原理,使用中的注意事項,關(guān)心其動態(tài)特性、測量精度、靈敏度等性能參數(shù),測量電路、接口電路的設(shè)計等。往往一種被測量可應(yīng)用多種類型的傳感器來檢測,需要根據(jù)工作原理、實際測試等情況選用。4、傳感器的分類 按傳感器的應(yīng)用——用于哪種被測物理量的測量分類; 按傳感器的工作原理分; 按傳感器的構(gòu)造原理分; 按信號的轉(zhuǎn)換效應(yīng)分; 按敏感元件的材料分; 按能量觀點分,能量轉(zhuǎn)換型(無源型)、能量控制型(有源型)等; 按輸出信號類型分,等。
5、傳感器的性能要求對于半導(dǎo)體材料來說,其壓阻系數(shù)很大。在力的作用下,半導(dǎo)體應(yīng)變片因電阻率變化引起的阻值變化項遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于幾何尺寸變化項,故2、應(yīng)變片的種類各自特點介紹壓阻式傳感器即為半導(dǎo)體應(yīng)變計,利用的是半導(dǎo)體材料的壓阻效應(yīng),即半導(dǎo)體材料的電阻率隨所受壓力的變化而變化,而金屬電阻應(yīng)變計電阻的變化主要是由于金屬絲幾何尺寸變化引起的。與金屬電阻應(yīng)變計相比,半導(dǎo)體應(yīng)變計的靈敏度很大,分辨率高,易于實現(xiàn)小型化、集成化,但溫度穩(wěn)定性差,靈敏度分散度大,大應(yīng)變時的非線性誤差大。a)為絕對壓力傳感器b)為表壓力傳感器c)為測壓力差d)為外形圖3、電阻應(yīng)變片式傳感器及其應(yīng)用舉例原理將物品重量通過懸臂梁轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)變形再通過應(yīng)變片轉(zhuǎn)化為電量輸出。橋梁固有頻率測量原理在橋中設(shè)置一三角形障礙物,利用汽車礙時的沖擊對橋梁進(jìn)行激勵,再通過應(yīng)變片測量橋梁動態(tài)變形,得到橋梁固有頻率。(二)電感式傳感器電磁感應(yīng)為其理論基礎(chǔ)。利用線圈自感或互感系數(shù)的變化來實現(xiàn)非電量測量。按照變換方式的不同,電感式傳感器又分為可變磁阻式、渦流式、差動變壓器式。分類:電感式傳感器自感型可變磁阻型反射、透射渦流式互感型差動變壓器式1、可變磁阻式傳感器以圖b)結(jié)構(gòu)為例說明原理:自感系數(shù)。氣隙厚度很小,且忽略掉鐵心和銜鐵的磁阻,有可見改變氣隙厚度、氣隙截面積和磁路材料磁導(dǎo)率均可改變自感值。氣隙厚度變化式的傳感器靈敏度高,有線性誤差,適于小位移的測量。氣隙截面積變化式傳感器線性度好,但靈敏度小。上圖c)也稱為單螺管線圈型傳感器。d)和下面的雙螺管線圈連接方式均為差動方式,連接于電橋的相鄰橋臂上。差動連接方式的優(yōu)點說明。2、電渦流式電感傳感器(1)原理以渦流效應(yīng)為變換原理,渦流的交變磁通與線圈磁通相互作用,使線圈等效阻抗Z發(fā)生變化(主要是自感的變化),且有優(yōu)點:可用于動態(tài)非接觸測量,接構(gòu)簡單,使用方便,不受油污、介質(zhì)影響。應(yīng)用:位移、力、振動位移測量,測厚,材質(zhì)判別(2)應(yīng)用舉例:
例連續(xù)油管的橢圓度測量CoiledTubeEddySensor
ReferenceCircle原理:該類傳感器的特點例:無損探傷原理裂紋檢測,缺陷造成渦流變化?;疖囕啓z測油管檢測(3)測量電路即是后續(xù)的自感測量電路。一般有阻抗分壓式調(diào)幅電路和調(diào)頻電路。(2)應(yīng)用厚度,角度,表面粗糙度;拉伸,壓縮,垂直度;壓力,流量,液位;張力,重力,負(fù)荷量;扭矩,應(yīng)力,動力;氣壓,溫度;振動,速度,加速度;等.例:板的厚度測量~例:張力測量可變鐵心式電感測微計(三)電容式傳感器1.變換原理:
將被測量的變化轉(zhuǎn)化為電容量變化兩平行極板組成的電容器,它的電容量為:+++A
當(dāng)被測量δ、A或ε發(fā)生變化時,都會引起電容的變化。如果保持其中的兩個參數(shù)不變,而僅改變另一個參數(shù),就可把該參數(shù)的變化變換為單一電容量的變化。2分類
a)極距變化型;極距變化式的傳感器靈敏度高,但有線性誤差,適于小位移的測量,也可采用差動式減小非線性誤差。b)面積變化型:平面線位移型,角位移型,柱面線位移型.靈敏度為常數(shù),一般不會產(chǎn)生非線性誤差。c)介質(zhì)變化型3、電容式傳感器的測量電路(1)電橋型電路(2)諧振電路
