第七章本量利分析

成本管理會(huì)計(jì)學(xué)

CostandManagement

Accounting主講人：戴月娥

參考書(shū)籍管理會(huì)計(jì)原理與個(gè)案楊文安上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社管理會(huì)計(jì)賀穎奇上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社管理會(huì)計(jì)王光遠(yuǎn)譯北京大學(xué)出版社（美唐·R·漢森）高級(jí)決策會(huì)計(jì)學(xué)何學(xué)斌上海大學(xué)出版社成本管理會(huì)計(jì)王立彥等經(jīng)濟(jì)科學(xué)出版社管理會(huì)計(jì)于樹(shù)彬等東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社管理會(huì)計(jì)戴維·懷特中國(guó)經(jīng)濟(jì)出版社高級(jí)管理會(huì)計(jì)[美]羅伯特·S·卡普蘭等三友會(huì)計(jì)名著譯叢管理會(huì)計(jì)學(xué)孫茂竹中國(guó)人民大學(xué)出版社管理會(huì)計(jì)的理論思考與架構(gòu)孫茂竹中國(guó)人民大學(xué)出版社第七章本－量－利分析及利潤(rùn)規(guī)劃

本量利依存關(guān)系分析是研究企業(yè)在一定期內(nèi)的成本、業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)三者之間關(guān)系的一種分析方法。它是在成本性態(tài)分析、變動(dòng)成本法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的。本量利依存關(guān)系分析可用于企業(yè)的預(yù)測(cè)、決策、利潤(rùn)規(guī)劃和成本控制等。由本量利依存關(guān)系分析可以引出盈虧臨界點(diǎn)、安全邊際、安全邊際率、經(jīng)營(yíng)杠桿等用于預(yù)測(cè)和決策的重要概念。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1．本量利依存關(guān)系分析的意義與基本模式

2．本－量－利依存關(guān)系分析的應(yīng)用①盈虧臨界點(diǎn)分析②實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析③本－量－利依存關(guān)系中的敏感性分析

3．本－量－利依存關(guān)系分析的擴(kuò)展4．作業(yè)成本性態(tài)與本量利分析的調(diào)整

第一節(jié)本量利分析

本量利依存關(guān)系分析也稱CVP分析，是在變動(dòng)成本計(jì)算法的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，所研究的內(nèi)容是產(chǎn)品的成本、銷售量、價(jià)格和利潤(rùn)之間的依存關(guān)系，成本、業(yè)務(wù)量和利潤(rùn)的關(guān)系可以用以下幾種數(shù)學(xué)模式來(lái)表示:損益方程式、貢獻(xiàn)毛益式和本量利依存關(guān)系圖。并在此基礎(chǔ)上分析邊際貢獻(xiàn)和盈虧臨界點(diǎn)。

一、損益方程式

（一）基本的損益方程式

利潤(rùn)＝銷售收入－總成本其中：總成本＝變動(dòng)成本＋固定成本銷售收入＝單價(jià)×銷量假設(shè)產(chǎn)量和銷量相同，則有：

利潤(rùn)＝單價(jià)×銷量－單位變動(dòng)成本×銷量－固定成本

這是個(gè)基本的損益方程式，它明確表達(dá)了本量利依存關(guān)系之間的數(shù)量關(guān)系。

（二）損益方程式的變換形式根據(jù)基本損益方程式進(jìn)行恒等變換，可以得出四個(gè)損益方程式的變換形式。１．銷量＝２．單價(jià)＝３．單位變動(dòng)成本＝４．固定成本＝

例1：企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)20元（含稅），單位變動(dòng)成本12元，固定成本5000元，增值稅率17％，所得稅率33％，計(jì)劃銷售2000件時(shí)，稅后凈利是多少？當(dāng)稅后目標(biāo)利潤(rùn)6700元時(shí)，銷量應(yīng)當(dāng)為多少？

（三）計(jì)算凈利的損益方程式

實(shí)際上是將損益表數(shù)學(xué)模型化。損益表的格式有單步式和多步式。１．單步式損益表

其基本格式：銷售收入減：成本凈利潤(rùn)其計(jì)算凈利的損益方程式，實(shí)際上就是本量利依存關(guān)系的基本損益方程式。

即：凈利潤(rùn)=銷售收入—成本

２．多步式損益表（１）全部成本法下其基本格式：銷售收入減：已銷產(chǎn)品成本毛利減：期間成本稅前凈利減：所得稅稅后凈利

其損益方程式：

稅前凈利＝銷售收入－已銷產(chǎn)品成本－期間成本＝銷售收入－（變動(dòng)生產(chǎn)成本＋固定生產(chǎn)成本）－（變動(dòng)銷售和管理費(fèi)用＋固定銷售和管理費(fèi)用）＝單價(jià)×銷量－（單位變動(dòng)生產(chǎn)成本＋單位固定生產(chǎn)成本）×銷量－（變動(dòng)銷售和管理費(fèi)用＋固定銷售和管理費(fèi)用）

注：此公式只適用于生產(chǎn)一種品種的企業(yè)

（２）變動(dòng)成本法下銷售收入減：變動(dòng)成本貢獻(xiàn)毛益減：固定成本稅前凈利減：所得稅稅后凈利

公式化為：稅后利潤(rùn)＝稅前凈利－所得稅＝〔（銷售收入－變動(dòng)成本）－固定成本〕－所得稅=銷量*（單價(jià)—單位變動(dòng)成本）--固定成本--所得稅

