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3.1.3導數(shù)的幾何意義1.了解平均變化率與割線之間、瞬時變化率與切線之間的關系,通過函數(shù)的圖象理解導數(shù)的幾何意義.2.了解導函數(shù)的概念,會求導函數(shù).3.利用導數(shù)的幾何意義,會求曲線上某點處的切線方程.1.切線的概念點P(x0,f(x0))是曲線上一定點,點Pn(xn,f(xn))是曲線上的點,當點Pn沿著曲線趨近于點P時,割線PPn趨近于確定的位置,這確定位置的直線PT稱為曲線在點P處的切線.2.導數(shù)的幾何意義函數(shù)y=f(x)在點x0處的導數(shù)的幾何意義是曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的斜率.也就是說,曲線y=f(x)在點P(x0,f(x0))處的切線的斜率是f'(x0).相應地,切線方程為y-f(x0)=f'(x0)(x-x0).題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思解決這類題,要先求出函數(shù)y=f(x)在x0處的導數(shù),即曲線在該點處切線的斜率,再由直線方程的點斜式便可求出切線方程.應注意導數(shù)的幾何意義中所說的點應在曲線上,否則在該點處的導數(shù)不是斜率.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思解決此類問題,首先應設出切點坐標,然后根據(jù)導數(shù)的幾何意義,求出切線的斜率,再利用兩條直線平行求出切點坐標.題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四題型一題型二題型三題型四反思1.導數(shù)的幾何意義是曲線的切線的斜率,已知切點可以求斜率,已知斜率也可以求切點,從而可以與解析幾何的知識相聯(lián)系.2.導數(shù)幾何意義的綜合應用題目的解題關鍵還是求函數(shù)在某點處的導數(shù),即切線的斜率,注意結合相關知識如函數(shù)、方程、不等式等求解.題型一題型二題型三

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