(4)運算放大器電路可改善非線性關(guān)系(3)調(diào)頻電路4、應(yīng)用測介質(zhì)厚度例:液面高度測量例:電容傳聲器
(四)壓電晶體傳感器1、利用壓電材料的壓電效應(yīng)——某些物質(zhì)如石英單晶體、多晶壓電陶瓷,當(dāng)受到外力作用時,不僅幾何尺寸會發(fā)生變化,而且內(nèi)部也會被極化,表面會產(chǎn)生電荷,形成電場;當(dāng)外力去掉時,又重新回到原來的狀態(tài),這種現(xiàn)象稱為壓電效應(yīng)。還有逆壓電效應(yīng)(電致伸縮效應(yīng))。壓電式傳感器為一種可逆型換能器。利用逆壓電效應(yīng)可將高頻電振動轉(zhuǎn)換成高頻機械振動,產(chǎn)生超聲波,以此作為超聲波的發(fā)射器。而利用正壓電效應(yīng)將接收的超聲振動波轉(zhuǎn)換成電信號,以此作為超聲波的接收器。測試技術(shù)中廣泛利用其正壓電效應(yīng)進(jìn)行力、壓力、加速度的測量。以石英晶體為例,切片使用時應(yīng)注意方向,有縱向壓電效應(yīng)、橫向壓電效應(yīng)、切向壓電效應(yīng)。外力作用于晶片表面時,可看作是電荷發(fā)生器,又是一個電容器,是一個具有一定電容的電荷源。它產(chǎn)生的電荷與作用力成正比關(guān)系。實際應(yīng)用中有串聯(lián)和并聯(lián)連接方法:壓電式傳感器適宜于動態(tài)測量。2、測量電路
壓電式傳感器內(nèi)阻很高,電荷信號又很微弱,故需經(jīng)過放大和阻抗變換,才可再進(jìn)行后續(xù)處理。目前均用電荷放大器作為前置放大器。電荷放大器為一個高增益帶電容反饋的運算放大器,略去電路中的電阻量后的等效電路為下圖所示。3、應(yīng)用b)壓力變送器a)加速度計,力傳感器
例:飛機模態(tài)分析頻率曲線的共振頻率決定了加速度計的使用上限頻率,且與加速度計的固定狀況有很大關(guān)系。(五)磁電式傳感器1、變換原理:
電磁感應(yīng)原理磁感應(yīng)電式傳感器簡稱感應(yīng)式傳感器,也稱電動式傳感器。磁電式傳感器是把被測量的物理量轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電動勢的一種轉(zhuǎn)換器。它是一種機-電能量變換型傳感器,不需要外部供電電源,電路簡單,性能穩(wěn)定,輸出阻抗小,適用于振動、轉(zhuǎn)速、扭矩等測量。
匝數(shù)為W的感應(yīng)線圈的感應(yīng)電動勢為
磁通變化率與磁場強度、磁阻、線圈運動速度有關(guān),改變其中一個因素,都會改變線圈的感應(yīng)電動勢。
只適用于動態(tài)測量。2、分類按工作原理不同,磁電感應(yīng)式傳感器可分為恒定磁通式和變磁通式,即動圈式傳感器和磁阻式傳感器。
磁電式動圈式磁阻式線速度型角速度型N動圈式傳感器磁阻式傳感器磁阻式傳感器又稱為變磁通式傳感器或變氣隙式傳感器,常用來測量旋轉(zhuǎn)物體的角速度。左圖為開路變磁通式傳感器,線圈和磁鐵靜止不動,測量齒輪由導(dǎo)磁材料制成,安裝在被測旋轉(zhuǎn)體上,隨之一起轉(zhuǎn)動,每轉(zhuǎn)過一個齒,傳感器磁路磁阻變化一次,進(jìn)行測速。右圖為閉合磁路變磁通式傳感器,被測轉(zhuǎn)軸帶動橢圓形測量齒輪在磁場氣隙中等速轉(zhuǎn)動,使氣隙平均長度周期性變化,因而磁路磁阻也周期性變化,磁通同樣周期性變化,則在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢,其頻率f與測量齒輪轉(zhuǎn)速n成正比。3、應(yīng)用b)測速電機a)磁電式車速傳感器(六)霍爾效應(yīng)傳感器半導(dǎo)體薄片置于磁場中,當(dāng)有電流流過時,在垂直于電流和磁場的方向上將產(chǎn)生電動勢,這種物理現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。是因為運動的電荷受磁場的洛倫茲力的作用結(jié)果。以N型半導(dǎo)體為例說明。1、霍爾元件霍爾元件為一種半導(dǎo)體磁電轉(zhuǎn)換元件。工作原理是霍爾效應(yīng)。產(chǎn)生的霍爾電場的電勢為:改變B、i即可改變電勢值,B為位移函數(shù)時可測位移值2、霍爾傳感器結(jié)構(gòu)和應(yīng)用霍爾元件由霍爾片、四根引線和殼體組成,如圖所示。