（四）多種產(chǎn)品的損益方程式為了使生產(chǎn)多種產(chǎn)品的企業(yè)能夠使用上述本量利方程式，人們創(chuàng)造出了“聯(lián)合單位”這一概念。所謂聯(lián)合單位，是指按一定實(shí)物量比例構(gòu)成一組產(chǎn)品，可以用它來(lái)統(tǒng)一計(jì)量多種品種企業(yè)的業(yè)務(wù)量。例2：某企業(yè)生產(chǎn)Ａ、Ｂ、Ｃ三種產(chǎn)品，其銷量分別為100件、300件、500件，三種產(chǎn)品的實(shí)物量比例為1：3：5。我們把1個(gè)Ａ產(chǎn)品、3個(gè)Ｂ產(chǎn)品和5個(gè)Ｃ產(chǎn)品構(gòu)成一組產(chǎn)品，稱為１個(gè)聯(lián)合單位。企業(yè)的總銷量為100組，即100個(gè)聯(lián)合單位。利用聯(lián)合單位概念，就可以使用損益方程式表達(dá)多品種企業(yè)的本量利依存關(guān)系。

二、貢獻(xiàn)毛益方程式

（一）貢獻(xiàn)毛益貢獻(xiàn)毛益又叫邊際貢獻(xiàn)、邊際利潤(rùn)，是指銷售收入減去變動(dòng)成本后的差額。用公式表示為：

貢獻(xiàn)毛益＝銷售收入－變動(dòng)成本如果用單位產(chǎn)品表示，計(jì)算公式如下：

單位貢獻(xiàn)毛益＝銷售單價(jià)－單位變動(dòng)成本

例3：某企業(yè)生產(chǎn)Ａ產(chǎn)品，單價(jià)25元，變動(dòng)成本15元，銷量800件，貢獻(xiàn)毛益和單位貢獻(xiàn)毛益各是多少？

貢獻(xiàn)毛益還可分為制造貢獻(xiàn)毛益和產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益。用公式表示為：

制造貢獻(xiàn)毛益＝銷售收入－變動(dòng)生產(chǎn)成本產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益＝制造貢獻(xiàn)毛益－變動(dòng)銷售和管理費(fèi)用通常貢獻(xiàn)毛益就是指產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益。

例4：某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)10元，單位變動(dòng)生產(chǎn)成本4元，單位變動(dòng)銷售費(fèi)用0．5元，單位變動(dòng)管理費(fèi)用1元，銷量1000件，則其制造貢獻(xiàn)毛益和產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益各是多少？

（二）貢獻(xiàn)毛益率

貢獻(xiàn)毛益率即貢獻(xiàn)毛益在銷售收入中所占的百分率，反映了產(chǎn)品為企業(yè)創(chuàng)利的能力。

加權(quán)平均貢獻(xiàn)毛益率＝

依前面例3、例4，計(jì)算貢獻(xiàn)毛益率。

（三）變動(dòng)成本率變動(dòng)成本率是指變動(dòng)成本在銷售收入中所占的百分率。即：變動(dòng)成本率＝

（四）基本的貢獻(xiàn)毛益方程式由于創(chuàng)造了“貢獻(xiàn)毛益”這個(gè)新的概念，可把基本的損益方程式改寫(xiě)成新的形式：

利潤(rùn)＝銷售收入－變動(dòng)成本－固定成本＝貢獻(xiàn)毛益－固定成本

＝銷量×單位貢獻(xiàn)毛益－固定成本這個(gè)方程式也可以明確表達(dá)本量利依存關(guān)系的數(shù)量關(guān)系。同時(shí)，該方程式可根據(jù)需要變換為其他方程式。

例5：某企業(yè)只生產(chǎn)Ａ產(chǎn)品，單價(jià)１８元，單位變動(dòng)成本９元，銷售量５００件，固定成本１５００元，則該企業(yè)的利潤(rùn)、單位貢獻(xiàn)毛益各為多少？

同樣，貢獻(xiàn)毛益方程式也可使用“聯(lián)合單位”作為銷量的計(jì)量單位，使之適用于多種產(chǎn)品的企業(yè)。例6：企業(yè)生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，固定成本1500元，有關(guān)資料如下表：

單價(jià)單位變動(dòng)成本單位貢獻(xiàn)毛益銷量A20155100B15123300C1082500請(qǐng)計(jì)算企業(yè)的預(yù)期利潤(rùn)是多少？

（五）貢獻(xiàn)毛益率方程式上述貢獻(xiàn)毛益方程式還可以利用“貢獻(xiàn)毛益率”改寫(xiě)成下列形式：

利潤(rùn)＝銷售收入×貢獻(xiàn)毛益率－固定成本依例5資料，請(qǐng)計(jì)算該企業(yè)的貢獻(xiàn)毛益率、利用貢獻(xiàn)毛益率計(jì)算該企業(yè)的利潤(rùn)。

課堂練習(xí)1

三、本量利圖將成本、銷量、利潤(rùn)的關(guān)系反映在直角坐標(biāo)圖中所構(gòu)成的圖示，稱本量利圖。因其能清晰地顯示企業(yè)不盈不虧時(shí)應(yīng)達(dá)到的產(chǎn)銷量，故又稱為盈虧臨界圖或損益平衡圖。（一）基本的本量利圖

