第二章數(shù)字圖像基礎(chǔ)

第二章數(shù)字圖像基礎(chǔ)本章重點(diǎn)：圖像的獲取和感知；圖像的數(shù)字化；數(shù)字圖像的描述；連續(xù)圖像的數(shù)學(xué)描述人類的視覺感知系統(tǒng)視覺是人類最高級的感知器官，所以，毫無疑問圖像在人類感知中扮演著重要角色。然而人類感知只限于電磁波譜的視覺波段，成像機(jī)器則可以覆蓋幾乎全部電磁波譜。研究圖像處理首先要了解人類的視覺感知系統(tǒng)。視覺系統(tǒng)的基本構(gòu)造基本構(gòu)造人眼橫截面簡圖

眼睛中圖像的形成

圖像形成示意圖視覺過程人的視覺過程的流圖亮度適應(yīng)和鑒別光強(qiáng)度與主觀亮度的關(guān)系曲線同時(shí)對比現(xiàn)象示意圖視覺錯(cuò)覺圖例(a)視覺錯(cuò)覺圖例(b)視覺錯(cuò)覺圖例(c)圖像的獲取和感知各類圖像都是由“照射”源和形成圖像的“場景”元素對光能的反射或吸收相結(jié)合而產(chǎn)生的。圖像的獲取和感知場景元素成像系統(tǒng)場景投影到圖像平面數(shù)字圖像獲取過程照射（能）源輸出（數(shù)字化后的）圖像簡單的圖像形成模型當(dāng)用數(shù)學(xué)方法描述圖像信息時(shí)，通常著重考慮它的點(diǎn)的性質(zhì)。例如一副圖像可以被看作是空間各個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的結(jié)合。它的最普通的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：其中（x，y，z）是空間坐標(biāo)，λ是波長，t是時(shí)間，I是圖像強(qiáng)度。這樣一個(gè)表達(dá)式可以代表一副活動的、彩色的、立體圖像。簡單的圖像形成模型

當(dāng)研究的是靜止圖像時(shí)，則式（2-1）與時(shí)間t無關(guān)，當(dāng)研究的是單色圖像時(shí)，顯然與波長λ無關(guān)，對于平面圖像則與坐標(biāo)z無關(guān)。因此，對于靜止的平面的、單色的圖像來說其數(shù)學(xué)表達(dá)式可簡化為：簡單的圖像形成模型

式（2-2）說明，一副平面圖像可以用二維亮度函數(shù)來表示，當(dāng)一副圖像從物理過程產(chǎn)生時(shí)，它的值正比于物理源的輻射能量，因此，f(x,y)一定是非零和有限的，即：簡單的圖像形成模型人們所感受到的圖像一般都是由物體反射的光組成的。函數(shù)f(x,y)可由兩個(gè)分量來表示：（1）入射到觀察場景的光源總量；（2）場景中物體反射光的總量。簡單的圖像形成模型

這兩個(gè)分量分別稱為入射分量和反射分量，如果用i(x,y)表示入射分量，用r(x,y)表示反射分量，兩個(gè)函數(shù)合并形成f(x,y),即：其中式（2-5）指出反射分量限制在0（全吸收）和1（全反射）之間，i(x,y)的性質(zhì)取決于照射源，而r（x,y）取決于成像物體的特性。在晴朗的白天，太陽在地球表面產(chǎn)生的照度超過90000lm/m2.在有云的情況下，這個(gè)數(shù)值下降到1000lm/m2。在晴朗的夜晚，滿月情況下大約為0.1lm/m2的照度。類似的，r(x,y)的某些典型值：黑天鵝絨為0.01，不銹鋼為0.65，白色墻為0.80.圖像的數(shù)字化大多數(shù)傳感器的輸出是連續(xù)電影波形，這些波形的幅度和空間特性都與感知的物理現(xiàn)象有關(guān)。為了產(chǎn)生一副數(shù)字圖像，需要把連續(xù)的感知數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為數(shù)字形式。所謂的圖像數(shù)字化是指將模擬圖像經(jīng)過離散化之后，得到用數(shù)字表示的圖像。圖像的數(shù)字化取樣是將在空間上連續(xù)的圖像轉(zhuǎn)換成離散的取樣點(diǎn)（即像素）集的操作。由于圖像是二維分布的信息，所以取樣是在x軸和y軸兩個(gè)方向上進(jìn)行。取樣時(shí)的注意點(diǎn)是：取樣間隔的選取。取樣間隔取得不合適除了畫面出現(xiàn)馬賽克之外，還會發(fā)生頻率的混疊現(xiàn)象。圖像的數(shù)字化連續(xù)圖像沿從A到B的直線的掃描線圖像的數(shù)字化沿從A到B的直線的掃描線取樣圖像的數(shù)字化取樣示意圖圖像的取樣圖像的數(shù)字化量化是將各個(gè)像素所含的明暗信息離散化后，用數(shù)字來表示稱為圖像的量化，一般的量化值用整數(shù)來表示。充分考慮到人眼的識別能力之后，目前非特殊用途的圖像均為8bit量化，即用0~255描述“黑~白”。圖像的數(shù)字化量化量化圖像的數(shù)字化像素灰度級圖像的數(shù)字化過程圖像的數(shù)字化從圖像的頂點(diǎn)逐行執(zhí)行著一過程，則會產(chǎn)生一副二維數(shù)字圖像。數(shù)字圖像的質(zhì)量在很多程度上取決于取樣和量化中所用的取樣數(shù)和灰度級數(shù)。圖像的數(shù)字化分辨率