案例:電流傳感器案例:管道裂紋檢測原理磁場強度變化檢測由于霍爾元件在靜止?fàn)顟B(tài)下,具有感受磁場的獨特能力,并且具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、噪聲小、頻率范圍寬(從直流到微波)、動態(tài)范圍大(輸出電勢變化范圍可達(dá)1000:1)、壽命長等特點,因此獲得了廣泛應(yīng)用。例如,在測量技術(shù)中用于將位移、力、加速度等量轉(zhuǎn)換為電量的傳感器;在計算技術(shù)中用于作加、減、乘、除、開方、乘方以及微積分等運算的運算器等。3、磁感應(yīng)半導(dǎo)體元件分類磁感應(yīng)半導(dǎo)體元件體元件霍爾IC結(jié)型元件霍爾元件磁電阻元件磁敏二極管磁晶體管磁半導(dǎo)體開關(guān)其它開關(guān)線性4、磁電阻元件磁阻效應(yīng)--++lwx特點電阻的增量與磁場的平方成正比;與磁場的正負(fù)無關(guān);溫度系數(shù)影響大;磁感應(yīng)的范圍比霍爾元件大。
R-5-4-3-2-1012345應(yīng)用磁頭;接近開關(guān);無觸點開關(guān)。(七)光電轉(zhuǎn)換元件
光電傳感器通常是指能敏感到由紫外線到紅外線光的光能量,并能將光能轉(zhuǎn)化成電信號的器件。其工作原理是基于一些物質(zhì)的光電效應(yīng)。1、光敏電阻、光敏晶體管
光電導(dǎo)效應(yīng)是指半導(dǎo)體材料受到光照時會產(chǎn)生電子-空穴對,使其導(dǎo)電性能增強,光線愈強,阻值愈低,這種光照后電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象,稱為光電導(dǎo)效應(yīng)?;谶@種效應(yīng)的光電器件有光敏電阻、光敏二極管、光敏三極管。
2、光電池光生伏特效應(yīng)指半導(dǎo)體材料P-N結(jié)受到光照后產(chǎn)生一定方向的電動勢的效應(yīng)。以可見光作光源的光電池是常用的光生伏特型器件。+++---PN3、應(yīng)用
光敏二極管、光敏三極管均為近紅外接收管,用于紅外線遙控器(用于電視機、錄象機等的遙控),光纖通訊,光電轉(zhuǎn)換器,光電耦合器,光電傳感器(光電開關(guān)),光電讀出裝置(條形碼讀出器、自動評閱機等)。光電傳感器在工業(yè)上的應(yīng)用可歸納為吸收式、遮光式、反射式、輻射式四種基本形式。例:光電鼠標(biāo)就是利用LED與光敏晶體管組合來測量位移。例:亮度傳感器:通過檢測周圍環(huán)境的亮度,再與內(nèi)部設(shè)定值相比較,調(diào)整光源的亮度和分布,有效利用自然光線,達(dá)到節(jié)約電能的目的。(八)熱敏電阻傳感器半導(dǎo)體熱敏電阻的材料是一種由錳、鎳、銅、鉆、鐵等金屬氧化物按一定比例混合燒結(jié)而成的半導(dǎo)體,它具有負(fù)的電阻溫度系數(shù),隨溫度上升而阻值下降。典型的熱敏電阻元件有圓形、桿形和珠形等,其結(jié)構(gòu)及溫度特性如圖所示。
應(yīng)用溫控器熱敏電阻(九)氣敏電阻傳感器氣敏傳感器是利用氣敏半導(dǎo)體材料,如氧化錫、氧化錳等金屬氧化物制成敏感元件,當(dāng)它們吸收了氣體煙霧,如一氧化碳、醇等時,會發(fā)生還原反應(yīng),放出熱量,使元件溫度相應(yīng)增高,電阻發(fā)生變化。
氣敏傳感器應(yīng)用較廣泛的是用于防災(zāi)報警,如煤氣、或有毒氣體報警,也可用于對大氣污染監(jiān)測、CO氣體測量、酒精濃度探測等方面。煙霧報警器酒精傳感器二氧化碳傳感器(十)CCD固態(tài)圖象傳感器MOS(MetalOxideSemiconductor)光敏元的結(jié)構(gòu)是在半導(dǎo)體(P型硅)基片上形成一種氧化物(如二氧化硅),在氧化物上再沉積一層金屬電極,以此形成一個金屬-氧化物-半導(dǎo)體結(jié)構(gòu)元(MOS)。在半導(dǎo)體硅片上按線陣或面陣排列MOS單元,如果照射在這些光敏元上的是一幅明暗起伏的圖像,則這些光敏元上就會感生出一幅與光照強度相對應(yīng)的光生電荷圖像。01111100光敏管陣列并聯(lián)串聯(lián)轉(zhuǎn)換器運算電路顯示電路結(jié)束信號驅(qū)動脈沖CCD特點:(1)非接觸檢測;(2)響應(yīng)快;(3)可靠性高,為修簡便;(4)測量精度高;(5)體積小,重量輕;容易與計算機連接(6)對被測物體需要強光照射;(7)受被測物體以外的光的影響.應(yīng)用:(1)寬度測量;(2)外徑測量;(3)主軸徑向跳動測量.(十一)熱輻射檢測傳感器