例7：假設(shè)某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)１０元，單位變動(dòng)成本５元，每月固定成本１０００元。根據(jù)所給資料繪制本量利圖如下圖：

S（銷售收入）

金額40003000a+bX利潤(rùn)區(qū)變動(dòng)成本2000Ｑ

1000a固定成本

虧損區(qū)0100200300400500銷量

繪制基本本量利圖的步驟：１．選定直角坐標(biāo)系，以橫軸表示銷售數(shù)量，縱軸表示成本或銷售收入金額。２．在縱軸上找出固定成本數(shù)值，以（０，固定成本）為起點(diǎn)，繪一條與橫軸平行的線即固定成本線。３．以（０，固定成本）為起點(diǎn)，以單位變動(dòng)成本為斜率，繪制總成本線a+bX.４．以坐標(biāo)原點(diǎn)（０，０）為起點(diǎn)，以單價(jià)為斜率，繪制銷售收入線Ｓ。

基本本量利圖表達(dá)的意義：１．固定成本線與橫軸之間的距離為固定成本值，它不隨產(chǎn)量增減而變動(dòng)。２．總成本線與固定成本線之間的距離為變動(dòng)成本，它隨產(chǎn)量變動(dòng)成正比例變化。３．總成本線與橫軸之間的為總成本，它是固定成本與變動(dòng)成本之和。４．銷售收線與總成本線交點(diǎn)Ｑ在橫軸上對(duì)應(yīng)的銷售量是保本點(diǎn)，表明企業(yè)在此銷售量下總收與總成本相等，既沒(méi)有利潤(rùn)，也不發(fā)生虧損。

（二）貢獻(xiàn)毛益式的本量利圖根據(jù)例7所給的有關(guān)資料繪制貢獻(xiàn)毛益式的本量利圖，如下圖：

金額

S50004000貢獻(xiàn)毛益

利潤(rùn)3000利潤(rùn)區(qū)a+bX2000虧損區(qū)1000固定成本bX

0100200300400500銷量（元）變動(dòng)成本

這種圖繪制的特點(diǎn)是先畫(huà)變動(dòng)成本線bX，然后在此基礎(chǔ)上以（０，固定成本）為起點(diǎn)畫(huà)一條與變動(dòng)成本線平行的總成本線a+bX。其他部分的繪制與基本本量利圖相同。

貢獻(xiàn)毛益式本量利圖的主要優(yōu)點(diǎn)：

可以表示貢獻(xiàn)毛益的數(shù)值。企業(yè)的銷售收入隨銷售量正比例增長(zhǎng)，這些銷售收入首先用于彌補(bǔ)產(chǎn)品自身的變動(dòng)成本，剩余的是貢獻(xiàn)毛益，即Ｓ線與bX線所夾的區(qū)域。貢獻(xiàn)毛益隨銷售量增加而擴(kuò)大，當(dāng)其達(dá)到固定成本值時(shí)，即Q位置，企業(yè)處于保本狀態(tài)，當(dāng)貢獻(xiàn)毛益超過(guò)固定成本后，企業(yè)進(jìn)入盈利狀態(tài)。成本與流程優(yōu)化低杠桿企業(yè)低杠桿企業(yè)的特點(diǎn)1、變動(dòng)成本高，貢獻(xiàn)毛益低2、保本點(diǎn)位置較低，但盈利空間小3、經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)收入的減少對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)影響不大，企業(yè)抵抗不景氣能力較強(qiáng)4、經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)收入增加，但企業(yè)利潤(rùn)的增加不是十分明顯如何增強(qiáng)低杠桿企業(yè)的經(jīng)營(yíng)體質(zhì)提高規(guī)模效益，設(shè)法降低原材料、運(yùn)輸費(fèi)等變動(dòng)成本增加貢獻(xiàn)毛益高的產(chǎn)品/服務(wù)項(xiàng)目，調(diào)整產(chǎn)品/服務(wù)結(jié)構(gòu)由于定價(jià)的影響比較大，經(jīng)營(yíng)重點(diǎn)應(yīng)放在價(jià)格政策上成本與流程優(yōu)化高杠桿企業(yè)高杠桿企業(yè)的特點(diǎn)1、變動(dòng)成本低，貢獻(xiàn)毛益高2、保本點(diǎn)位置較高，但盈利空間大3、經(jīng)濟(jì)蕭條時(shí)收入的減少對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)影響大，企業(yè)抵抗不景氣能力較弱4、經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)收入增加，但企業(yè)利潤(rùn)的增加十分明顯如何增強(qiáng)高杠桿企業(yè)的經(jīng)營(yíng)體質(zhì)注意控制固定資產(chǎn)的擴(kuò)張規(guī)模，加強(qiáng)對(duì)投資項(xiàng)目的管理采取各種措施增加收入，用較高的貢獻(xiàn)毛益將固定成本抵消掉采取各種手段控制固定成本

（三）銷售量－利潤(rùn)圖

下圖是本量利圖的另一種形式，銷售量－利潤(rùn)圖，簡(jiǎn)稱利量式本量利依存關(guān)系圖，它表現(xiàn)了利潤(rùn)與銷售量的直接關(guān)系，簡(jiǎn)明扼要，更易于企業(yè)管理人員理解。

