邱關(guān)源電路第六章1

第6章儲(chǔ)能元件首頁本章重點(diǎn)電容元件6.1電感元件6.2電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)6.3北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院1.電容元件的特性3.電容、電感的串并聯(lián)等效

重點(diǎn)：2.電感元件的特性返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院6.1

電容元件電容器

在外電源作用下，正負(fù)電極上分別帶上等量異號(hào)電荷，撤去電源，電極上的電荷仍可長久地聚集下去，是一種儲(chǔ)存電能的部件。下頁上頁_+qqU電導(dǎo)體由絕緣材料分開就可以產(chǎn)生電容。注意返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院1.定義電容元件儲(chǔ)存電能的兩端元件。任何時(shí)刻其儲(chǔ)存的電荷q

與其兩端的電壓

u能用q～u

平面上的一條曲線來描述。uq下頁上頁庫伏特性o返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院

任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電壓u

成正比。qu

特性曲線是過原點(diǎn)的直線。quo下頁上頁2.線性時(shí)不變電容元件電容器的電容返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院

電路符號(hào)C＋－u+q-qF(法拉),常用F，pF等表示。

單位下頁上頁1F=106

F1F

=106pF返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院3.電容的電壓電流關(guān)系電容元件VCR的微分形式下頁上頁u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向C＋－ui返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院當(dāng)u

為常數(shù)(直流)時(shí)，i=0。電容相當(dāng)于開路，電容有隔斷直流作用；下頁上頁表明C＋－u+q-q某一時(shí)刻電容電流i的大小取決于電容電壓

u

的變化率,而與該時(shí)刻電壓

u

的大小無關(guān)。電容是動(dòng)態(tài)元件；返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院實(shí)際電路中通過電容的電流

i

為有限值，則電容電壓u必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù)。下頁上頁tu0返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院某一時(shí)刻的電容電壓值與-到該時(shí)刻的所有電流值有關(guān)，即電容元件有記憶電流的作用，故稱電容元件為記憶元件。表明下頁上頁研究某一初始時(shí)刻t0

以后的電容電壓，需要知道t0時(shí)刻開始作用的電流i

和t0時(shí)刻的電壓u（t0）。電容元件VCR的積分形式返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院當(dāng)電容的u，i

為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào)

;下頁上頁注意上式中u(t0)稱為電容電壓的初始值，它反映電容初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。

返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院4.電容的功率和儲(chǔ)能當(dāng)電容充電，p>0,

電容吸收功率。當(dāng)電容放電，p<0,電容發(fā)出功率。

功率

電容能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為電場能量儲(chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電容元件是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。u、i取關(guān)聯(lián)參考方向下頁上頁表明返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院從t0到t

電容儲(chǔ)能的變化量：

電容的儲(chǔ)能下頁上頁返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院

電容的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電壓值有關(guān)，電容電壓不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變；電容儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。下頁上頁表明返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院例＋－C0.5Fi求電容電流i、功率P(t)和儲(chǔ)能W(t)21t/s20uS/V電源波形解uS(t)的函數(shù)表示式為:下頁上頁返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院解得電流21t/s1i/A-1下頁上頁0返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院21t/s20p/W-2吸收功率發(fā)出功率下頁上頁返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院21t/s10WC/J下頁上頁返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院21t/s1i/A-1若已知電流求電容電壓，有下頁上頁0返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院實(shí)際電容器的模型下頁上頁_q+qiC＋－uGC＋－uGC＋－ui返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁實(shí)際電容器返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁電力電容返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁沖擊電壓發(fā)生器返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院6.2電感元件i(t)+-u(t)電感線圈

把金屬導(dǎo)線繞在一骨架上構(gòu)成一實(shí)際電感線圈，當(dāng)電流通過線圈時(shí)，將產(chǎn)生磁通，是一種抵抗電流變化、儲(chǔ)存磁能的部件。(t)＝N(t)下頁上頁返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院1.定義電感元件儲(chǔ)存磁能的兩端元件。任何時(shí)刻，其特性可用～i

