第三章相似理論在泵與風(fēng)機(jī)中的應(yīng)用

第三章相似理論在泵與風(fēng)機(jī)中的應(yīng)用問題的提出

設(shè)計任務(wù)：結(jié)構(gòu)→要求：造價低、耗功少、效率高反復(fù)設(shè)計→試驗→修改→受限；①.實型設(shè)計→模型設(shè)計②．相似設(shè)計利用優(yōu)良的模型進(jìn)行相似設(shè)計是設(shè)計選型的捷徑；→改造；轉(zhuǎn)速變化時進(jìn)行性能的換算。出力不足裕量過大不能滿足要求③．工程實際問題第一節(jié)相似條件

一、幾何相似：通流部分幾何尺寸對應(yīng)成比例——前提條件；通流部分幾何尺寸對應(yīng)特征角度相等。運動相似：速度三角形對應(yīng)成比例——相似結(jié)果；二、運動相似：三、動力相似：動力相似：同名力對應(yīng)成比例——根本原因；第二節(jié)相似定律

一、流量相似定律

在相似工況下，流量的相似關(guān)系為：由幾何相似：由運動相似：所以：

表述：幾何相似機(jī)泵與風(fēng)機(jī)，在相似的工況下，其流量與葉輪直徑的三次方、轉(zhuǎn)速及容積效率的一次方成正比。

二、揚程（全壓）相似定律(由及p=gH推得）在相似工況下：由運動相似：在法向進(jìn)口條件下：對于風(fēng)機(jī)：所以：

表述：幾何相似機(jī)泵與風(fēng)機(jī)，在相似的工況下，其揚程（或全壓）與葉輪直徑及轉(zhuǎn)速的二次方、以及流動效率（流體密度）的一次方成正比。

三、功率相似定律（由推得）在相似工況下，軸功率的相似關(guān)系為：

表述：幾何相似機(jī)泵與風(fēng)機(jī)，在相似的工況下，其軸功率與流體密度的一次方、葉輪直徑五次方、轉(zhuǎn)速的三次方成正比；與機(jī)械效率的一次方成反比。四、相似定律的幾點說明

1、該三定律應(yīng)用存在困難（原因是：V、h和m未知）

2、等效的相似三定律

當(dāng)實型和模型的幾何尺度比≤5，相對轉(zhuǎn)速比≤20%時，實型和模型所對應(yīng)的效率近似相等，可得等效的相似三定律：

或3、V、h和m不等效的原因尺寸效應(yīng)：（小模型）

↑→沿程損失系數(shù)↑→h↓↑→泄漏流量q相對↑→V↓

相對粗糙度相對間隙轉(zhuǎn)速效應(yīng)：（降轉(zhuǎn)速）

↓(設(shè)D2不變)

結(jié)論：對于小模型、降轉(zhuǎn)速，

(V、h、m)。第三節(jié)相似定律的特例

一、轉(zhuǎn)速n變化時性能參數(shù)的換算（比例定律）

兩臺泵與風(fēng)機(jī)幾何尺寸相等或是同一臺機(jī)器，且輸送相同的流體則

【例】已知某電廠的鍋爐送風(fēng)機(jī)用960r/min的電機(jī)驅(qū)動時，流量qV1=261000m3/h，全壓p1=6864Pa，需要的軸功率為P1=570kW。當(dāng)流量減小到qV2=158000m3/h時，問這時的轉(zhuǎn)速應(yīng)為多少？相應(yīng)的軸功率、全壓為多少？設(shè)空氣密度不變。

按照現(xiàn)有電機(jī)的檔次，取n2=580r/min，則：

【解】由比例定律得：二、改變幾何尺寸時性能參數(shù)的換算兩臺泵與風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速相同，且輸送相同的流體則三、改變密度時性能參數(shù)的換算

qVp=qVm

pp/pm=p/m

Pp/Pm=p/m兩臺泵與風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速相同，且?guī)缀纬叽缫蚕嗤?/p>

一般通風(fēng)機(jī)：1atm=101325Pa，20℃相對濕度：=50%一般產(chǎn)品樣本的標(biāo)準(zhǔn)條件：

鍋爐引風(fēng)機(jī)：1atm=101325Pa，200℃相對濕度：

【例】現(xiàn)有Y9-6.3(35)-12№10D型鍋爐引風(fēng)機(jī)一臺，銘牌參數(shù)為:n0=960r/min,p0=1589Pa,qV0=20000m3/h,=60%，配用電機(jī)功率22kW?，F(xiàn)用此風(fēng)機(jī)輸送20℃的清潔空氣，轉(zhuǎn)速不變，聯(lián)軸器傳動效率tm=0.98。求在新工作條件下的性能參數(shù)，并核算電機(jī)是否能滿足要求?