A、繪制方法：（見(jiàn)下頁(yè)）

１．確定直角坐標(biāo)系。２．在原點(diǎn)以下的縱軸上找出固定成本點(diǎn)，通過(guò)點(diǎn)(0,-a)畫(huà)一條與橫縱平行的固定成本線。３．任取一個(gè)銷售量（Ｘ），計(jì)算其相應(yīng)的利潤(rùn)（Ｐ），通過(guò)點(diǎn)（Ｘ，Ｐ）和(0,-a)畫(huà)一直線，即利潤(rùn)線，它與橫軸的交點(diǎn)（Ｑ）為保本點(diǎn)。

利潤(rùn)利潤(rùn)Ｐ貢獻(xiàn)毛益

利潤(rùn)區(qū)０Ｑ銷售量固定成本

Ｂ、銷售量－利潤(rùn)圖表達(dá)的意義：

本量利依存關(guān)系的基本模型主要用于企業(yè)盈虧臨界狀態(tài)的分析與目標(biāo)利潤(rùn)的分析。第二節(jié)盈虧臨界點(diǎn)與目標(biāo)利潤(rùn)分析

一、本－量－利分析的基本假設(shè)與基本關(guān)系（一）基本假設(shè)或稱本量利分析的局限性１．相關(guān)范圍的假設(shè)１）期間假設(shè)２）業(yè)務(wù)量假設(shè)或產(chǎn)銷量是唯一的獨(dú)立變量２．模型線性假設(shè)１）固定成本不變假設(shè)２）變動(dòng)成本與業(yè)務(wù)量呈完全線性關(guān)系的假設(shè)３）銷售收入與銷售數(shù)量呈完全線性關(guān)系假設(shè)３．產(chǎn)銷平衡假設(shè)４．品種結(jié)構(gòu)不變假設(shè)或單一產(chǎn)品分析

（二）基本關(guān)系本量利依存關(guān)系分析中用到如下基本關(guān)系：1．總成本等于變動(dòng)成本與固定成本之和2．營(yíng)業(yè)利潤(rùn)是營(yíng)業(yè)生產(chǎn)的總收入減去營(yíng)業(yè)所引起的總成本（不考慮所得稅），即：

營(yíng)業(yè)利潤(rùn)＝總收入－總成本3．凈利潤(rùn)是指營(yíng)業(yè)利潤(rùn)加上非營(yíng)業(yè)利潤(rùn)（如利息收入）減去非營(yíng)業(yè)成本（如利息費(fèi)用），再減去所得稅后的余額。為簡(jiǎn)明起見(jiàn)，我們不考慮非營(yíng)業(yè)收入和非營(yíng)業(yè)成本，因此，凈利潤(rùn)的計(jì)算公式為：

凈利潤(rùn)＝營(yíng)業(yè)利潤(rùn)－所得稅

二、本－量－利分析（一）盈虧臨界點(diǎn)（保本點(diǎn)）分析１．保本點(diǎn)銷售量：即利潤(rùn)為０的銷售量。

２．保本點(diǎn)銷售額：３．保本點(diǎn)作業(yè)率：

４．安全邊際的確定與分析：１）安全邊際銷售量２）安全邊際率３）安全邊際與保本點(diǎn)的關(guān)系分析４）安全邊際與利潤(rùn)的關(guān)系分析

５．各因素變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)影響的分析１）價(jià)格變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響２）單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響３）固定成本變動(dòng)的影響４）產(chǎn)品品種構(gòu)成變動(dòng)對(duì)保本點(diǎn)的影響

（二）實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)分析

１．實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的模型

例8：公司產(chǎn)銷某產(chǎn)品40000件，單價(jià)18元，單位變動(dòng)成本10元，固定成本135000元，本年可獲稅前凈利潤(rùn)185000元，根據(jù)市場(chǎng)部調(diào)研，把計(jì)劃年度目標(biāo)稅前利潤(rùn)定為250000元，請(qǐng)計(jì)算實(shí)現(xiàn)稅前目標(biāo)利潤(rùn)的銷量和銷售額。

２．實(shí)現(xiàn)稅后目標(biāo)利潤(rùn)的模型

依前例8，假設(shè)公司的所得稅稅率為30％。其余條件不變，把計(jì)劃年度目標(biāo)所得稅稅后利潤(rùn)定為250000元，請(qǐng)計(jì)算實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的銷售量、銷售額，并計(jì)算所得稅。

３．相關(guān)因素變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響

１）固定成本變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響２）單位變動(dòng)成本變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響３）單位售價(jià)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響４）所得稅稅率變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響５）多種因素同時(shí)變動(dòng)對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)的影響

4、實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤(rùn)應(yīng)采取的措施單項(xiàng)措施：1）提高單價(jià)2）增加銷售量3）降低單位變動(dòng)成本4）降低固定成本5）調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)

綜合措施：依例8，請(qǐng)逐個(gè)計(jì)算影響計(jì)劃年度利潤(rùn)的各個(gè)因素應(yīng)如何變動(dòng)才能保證目標(biāo)利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)？