平面上的一條曲線來描述。i下頁上頁韋安特性o返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院

任何時(shí)刻，通過電感元件的電流i

與其磁鏈

成正比。~i

特性為過原點(diǎn)的直線。2.線性時(shí)不變電感元件io下頁上頁返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院

電路符號(hào)H(亨利)，常用H，mH表示。+-u(t)iL

單位下頁上頁電感器的自感1H=103

mH1mH

=103

H返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院3.線性電感的電壓、電流關(guān)系u、i取關(guān)聯(lián)參考方向電感元件VCR的微分關(guān)系+-u(t)iL根據(jù)電磁感應(yīng)定律與楞次定律下頁上頁返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院電感電壓u

的大小取決于i

的變化率,與i

的大小無關(guān)，電感是動(dòng)態(tài)元件；當(dāng)i為常數(shù)(直流)時(shí)，u=0。電感相當(dāng)于短路；實(shí)際電路中電感的電壓

u為有限值，則電感電流i

不能躍變，必定是時(shí)間的連續(xù)函數(shù).+-u(t)iL下頁上頁表明返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院電感元件VCR的積分關(guān)系下頁上頁表明某一時(shí)刻的電感電流值與-到該時(shí)刻的所有電流值有關(guān)，即電感元件有記憶電壓的作用，電感元件也是記憶元件。研究某一初始時(shí)刻t0

以后的電感電流，不需要了解t0以前的電流，只需知道t0時(shí)刻開始作用的電壓u

和t0時(shí)刻的電流i（t0）。返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁注意當(dāng)電感的u，i

為非關(guān)聯(lián)方向時(shí)，上述微分和積分表達(dá)式前要冠以負(fù)號(hào);上式中i(t0)稱為電感電壓的初始值，它反映電感初始時(shí)刻的儲(chǔ)能狀況，也稱為初始狀態(tài)。返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁4.電感的功率和儲(chǔ)能

功率u、i取關(guān)聯(lián)參考方向當(dāng)電流增大，p>0,

電感吸收功率。當(dāng)電流減小，p<0,電感發(fā)出功率。

電感能在一段時(shí)間內(nèi)吸收外部供給的能量轉(zhuǎn)化為磁場能量儲(chǔ)存起來，在另一段時(shí)間內(nèi)又把能量釋放回電路，因此電感元件是無源元件、是儲(chǔ)能元件，它本身不消耗能量。表明返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院從t0到t

電感儲(chǔ)能的變化量：

電感的儲(chǔ)能下頁上頁返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院電感的儲(chǔ)能只與當(dāng)時(shí)的電流值有關(guān)，電感電流不能躍變，反映了儲(chǔ)能不能躍變。電感儲(chǔ)存的能量一定大于或等于零。下頁上頁表明返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院

實(shí)際電感線圈的模型下頁上頁L＋－uG+－u(t)iL＋L－uGC返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁貼片型功率電感貼片電感返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁貼片型空心線圈可調(diào)式電感環(huán)形線圈立式功率型電感返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁電抗器返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁6.3電容、電感元件的串聯(lián)與并聯(lián)1.電容的串聯(lián)u1uC2C1u2+++--i

等效電容返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁iu+-C等效u1uC2C1u2+++--i返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁iu+-Cu1uC2C1u2+++--i

串聯(lián)電容的分壓返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-C等效2.電容的并聯(lián)

等效電容返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁i2i1u+-C1C2iiu+-C

并聯(lián)電容的分流返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院3.電感的串聯(lián)下頁上頁u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效

等效電感返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁u1uL2L1u2+++--iiu+-L等效

串聯(lián)電感的分壓返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁u+-L1L2i2i1iu+-L等效4.電感的并聯(lián)

等效電感返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁u+-L1L2i2i1iu+-L等效

并聯(lián)電感的分流返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院下頁上頁注意

以上雖然是關(guān)于兩個(gè)電容或兩個(gè)電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效，但其結(jié)論可以推廣到n

個(gè)電容或n

個(gè)電感的串聯(lián)和并聯(lián)等效。返回北方民族大學(xué)電氣信息工程學(xué)院電梯按鈕前視圖C1電容模型側(cè)