分辨率：是指映射到圖像平面上的單個(gè)像素的景物元素的尺寸。單位：像素/英寸，像素/厘米或者是指要精確測量和再現(xiàn)一定尺寸的圖像所必需的像素個(gè)數(shù)。單位：像素*像素分辨率對圖像質(zhì)量的影響圖像的數(shù)字化空間和灰度級分辨率

取樣值是決定一副圖像空間分辨率的主要參數(shù)，空間分辨率是圖像中可辨別的最新細(xì)節(jié)。灰度級分辨率是指在灰度級別中可分辨的最小變化，由于硬件方面的要求，灰度級數(shù)通常是2的整數(shù)冪。

圖像的數(shù)字化在取樣時(shí)，若橫向的像素?cái)?shù)（列數(shù)）為M，縱向的像素?cái)?shù)（行數(shù)）為N，則圖像總像素?cái)?shù)為M*N個(gè)像素。一般來說，采樣間隔越大，所得圖像像素?cái)?shù)越少，空間分辨率低，質(zhì)量差，嚴(yán)重時(shí)出現(xiàn)馬賽克效應(yīng)；采樣間隔越小，所得圖像像素?cái)?shù)越多，空間分辨率高，圖像質(zhì)量好，但數(shù)據(jù)量大。

圖像的數(shù)字化圖像的取樣示例圖像的采樣圖像的數(shù)字化量化等級越多，所得圖像層次越豐富，灰度分辨率高，圖像質(zhì)量好，但數(shù)據(jù)量大；量化等級越少，圖像層次欠豐富，灰度分辨率低，會出現(xiàn)假輪廓現(xiàn)象，圖像質(zhì)量變差，但數(shù)據(jù)量小.

圖像的數(shù)字化圖像的量化示例圖像的量化圖像的數(shù)字化一般，當(dāng)限定數(shù)字圖像的大小時(shí),為了得到質(zhì)量較好的圖像可采用如下原則：（1）對緩變的圖像，應(yīng)該細(xì)量化，粗采樣，以避免假輪廓。（2）對細(xì)節(jié)豐富的圖像，應(yīng)細(xì)采樣，粗量化，以避免模糊（混疊）。