課堂練習(xí)2-3

一、有關(guān)因素臨界值的確定

銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的變化，都會(huì)對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生影響。當(dāng)這種影響是消極的且達(dá)到一定程度時(shí)，就會(huì)使企業(yè)的利潤(rùn)為０進(jìn)而轉(zhuǎn)入虧損狀態(tài)。盈虧臨界值的分析，即使利潤(rùn)達(dá)到盈虧臨界點(diǎn)的銷售量和單價(jià)的最小允許值以及單位變動(dòng)成本和固定成本的最大允許值。所以，這種方法也稱為最大最小值法。

第三節(jié)本量利依存關(guān)系中的敏感性分析

例9：設(shè)某企業(yè)為生產(chǎn)和銷售單一產(chǎn)品企業(yè)。計(jì)劃年度內(nèi)預(yù)計(jì)有關(guān)數(shù)據(jù)如下：銷售量為5000件。單價(jià)為50元，單位變動(dòng)成本為20元，固定成本為60000元。則目標(biāo)利潤(rùn)為：P=5000×（50-20）-60000=90000元１．銷售量的臨界值（最小值）。V=FC/（SP-VC）=60000/（50-20）=2000件

２．單價(jià)的臨界值（最小值）

SP=FC/V+VC=60000/5000+20=32元３．單位變動(dòng)成本的臨界值（最大值）VC=SP-FC/V=50-60000/5000=38元４．固定成本的臨界值（最大值）

FC=V（SP-VC）=5000×（50-20）=150000元

練習(xí)：（1）依例8，計(jì)算各因素的盈虧臨界值。（2）依例9，假定目標(biāo)利潤(rùn)為100000元，計(jì)算有關(guān)因素變動(dòng)對(duì)目標(biāo)利潤(rùn)的影響。

銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本的變化，都會(huì)對(duì)利潤(rùn)產(chǎn)生影響，但在影響程度上存在差別。有的因素雖然只發(fā)生了較小的變動(dòng)，卻利潤(rùn)發(fā)生了很大的變化，即利潤(rùn)對(duì)這些因素的變化十分敏感，這些因素稱為敏感性因素。與此相反，有的因素雖然變化不算小，卻利潤(rùn)的變化不大，即利潤(rùn)對(duì)這些因素的變化并不敏感，這些因素稱為非敏感性因素。這樣，有利于企業(yè)決策人員分清主次，抓重點(diǎn)，確保利潤(rùn)的實(shí)現(xiàn)。

反映敏感程度的指標(biāo)稱為敏感系數(shù)。計(jì)算公式為：目標(biāo)值變動(dòng)百分比敏感系數(shù)＝因素值變動(dòng)百分比二、有關(guān)因素變化對(duì)利潤(rùn)變化的影響程度

例10：設(shè)例9中的銷售量、單價(jià)、單位變動(dòng)成本和固定成本均分別增長(zhǎng)２０％，則各因素的敏感系數(shù)分別計(jì)算如下：１．銷售量的敏感系數(shù)

Ｖ＝5000×（1+20%）=6000件Ｐ＝6000×（50-20）-60000=120000/利潤(rùn)變化百分比＝（120000-90000）/90000=33.33%銷售量敏感系數(shù)＝33.33%/20%=1.67

其他計(jì)算請(qǐng)大家比照銷售量的敏感系數(shù)計(jì)算，自己計(jì)算。

說(shuō)明：

１．關(guān)于敏感系數(shù)的符號(hào)。符號(hào)為正，說(shuō)明該因素與利潤(rùn)的變動(dòng)關(guān)系為正向關(guān)系；符號(hào)為負(fù)，說(shuō)明該因素與利潤(rùn)的變動(dòng)關(guān)系為反向關(guān)系。２．關(guān)于敏感系數(shù)的大小。（說(shuō)明什么問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)自己完成下面的練習(xí)題后分析）

練習(xí)題：某企業(yè)只生產(chǎn)一種產(chǎn)品，單價(jià)2元，單位變動(dòng)成本1．2元，預(yù)計(jì)明年的固定成本為40000元，產(chǎn)銷量計(jì)劃達(dá)100000件（1）預(yù)計(jì)明年利潤(rùn)（2）有關(guān)因素發(fā)生多大變化，能使企業(yè)由盈轉(zhuǎn)虧？（3）請(qǐng)以10％為間隔，列表各因素從－20％～20％變動(dòng)百分率及相應(yīng)的利潤(rùn)值。（4）各因素變化對(duì)利潤(rùn)的敏感程度，并說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)含義。

四、本量利分析中有關(guān)指標(biāo)的綜合分析（一）反映貢獻(xiàn)能力大小的指標(biāo)（1）貢獻(xiàn)毛益（2）貢獻(xiàn)毛益率（3）單位產(chǎn)品貢獻(xiàn)毛益

（二）反映安全程度的有關(guān)指標(biāo)（1）安全邊際與安全邊際率（2）保本點(diǎn)作業(yè)率（3）經(jīng)營(yíng)杠桿——實(shí)際上就是銷售量的敏感系數(shù)。第三節(jié)本－量－利分析的擴(kuò)展（省）