【解】鍋爐引風(fēng)機(jī)銘牌參數(shù)是以大氣壓10.13×104Pa，介質(zhì)溫度為200℃條件下提供的。這時空氣的密度為0=0.745㎏/m3，當(dāng)輸送20℃空氣時，20=1.2㎏/m3，故工作條件下風(fēng)機(jī)的參數(shù)為：（Pa）

所以，電動機(jī)的功率為（安全系數(shù)取K=1.15）：

可見，這時需更換電機(jī)。

四、相似泵與風(fēng)機(jī)性能曲線的換算

描點：用光滑曲線連接A、B、C、D、E…各點，即可得相似泵（D2、n）的性能曲線。在原始曲線上任取若干點讀流量qV0值讀揚程H0值相似點定義為：計算相似點流量qV值計算相似點揚程H值列表：

計算依據(jù)：n求：相似泵（D2、n）的性能曲線？已知：某泵（D20、n0）的性能曲線。HqVOn0ABCDEBCDEqV0AH0AAAAqVAHAqVAHABCDE……BCDE……qV0AH0A第四節(jié)比轉(zhuǎn)速問題的提出相似設(shè)計→如何選型→眼花繚亂；

qV,(H,p),

n結(jié)構(gòu)型式結(jié)構(gòu)尺寸尋求：綜合的特征參數(shù)=(性能,結(jié)構(gòu))流量相似定律能頭相似定律構(gòu)造之；平方，除以③目的：用于泵與風(fēng)機(jī)的理論研究、選擇和設(shè)計中。一、泵的比轉(zhuǎn)速3.65引自原蘇聯(lián)水輪機(jī)的比轉(zhuǎn)速：，將P（馬力，PS）→不同國別、不同單位比轉(zhuǎn)速的換算如下表所示。不同國別、不同單位比轉(zhuǎn)速的換算計算公式國別中國、前蘇聯(lián)美國英國日本德國單位qVm3/sUSgal/minUKgal/minm3/minm3/sHmftftmmnr/minr/minr/minr/minr/min換算關(guān)系

114.16

12.892.12

3.650.0706

10.910.150.2580.0776

1.1

1

0.1640.2830.47176.686.08

11.7220.27403.883.53

0.581

1

注ft——英尺；USgal——美加侖；UKgal——英加侖二、風(fēng)機(jī)的比轉(zhuǎn)速：由于kgf/m2=9.80665Pa，故公制單位的比轉(zhuǎn)速是SI制單位的比轉(zhuǎn)速的9.806653/4→5.54倍，并取整。三、關(guān)于比轉(zhuǎn)速的幾點說明1

取值具有唯一性（最佳工況）。2

是比較泵或風(fēng)機(jī)型式的相似準(zhǔn)則數(shù)，與轉(zhuǎn)速無關(guān)。3

不是相似條件，而是相似的必然結(jié)果。

4以單吸單級葉輪為標(biāo)準(zhǔn)，計算時應(yīng)注意：①.對雙吸單級泵，以qV/2→qV②.對單吸多級泵，以H/i→H③.對雙吸多級泵，以？、？→qV、H④.參數(shù)單位：qV(m3/s)、H

(m)、p

(Pa)、n

(r/min)比轉(zhuǎn)速在實際應(yīng)用中的主要缺點是：它是一個有因次的相似準(zhǔn)則數(shù)，因而其通用性受到很大限制，也不利于學(xué)術(shù)交流和國際間的貿(mào)易往來。

為此，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織（ISO/TC）定義了無因次型式數(shù)，其計算公式為：并以此取代現(xiàn)在用的比轉(zhuǎn)速。應(yīng)用型式數(shù)的主要優(yōu)點是：①．由于它是無因次數(shù)，因而具有廣泛的通用性；②．作為兩泵流動的相似準(zhǔn)則數(shù)，物理意義清楚，概念統(tǒng)一，便于理解和掌握；③．與泵所輸送流體的密度無關(guān)，可唯一地確定葉輪的幾何形狀。

使用缺點是數(shù)值偏小。四、比轉(zhuǎn)速的應(yīng)用4、用比轉(zhuǎn)速可以大致決定泵與風(fēng)機(jī)的型式2、比轉(zhuǎn)速可以反映泵與風(fēng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特點3、比轉(zhuǎn)速可以大致反映性能曲線的變化趨勢5、用比轉(zhuǎn)速可以進(jìn)行泵與風(fēng)機(jī)的相似設(shè)計1、比轉(zhuǎn)速可以對泵與風(fēng)機(jī)進(jìn)行分類