圖像的數(shù)字化對于彩色圖像，是按照顏色成分——紅（R）、綠（G）、藍(lán)（B）分別采樣和量化的。若各種顏色成分均按8bit量化，即每種顏色量級別是256，則可以處理256×256×256=16777216種顏色。數(shù)字圖像描述黑白圖像是指圖像的每個(gè)像素只能是黑或者白，沒有中間的過渡，故又稱為２值圖像。2值圖像的像素值為0、1。數(shù)字圖像描述灰度圖像灰度圖像是指每個(gè)像素的信息由一個(gè)量化的灰度級來描述的圖像，沒有彩色信息?；叶葓D像描述示例灰度級對圖像的影響數(shù)字圖像描述彩色圖像彩色圖像是指每個(gè)像素的信息由RGB三原色構(gòu)成的圖像，其中RBG是由不同的灰度級來描述的。數(shù)字圖像的表示取樣和量化的結(jié)果是一個(gè)矩陣一幅連續(xù)圖像f(x,y)被取樣，則產(chǎn)生的數(shù)字圖像有M行和N列。坐標(biāo)(x,y)的值變成離散值，通常對這些離散坐標(biāo)采用整數(shù)表示：數(shù)字圖像的表示在很多書籍中，圖像原點(diǎn)定義在(x,y)=(0,0)處，沿圖像第一行坐標(biāo)為(x,y)=(0,1)注意：符號(0,1)用來表示沿第一行的第二個(gè)取值，而不表示圖像在取樣時(shí)的實(shí)際物理坐標(biāo)。x的范圍從0到M-1，y的范圍從0到N-1數(shù)字圖像的表示原點(diǎn)一個(gè)像素?cái)?shù)字圖像的表示一幅行數(shù)為M、列數(shù)為N的圖像大小為M×N的矩陣形式為：

其中矩陣中的每個(gè)元素代表一個(gè)像素，表達(dá)式的右側(cè)定義了一幅數(shù)字圖像。

數(shù)字圖像的表示假定圖像尺寸為M、N，每個(gè)像素所具有的離散灰度級數(shù)為G這些量分別取為2的整數(shù)冪m，n，k，即M=2m，N=2n，G=2k則存儲這幅圖像所需的位數(shù)是：數(shù)字圖像的表示如果圖像是正方形，即M=N當(dāng)一副圖像有2k灰度級時(shí)，實(shí)際上通常稱該圖像為k比特圖像。如，一幅圖像有256可能的灰度級稱為8比特圖像。像素間的一些基本關(guān)系領(lǐng)域設(shè)位于坐標(biāo)(x,y)的一個(gè)像素p有4個(gè)水平和垂直的相鄰像素，其坐標(biāo)由為：這個(gè)像素集稱為p的4鄰域，用N4(p)表示。p的4個(gè)對角像素有如下坐標(biāo)：并用ND(p)表示，與4個(gè)鄰域點(diǎn)一起，這些點(diǎn)稱為p的8鄰域，用N8(p)表示。像素間的一些基本關(guān)系連通性為了確定兩個(gè)像素是否連通，必須確定它們是否相鄰及它們的灰度是否滿足特定的相似性準(zhǔn)則（或者說，它們的灰度值是否相等）。

像素間的一些基本關(guān)系令V是用于定義鄰接性的灰度值集合。考慮三種類型的鄰接性：（a）4鄰接：如果q在N4(p)集中，具有v中數(shù)值的兩個(gè)像素p和q是4鄰接的。（b）8鄰接：如果q在N8(p)集中，則具有中數(shù)值的兩個(gè)像素p和q是8鄰接的。（c）m鄰接（混合鄰接）：如果(I)q在N4(p)集中，或者(II)q在N4(p)中且集合N4(p)∩N4(q)沒有v值的像素。則具有v值的像素p和q是鄰接的。MATLAB和圖像處理工具箱的背景知識MATLAB是matrixlaboratory的縮寫。是矩陣實(shí)驗(yàn)室的意思。除具備卓越的數(shù)值計(jì)算能力外，他還提供了專業(yè)水平的符號計(jì)算，文字處理，可視化建模仿真和實(shí)時(shí)控制等功能。MATLAB最初應(yīng)用于矩陣處理，目前，在大學(xué)里MATLAB已成為線性代數(shù)、自控理論、信號處理、圖像處理等高級課程的基本處理工具。圖像處理工具箱是一個(gè)MATLAB函數(shù)集，它擴(kuò)展了MATLAB解決圖像處理問題的能力。讀取圖像使用函數(shù)imread可以將圖像讀入MATLAB環(huán)境，imread的語法為

imread(‘filename’)

例如：>>f=imread('C:\DocumentsandSettings\Administrator\桌面\rose.jpg');讀取圖像函數(shù)size可給出一副圖像的行數(shù)和列數(shù)>>size（f）ans=10241024讀取圖像函數(shù)whos可以顯示出一個(gè)數(shù)組的附加信息>>whosfNameSize