主要內(nèi)容：

★不確定情況下的本量利依存關(guān)系★不完全線性關(guān)系下的本量利依存關(guān)系分析★非線性關(guān)系下的本量利依存關(guān)系

一、不確定情況下的本量利依存關(guān)系分析

本量利依存關(guān)系分析的重要假設(shè)之一就是價(jià)格和成本確定不變。但在實(shí)際生活中，不確定性和風(fēng)險(xiǎn)無(wú)處不在。因而在經(jīng)營(yíng)決策中，有必要進(jìn)一步考慮不確定性和風(fēng)險(xiǎn)的影響。嚴(yán)格來(lái)講，風(fēng)險(xiǎn)是指已知變量的概率分布，而不確定性則連變量的概率分布也無(wú)法確定。在此論述中，不對(duì)二者加以區(qū)分。

（一）不確定情況下的盈虧平衡點(diǎn)分析

在引起利潤(rùn)變動(dòng)的因素的變動(dòng)情況無(wú)法準(zhǔn)確地預(yù)期的情況下，就只能作大概的估計(jì)，確定這些因素的變化范圍，以及在這個(gè)范圍內(nèi)變量值出現(xiàn)的概率是多少。在這種情況下，利潤(rùn)將相應(yīng)地增加或降低的情況就有多種可能。因此，我們需要對(duì)其預(yù)期的變動(dòng)進(jìn)行概率分析，然后確定在不同概率下的盈虧平衡點(diǎn)和利潤(rùn)的變化情況。例如：假設(shè)某企業(yè)通過(guò)對(duì)影響售價(jià)、變動(dòng)成本各個(gè)因素進(jìn)行綜合調(diào)查與仔細(xì)分析，確定其預(yù)期值及其相應(yīng)的概率，如下表所示：

單價(jià)單位變動(dòng)成本固定成本組合盈虧臨界點(diǎn)聯(lián)合概率期望值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）＝（5）×（6）10（P=0.9）6（P=0.8）50000P=0.71125000.504630040000P=0.32100000.21621607（P=0.1）50000P=0.73166670.063105040000P=0.34133330.0273608（P=0.1）50000P=0.75250000.063157540000P=0.36200000.0275409（P=0.1）盈虧臨界點(diǎn)銷售量總期望值

（二）不確定情況下的利潤(rùn)分析銷售量單價(jià)銷售收入（萬(wàn)）單位變動(dòng)成本變動(dòng)成本（萬(wàn)）固定成本組合利潤(rùn)聯(lián)合概率期望值（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）=（8）×（9）30000（P=1）10（P=0.9）306（P=0.8）1850000P=0.71700000.5043528040000P=0.32800000.216172807（P=0.1）2150000P=0.73400000.063252040000P=0.34500000.02713508（P=0.1）2450000P=0.75100000.06363040000P=0.36200000.0275409預(yù)期利潤(rùn)

二、不完全線性條件下的本量利分析

當(dāng)本-量-利依存關(guān)系的諸因素表現(xiàn)為不完全線性關(guān)系時(shí)，收入線和成本線就會(huì)表現(xiàn)為一條折線，兩條折線的交點(diǎn)就可能不止一個(gè)；虧損區(qū)域與盈利區(qū)域也就可能不止一個(gè)，且區(qū)域界限也會(huì)變得模糊。此時(shí)，可以將業(yè)務(wù)量劃分為若干區(qū)間，每個(gè)區(qū)間內(nèi)的收入、成本與業(yè)務(wù)量之間要么完全呈線性，要么接近完全線性關(guān)系。三、非線性條件下的本量利分析如果劃分區(qū)間后，收入、成本與業(yè)務(wù)量不僅不完全呈線性甚至于不接近完全線性關(guān)系；或者區(qū)間必須劃分得非常細(xì)。在這種情況下，就要采用曲線分析方法。

（一）多元線性回歸分析將曲線方程轉(zhuǎn)化為多元方程，再進(jìn)行回歸分析

（二）非線性關(guān)系下的本量利分析

第四節(jié)作業(yè)成本法對(duì)本量利分析的調(diào)整（?。┮?、作業(yè)成本法（ABC）對(duì)本量利分析的影響傳統(tǒng)的本量利依存關(guān)系分析是以變動(dòng)成本法為基礎(chǔ)，假設(shè)企業(yè)的所有成本都可分為兩類：隨產(chǎn)銷量變動(dòng)的變動(dòng)成本和不隨產(chǎn)銷量變動(dòng)的固定成本；并且還假設(shè)成本是產(chǎn)銷量的線性函數(shù)。不過(guò)，目前許多公司都意識(shí)到這種固定和變動(dòng)成本的分類過(guò)于簡(jiǎn)單化。

1.作業(yè)成本法產(chǎn)生的社會(huì)經(jīng)濟(jì)背景

２０世紀(jì)８０年代以來(lái)，生產(chǎn)技術(shù)上的重大變革以及以計(jì)算機(jī)為主導(dǎo)的生產(chǎn)自動(dòng)化、智能化程度日益提高，帶來(lái)了企業(yè)生產(chǎn)管理上的重大變革，伴隨這種變革，一些先進(jìn)的管理方法也應(yīng)運(yùn)而生。其中，日本企業(yè)界采用的適時(shí)生產(chǎn)系統(tǒng)（Just-in-TimeProductionSystem）曾經(jīng)引發(fā)了成本管理會(huì)計(jì)史上的一場(chǎng)革命。這種管理系統(tǒng)是假設(shè)在一個(gè)理想化的環(huán)境中，企業(yè)所需的原料及部件都能適時(shí)的購(gòu)入企業(yè)并投入生產(chǎn)，各種零部件都能適時(shí)的加工并完成，整個(gè)產(chǎn)品組裝完成后又能適時(shí)地銷貨上門。