泵的類型離心泵混流泵軸流泵低比轉(zhuǎn)速中比轉(zhuǎn)速高比轉(zhuǎn)速比轉(zhuǎn)速ns30＜ns＜8080＜ns＜150150＜ns＜300300＜ns＜500500＜ns＜1000葉輪形狀尺寸比D2/D0≈3≈2.3≈1.8~1.4≈1.2~1.1≈1葉片形狀柱形葉片入口處扭曲出口處柱形扭曲葉片扭曲葉片翼形葉片性能曲線形狀比轉(zhuǎn)速與葉輪形狀和性能曲線形狀的關(guān)系泵的類型離心泵混流泵軸流泵低比轉(zhuǎn)速中比轉(zhuǎn)速高比轉(zhuǎn)速揚程-流量曲線特點關(guān)死揚程為設(shè)計工況的1.1~1.3倍揚程隨流量減少而增加，變化比較緩慢。關(guān)死揚程為設(shè)計工況的1.5~1.8倍揚程隨流量減少而增加，變化較急。關(guān)死揚程為設(shè)計工況的2倍左右，揚程隨流量減少而急速上升，又急速下降。功率-流量曲線特點關(guān)死功率較小，軸功率隨流量增加而上升。流量變動時軸功率變化較少。關(guān)死點功率最大，設(shè)計工況附近變化比較少，以后軸功率隨流量增大而下降。效率-流量曲線特點比較平坦。比軸流泵平坦。急速上升后又急速下降。第五節(jié)無因次性能曲線問題的提出：②．對同一系列（相似）風(fēng)機(jī)，可依據(jù)相似定律實現(xiàn)；對不同系列（不相似）風(fēng)機(jī)，則不能依此進(jìn)行，需要構(gòu)造一個比較的方法，即需要構(gòu)造不同系列風(fēng)機(jī)進(jìn)行性能比較的基準(zhǔn)。

①．在實際工程中，為選擇合適的風(fēng)機(jī)，需要進(jìn)行風(fēng)機(jī)性能的比較。結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)速密度④．風(fēng)機(jī)性能=f計量單位設(shè)法除去則對同一系列風(fēng)機(jī)就只有一組性能參數(shù)。③．若能將某一系列風(fēng)機(jī)的性能只用一條曲線表示出來，那么，若將所有不同系列風(fēng)機(jī)的性能曲線繪制在一張圖上，就可以進(jìn)行風(fēng)機(jī)性能的比較了。對于同一系列風(fēng)機(jī)，在相似的運行工況下有：由于這時的參數(shù)已沒有因次，故稱為無因次性能參數(shù)，由其所描述的曲線稱為無因次性能曲線。用之實現(xiàn)不同系列風(fēng)機(jī)的性能比較。qVAqVAqVApApApAAAAOOqVpp2mp1一、無因次性能參數(shù)1、定義方法

—葉輪圓周速度；—流體的密度。2、無因次性能參數(shù)的定義式二、無因次性能曲線下圖是

4-13（72）№5

通風(fēng)機(jī)的性能曲線和無因次性能曲線。由圖不難看出，兩者形狀完全相同。應(yīng)該指出：當(dāng)n和D2較大時，由于尺寸效應(yīng)和轉(zhuǎn)速效應(yīng)的影響，兩者會略有不同。

實際工作參數(shù)的計算三、無因次性能參數(shù)的意義

1、對于同一系列的通風(fēng)機(jī)，其無因次性能參數(shù)具有唯一性。換言之：它是相似準(zhǔn)則數(shù)，是相似的結(jié)果。

2、對于不同系列的通風(fēng)機(jī)，其無因次性能參數(shù)與通風(fēng)機(jī)的幾何尺寸、轉(zhuǎn)速及輸送流體的種類無關(guān)，而只與通風(fēng)機(jī)的類型有關(guān)。

3、它表征了不同系列通風(fēng)機(jī)性能的特征值?？蓪⒉煌盗型L(fēng)機(jī)的無因次性能曲線集中在一起，實現(xiàn)通風(fēng)機(jī)性能的比較、選擇。第六節(jié)泵與風(fēng)機(jī)的通用性能曲線把一臺泵與風(fēng)機(jī)在各種不同轉(zhuǎn)速下的性能曲線繪制在同一張圖上所得到的曲線。一、通用性能曲線的定義二、通用性能曲線的繪制

1、試驗繪制通用性能曲線

作法：就某臺泵或風(fēng)機(jī)在一系列不同轉(zhuǎn)速下進(jìn)行試驗，并將測得的一系列相應(yīng)的H-qV或p-qV、-qV和等效曲線繪制在同一張圖上。

優(yōu)點：準(zhǔn)確可靠，缺點是試驗工作量大，浪費人力物力。

2、理論繪制通用性能曲線

理論繪制通用性能曲線以比例定律為基礎(chǔ)。相似工況點的參數(shù)應(yīng)滿足：

由于相似工況點的效率相等，則可利用轉(zhuǎn)速為n0時的效率曲線0-qV作出轉(zhuǎn)速為n時的效率曲線-qV。nAA轉(zhuǎn)速不同時的效率換算

n0-qV

nn0H-qV

HqVO3、相似工況點應(yīng)遵循的規(guī)律

相似工況點應(yīng)滿足:或

即，當(dāng)n改變時，相似工況的一系列點必在頂點過坐標(biāo)原點的二次拋物線上，并稱其為相似拋物線，它表