絕對零度以上的物體都有輻射,其強度依賴于物體的溫度(K),在此僅考慮黑體也稱全輻射體的輻射能和波長的關(guān)系。根據(jù)普朗克輻射定律有以下表達(dá)式:應(yīng)用:
冶金、軋制、磨削加工以及各種熱加工過程中都涉及到動態(tài)溫度場的檢測問題。(十二)超聲波檢測傳感器1、聲波及其分類(1)次聲波,振動頻率低于l6Hz的機械波。(2)聲波:振動頻率在16Hz―20KHz之間的機械波。(3)超聲波:高于20KHz的機械波。2、超聲波的物理性質(zhì)超聲波與一般聲波比較,振動頻率高,波長短,因而具有束射特性,方向性強,可以定向傳播,其能量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于振幅相同的一般聲波,并具有很高的穿透能力。超聲波在介質(zhì)中傳播時存在反射、折射、擴(kuò)散、散射等物理性質(zhì)。
3、超聲波傳感器及應(yīng)用
(1)超聲波傳感器對(2)超聲波探傷tA超聲波的發(fā)射與接受案例:輸油管檢測檢測機器人4、聲發(fā)射檢測傳感器材料或結(jié)構(gòu)受外力或內(nèi)力作用產(chǎn)生變形或斷裂,以彈性波形式釋放出應(yīng)變能的現(xiàn)象稱無聲發(fā)射。各種材料聲發(fā)射的頻率范圍很寬,從次聲頻、聲頻到超聲頻,但多數(shù)金屬(如鋼、鐵等)的聲發(fā)射頻帶,均在超聲范圍內(nèi)。聲發(fā)射分:1)連續(xù)發(fā)射;2)突發(fā)發(fā)射。由于結(jié)構(gòu)和傳感器的諧振,檢測到的發(fā)射信號像衰減的正弦波,檢測到的兩類信號如圖所示。案例:材料斷裂等結(jié)構(gòu)監(jiān)測。(十三)光纖
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025中國農(nóng)業(yè)銀行總行實習(xí)生招募150人高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025中國一冶集團(tuán)限公司湖北分公司招聘80人高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025下半年福建寧德市古田縣事業(yè)單位招聘工作人員84人高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025下半年浙江省湖州市屬事業(yè)單位招聘163人歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025下半年四川省蘆山縣事業(yè)單位招聘11人歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025上海崇明區(qū)區(qū)管企業(yè)應(yīng)屆生統(tǒng)一招聘29人高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025上半年貴州遵義市播州區(qū)事業(yè)單位招聘選崗歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025上半年四川資陽市安岳縣招聘事業(yè)單位工作人員89人歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 2025上半年四川樂山犍為縣招聘事業(yè)單位工作人員116人歷年高頻重點提升(共500題)附帶答案詳解
- 餐飲業(yè)裝修施工合同范本
- 水性建筑涂料企業(yè)風(fēng)險點告知卡
- 2023上海四年級第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷
- 天津市中小學(xué)生思想品德發(fā)展水平評價指標(biāo)(小學(xué)中高年級學(xué)段)
- 蘇教版數(shù)學(xué)四年級下冊知識點總結(jié)
- 慢病管理服務(wù)電話回訪話術(shù)
- 第8章:一維桿件系統(tǒng)的振動
- GB/T 1741-2020漆膜耐霉菌性測定法
- 煙花爆竹作業(yè)安全技術(shù)規(guī)程
- 2023年云南省普通高中學(xué)業(yè)水平考試歷史試卷附答案
- 400V開關(guān)柜操作及維護(hù)手冊(雙語)
- 《數(shù)學(xué)文化》課程教學(xué)大綱
評論
0/150
提交評論