亦即：要求企業(yè)以理想化的最低消耗進(jìn)行生產(chǎn)，確保生產(chǎn)過(guò)程中無(wú)任何多余的、無(wú)價(jià)值的環(huán)節(jié)。

這一系統(tǒng)的特點(diǎn)，要求企業(yè)必須以高度的電腦化和自動(dòng)系統(tǒng)綜合成為一個(gè)整體，由中心電腦室統(tǒng)一調(diào)控，這必然導(dǎo)致一種結(jié)果：先進(jìn)設(shè)備被引進(jìn)生產(chǎn)領(lǐng)域，原材料消耗下降，人工成本下降，而折舊費(fèi)、修理費(fèi)、產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)設(shè)計(jì)費(fèi)等這些制造費(fèi)用不斷上升，這就對(duì)以人工為主的傳統(tǒng)成本會(huì)計(jì)計(jì)算體系產(chǎn)生了沖擊，以“數(shù)量基礎(chǔ)”來(lái)分?jǐn)傊圃熨M(fèi)用的一貫做法被動(dòng)搖了。為了適應(yīng)新的企業(yè)制造環(huán)境的變化，1984年，哈佛商學(xué)院魯賓·庫(kù)怕教授首次提出了以作業(yè)為基礎(chǔ)的成本計(jì)算方法，即：作業(yè)成本計(jì)算法（Activity-BasedCost,又簡(jiǎn)稱為ABC法）

2.作業(yè)成本法的主要理論內(nèi)容

作業(yè)成本法這一個(gè)新的成本計(jì)算方法的基本思想是在資源和產(chǎn)品中間引入一種中介——作業(yè)，把企業(yè)看作是滿足顧客需要而設(shè)計(jì)的作業(yè)集合體，作業(yè)耗用資源，產(chǎn)品耗用作業(yè)。（如圖一所示）產(chǎn)品成本實(shí)質(zhì)上是產(chǎn)品形成并達(dá)到顧客手中需要全部作業(yè)所耗費(fèi)的全部資源的綜合。（圖一）作業(yè)資源產(chǎn)品

作業(yè)成本法的理論核心在于對(duì)成本動(dòng)因的認(rèn)識(shí)，也即“成本發(fā)生的因果性”，而現(xiàn)行的成本計(jì)算法考慮的是“成本分配的因果性”。成本動(dòng)因是指確定某項(xiàng)作業(yè)工作量或工作負(fù)擔(dān)的變量，引起成本發(fā)生的作業(yè)，如訂購(gòu)次數(shù)、材料搬運(yùn)次數(shù)、檢驗(yàn)次數(shù)、維修次數(shù)和機(jī)器小時(shí)等等。在作業(yè)成本法的計(jì)算中，成本動(dòng)因即為各項(xiàng)作業(yè)，發(fā)生的成本按作業(yè)的消耗量進(jìn)行分配，如維修成本引發(fā)的動(dòng)因是“維修”這一作業(yè)，其成本就是按產(chǎn)品所消耗的維修作業(yè)量進(jìn)行分配。

3、成本動(dòng)因

通?？蓪⒊杀緞?dòng)因區(qū)分為資源動(dòng)因和作業(yè)動(dòng)因，前者反映作業(yè)中心對(duì)資源的消耗情況，是資源成本分配到作業(yè)中心的標(biāo)準(zhǔn)；后者是反映產(chǎn)品消耗作業(yè)的情況，是作業(yè)中心的成本分配到產(chǎn)品中去的標(biāo)準(zhǔn)。（如圖二所示）

全部資源成本作業(yè)1作業(yè)2作業(yè)3A產(chǎn)品B產(chǎn)品

4、作業(yè)成本與現(xiàn)行成本法的區(qū)別

這里須注意的是：作業(yè)成本法與現(xiàn)行成本計(jì)算法的區(qū)別僅在于制造費(fèi)用的分配上。前者選擇多個(gè)分配基數(shù)（多個(gè)成本動(dòng)因）對(duì)制造費(fèi)用進(jìn)行分配，后者則是對(duì)所有的制造費(fèi)用均按同一個(gè)數(shù)量基數(shù)進(jìn)行分配。對(duì)于直接費(fèi)用的處理兩者并無(wú)差異。

在作業(yè)成本計(jì)算制度中，最典型的是將成本分為單位基準(zhǔn)成本和非單位基準(zhǔn)成本兩類：前者會(huì)隨產(chǎn)量或銷量的變動(dòng)而變動(dòng)，而后者則隨其他作業(yè)水平的變動(dòng)而變動(dòng)。

于是，作業(yè)成本計(jì)算法假設(shè)公司的成本用三對(duì)變量來(lái)解釋：?jiǎn)挝换鶞?zhǔn)作業(yè)動(dòng)因—產(chǎn)銷量批量基準(zhǔn)作業(yè)動(dòng)因—生產(chǎn)準(zhǔn)備次數(shù)品種基準(zhǔn)作業(yè)動(dòng)因—工程小時(shí)∴作業(yè)成本法下總成本關(guān)系可表示如下：

總成本＝固定成本＋（單位變動(dòng)成本×銷售量）＋（生產(chǎn)準(zhǔn)備成本×生產(chǎn)準(zhǔn)備次數(shù)）＋（工程成本×工種小時(shí)數(shù)）

盈虧平衡點(diǎn)的銷售量＝〔固定成本＋（生產(chǎn)準(zhǔn)備成本×生產(chǎn)準(zhǔn)備次數(shù)）＋（工種成本×工種小時(shí)數(shù)）〕／（單價(jià)－單位變動(dòng)成本）

作業(yè)成本法下盈虧平衡點(diǎn)與傳統(tǒng)的盈虧平衡點(diǎn)相比，其重要差別：（1）固定成本不同：一些成本原來(lái)被確定為固定成本，實(shí)際上它隨非單位基準(zhǔn)作業(yè)變動(dòng)而變動(dòng)，如生產(chǎn)準(zhǔn)備成本和工程成本。（2）作業(yè)成本法下盈虧平衡公式中有兩種非單位基礎(chǔ)變動(dòng)成本：批量相關(guān)作業(yè)成本和產(chǎn)品維持作業(yè)成本。

4.作業(yè)成本法的應(yīng)用方法（1）采用作業(yè)成本法的基本程序在實(shí)際運(yùn)用中作業(yè)成本法的基本程序如下：

1)確認(rèn)主要作業(yè)，確認(rèn)作業(yè)中心一個(gè)作業(yè)中心即是生產(chǎn)程序的一部分，如檢驗(yàn)中心就是一個(gè)作業(yè)中心，按照作業(yè)中心披露成本信息，便于管理層控制作業(yè)，評(píng)估業(yè)績(jī)，在確認(rèn)作業(yè)和作業(yè)中心時(shí)，應(yīng)注意以下作業(yè)：①資源昂貴，金額大；②產(chǎn)品之間的使用程度差異極大；③需求的形態(tài)與眾不同。

2)將歸集起來(lái)的投入成本或資源分配到每一個(gè)作業(yè)中心的成本庫(kù)中每一個(gè)成本庫(kù)所代表的就是它那個(gè)中心所執(zhí)行的作業(yè)。因此，這步驟的成本動(dòng)因是要確認(rèn)每個(gè)成本資源耗用量。這步分配工作，反映作業(yè)成本的基本規(guī)則：作業(yè)量的多少?zèng)Q定資源的耗用量，資源耗用量的多少與最終的產(chǎn)出量沒(méi)有直接關(guān)系。這些資源動(dòng)因是該步基礎(chǔ)，如當(dāng)檢驗(yàn)部門被定義為一個(gè)中心，則“檢驗(yàn)小時(shí)”就可成為一個(gè)資源動(dòng)因，許多與檢驗(yàn)有關(guān)的成本將會(huì)歸集到消耗該資源的作業(yè)中心。3)將各個(gè)作業(yè)中心的成本分配到最終產(chǎn)出（如產(chǎn)品、顧客或勞務(wù)）將成本庫(kù)中的費(fèi)用分配到各產(chǎn)品中去。這樣，企業(yè)才可以獲得作業(yè)成本中的某一項(xiàng)重要成本值，其基本規(guī)則是：產(chǎn)出量的多少?zèng)Q定著作業(yè)的耗用量，即作業(yè)動(dòng)因。

二、傳統(tǒng)本量利分析與ABC下的本量利分析比較假設(shè)某公司要計(jì)算實(shí)現(xiàn)稅前利潤(rùn)＄20000的銷售量。有關(guān)數(shù)據(jù)如下所示：作業(yè)動(dòng)因單位變動(dòng)成本作業(yè)動(dòng)因水平有關(guān)變量數(shù)據(jù)銷售量＄10—生產(chǎn)準(zhǔn)備100020工程小時(shí)301000其他數(shù)據(jù)：總固定成本（傳統(tǒng)）＄100000總固定成本（ABC）50000單價(jià)20要求：用兩種方法計(jì)算實(shí)現(xiàn)稅前利潤(rùn)20000元的銷售量。（承前）

假設(shè)在傳統(tǒng)CVP分析后，市場(chǎng)調(diào)查顯示銷售量只可能達(dá)到10000單位。公司要求采取措施降低成本，設(shè)計(jì)人員收集了傳統(tǒng)成本議程的有關(guān)資料，其中：固定成本10000元，單位變動(dòng)成本10元，直接材料5元，直接人工4元，變動(dòng)性制造費(fèi)用1元。采用新方案可使人工成本降低2元，請(qǐng)計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)和預(yù)計(jì)收益。假設(shè)新的產(chǎn)品要求更復(fù)雜的生產(chǎn)準(zhǔn)備，使每次生產(chǎn)準(zhǔn)備成本從1000元增加至1600元，使工程輔助時(shí)間從1000小時(shí)增加至1400小時(shí)。請(qǐng)用ABC法計(jì)算盈虧平衡點(diǎn)和預(yù)計(jì)收益。

并請(qǐng)分析造成差異的原因？

三、

采用作業(yè)成本法的現(xiàn)實(shí)意義1.

通過(guò)提供決策有用信息優(yōu)化企業(yè)各項(xiàng)決策(1)生產(chǎn)決策

企業(yè)在決定產(chǎn)品的最